ни изображают одну и ту же реальную династию, т.е. являются двумя вариантами ее описания (в этом случае числовые династии назовем ЗАВИСИМЫМИ). Если же две числовые династии изображают две различные реальные династии, то они "значительно" отличаются друг от друга (в этом случае назовем их НЕЗАВИСИМЫМИ). Остальные пары династий назовем НЕЙТРАЛЬНЫМИ. Другими словами, ХРОНИСТЫ "МАЛО" ИСКАЖАЮТ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ ПРИ НАПИСАНИИ ХРОНИКИ. Во всяком случае, возникающие расхождения меньше, чем имеющиеся расхождения между различными (т.е. независимыми) реальными династиями. Сформулированная выше гипотеза (модель) нуждается в проверке. В случае ее справедливости мы обнаруживаем важное (и отнюдь не очевидное) свойство, характеризующее практически всех древних хронистов: ЧИСЛОВЫЕ ДИНАСТИИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ОПИСАНИИ ОДНОЙ РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИИ, ОТЛИЧАЮТСЯ ДРУГ ОТ ДРУГА (И ОТ ПРОТОТИПА) МЕНЬШЕ, ЧЕМ ДВЕ РАЗНЫЕ РЕАЛЬНЫЕ ДИНАСТИИ. Оказывается, для оценки "близости" двух династий можно ввести числовой коэффициент, аналогичный р(Х,Y). Этот коэффициент с(М,Н,) также имеет смысл вероятности. Не вникая в детали, опишем с(М,Н,). Числовую династию удобно изображать в виде графика, отложив по горизонтали номера царей, а по вертикали - длительности их правлений. Мы скажем, что династия П "похожа" на две династии М и Н, если график династии П отличается от графика династии М не больше, чем график династии Н отличается от графика династии М. (Детали см. в [416], [419], [376], [377], [375]). В качестве с(М,Н,) берется доля, которую династии, "похожие" на династии М и Н, составляют во множестве всех династий. Другими словами, подсчитывается число: (количество династий, "похожих" на М и Н) / (общее количество династий, зафиксированных в хрониках). Длительности правлений могут определяться хронистами с ошибкой, и мы фактически извлекаем из хроник только некоторые приближенные их значения. Математически описываются вероятностные механизмы, приводящие к появлению этих ошибок. Кроме того, учитывались еще две возможные ошибки хронистов: перестановка двух соседних царей и замена двух соседних царей одним царем с суммарной длительностью правления. 5. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДЛИТЕЛЬНОСТЕЙ ПРАВЛЕНИЙ
ДРЕВНИХ И СРЕДНЕВЕКОВЫХ ПРАВИТЕЛЕЙ. Принцип малых искажений нуждается в проверке. В 1977-1979 гг. мною (вместе с П.Пучковым, М.Замалетдиновым) были обработаны таблицы Блера [20], содержащие все основные хронологические данные из истории Европы, Средиземноморья, Ближнего Востока, Египта за период от 4000 г. до н.э. до 1800 г. н.э. Эти данные были продублированы и дополнены сведениями из 14 современных таблиц. Для всех эпох всех этих регионов был составлен полный список всех 15-членных династий, т.е. составлены списки всех групп, состоящих из 15 последовательных царей. Каждый царь может при этом попасть в несколько 15-членных династий, т.е. династии могут "перекрываться". Приведем здесь лишь часть полного списка основных групп династий: епископы и папы в Риме, Египет, Византия, Римская империя, Испания, Россия, Франция, Италия, сарацины, Оттоманская империя, Шотландия, Лакедемон, Германия, Швеция, Дания, Израиль, Вавилон, Сирия, первосвященники в Иудее, грекобактрийцы, Сицион, Иудея, Португалия, Парфия, экзархи в Равене, Боспорское царство, Македония, Польша, Англия. Для любых 15-членных династий М и Н можно подсчитать с(М,Н,). Проведенный затем вычислительный эксперимент показал, что принцип малых искажений полностью подтверждается: для заведомо зависимых династий число с(М,Н,) всегда имеет порядок от 1/(10 в степени 12) до 1/(10 в степени 8), а для заведомо независимых династий типичное значение с(М,Н,) колеблется от 1/10 до 1/100 (и в редких случаях падает до 1/1000). Налицо резкое различие (на несколько порядков) между зависимыми и независимыми династиями. Итак, при помощи коэффициента с(М,Н,) можно уверенно различать зависимые и независимые пары династий. Важный экспериментальный факт состоит в том, что хронисты ошибаются "не слишком сильно", во всяком случае, их ошибки существенно меньше величины, различающей независимые династии. Это позволяет (в рамках проведенного эксперимента) предложить новую методику распознавания зависимых династий и датировки неизвестных династий. Поступая по аналогии с предыдущим пунктом, вычисляем для неизвестной династии Д коэффициент с(М,Д,), где М - известные династии. Если мы найдем династию М, для которой этот коэффициент мал, то это дает основание утверждать, что династии М и Д зависимы (с вероятностью с(М,Д,)), т.е. династии М и Д соответствуют одной реальной династии, датировка которой нам уже известна (поскольку М датирована). Эта методика была проверена на средневековых династиях с заранее известной датировкой. Эффективность методики полностью подтвердилась [416]. 6. ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ.
МЕТОДИКА УПОРЯДОЧИВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ ВО ВРЕМЕНИ. Настоящая методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в тексте. Как и в предыдущих методиках, мы стремимся к созданию метода датировки, основанного на количественных характеристиках текстов и не требующего анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато. Если в документе упомянуты какие-либо "знаменитые", ранее известные нам персонажи (известные из других, уже датированных хроник), то это позволяет датировать описанные в тексте события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, "главой-поколением". Будем считать, что средняя длительность одного "поколения" - это средняя длительность правления реальных царей, зафикси рованных в дошедших до нас хрониках. Эта средняя длительность правления была вычислена автором на основании результатов, полученных при обработке хронологических таблиц Блера [20]. Она оказалась равной 17,1 года. При работе с реальными текстами выделение в них "глав-поколений" иногда наталкивается на трудности, поэтому в таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением текста. Пусть текст Х описывает события на достаточно большом интервале времени (А,В), на протяжении которого менялось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть Х разбит на "главы-поколения" Х(Т), где Т - порядковый номер поколения (описанного в Х(Т)) в той нумерации "глав", которая фиксирована в тексте. Возникает вопрос: ПРАВИЛЬНО ЛИ занумерованы (упорядочены) эти "главы-поколения" в тексте; или же, если эта нумерация утрачена (или сомнительна), то КАК ЕЕ ВОССТАНОВИТЬ? Другими словами: как правильно расположить во времени "главы" друг относительно друга? Оказывается, для реальных исторических текстов в подавляющем большинстве случаев выполняется следующая "формула": полное имя = персонаж. Это означает следующее. Если интервал времени, описываемый автором текста, достаточно велик (несколько десятков или сотен лет), то, как было проверено мною в результате анализа большого набора исторических документов, в подавляющем большинстве случаев разные персонажи имеют в одном и том же тексте разные полные имена. Полное имя может состоять из нескольких слов (Карл Плешивый). Другими словами, число разных лиц с одинаковыми полными именами ничтожно мало по сравнению с числом всех персонажей. Это верно для всех нескольких сотен исследованных автором настоящей книги текстов, описывающих Грецию, Германию, Италию, Россию и т.д. В самом деле, летописец заинтересован в различении разных персонажей, чтобы избежать путаницы. Простейший способ добиться этого - дать разным лицам разные полные имена (это подтверждается подсчетами). Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок "глав-поколений". При правильной нумерации "глав-поколений" автор текста, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ, а именно - при описании поколений, предшествующих поколению с номером Q, он ничего не говорит о персонажах этого поколения (так как они еще не родились), затем при описании поколения Q автор именно здесь больше всего говорит о персонажах этого поколения, поскольку с ними связаны описываемые им события; наконец, переходя к описанию последующих поколений, автор все реже упоминает о прежних персонажах, так как описывает новые события, персонажи которых вытесняют умерших. Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА, ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ЭТИ ЛИЦА СМЕНЯЮТСЯ. Несмотря на внешнюю простоту, этот принцип оказался полезен при создании МЕТОДА ДАТИРОВКИ. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими полными именами (имя = персонаж), то мы будем изучать резервуар полных имен текста. Термин "полное" будем опускать, постоянно подразумевая его. Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в тексте в "главе-поколении" с номером Q. Условно назовем эти имена Q-именами, а соответствующие им персонажи Q-персонажами. Количество всех упоминаний (с кратностями) всех этих имен в этой "главе" обозначим через K(Q,Q). Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в "главе" с номером Т. Получившееся число обозначим через K(Q,T). При этом, если одно и то же имя повторяется несколько раз (т.е. с кратностью), то все эти упоминания подсчитываются. Построим график, отложив по горизонтали номера "глав", а по вертикали - числа K(Q,T), где номер Q - фиксирован. Для каждого Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот тогда формулируется так. При хронологически правильной нумерации "глав-поколений" каждый график K(Q,T) должен иметь следующий вид: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q - АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ (ЗАТУХАЕТ). См. рис. 15. Этот график (на рис. 15) назовем идеальным. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если "главы" упорядочены хронологически правильно, то все экспериментальные графики должны быть близки к идеальному. Проведенная экспериментальнная проверка полностью подтвердила принцип затухания частот [416]. Приведем только некоторые типичные примеры. 7. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ К НЕКОТОРЫМ
КОНКРЕТНЫМ ИСТОРИЧЕСКИМ ТЕКСТАМ. ПРИМЕР 1. "Римская история" Т.Ливия (М., 1887-1889, тт.1-6). Все графики K(Q,T) для частей "Истории", описывающих периоды 750-500 гг.до н.э. и 510-293 гг. до н.э., оказались практически тождественными с идеальным, т.е. подавляющее большинство имен, впервые появившихся в описании Ливия в каком-то поколении, наиболее часто упоминаются Ливием при описании именно этого поколения, а затем постепенно утрачиваются. Следовательно, принцип подтверждается, и порядок "глав-поколений" в указанных частях "Истории" Ливия хронологически правилен. ПРИМЕР 2. Liber Pontificalis, (см. [47], изд. Т.Моммзена, Gestorum Pontificum Romanorum, 1898. Выделим из этого набора текстов куски, описывающие периоды: 1) 300-560 гг. н.э., 2) 560-900 гг. н.э., 3) 900-1250 гг. н.э., 4) 1250-1500 гг. н.э. Оказывается, все частотные графики K(Q,T) для текстов 1-4 практически совпадают с идеaльным, что подтверждает принцип затухания частот. Отметим одно из следствий проверенного эксперимента: на значительных временных интервалах, оказывается, НЕ БЫЛО "МОДЫ НА ИМЕНА" (что само по себе отнюдь не очевидно). Конечно, ОТДЕЛЬНЫЕ древние имена употребляются и сегодня (Петр, Мария и т.д.), но, как выяснилось, либо эти имена - не полные, либо процент таких "выживших" имен мал по сравнению с ОСНОВНОЙ МАССОЙ "вымирающих" имен. Наличие "выживших" имен означает, что экспериментальные графики K(Q,T) падают при движении слева направо не до нуля, а до некоторой ненулевой постоянной. ПРИМЕР 3. В качестве текста Х, описывающего период 976-1341 гг. н.э. в истории Византии, был взят следующий набор первоисточников: 1) Михаил Пселл, "Хронография" (описывает период 976-1075 гг.), М., 1987; 2) Анна Комнина, "Сокращенное сказание о делах царя Алексея Комнина" (1081-1118), СПБ, 1859; 3) Иоанн Киннам, "Краткое обозрение царствования Иоанна и Мануила Комнинов" (1118-1180), СПБ, 1859; 4) Никита Хониат, т.1, "История, начинающаяся с царствования Иоанна Комнина" (1118-1185), СПБ, 1860; 5) Никита Хониат, т. 2, "История со времени царствования Иоанна Комнина" (1186-1206), СПБ, 1862; 6) Георгий Акрополит, "Летопись" (1203-1261), СПБ, 1863; 7) Георгий Пахимер, "История о Михаиле и Андронике Палеологах" (1255-1282), СПБ, 1862; 8) Никифор Григора, "Римская история" (1204-1341), СПБ, 1862). Этот набор текстов содержит несколько десятков тысяч упоминаний полных имен (с кратностями). Оказалось, что все графики K(Q,T) на интервалах 976-1200 гг. и 1200-1341 гг. практически тождественны с идеальным. И здесь принцип затухания частот оказался выполненным. А с другой стороны, оказалось, что хронологический порядок текстов внутри каждого из указанных интервалов времени ПРАВИЛЕН. ПРИМЕР 4. Ф. Грегоровиус, "История города Рима в средние века", СПБ, тт. 1-6, 1902-1912. Из этого текста были выделены куски, описывающие: 1) 300-560 гг. н.э., 2) 560-900 гг. н.э., 3) 900-1250 гг. н.э., 4) 1250-1500 гг. н.э. Каждый из них был разбит на "главы-поколения", резервуар имен насчитывает несколько десятков тысяч упоминаний. Оказалось, что принцип затухания частот верен и упорядочивание "глав" в каждом из текстов 1-4 хронологически правильно. Аналогичный результат получен и для монографии Кольрауша "История Германии" (М., тт.1-2, 1860), в которой были выделены куски, описывающие: 1) 600-1000 гг.н.э., 2) 1000-1273 гг., 3) 1273-1700 гг. 8. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ. Всего было обработано несколько десятков исторических текстов; во всех случаях принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания "глав-поколений" в тексте (или в наборе текстов), где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность "глав-поколений" текста Х и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой "главы" X(Q) подсчитаем K(Q,T) при заданной нумерации "глав". Все числа K(Q,T) (при переменных Q и T) естественно организуются в квадратную матрицу К{Т} размера n х n, где n - число "глав". В идеальном теоретическом случае матрица К{Т} имеет вид, показанный на рис. 16. На рисунке 16 ниже главной диагонали - нули, на главной диагонали - абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый график (в каждой строке) монотонно падает, затухает. Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим, см. рис. 17. Если теперь изменить нумерацию "глав", то изменятся и числа K(Q,T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение "впервые появившихся имен". Следовательно, меняется матрица К{Т} и ее элементы. Меняя порядок "глав" с помощью различных перестановок s и вычисляя каждый раз новую матрицу К{sТ} (где sТ - новая нумерация, соответствующая перестановке s), будем искать такой порядок "глав", при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис.15, т.е. экспериментальная матрица К{sТ} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис.16. Тот порядок "глав", при котором отклонение экспериментальной матрицы будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание "критерия близости" мы здесь опускаем. См. детали в книге [416]. Эта методика позволяет также датировать события. Пусть дан текст Y, о котором известно только, что он описывает какие-то события из эпохи (А,В), уже описанной в тексте Х, разбитом на "главы- поколения", причем порядок этих "глав" хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не аппелируя к их смысловому содержанию, которое может быть существенно неоднозначно и может допускать разнящиеся трактовки. Ответ: присоединим текст Y к совокупности "глав" текста Х, считая Y новой "главой" и приписав ей какой-то номер Q, затем находим оптимальный, хронологически правильный порядок всех "глав". При этом мы найдем правильное место и для новой "главы" Y. В простейшем случае, построив для нее график K(Q,T), можно добиться, меняя ее положение относительно других "глав", чтобы этот график был как можно ближе к идеальному. То положение, которое Y займет среди других "глав", и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y. Методика применима и тогда, когда рассматриваются не все имена, а только одно или несколько имен, например, какие-либо "знаменитые имена". Проверим действие нашей методики на текстах с заранее известной датировкой. ПРИМЕР 1. Рассмотрим период от 500 до 20 гг. до н.э. в истории Греции. В качестве текста Х, описывающего этот период, возьмем "Сравнительные жизнеописания" Плутарха (тт. 1-3, М., 1963-1964). Используя описанную методику, убеждаемся, что все "главы-поколения" на интервале 400-200 гг.до н.э. расположены в нем правильно. В качестве текста Y возьмем "Пирр" Плутарха. Описываемые в нем события обычно датируются 319-227 гг.до н.э. (см. т.2,с.502,503, комм.5,89). Разыскивая для "Пирра"правильное положение среди других "глав", находим, что следует поместить "Пирра" в конец IV - начало III вв. до н.э. Это хорошо согласуется с известной ранее (относительной) датировкой. Полученный нами результат более грубый, так как мы имели дело с "главами", описывающими целые поколения, а не отдельные годы, но зато мы датировали "Пирр", не вникая в его смысловое содержание. Подчеркнем, что мы здесь говорили лишь об ОТНОСИТЕЛЬНОЙ датировке текста, а не о его АБСОЛЮТНОЙ датировке. Она, как вскоре выяснится, существенно отличается от скалигеровской. ПРИМЕР 2. Используя указанные выше византийские тексты, были датированы следующие тексты (описывающие крестовые походы): а) Y = Gesta Francorum et aliorum Hierosolymitanorum. - Histoire anonime de la premie`re croisade. Ed.L. Bre'hier, Paris, 1924, pp. 194-206. Традиционная (относительная) датировка 1099 годом н.э. совпала с полученной нами (относительной датировкой): конец XI в. н.э.; б) Y = Robert de Clari. La conqu^ete de Constantinopole. Ed.Ph.Lauer. Paris, 1924. Традиционная дата 1204 год н.э. совпала с нашей: начало XIII в.н.э. Таким образом, эффективность методики подтверждается на средневековых текстах с заранее известной датировкой. 9. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ.
МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ. Настоящая методика является в некотором смысле частным случаем предыдущей методики, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов в отдельный пункт. Пусть интервал (А,В) описан в тексте Х, разбитом на "главы-поколения" Х(Т). Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, т.е. две "главы", говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же "глава" встречается в тексте Х два раза: с номером Q и с номером R. Пусть Q меньше R. Наша методика позволяет обнаружить и отождествить эти дубликаты. Ясно, что графики K(Q,T) и K(R,T) имеют вид, показанный на рис.18. Первый график явно не удовлетворяет принципу затухания частот, поэтому нужно переставить "главы" в Х, чтобы добиться лучшего соответствия с теоретическим графиком. Все числа K(R,T) равны нулю, так как в "главе" X(R) нет ни одного "нового имени" - все они уже появились в X(Q). Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис.15 получится тогда, когда мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди "глав", в целом занумерованных правильно, обнаружились две "главы", графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 18, эти "главы", скорее всего, являются дубликатами (т.е. говорят об одних и тех же событиях), и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай, когда есть несколько дубликатов (три и т.д.). Эта методика была проверена на экспериментальном материале. В качестве простого примера было взято издание "Истории Флоренции" Макьявелли 1973 года (Ленинград), снабженное развернутыми комментариями. Ясно, что комментарии можно рассматривать как серию "глав", дублирующих основной текст Макьявелли. Основной текст был разбит на "главы-поколения", что позволило построить квадратную матрицу К{Т}, охватывающую и комментарий к "Истории". Эта матрица имеет вид, условно показанный на рис. 19, где жирными отрезками показаны клетки, заполненные максимумами. Это означает, что наша методика обнаруживает дубликаты, в данном случае - комментарии к основному тексту "Истории". 10. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ БИБЛИИ. Следующий пример имеет большое значение для анализа глобальной хронологии. В Библии содержится несколько десятков тысяч упоминаний имен. Известно, что в Библии есть две серии дубликатов: каждое поколение, описанное в книгах 1 Царств, 2 Царств, 3 Царств, 4 Царств, затем повторно описано в книгах 1 Паралипоменон, 2 Паралипоменон. Мною выполнено разбиение Ветхого завета (и Нового завета) на "главы-поколения". В приводимой ниже таблице в круглых скобках указаны номера наших "глав-поколений", здесь же указано - какие именно фрагменты Библии входят в данную "главу-поколение". Для ссылок использовано каноническое деление Библии на стандартные главы и стихи (см., например, издание Библии 1968 года, Москва, Московская патриархия, с синодального издания 1912 года). Сначала идет разбиение книги БЫТИЕ: (1) = гл.1-3 (Адам, Ева), (2) = 4:1-16 (Каин, Авель), (3) = 4:17 (И познал Каин жену свою...), (4) = 4:18 (У Еноха родился Ирад...), (5) = 4:18 (Мехиаель родил Мафусаила...), (6) = 4:18 (Мафусаил родил Ламеха...), (7) = 4:19-24 (И взял себе Ламех две жены...), (8) = 4:25-26 (И познал Адам еще [Еву]...) + 5:1-6 (Вот родословие Адама...), (9) = 5:7-11 (По рождении Еноса...), (10) = 5:12-14 (Каинан жил семьдесят [170] лет...), (11) = 5:15-17 (Малелеил жил шестьдесят пять [165] лет...), (12) = 5:18-20 (Иаред жил сто шестьдесят два года...), (13) = 5:21-27, (14) = 5:28-31, (15) = гл.5:32 + гл.6 + гл.7 + гл.8, (16) = гл.9, (17) = 10:1, (18) = 10:2, (19) = 10:3, (20) = 10:4, ............, (48) = 10:32, (49) = 11:1-9, (50) = 11:10-12, (51) = 11:13-14, (52) = 11:15-16, (53) = 11:17-19, (54) = 11:20-21, (55) = 11:17-19, (56) = 11:24-25, (57) = 11:26-27, (58) = 11:28, (59) = 11:29-32, (60) = гл.12, (61) = гл.13, (62) = гл.14-24, (63) = 25:1-2, (64) = 25:3, (65) = 25:4, (66) = 25:5-10, (67) = 25:11-18, (68) = 25:19-26, (69) = 25:27-34, (70) = гл.26-33, (71) = гл.34-36, (72) = гл.37-38, (73) = гл.39-50. Здесь кончается книга БЫТИЕ. (74) = книга Исход, (75) = книга Левит, (76) = книга Числа, (77) = книга Второзаконие, (78) = книга Иисуса Навина, (79) = книга Судей израилевых, гл.1, (80) = книга Судей израилевых, гл.2, ..................................... (96) = книга Судей израилевых, гл.18, (97) = книга Судей израилевых, гл.19-21, (98) = книга Руфи, (99) = Первая книга Царств (Первая книга Самуила), гл.1-15, (100) = Первая книга Царств (Первая книга Самуила), гл.16-31, (101) = Вторая книга Царств (Вторая книга Самуила), (102) = Третья книга Царств (Первая книга Царей), гл.1-11, (103) = Третья книга Царств (Первая книга Царей), гл.12, (104) = Третья книга Царств (Первая книга Царей), гл.13, ......................................................... (112) = Третья книга Царств (Первая книга Царей), гл.22, (113) = Четвертая книга Царств (Вторая книга Царей), гл.1, (114) = Четвертая книга Царств (Вторая книга Царей), гл.2, ......................................................... (135) = Четвертая книга Царств (Вторая книга Царей), гл.23, (136) = Четвертая книга Царств (Вторая книга Царей), гл.24-25, (137) = Первая книга Паралипоменон (Первая книга Хроник), гл.1-10, (138) = Первая книга Паралипоменон (Первая книга Хроник), гл.11-29, (139) = Вторая книга Паралипоменон (Вторая книга Хроник), гл.1-9, (140) = Вторая книга Паралипоменон (Вторая книга Хроник), гл.10, ................................................................. (166) = Вторая книга Паралипоменон (Вторая книга Хроник), гл.36, (167) = Книга Ездры, (168) = Книга Неемии, (169) = Книга Есфири, (170) = Книга Иова, (171) = Псалтирь, (172) = Притчи Соломона, (173) = Книга Екклезиаста или Проповедника, (174) = Песнь песней Соломона, (175) = Книга пророка Исайи, (176) = Книга пророка Иеремии, (177) = Плач Иеремии, (178) = Книга пророка Иезекиила, (179) = Книга пророка Даниила, (180) = Книга пророка Иосии, (181) = Книга пророка Иоиля, (182) = Книга пророка Амоса, (183) = Книга пророка Авдия, (184) = Книга пророка Иоаны, (185) = Книга пророка Михея, (186) = Книга пророка Наума, (187) = Книга пророка Аввакума, (188) = Книга пророка Софонии, (189) = Книга пророка Аггея, (190) = Книга пророка Захарии, (191) = Книга пророка Малахии. ЗДЕСЬ КОНЧАЕТСЯ ВЕТХИЙ ЗАВЕТ. ДАЛЕЕ СЛЕДУЕТ НОВЫЙ ЗАВЕТ: (192) = Евангелие от Матфея, (193) = Евангелие от Марка, (194) = Евангелие от Луки, (195) = Евангелие от Иоанна, (196) = Деяния святых апостолов, (197) = Послание Иакова, (198) = Первое послание Петра, (199) = Второе послание Петра, (200) = Первое послание Иоанна, (201) = Второе послание Иоанна, (202) = Третье послание Иоанна, (203) = Послание Иуды, (204) = Послание Павла к Римлянам, (205) = Первое послание Павла к Коринфянам, (206) = Второе послание Павла к Коринфянам, (207) = Послание Павла к Галатам, (208) = Послание Павла к Ефесянам, (209) = Послание Павла к Филиппийцам, (210) = Послание Павла к Колосянам, (211) = Первое послание Павла к Фессалоникийцам (Солунянам), (212) = Второе послание Павла к Фессалоникийцам (Солунянам), (213) = Первое послание Павла к Тимофею, (214) = Второе послание Павла к Тимофею, (215) = Послание Павла к Титу, (216) = Послание Павла к Филимону, (217) = Послание Павла к Евреям, (218) = Откровение апостола Иоанна Богослова (Апокалипсис). Таким образом, Ветхий Завет состоит из 191 глав-поколений, а Новый Завет состоит из глав-поколений 192-218. Рассмотрим для начала первые 170 глав-поколений (охватывающие так называемые исторические книги Ветхого Завета). В 1974-1979 гг. В.П.Фоменко и Т.Г.Фоменко провели огромную работу по составлению полного списка всех имен Библии с учетом их кратностей и точным распределением имен по "главам-поколениям". Оказалось, что всего упомянуто около 2000 имен, а число их упоминаний (с кратностями) - несколько десятков тысяч. Это позволило построить все графики К(Q,Т), где номер Т пробегает перечисленные "главы". Квадратная матрица частот имен Библии полностью приведена нами в Приложении 4 в конце настоящей книги (после Части 2). Оказалось, что графики, построенные для "глав" из книг 1-4 Царств, имеют вид графика на рис.18, т.е. имена, впервые появившиеся в этих "главах", затем снова "возрождаются" в прежнем количестве в соответствующих "главах" из книг 1-2 Паралипоменон. Соответствующая часть матрицы К{Т} показана на рис.20. Двумя жирными линиями отмечены две параллельные диагонали, заполненные абсолютными максимумами строк. Итак, наша методика успешно обнаружила и отождествила те дубликаты в Библии, которые и ранее были известны как таковые. На рис.21 изображена квадратная частотная матрица библейских имен изображена ПОДРОБНЕЕ. Наиболее существенные концентрации (амплитуды) частот отмечены в ней скоплениями черных точек. Отчетливо видны статистические дубликаты - как известные ранее, так и новые, впервые обнаруженные в нашем статистическом эксперименте. Применение этих методик иногда облегчается тем, что для многих исторических текстов комментаторами проведена работа по выявлению повторяющихся фрагментов текста. Под "повтором" можно понимать не только повторение имени, но и повторное описание какого-то события и т.п. Например, в Библии много раз повторяются одинаковые описания, списки имен, одинаковые религиозные формулы и т.д. Все эти повторы в Библии давно обнаружены, систематизированы и собраны в аппарате параллельных мест: рядом с некоторыми стихами указано, какие стихи Библии в этой же или в других книгах Библии считаются его "повторами" (ему "параллельными"). Если исследуемый текст Х снабжен таким ( или похожим) аппаратом, то можно применить методику обнаружения дубликатов, считая повторяющиеся фрагменты за "повторяющиеся имена". ПРИМЕР. Рассмотрим книги Библии от кн. Бытие до кн. Неемия. Выше было приведено разбиение Библии на "главы-поколения". Занумеруем их в том порядке, в каком они следуют друг за другом в каноническом упорядочивании книг Библии. Аппарат "повторов" содержит (в Библии) около 20 тысяч повторяющихся стихов. В каждом Х(Q) подсчитаем количество стихов, которые еще ни разу не появлялись в предыдущих "главах" Х(Т) (т.е. - впервые появившихся в Х(Q). Их количество обозначим через П(Q,Q). Затем было подсчитано, сколько раз эти стихи повторяются в последующих Х(Т). Полученные числа обозначим через П(Q,Т). Были построены все графики П(Q,Т) (всего 169 графиков). Их отличие от графиков K(Q,T) лишь в том, что здесь вместо имен берутся стихи, а вместо повторений имен - повторения стихов. Стихи, не являющиеся повторами друг друга или какого-то другого стиха, рассматриваются как "различные имена". (Вся эта огромная работа была проведена В.П.Фоменко). Следовательно, при правильном хронологическом порядке "глав- поколений" и при отсутствии дубликатов графики повтора стихов П(Q,T) должны иметь вид графика на рис. 15. Как и в случае использования имен, автор текста (при правильном порядке описываемых им событий), описывая события поколения Q, ничего не говорит об этих событиях в предыдущих "главах" (эти события еще не произошли), а в последующих "главах" вспоминает о событиях поколения Q все реже и реже, т.е. график имеет абсолютный максимум в точке Q, равен нулю слева от Q и монотонно падает (затухает) справа от Q. Экспериментальная проверка, выполненная мною, подтвердила принцип затухания частот для всех перечисленных ниже кусков Библии: 1) Бытие, гл. 1-5, 2) Бытие, гл. 6-10, 3) Бытие, гл. 11, 4) Бытие, гл. 12-38, 5) Бытие, гл. 59-50, + Исход + Левит + Числа + Второзаконие + Иисус Навин + Судьи, гл. 1-18, 6) Судьи гл. 19-21, + Руфь + 1-3 Царств + 4 Царств, гл. 1-23, 7) 1-2 Паралипоменон + Ездра + Неемия. Оказалось, что все графики П(Q,T) имеют для каждого из этих текстов 1-7 вид теоретического графика на рис.15. Это означает, что принцип затухания частот верен (в данном случае), и, кроме того, в каждом тексте 1-7 порядок "глав" хронологически правилен и дубликаты отсутствуют. Если все "главы" текста занумерованы в целом правильно, то наличие среди них дубликатов можно обнаружить, построив графики "повторов стихов" П(Q,T). Если две "главы" Х(Q) и Х(R) - дубликаты, то графики П(Q,T) и П(R,T) имеют вид, показанный на рис.18. Эта методика была также экспериментально проверена для описанного выше примера: книги 1-4 Царств дублируют книги 1-2 Паралипоменон. Построение графиков П(Q,T) обнаружило, что дубликатами оказываются именно те "главы" из 1-4 Царств и 1-2 Паралипоменон, которые были дубликатами и с точки зрения графиков K(Q,T). Это указывает на полное согласование результатов применения обеих методик. При этом следует отметить, что аппарат "параллельных мест" не тождественен с аппаратом "повторов имен", так как "параллельными" считаются, например, многие фрагменты (стихи Библии), вообще не содержащие имен. 11. ДУБЛИКАТЫ В БИБЛИИ.
ОБЩАЯ СХЕМА ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВНУТРИ БИБЛИИ. Теперь мы переходим к краткому изложению результатов применения разработанных методик к античному и средневековому хронологическому материалу. При этом неожиданно были обнаружены дубликаты, считаемые с традиционной точки зрения различными и датируемыми сегодня существенно разными годами. Применим методику обнаружения дубликатов (на основе графиков K(Q,T) и П(Q,T)) к Библии - к книгам Ветхого завета от кн. Бытие до кн. Есфирь. Полученный мною результат изобразим в виде строки Б, в которой одинаковыми символами (буквами) обозначены дубликаты, т.е. фрагменты Библии, говорящие об одних и тех же событиях, как это следует из описанной выше проверки принципа дублирования частот. Итак, строка Б = Т К Т Н Т К Т К Т Н Т Т Р Т С[а] П Р Это означает, что вся "историческая часть" Ветхого завета состоит из нескольких кусков: Т,К,Н,П,Р,С[а], некоторые из которых повторены по нескольку раз и поставлены в разные места библейского канона, что и дает описанную выше строку-хронику Б. Другими словами, в Ветхом завете многие куски (указанные в строке-хронике Б) описывают в действительности одни и те же события. Это противоречит традиции, согласно которой разные книги Библии (за исключением 1-4 Царств и 1-2 Паралипоменон) описывают разные события. Расшифруем символы строки-хроники Б. Указывая символ, приведем в скобках соответствующие ему фрагменты Библии. Итак, Б = Т (Бытие, гл.1-3) К (Бытие, гл.4-5) Т (Бытие, гл.6-8) Н (Бытие, гл.9-10) Т (Бытие, гл.11(ст.1-9)) К (Бытие, гл.11(ст.10-32)) Т (Бытие, гл.12) К (Бытие, гл.13-38) Т (Бытие, гл. 39-50) Т (Исход) Н/П/Р (Левит + Числа + Второзаконие + Иисус Навин + Судьи, гл.1-18) Т (Судьи, гл.19-21) Т (Руфь + 1-2 Царств + 3 Царств, гл.1-11) Р (3 Царств, гл.12-22, + 4 Царств, гл.1-23) Т (4 Царств, гл.24) С[а] (4 Царств, гл.25 + Ездра + Неемия + Есфирь). Кроме того, последовательность Т Р Т С[а] (в конце строки-хроники Б) повторно описана в кн. 1-2 Паралипоменон. Эти две последние серии дубликатов - единственные, ранее известные. ОСТАЛЬНЫЕ ДУБЛИКАТЫ, ПРЕДЪЯВЛЕННЫЕ ВЫШЕ, РАНЕЕ ИЗВЕСТНЫ НЕ БЫЛИ. Эти дубликаты среди "глав" NN 1-170 в Библии обнаруживаются на матрице К{Т} так. Две серии ранее известных дубликатов: "главы" 98-137 и дублирующие их "главы" 138-167 - дают следующий эффект: наряду с максимумами, заполняющими главную диагональ, в строках с номерами 98-137 имеется еще диагональ, также заполненная максимумами и параллельная главной (рис. 20 и 21). Эти диагонали изображены на рисунке 19 черными наклонными отрезками. Строки 138-167 состоят практически из одних нулей. Остальные дубликаты обнаруживаются примерно одинаковыми по величине локальными всплесками, расположенными на пересечениях соответствующих строк и столбцов, отвечающих дубликатам. На рис. 21 изображены дубликаты серии Т, как наиболее часто встречающиеся в Ветхом завете дубликаты. 12. МЕТОДИКА АНКЕТ-КОДОВ В древней литературе распространены штампы и заимствования, использовавшиеся, например, при описании правителей: хронисты иногда приписывают правителю качества и деяния древних царей. Для выявления и изучения таких штампов, а также для обнаружения дубликатов, мною было введено понятие анкет-кода или формализованной "биографии". Реальный правитель, будучи описан в хрониках, приобретает тем самым "историческую литературную биографию", которая может не иметь ничего общего с реальной его биографией, например, может быть легендарной. На основе изучения большого числа исторических биографий была разработана таблица, названная анкет-кодом АК, иерархически упорядочивающая факты "биографии" по мере уменьшения их инвариантно сти относительно субъективных оценок хронистов. Анкет-код состоит из 34 пунктов, каждый из которых содержит несколько подпунктов: 1) Пол (а. мужской; б. женский). 2) Длительность жизни. 3) Длительность правления. Конец правления практически всегда однозначно фиксирован, начало правления допускает иногда несколько вариантов (см. ниже). Отмечаются как равноправные все варианты. 4) Социальное положение и занимаемый пост (а. царь, император, король; б. полководец; в. политик, общественный деятель; г. ученый, писатель и т.д.; д. религиозный вождь (папа, епископ и т.д.)). 5) Смерть правителя (а. естественная смерть в мирной обстановке; б. убит на поле боя противниками или смертельно ранен; в. убит в результате заговора (вне войны); г. убит в результате заговора во время войны; д. специальные, экзотические обстоятельства смерти). 6) Стихийные бедствия во время правления (а. голод; б. наводнения; в. повальные болезни; г. землетрясения; д. извержения вулканов; при этом отмечаются также длительность бедствий и год (или годы), когда оно имело место). 7) Астрономические явления во время правления (а. есть; б. нет; если есть, то - какие именно; в. затмения; г. кометы; д. "вспышки звезд"). 8) Войны во время правления (а. есть; б. нет). 9) В = число войн. 10) Основные временные характеристики войн B[1], ..., B[p] (а именно: a[k] = на каком году правления происходит или началась война B[k]; c[k,x] = временное расстояние от войны B[k] до войны B[x]). 11) "Сила" войны B[k] по хронике, для каждого номера "k" (а. сильная; б. слабая; более точно: сколькими строками описана война в данной хронике). 12) Число противников в войне B[k] и схема их взаимоотношений (союзники, противники, нейтральные силы, посредники и т.д.). 13) Локализация войны B[k] (а. около столицы; б. внутри государства; в. вне государства (внешняя война, где именно); г. одновременно внутренняя и внешняя война). 14) Результат войны (а. победа; б. поражение; в. неопределенный исход). 15) Мирные договоры (а. заключение мирного договора при неопределенном исходе; б. заключение мирного договора после поражения). 16) О захвате столицы (а. захвачена; б. не захвачена). 17) Судьба мирного договора (а. нарушен (кем); б. не нарушен во время правления). 18) Обстоятельства захвата (падения) столицы. 19) Схема траекторий походов во время войны. 20) Участие правителя в войне (а. участвует; б. не участвует). 21) Заговоры при жизни правителя (а. есть; б. нет). 22) Географическая локализация заговоров и войн. 23) Название столицы (с переводом). 24) Название государства и народа (с переводами). 25) Географическая локализация столицы. 26) Географическая локализация государства. 27) Законодательная деятельность правителя (а. реформы и их характер; б. издание нового свода законов; в. реставрация старых законов и каких именно). 28) Список всех имен правителя (с их переводами). 29) Этническая принадлежность правителя (а также членов его семьи, состав семьи). 30) Этническая принадлежность народа, племени, клана. 31) Основание новых городов, столиц и т.п. 32) Религиозная обстановка (а. введение новой религии; б. борьба сект (каких именно); в. религиозные восстания и войны; г. соборы, религиозные собрания). 33) Династическая борьба внутри родственного клана правителя (убийства родственников, противников, претендентов и т.д.). 34) Остальные факты "биографии" мы не будем дифференцировать подробно и назовем этот пункт 34 "остатком". Обозначим эти пункты АК-1, АК-2, ..., АК-34. Итак, можно записать "биографию" в виде такой таблицы, некоторые номера которой могут быть пустыми, если соответствующая информация не сохранилась. Пусть дано описание некоторой реальной династии в какой-то хронике. Занумеруем правителей, и на основе этой хроники составим для каждого из них его анкет-код АК. Получим последовательность анкет-кодов, которую мы назовем анкет-кодом династии. Поскольку одна и та же реальная династия может описываться в разных хрониках, то она может изображаться и разными анкет-кодами. Как узнать (не обращаясь к анализу смыслового содержания хроник): описывают ли они одну и ту же реальную династию или разные? Если в хрониках записаны длительности правлений, то можно применить методику распознавания числовых династий (см. выше). Однако если таких числ