следующим образом.  Љаждый сенсорный  нерв физически способен
передавать   сигналы   с   определенной  максимальной  частотой,   поскольку
возбудившаЯсЯ  нервнаЯ  клетка  сможет  вновь возбудитьсЯ  только через одну
миллисекунду. ‘ледовательно, сразу после  возбуждениЯ определенного нерва  у
компьютера  есть,   по  крайней  мере,  одна   миллисекунда,  чтобы  решить,
возбудитсЯ  ли  этот  нерв снова  и когда  это произойдет.  …сли он вычислил
решение,  скажем,  за  половину  миллисекунды,  то в корректировке  скорости
работы мозга нет необходимости,  и компьютер  просто возбуждает этот нерв  в
нужное времЯ.  ‚ противном случае, компьютер заставлЯет мозг замедлить  (или
при  необходимости   остановить)  свою  работу  до   завершениЯ   вычислениЯ
следующего  событиЯ:  затем  компьютер восстанавливает  нормальную  скорость
работы  мозга. Љак  бы это  почувствовал пользователь? Џо определению никак.
Џользователь  получил бы ощущение  нахождениЯ в  среде, точно определенной в
программе, без каких  бы  то  ни  было  замедлений, остановок или  повторных
пусков.  Љ счастью,  генератору  виртуальной реальности  не нужно заставлЯть
мозг работать  <i>быстрее</i> нормального: из-за этого, в конце концов, возникли бы
принципиальные проблемы, потому что, кроме  всего прочего, ни один сигнал не
может перемещатьсЯ быстрее скорости света.
     ќтот  метод позволЯет нам заранее  определить  произвольно  усложненную
среду,  длЯ   моделированиЯ  которой   потребуетсЯ   любой   конечный  объем
вычислений,  и  получить  ощущение   нахождениЯ  в   этой  среде  при  любой
субъективной скорости  и уровне  детализации,  которые способен  усвоить наш
разум.  …сли  необходимых  вычислений  слишком  много, чтобы компьютер  смог
выполнить  их в  течение субъективно воспринимаемого времени, ощущение будет
естественным, но  пользователь заплатит за его сложность  реально потерЯнным
временем.  Џользователь  может  выйти из генератора  виртуальной  реальности
после  пЯтиминутного,  на   его   субъективный  взглЯд,  пребываниЯ  там   и
обнаружить, что в физической реальности прошли годы.
     Џользователь,  мозг  которого  отключаетсЯ на  любой период времени,  а
потом снова включаетсЯ,  будет  ощущать непрерывное  пребывание  в  какой-то
среде.  Ќо  пользователь, мозг которого  отключилсЯ навсегда  с  момента его
отключениЯ  ничего  не  чувствует.  ќто  значит,  что  программа, котораЯ  в
какой-то момент может отключить мозг пользователЯ и уже никогда не  включить
его,   не   создает   среду,  которую   пользователь   почувствовал  бы   и,
следовательно,  не  может  считатьсЯ  адекватной  программой  длЯ генератора
виртуальной  реальности.  Ќо  программа,  котораЯ  в  конечном итоге  всегда
включает  мозг  пользователЯ,  позволЯет  генератору  виртуальной реальности
передавать  какую-то среду.  „аже  программа,  котораЯ вообще  не  испускает
нервных сигналов  передает  темную  безмолвную  среду  абсолютной  сенсорной
изолЯции.
     ‚ поисках пределов виртуальной реальности  мы  проделали  очень  долгий
путь от того, что осуществимо сегоднЯ, или  даже  от того, что находитсЯ  на
обозримом  горизонте технологии. Џоэтому  Я  еще  раз хочу подчеркнуть,  что
технологические трудности не мешают нашим  настоЯщим целЯм. Њы не исследуем,
какие виды генераторов виртуальной реальности можно построить или какие виды
генераторов  виртуальной  реальности  когда-нибудь  построЯт  инженеры.   Њы
изучаем,  что  позволЯют,  а  что  не  позволЯют  законы  физики  в  области
виртуальной реальности. Џричина важности  всего этого  никак  не  свЯзана  с
перспективой  созданиЯ лучших генераторов виртуальной  реальности. Џричина в
том, что отношение между виртуальной реальностью и "обычной"  реальностью --
часть глубокого, неожиданного устройства мира, о  котором и рассказывает эта
книга.
     ђассматриваЯ  всевозможные  трюки  --  стимулЯцию нервов,  остановку  и
запуск мозга и т. д. -- мы смогли представить физически  возможный генератор
виртуальной   реальности,  репертуар   которого  охватывает  весь  сенсорный
диапазон. Љроме того,  этот  генератор полностью интерактивен и не ограничен
ни  скоростью, ни емкостью памЯти своего компьютера. ‘уществует ли что-либо,
что не входит в репертуар такого генератора виртуальной реальности? ‚озможно
ли, что этот репертуар мог  бы стать набором всех  логически возможных сред?
Ќет. ђепертуар даже этой фантастической машины резко ограничен  хотЯ бы тем,
что она ЯвлЯет собой физический объект. Ћна даже поверхностно не затрагивает
то, что возможно логически, и сейчас Я докажу это.
     ЋсновнаЯ  идеЯ  такого доказательства  -- известного  как  <i>диагональное
доказательство  --</i>  предшествует идее  виртуальной реальности.  ‚первые  это
доказательство использовал математик девЯтнадцатого века ѓеорг Љантор, чтобы
доказать,   что   существуют   бесконечно   большие   величины,  превышающие
бесконечность натуральных чисел (1,2,3 ... ). ’акое  же доказательство лежит
в  основе  современной теории  вычислениЯ, разработанной Ђланом  ’ьюрингом и
другими в 1930-х годах. €м также пользовалсЯ Љурт  ѓедель длЯ доказательства
своей  знаменитой "теоремы о неполноте", о которой Я более подробно расскажу
в главе 10.
     ЉаждаЯ  среда в репертуаре нашей  машины  формируетсЯ некой программой,
заложенной в ее компьютер.  Џредставьте  набор всех адекватных  программ длЯ
этого  компьютера.  ‘  точки  зрениЯ  физики  каждаЯ из этих программ  точно
определЯет конкретный набор  значений  физических  переменных  на дисках или
других носителЯх,  где записана компьютернаЯ программа. €з квантовой  теории
нам  известно,  что  все  такие  переменные  квантуютсЯ,  и,  следовательно,
независимо  от  того,  как  работает  компьютер,  набор  возможных  программ
дискретен.   ‡начит,   каждую   программу   можно   выразить   как  конечную
последовательность  символов в  дискретном  коде или  на  Языке  компьютера.
‘уществует бесконечное  множество таких  программ,  но  каждаЯ из них  может
содержать  только конечное  количество символов. ’ак происходит потому,  что
символы  --  это физические  объекты,  созданные из  вещества  в  узнаваемых
конфигурациЯх, а  бесконечное количество символов создать  невозможно. Љак Я
поЯсню в  главе  10,  эти  интуитивно  очевидные  физические требованиЯ: что
программы должны квантоватьсЯ, что каждаЯ должна состоЯть из конечного числа
символов  и  выполнЯтьсЯ   последовательно  по   этапам,  --  гораздо  более
материальны,  чем кажутсЯ. Ћни  ЯвлЯютсЯ единственными  следствиЯми  законов
физики, которые необходимы в  качестве исходных данных доказательства, но их
достаточно, чтобы наложить резкие ограничениЯ на  репертуар любой  физически
возможной  машины. „ругие  физические  законы  могут наложить  даже  большие
ограничениЯ, но они никак не повлиЯют на выводы этой главы.
     ’еперь давайте  представим,  что из этого бесконечного набора возможных
программ  составлен  бесконечно  длинный  нумерованный список: Џрограмма  1,
Џрограмма 2 и т.д. ќти программы можно расположить, например, в  "алфавитном
порЯдке" по отношению к  символам, в которых  они выражены. Џоскольку каждаЯ
программа формирует среду, этот список можно рассматривать и как список всех
сред из репертуара данной машины; мы можем называть их ‘реда 1, ‘реда 2 и т.
д.  Њожет  случитьсЯ  и  так,  что некоторые среды будут повторЯтьсЯ в  этом
списке,   потому   что   две  разные   программы  в  действительности  могут
осуществлЯть  одинаковые   вычислениЯ,   но   это   никак  не  повлиЯет   на
доказательство. ‚ажно, что каждаЯ  среда  из репертуара нашей машины  должна
поЯвитьсЯ в списке хотЯ бы один раз.
     ‚иртуальнаЯ  среда может быть как ограниченной, так и неограниченной  в
видимом  физическом  размере  и  видимой  длительности.  ‚иртуальным  домом,
созданным  архитектором, например, можно  будет пользоватьсЯ сколько угодно,
но  объем  этой среды, вероЯтно, будет  ограничен.  ‚идеоигра может выделить
пользователю только ограниченное времЯ длЯ игры до ее окончаниЯ или передать
игру-вселенную    неограниченных   размеров,   предоставить   неограниченное
количество исследований  и  закончитьсЯ только  тогда, когда ее закончит сам
пользователь.  „лЯ упрощениЯ  доказательства  мы  будем рассматривать только
непрерывно работающие программы. ќто не такое уж большое ограничение, потому
что,  если  программа  останавливаетсЯ, то  мы  всегда  можем  рассматривать
отсутствие ответной реакции с ее стороны как среду сенсорной изолЯции.
     Њне  хотелось бы определить  класс логически  возможных сред, которые Я
назову <i>средами Љантгоуту,</i> частично  в честь <i>Љантора</i> (Cantor), ѓеделЯ (Godel)
и ’ьюринга (Turing),  а частично по причине, которую Я  вкратце объЯсню. ќти
среды  Я определЯю  следующим  образом. ‚ течение первой субъективной минуты
среда  Љантгоуту  ведет  себЯ не так,  как ‘реда 1 (созданнаЯ  Џрограммой  1
нашего генератора). Ќе важно,  как она  себЯ  ведет, важно, что пользователь
ощущает  отличие ее поведениЯ от поведениЯ ‘реды  1. ‚ течение второй минуты
эта  среда ведет себЯ отлично  от ‘реды 2  (хотЯ сейчас она может вести себЯ
как  ‘реда 1).  ‚ течение третьей минуты она ведет себЯ отлично от ‘реды 3 и
т.д.  ‹юбую  среду,  котораЯ  удовлетворЯет этим условиЯм, Я  назову  средой
Љантгоуту.
     „алее, поскольку среда Љантгоуту  не ведет себЯ в точности как ‘реда 1,
она не может <i>быть</i> ‘редой 1; поскольку она не ведет себЯ в точности как ‘реда
2,  она не может <i>быть</i> ‘редой 2. Џоскольку  рано или поздно  она  точно будет
вести себЯ не  так,  как  ‘реда 3, ‘реда 4 и  любаЯ другаЯ среда из  списка,
значит, она не может быть ни одной из этих сред. Ћднако этот список содержит
все   среды,  созданные  каждой  возможной   программой   длЯ  этой  машины.
‘ледовательно, ни одна среда Љантгоуту  не  входит в репертуар машины. ‘реды
Љантгоуту  -- это среды,  в которые мы <i>не  можем пойти2,</i> используЯ генератор
виртуальной реальности.
     џсно,  что существует  невообразимо  много  сред Љантгоуту, потому  что
определение оставлЯет  огромную  свободу  выбора возможного  поведениЯ  этих
сред, единственное  ограничение  состоит  в  том,  что  их  поведение должно
изменЯтьсЯ по прошествии каждой минуты. Њожно доказать, что длЯ каждой среды
из   репертуара   данного  генератора   виртуальной   реальности  существует
бесконечно  много сред Љантгоуту, которые генератор не может передать.  „а и
места  длЯ   расширениЯ   репертуара  путем  использованиЯ   рЯда  различных
генераторов виртуальной реальности не так уж много. „опустим, что у нас есть
сто  таких  генераторов, причем каждый (в целЯх  доказательства) имеет  свой
репертуар. ’огда весь набор  генераторов вместе с  программируемой  системой
управлениЯ,  определЯющей, какие  из  них  нужно использовать длЯ  обработки
данной  программы,   --  это  просто  более  крупный  генератор  виртуальной
реальности. ’акой  генератор  подходит  к приведенному  мной доказательству,
поэтому,  длЯ  каждой среды,  которую он может передать,  будет существовать
бесконечно много сред которые он передать не сможет. Ѓолее того, допущение о
том, что различные  генераторы виртуальной реальности  могут иметь различные
репертуары,  оказываетсЯ чрезмерно  оптимистичным. Љак мы скоро  увидим  все
достаточно сложные генераторы виртуальной  реальности имеют по  сути  один и
тот же репертуар.
     ’аким   образом,   наш   гипотетический  проект   созданиЯ  предельного
генератора  виртуальной  реальности,   который  столь  уверенно  продвигалсЯ
вперед, внезапно наткнулсЯ на  кирпичную стену. Љакие  бы усовершенствованиЯ
ни произошли  в  ближайшем  будущем,  репертуар всей  технологии виртуальной
реальности никогда не выйдет за  пределы определенного  набора сред. ‘ледует
признать, что этот набор бесконечно велик и весьма разнообразен по сравнению
с опытом, предшествующим поЯвлению технологии виртуальной реальности. ’ем не
менее  это  всего  лишь  бесконечно  малаЯ  частица  набора  всех  логически
возможных сред.
     Ќа что было бы похоже  пребывание в среде Љантгоуту? •отЯ законы физики
и не позволЯют нам оказатьсЯ в такой среде, логически это возможно, а потому
вопрос об ощущениЯх правомерен. Ѓезусловно она не смогла бы дать нам никаких
новых  <i>ощущений,</i>  поскольку  универсальный  генератор  изображений  <i>ЯвлЯетсЯ</i>
возможным   и  считаетсЯ   частью  нашего  высокотехнологичного   генератора
виртуальной  реальности. ’аким  образом,  среда Љантгоуту  показалась бы нам
загадочной  только после того,  как  мы  оказались в ней и поразмышлЯли  над
результатами. ќто было бы примерно  так. „опустим, что вы фанат  виртуальной
реальности из  далекого будущего с ультра-технологиЯми. ‚ы  пресытились: вам
кажетсЯ, что вы уже испробовали все интересное. Ќо вдруг  однажды поЯвлЯетсЯ
джинн  и  заЯвлЯет,  что он  может  перенести  вас  в  среду  Љантгоуту.  ‚ы
сомневаетесь, но согласны проверить его способности. ‚ас мгновенно переносЯт
в  эту среду. Џосле нескольких экспериментов вам кажетсЯ, что вы узнаете ее:
она реагирует как одна из ваших  любимейших  сред, котораЯ на вашей домашней
системе  виртуальной  реальности создаетсЯ при запуске программы под номером
X. Ћднако вы продолжаете экспериментировать, и, в конце концов, по окончании
минуты • реакциЯ  среды становитсЯ весьма отличной от той, которую могла  бы
предложить ‘реда X. ’огда вы отказываетесь от мысли  о том, что это ‘реда X.
Џотом вы можете заметить, что все происшедшее очень напоминает другую среду,
которую можно передать, --  ‘реду Y. Ќо по истечении  минуты Y вы понимаете,
что  вновь  ошиблись.  •арактеристика  среды  Љантгоуту просто в  следующем:
сколько бы  вы ни  гадали,  какой бы сложной ни была  программа, которую  вы
принЯли  за  программу,  передающую  именно  эту  среду,  вы  всегда  будете
ошибатьсЯ,  потому  что  <i>ни  одна</i>  программа не  передаст  ее  ни  на  вашем
генераторе виртуальной реальности, ни на каком-то другом.
     ђано или поздно вам придетсЯ  завершить  свою проверку. Љ тому времени,
вы, может  быть, справедливо решите признать способности джинна.  џ не  хочу
сказать,  что вы  когда-либо сможете  <i>доказать,</i> что были  в среде Љантгоуту,
поскольку всегда  существует  даже  более  сложнаЯ  программа,  которую  мог
обрабатывать  джинн, и  котораЯ  могла  бы соответствовать  полученным  вами
ощущениЯм. ’о, о чем Я сейчас  говорил,  всего лишь  общаЯ черта виртуальной
реальности,  --  ощущение не  может доказать  пребывание человека  в  данной
среде, будь это –ентральный Љорт “имблдона или среда типа Љантгоуту.
     ‚ любом случае не существует таких джиннов и таких сред. ’аким образом,
мы должны  сделать  вывод,  что  физика не позволЯет  репертуару  генератора
виртуальной реальности приблизитьсЯ  к  тому  огромному  репертуару, который
позволЯет одна логика. Ќасколько же велик может быть этот репертуар?
     Џоскольку мы  не можем надеЯтьсЯ на передачу всех  логически  возможных
сред, давайте  рассмотрим меньшую  (но  в  конечном счете  более интересную)
степень   универсальности.   „авайте   определим   <i>универсальный   генератор
виртуальной реальности</i> как генератор, репертуар которого содержит репертуары
всех остальных физически возможных генераторов виртуальной реальности. Њожет
ли   существовать   такаЯ  машина?  Њожет.   ђазмышление   о  фантастических
устройствах,  основанных  на  стимулЯции  нервов,  управлЯемой  компьютером,
делает это очевидным  -- в действительности, почти слишком  очевидным. ’акую
машину  можно было бы  запрограммировать  на воспроизведение  характеристики
любой конкурирующей с ней машины. Ћна смогла бы вычислить реакцию той машины
при  любой   данной  программе,   при   любом  поведении   пользователЯ   и,
следовательно, смогла бы  передать эти реакции  с  совершенной точностью  (с
точки зрениЯ любого данного пользователЯ). џ  говорю, что это "почти слишком
очевидно", потому что здесь содержитсЯ важное  допущение относительно  того,
на   выполнение  каких   действий   можно   запрограммировать   предложенное
устройство,  точнее,   его  компьютер:  при  наличии  подходЯщей  программы,
достаточного  времени  и  средств  хранениЯ  информации  компьютер  смог  бы
подсчитать   результат   любого   вычислениЯ,   выполненного   любым  другим
компьютером, в том числе и компьютером конкурирующего генератора виртуальной
реальности. ’аким образом, возможность реализации  универсального генератора
виртуальной реальности зависит от существованиЯ универсального компьютера --
отдельной машины, способной вычислить все, что только можно вычислить.
     Љак  Я  уже  сказал,  такаЯ универсальность  была  впервые  изучена  не
физиками,  а  математиками. Ћни пытались создать  точное интуитивное понЯтие
"решениЯ" (или "вычислениЯ", или "доказательства")  чего-либо в  математике.
Ћни не учитывали, что математическое вычисление -- это физический процесс (в
частности, как Я уже объЯснил, процесс  передачи в виртуальной  реальности),
поэтому, путем математического  рассуждениЯ невозможно определить, что можно
вычислить  математически, а  что нельзЯ. ќто полностью  зависит  от  законов
физики.  Ќо вместо  того  чтобы  пытатьсЯ получить  какие-то  результаты  из
законов  физики,  математики  сформулировали абстрактные модели  "решениЯ" и
<i>определили</i>  "вычисление"  и "доказательство"  на  основе  этих  моделей.  (џ
вернусь к этой интересной ошибке в главе 10). ‚от  так и  получилось, что за
несколько  месЯцев  1936 года  три  математика, ќмиль  Џост, Ђлонцо  —ерч и,
главное,  Ђлан  ’ьюринг  независимо друг от друга создали первые абстрактные
схемы   универсальных   компьютеров.   Љаждый   из   них  считал,   что  его
"вычислительнаЯ" модель  действительно  правильно формализовала традиционное
интуитивное  понЯтие математического  "вычислениЯ". ‘ледовательно, каждый из
них  также полагал,  что его  модель эквивалентна (имеет  тот  же репертуар)
любой другой  разумной формализации  подобной интуиции. ‘ейчас это  известно
как <i>гипотеза —ерча - ’ьюринга.</i>
     Њодель  вычислений ’ьюринга  и  концепциЯ  природы задачи,  которую  он
решал, была  наиболее близка  к  физике.  …го абстрактный  компьютер, <i>машина
’ьюринга,</i> представлЯл собой  бумажную ленту, разделенную на квадраты, причем
на  каждом квадрате  был написан  один  из конечного  числа легко различимых
символов.  ‚ычисление  осуществлЯлось  следующим  образом:  проверЯлсЯ  один
квадрат, затем  лента перемещалась вперед  или назад, стираЯ  или  записываЯ
один  из символов  в  соответствии  с  простыми недвусмысленными  правилами.
’ьюринг  доказал, что  один конкретный компьютер такого типа,  <i>универсальнаЯ
машина ’ьюринга,</i> имеет объединенный репертуар всех других машин ’ьюринга. Ћн
предположил, что  этот  репертуар  в  точности состоит из  "каждой  функции,
которую  естественно  посчитали бы вычислимой".  Ћн имел в  виду  вычислимой
<i>математиками.</i>
     Ћднако  математики -- это  достаточно  нетипичные  физические  объекты.
Џочему  мы  должны  допускать, что их  передача при выполнении вычислений --
предел  вычислительных задач? ЋказываетсЯ, что не  должны. Љак Я  объЯсню  в
главе  9, <i>квантовые компьютеры</i>  могут выполнЯть вычислениЯ,  которые ни один
математик (человек) никогда, даже в принципе, не сможет  выполнить. ‚ работе
’ьюринга неЯвно  выражено  его ожидание, что то, что "естественно  сочли  бы
вычислимым", могло  бы, по крайней  мере в принципе,  быть вычисленным  и  в
природе. ќто ожидание эквивалентно более сильной физической версии  гипотезы
—ерча-’ьюринга.  Њатематик  ђоджер Џенроуз предложил назвать  его  <i>принципом
’ьюринга:</i>
     Џринцип ’ьюринга (длЯ абстрактных  компьютеров, имитирующих  физические
объекты)
     <i>‘уществует  абстрактный  универсальный  компьютер,  репертуар  которого
включает  любые  вычислениЯ,  которые  может   осуществить  любой  физически
возможный объект.</i>
     ’ьюринг считал, что "универсальный компьютер", о котором идет  речь, --
это универсальнаЯ машина ’ьюринга. —тобы принЯть  во внимание  более широкий
репертуар квантовых  компьютеров,  Я сформулировал  принцип  в  такой форме,
котораЯ точно не определЯет, какой частный "абстрактный компьютер" выполнЯет
вычислениЯ.
     Џриведенным  мной доказательством существованиЯ  сред  Љантгоуту  Я,  в
сущности, обЯзан ’ьюрингу. Љак Я уже сказал, он  не думал  непосредственно о
виртуальной реальности, но  "среда,  которую можно  передать",  относитсЯ  к
классу  математических  вопросов,  ответ на  которые  можно  вычислить.  ќти
вопросы  <i>вычислимы.</i>  ‚се остальные вопросы  -- вопросы,  ответы  на  которые
невозможно вычислить,  называютсЯ <i>невычислимыми.</i> …сли вопрос невычислим, это
не значит, что на него нет ответа или что этот ответ в каком-то смысле плохо
определен  или  сомнителен.  Ќапротив,  это  значит,  что  у  этого  вопроса
определенно есть ответ. „ело просто в том, что физически, даже в принципе не
существует способа получить этот ответ (или точнее, поскольку человек всегда
может высказать удачную, неподдающуюсЯ проверке догадку, доказать, что это и
есть ответ).  Ќапример, <i>простые двойники</i> - это два  простых числа,  разность
которых равна 2, например,  3 и  5 или 11 и  13. Њатематики тщетно  пытались
ответить  на  вопрос,  существует  ли  бесконечно  много  таких пар  или  их
количество  все  же  конечно.  Ќеизвестно  даже,  вычислим  ли  этот вопрос.
Џредположим, что нет. ќто  все равно,  что сказать, что ни один человек и ни
один  компьютер  никогда  не  смогут  создать  доказательство  существованиЯ
конечного  или  бесконечного количества простых двойников.  Ќо  даже  в этом
случае ответ на  этот вопрос существует: можно сказать определенно, что есть
либо наибольшаЯ пара простых двойников, либо бесконечно  большое  количество
таких   пар;   другого   варианта  не   существует.  ‚опрос  остаетсЯ  четко
определенным, несмотрЯ на то, что, возможно, мы никогда не узнаем ответа.
     —то  касаетсЯ  виртуальной  реальности:  ни  один  физически  возможный
генератор виртуальной реальности  не сможет передать среду, в которой ответы
на  невычислимые  вопросы  даютсЯ  по  запросу  пользователЯ.   ’акие  среды
относЯтсЯ  к средам Љантгоуту.  ‚ерно и  обратное:  каждаЯ  среда  Љантгоуту
соответствует классу  математических вопросов  ("что  произошло бы  далее  в
среде, определенной так-то и так-то?"), на которые физически невозможно дать
ответ.
     ЌесмотрЯ  на  то,  что  невычислимых  вопросов бесконечно  больше,  чем
вычислимых, они  относЯтсЯ к  разрЯду эзотерических.  ќто  не  случайно. ’ак
происходит потому, что разделы  математики,  которые  мы  склонны считать  в
меньшей степени эзотерическими, -- это разделы. отражение которых мы видим в
поведении физических объектов в знакомых ситуациЯх. ‚ таких случаЯх мы часто
можем воспользоватьсЯ этими физическими объектами, чтобы ответить на вопросы
о  соответствующих математических отношениЯх. Ќапример, мы можем  считать на
пальцах, потому что физика пальцев естественным образом имитирует арифметику
целых чисел от нулЯ до десЯти.
     ‚скоре   была  доказана  идентичность  репертуаров  трех  очень  разных
абстрактных компьютеров, определенных ’ьюрингом, —ерчем  и Џостом.  ’аковыми
же  ЯвлЯютсЯ   и   репертуары   всех  абстрактных  моделей   математического
вычислениЯ,  которые  с тех  пор предлагались.  ќто  считаетсЯ аргументом  в
поддержку  гипотезы —ерча-’ьюринга  и универсальности  универсальной  машины
’ьюринга.   Ћднако,  вычислительнаЯ  мощность  <i>абстрактных</i>  машин  не  имеет
никакого отношениЯ  к тому, что вычислимо  в реальности. Њасштаб виртуальной
реальности  и ее  расширенное применение  длЯ постижимости природы и  других
аспектов структуры  реальности зависит от  того, реализуемы  ли  необходимые
компьютеры физически.  ‚  частности, любой настоЯщий универсальный компьютер
должен быть физически реализуем сам по себе. ќто ведет к более определенному
варианту принципа ’ьюринга:
     Џринцип ’ьюринга (длЯ физических компьютеров, имитирующих друг друга)
     <i>‚озможно  построить  универсальный  компьютер:  машину,  которую  можно
запрограммировать длЯ выполнениЯ любого вычислениЯ, которое  может выполнить
любой другой физический объект.</i>
     ‘ледовательно, если  бы универсальный  компьютер управлЯл универсальным
генератором  изображений,  то  получившаЯсЯ  в  результате  машина  стала бы
универсальным   генератором   виртуальной   реальности.   „ругими   словами,
справедлив и следующий принцип:
     Џринцип ’ьюринга  (длЯ генераторов  виртуальной  реальности, передающих
друг друга)
     <i>‚озможно построить генератор виртуальной реальности, репертуар которого
включает   репертуар  каждого   другого   физически  возможного   генератора
виртуальной реальности.</i>
     „алее, любую  среду  можно  передать с  помощью  генератора виртуальной
реальности <i>некоторого</i> рода  (например, всегда можно рассматривать копию этой
самой  среды  как  генератор  виртуальной   реальности  с   очень  маленьким
репертуаром).  ’аким  образом,  из  этого варианта  принципа  ’ьюринга также
следует,  что  любую физически  возможную  среду  можно передать  с  помощью
универсального   генератора  виртуальной  реальности.  ‘ледовательно,  чтобы
выразить  стабильную   самоподобность,   котораЯ  существует   в   структуре
реальности, охватывающей не только вычислениЯ, но и все физические процессы,
принцип ’ьюринга можно сформулировать во всеобъемлющей форме:
     Џринцип ’ьюринга
     <i>‚озможно построить генератор виртуальной реальности, репертуар которого
включает каждую физически возможную среду.</i>
     ќто  наиболее жизнестойкаЯ  форма  принципа  ’ьюринга.  Ћна  не  только
говорит нам,  что различные части реальности  могут походить  друг на друга.
Ћна говорит нам. что отдельный  физический  объект,  который можно построить
раз  и  навсегда  (не  считаЯ  обслуживаниЯ  и  при  необходимости  поставки
дополнительной  памЯти),  с неограниченной  точностью может выполнЯть задачу
описаниЯ  или  имитированиЯ  любой  другой  части  мультиверса.  Ќабор  всех
вариантов поведениЯ и реакций одного этого объекта в точности отображает все
варианты поведениЯ  и реакции всех остальных физически возможных  объектов и
процессов.
     ќто просто род самоподобности, котораЯ необходима, если  мои надежды на
то, что структура  реальности должна быть  действительно единой и  понЯтной,
оправданны.  …сли  законы  физики  и  их  применимость  к любому физическому
объекту или процессу должны быть понЯты,  должна существовать возможность их
воплощениЯ в другом физическом объекте  -- объекте, который будет  их знать.
’акже необходимо, чтобы  процессы,  способные  создать  такое  знание,  были
физически  возможны.  ’акие процессы  называютсЯ  наукой.  Ќаука  зависит от
экспериментальных проверок:  физической  передачи  предсказаний закона и  ее
сравнениЯ с реальностью  (ее передачей). Ћна также  зависит от объЯснений, и
длЯ того, чтобы суметь передать их в виртуальной реальности, необходимы сами
абстрактные  законы,  а  не  просто  их  предсказательное  содержание.   ќто
серьезный запрос,  но  реальность  удовлетворЯет его. ’о  есть законы физики
удовлетворЯют его. ‡аконы физики,  согласуЯсь с принципом ’ьюринга, дают тем
же  самым законам  физическую возможность стать физическими объектами. ’аким
образом,  можно сказать,  что законы  физики ручаютсЯ  за  свою  собственную
постижимость.
     Џоскольку  построить  универсальный  генератор  виртуальной  реальности
физически возможно,  в  некоторых  вселенных  он  действительно должен  <i>быть</i>
построен. ‡десь Я должен сделать предостережение. Љак Я объЯснил в  главе 3,
мы можем нормально  определить  физически  возможный  процесс  как  процесс,
который действительно  происходит где-то  в  мультиверсе. Ќо, строго говорЯ,
универсальный  генератор  виртуальной  реальности -- это  граничный  случай,
требующий  длЯ   своего  функционированиЯ  сколь  угодно  больших  ресурсов.
Џоэтому,  говорЯ "физически возможный", мы в действительности подразумеваем,
что в мультиверсе  существуют генераторы виртуальной  реальности, репертуары
которых сколь угодно близки к набору всех физически возможных сред. Џодобным
образом, поскольку законы  физики можно передать, где-то их <i>передают.</i>  ’аким
образом,  из  принципа  ’ьюринга (более  определенной его формы,  которую  Я
доказал) следует,  что законы  физики не просто ручаютсЯ за свою собственную
постижимость  в  каком-то абстрактном  смысле  --  постижимость абстрактными
учеными,  как  это  было.  €х следствием  ЯвлЯетсЯ  физическое существование
где-то в мультиверсе категорий, которые понимают  их  сколь угодно хорошо. Љ
этому следствию Я вернусь в следующих главах.
     ‘ейчас Я возвращаюсь к  вопросу, который задал  в предыдущей  главе,  а
именно: правда ли то, что если  бы наша  передача в  виртуальной реальности,
основаннаЯ  на  неправильных  законах  физики,  была единственным источником
получениЯ знаний,  нам  следовало  бы ожидать изучениЯ неправильных законов.
Џервое, что мне хотелось бы выделить, -- это то, что виртуальнаЯ реальность,
основаннаЯ  на  неправильных  законах,  и  <i>есть</i>  наш  единственный  источник
получениЯ знаний!  Љак Я  уже сказал,  все  наши внешние  ощущениЯ свЯзаны с
виртуальной реальностью,  созданной нашим мозгом. Ђ поскольку наши концепции
и  теории (будь они врожденные или приобретенные) никогда не совершенны, все
наши  передачи на самом деле неточны. ’о есть,  они дают нам ощущение среды,
котораЯ  значительно  отличаетсЯ   от  среды,  в  которой  мы  действительно
находимсЯ. Њиражи и  другие  оптические иллюзии  -- тому  примеры. „алее, мы
ощущаем,  что ‡емлЯ под нашими ногами находитсЯ  в состоЯнии покоЯ, несмотрЯ
на то, что  в действительности она  совершает  быстрое и  сложное  движение.
Љроме  того,  мы ощущаем  отдельную  вселенную  и  отдельный  пример  нашего
сознательного  "Я", тогда как в реальности этого  много. Ќо эти  неточные  и
вводЯщие в заблуждение ощущениЯ не доказывают ложность научного рассуждениЯ.
Ќапротив, такие недостатки ЯвлЯютсЯ отправной точкой.
     Ќам  приходитсЯ решать  задачи о физической  реальности. …сли окажетсЯ,
что  все   это   времЯ  мы  просто  изучали   программирование  космического
планетариЯ,  то  это  будет просто означать, что  мы  изучали  меньшую часть
реальности,  чем нам  казалось. Ќу  и что?  ’акое  происходило  много  раз в
истории науки, когда наши  горизонты  расширЯлись  за пределы ‡емли, включаЯ
солнечную  систему,  нашу галактику, другие галактики, скоплениЯ  галактик и
т.д. и, конечно, параллельные  вселенные. …ще одно подобное расширение может
произойти завтра;  оно действительно может произойти в соответствии  с одной
из бесконечного множества возможных теорий, а может и не произойти  никогда.
‹огически мы должны согласитьсЯ с солипсизмом и  родственными ему доктринами
в том, что  изучаемаЯ нами  реальность <i>может</i> быть  непредставительной частью
большей, недостижимой или  непостижимой структуры. Ќо мое общее опровержение
таких доктрин  показывает,  что  нерационально основыватьсЯ на  возможности.
‘ледуЯ  Ћккаму, мы  примем эти  теории  тогда  и  только  тогда,  когда  они
обеспечат объЯснениЯ лучшие, чем объЯснениЯ их более простых конкурентов.
     Ћднако, существует вопрос, который мы все  еще можем задать.  „опустим,
кого-либо заключили  в небольшую, непредставительную часть нашей реальности,
например,    в     универсальный    генератор    виртуальной     реальности,
запрограммированный по неправильным законам физики. —то могли  бы узнать эти
пленники о нашей внешней реальности? Ќа первый взглЯд,  кажетсЯ невозможным,
что  они  могли бы  открыть  хоть  что-нибудь.  Њожет показатьсЯ,  что самое
большее,  что   они  могли  бы  открыть,  --  это  законы  управлениЯ,  т.е.
компьютерную программу, управлЯющую их заключением.
     Ќо это не  так! Њы снова должны  принЯть  во  внимание,  что  если  эти
пленники -- ученые, то они будут  искать как предсказаниЯ, так и объЯснениЯ.
„ругими словами,  они  не будут  удовлетворены  простым  знанием  программы,
управлЯющей местом  их  заключениЯ:  они  захотЯт объЯснить  происхождение и
свойства различных объектов (включаЯ и  самих себЯ),  наблюдаемых  ими в той
реальности,  в  которой  они  живут.   Ќо  в  большинстве  сред  виртуальной
реальности таких  объЯснений  не  существует, поскольку  переданные  объекты
возникают не там, они  создаютсЯ во внешней реальности. Џредположим,  что вы
играете в виртуальную видео игру. „лЯ упрощениЯ допустим, что, по сути,  это
игра в шахматы  (возможно, это игра от первого  лица, в  которой вы  играете
роль  королЯ). ‚ы  воспользуетесь  нормальными методами науки, чтобы открыть
"физические законы"  этой среды  и следствиЯ, вытекающие из них. ‚ы узнаете,
что шах, мат и пат - "физически" возможные ЯвлениЯ (т.е. возможные при вашем
лучшем  понимании  действиЯ среды),  но  положение с девЯтью белыми  пешками
"физически" невозможно. Љак только вы поймете  законы достаточно хорошо,  вы
заметите,  что шахматнаЯ доска -- слишком простой объект,  чтобы,  например,
думать, и, следовательно, ваши  собственные  мыслительные процессы не  могут
находитьсЯ под управлением только законов шахмат. Џодобным образом, вы могли
бы  сказать, что за времЯ любого количества шахматных  партий фигуры никогда
не  создадут самовоспроизводЯщиесЯ конфигурации.  € если  уж  жизнь не может
развитьсЯ  на  шахматной  доске,  то  что  говорить  о  развитии там разума.
‘ледовательно,  вы  могли  бы  также  сделать вывод,  что  ваши  собственные
мыслительные  процессы  не могли возникнуть во вселенной, в которой  вы себЯ
обнаружили.  ’аким  образом,  даже  если бы  вы  прожили  всю  свою  жизнь в
переданной  среде  и не имели бы своих собственных  воспоминаний  о  внешнем
мире,  на  которых  можно  было  бы  основать  объЯснениЯ,  ваше  знание  не
ограничилось бы этой средой. ‚ы бы знали,  что несмотрЯ на то, что вселеннаЯ
вроде  бы имеет определенный вид и подчинЯетсЯ определенным законам, вне  ее
должна  существовать  более обширнаЯ вселеннаЯ, котораЯ  подчинЯетсЯ  другим
законам физики.  € вы  могли бы  даже  догадатьсЯ о  некоторых отличиЯх этих
более обширных законов от законов шахматной доски.
     Ђртур Љ. Љларк однажды  заметил,  что "любую  достаточно  перспективную
технологию  невозможно  отличить  от волшебства".  ќто правда, но  вводит  в
некоторое заблуждение.  ’акое заЯвление  делаетсЯ с точки зрениЯ  донаучного
мыслителЯ и ЯвлЯет  собой ошибочный  обходной путь. ‚  действительности, длЯ
любого,  кто понимает,  что  такое  виртуальнаЯ  реальность,  даже настоЯщее
волшебство будет неотличимо от технологии, поскольку в постижимой реальности
нет места волшебству.  ‚се,  что кажетсЯ  непостижимым, наука  рассматривает
просто как свидетельство того, что есть  что-то, что мы  еще не понЯли, будь
это магический трюк, перспективнаЯ технологиЯ или новый закон физики.
     ђассуждение, исходЯщее  из условиЯ своего  собственного  существованиЯ,
называетсЯ "антропным". •отЯ  оно некоторым образом применимо  в космологии,
обычно его  необходимо  дополнЯть  самостоЯтельными  допущениЯми  о  природе
"себЯ", чтобы получить определенные выводы.  Ћднако антропное рассуждение --
не единственный способ, с  помощью которого обитатели нашего гипотетического
виртуального места заключениЯ могли бы получить знание о внешнем мире. <i>‹юбое</i>
из развившихсЯ объЯснений их небольшого мира могло бы моментально достигнуть
внешней  реальности. Ќапример, сами правила шахмат, содержащие то, что может
осознать внимательный игрок, -- это "ископаемое свидетельство" того, что эти
правила эволюционировали: существуют "незаурЯдные" ходы, например, рокировка
и   взЯтие   <i>на   проходе,</i>  которые  увеличивают  сложность  правил,  но   и
совершенствуют игру.  ЋбъЯснЯЯ эту сложность, справедливо сделать вывод, что
правила шахмат не всегда были такими, как сейчас.
     ‚  попперианской схеме  всего  объЯснениЯ всегда ведут к новым задачам,
которые,  в  свою очередь,  требуют новых объЯснений.  …сли через  некоторое
времЯ пленники не смогут усовершенствовать  существующие у  них  объЯснениЯ,
они,  конечно,  могут сдатьсЯ, возможно,  ошибочно  заключив, что объЯснениЯ
вообще недоступны. Ќо если они не сдадутсЯ, то они будут размышлЯть над теми
аспектами окружающей их среды, которые, как им кажетсЯ, не имеют адекватного
объЯснениЯ. ’аким образом, если бы тюремщики  высоких технологий хотели быть
уверенными, что  переданнаЯ ими среда,  вечно будет  заставлЯть их пленников
думать, что внешнего мира не существует, они  просто загрузили бы их работой
по  горло. —ем более долгую иллюзию они хотели создать, тем более изощренной
должна была  быть  программа.  Ќедостаточно  просто  оградить  пленников  от
наблюдениЯ внешнего мира. ЏереданнаЯ среда должна быть такой,  чтобы никакие
объЯснениЯ того, что находитсЯ внутри, никогда не потребовали бы от пленника
формулировки того, что  находитсЯ снаружи. „ругими словами, эта среда должна
быть самосодержащей  во всем,  что касаетсЯ объЯснений. Ќо џ сомневаюсь, что
хоть какаЯ-то часть  реальности, не говорЯ уже о  всей  реальности, обладает
таким свойством.
     ’…ђЊ€ЌЋ‹Ћѓ€џ
     “ниверсальный  генератор  виртуальной  реальности  --   это  генератор,
репертуар которого содержит каждую физически возможную среду.
     ‘реды  Љантгоуту  --  логически  возможные  среды,  которые  не  сможет
передать ни один физически возможный генератор виртуальной реальности.
     „иагональное   доказательство   -   вид  доказательства,  при   котором
представлЯют список категорий,  а затем используют этот  список длЯ созданиЯ
родственной категории, которой не может быть в этом списке.
     Њашина ’ьюринга -- одна из первых абстрактных моделей вычислениЯ.
     “ниверсальнаЯ  машина  ’ьюринга  --   машина  ’ьюринга  с  репертуаром,
содержащим репертуары всех машин ’ьюринга.
     Џринцип   ’ьюринга   (в   самой  жизнестойкой   форме)   --   построить
“ниверсальный  генератор  виртуальной  реальности  физически  возможно.  Џри
сделанных мной  допущениЯх это  означает,  что не существует верхней границы
универсальности  генераторов виртуальной  реальности, которые  действительно
будут построены где-то в мультиверсе.
     ђ…‡ћЊ…
     „иагональное  доказательство показывает,  что  подавлЯющее  большинство
логически возможных сред  невозможно передать  в виртуальной  реальности.  џ
назвал такие среды средами Љантгоуту. ’ем не менее, в  физической реальности
существует постижимаЯ  самоподобность. выраженнаЯ в принципе ’ьюринга: <i>можно
построить генератор  виртуальной  реальности,  репертуар  которого  включает
каждую  физически  возможную  среду.</i>  ’аким  образом,  отдельный  физический
объект, который можно построить, способен имитировать все варианты поведениЯ
и реакции  любого другого физически возможного объекта или  процесса. €менно
это делает реальность постижимой.
     ќто также делает возможной эволюцию живых организмов. Ћднако прежде чем
обсуждать  <i>теорию  эволюции,</i>  четвертую основную нить  объЯснениЯ  структуры
реальности, Я должен сделать краткое отступление в эпистемологию.

        ѓлава 7. Ѓеседа о доказательстве (<i>или "„эвид и Љрипто-индуктивист"</i>)

     <i>џ считаю, что Я решил насущную философскую проблему: задачу индукции.</i>
     Љарл Џоппер

     Љак  Я  объЯснил  в  предисловии,  основнаЯ  цель этой книги  не защита
четырех  основных нитей, а исследование того, что  говорЯт эти нити и какого
рода  реальность они описывают. €менно поэтому Я никоим образом не обращаюсь
к  враждебным теориЯм. ’ем не менее,  существует одна  враждебнаЯ теориЯ,  а
именно: здравый смысл, -- подробного опровержениЯ которой требует мой разум,
когда  она вступает в конфликт  с моими утверждениЯми. Џоэтому в главе 2 Я в
пух и прах разбил логичную идею существованиЯ одной вселенной. ‚ главе 11 та
же участь ожидает идею  о том,  что  времЯ  "течет"  или  что  наше сознание
"движетсЯ" во времени. ‚ главе 3 Я раскритиковал индуктивизм,  разумную идею
о  том,  что  мы  создаем  теории  о  физическом  мире,  обобщаЯ  результаты
наблюдений,  и доказываем свои теории,  повторЯЯ эти наблюдениЯ. џ объЯснил,
что индуктивное обобщение на основе наблюдений невозможно  и что индуктивное
доказательство необоснованно.  џ объЯснил, что индуктивизм  основываетсЯ  на
ошибочном  представлении  о  том,  что  наука  ищет  предсказаниЯ на  основе
наблюдений,  а  не объЯснениЯ в ответ на  задачи.  џ также объЯснил  (следуЯ
Џопперу),  как наука делает  прогресс,  придумываЯ  новые объЯснениЯ и затем
выбираЯ  лучшие с помощью  экспериментов. ‚се это почти полностью  принимают
ученые  и  философы.  Ќо  большинство  философов  не принимают то,  что этот
процесс <i>доказан.</i> ‘ейчас Я объЯсню это.
     Ќаука   ищет   лучшие  объЯснениЯ.  Ќаучное   объЯснение  толкует  наши
наблюдениЯ, постулируЯ что-либо относительно  того, какова наша реальность и
как  она действует. Њы считаем какое-либо объЯснение лучше других, если  оно
оставлЯет   меньше  белых   пЯтен  (например,  категорий   с  необъЯсненными
свойствами),  требует меньшего количества более простых постулатов, ЯвлЯетсЯ
более  обобщенным,  проще  согласуетсЯ  с хорошими  объЯснениЯми  из  других
областей