т частоколом рук. В сущности, вопросы назрели у всех, и
каждый дома подготовил список "трудных орешков".
- Желтков, пожалуйста.
- No 1111 по V классу 28.
В этот момент можно видеть, как 10-15 человек сразу же опустили руки -
хотели спросить о той же самой задаче. Как же теперь пойдет работа над этой
задачей? Это зависит от многих обстоятельств, в частности от сложности
задачи; громоздкости необходимых для ее решения вычислений, общей готовности
класса к решению этой задачи, подготовленности ученика, задавшего вопрос,
оставшегося на уроке времени до звонка, наличия в классе учащихся, уже
решивших эту задачу, и т.д. Остановимся. Учитель, разумеется, не компьютер,
но он должен держать в голове эту и другую информацию, чтобы мгновенно
выбрать оптимальный методический путь решения задачи. А путей этих -
видимо-невидимо. Отметим пунктирно лишь некоторые:
вызвать к доске решать задачу ученика, задавшего вопрос;
записать на доске краткое условие и предложить классу найти решение
задачи;
дать время учащимся прочитать условие и подумать над решением;
вызвать к доске того, кто ранее самостоятельно решил эту задачу;
вызвать одного из тех, кто предложит решение после краткой записи
на доске или после чтения условия по книге;
вызвать ученика, который руки не поднимал и желания решать задачу
не высказывал;
вызвать одного из лучших, одного из слабых или кого-либо другого;
решать задачу будет сам учитель;
во время решения позволить ребятам делать черновые пометки в
тетрадях или на листочках;
не позволять делать никаких записей;
выполнять все действия и вести решение вплоть до получения
окончательного результата;
записывать все промежуточные действия на доске;
проговаривать вопросы, действия и выполнять их устно, не делая
никаких записей на доске;
начать решение сразу после заданного учеником вопроса или провести
отсроченное решение в середине или в конце урока после нескольких возвратов
к условию, когда смысл задачи станет ясным всем учащимся;
решать задачу по частям, когда каждый из вызванных к доске станет
выполнять 1-3 действия;
решать задачу, не вызывая учеников к доске, а только проговаривая
вопросы и действия с места.
Скомбинировав все возможные варианты из 16 перечисленных, можно
получить четкое представление о величине "видимо-невидимо". Но вернемся на
урок.
- Как предлагает решать задачу Эпель?
- Эту задачу нужно решать с помощью уравнения.
- Что предлагает для этого Чефанов?
- За х примем количество бензина в первой бочке.
- Тогда... Южелевский.
- Тогда во второй бочке (725-х) литров.
- Дальше Озерская.
- Теперь найдем 1/3 от х и из х вычтем 2/3х.
Получится 2/3х. Это количество литров бензина, которое осталось в
первой бочке...
В этот момент поднимается Желтков, который попросил решить эту задачу.
- Дальше понятно?
- Понятно! Теперь найдем 2/7 от 725-х, и то, что получится,
вычтем из 725-х. Это бензин, оставшийся во второй бочке. А теперь
приравняем!
- Прочитай окончательное уравнение.
- 2/3х равно 725-x, минус 2/7, умножить на 725-х.
- Сколько получится в первой части?
- А!! Там получится 5/7 умножить на 725-х!
- Будем решать на доске?
- Не нужно. Я сам.
Это, так сказать, 17-й вариант, при котором задачу решают другие
ученики, но учитель внимательно следит за Желтковым, дожидаясь его
прозрения. И это справедливо: задачу попросил решить он, и эти 2 минуты (а
именно столько продолжается решение задачи) принадлежат ему. Он сейчас в
классе единственный, кому дано право прекратить дальнейшее решение или
продолжать его до полной. для себя ясности.
Далее урок пойдет своим чередом. Вопросы будут задавать другие ребята,
а Желтков тут же, не откладывая, доведет до конца решение задачи.
Зафиксируем еще раз: вся работа над задачей далеко не средней сложности
заняла 2 минуты. Сколько же можно за 45 минут рассмотреть задач? Много. Во
всяком случае, не менее 20. Если при этом каждый ученик получит ответ на 10
вопросов, то в ведомости открытого учета решенных задач завтра будут
закрашены 400 ранее пустых клеточек. Но урожай урока открытых задач
несколько больше. Многие из рассмотренных в классе задач некоторые ребята
еще не решали; для них это работа впрок, на перспективу, когда справиться
самостоятельно с этими задачами будет, несомненно, легче.
Держись, учитель!
Можно представить состояние учителя на которого во время урока открытых
задач обрушивается шквал вопросов и на каждый должен быть дан абсолютно
точный и ясный для всех ответ. Лучший экзамен на профессиональную
подготовку, методическое мастерство! Но как много эти уроки дают для
утверждения отношений сотрудничества, взаимоуважения в системе "учитель -
ученик - родители". Уроки открытых задач освобождают ребят от страха перед
возможными ошибками, уверенно ведут на противоборство со сложностями. Этого
и не нужно объяснять, но чаще всего мы останавливаемся в своем развитии
совсем не потому, что сталкиваемся с многочисленными трудностями, а потому
лишь, что, предполагая их, вовсе и не желаем с ними встречаться, пытаемся
обойти препятствия по линии наименьшего сопротивления. Уроки открытых задач
побуждают ребят к активности, безбоязненному единоборству с любой проблемой.
И как часто одна только эта настойчивость приводит к успеху. Но то - дети. А
каково учителю? Анализ задачи из учебника V класса, возможно, в какой-то
степени притупил бдительность читателя, и к нему еще не пришел вопрос о том,
как вести урок открытых задач в IX-X классах, где сложность упражнений
такова, что далеко не каждому учителю окажется посильным решить без раздумий
любую из них. Тем более если работа идет одновременно по нескольким
сборникам конкурсных и олимпиадных задач. Кто из учителей рискнет в таких
условиях начать урок, как в V классе:
- Ну-с, так какая задача у кого не получается?
Где же выход из положения? Как поднять уровень профессионального
мастерства каждого учителя на такую невероятную высоту? Ответ здесь
однозначным быть не может: сначала несколько задач по геометрии из учебника
А. В. Погорелова29, предложенных автором учащимся VI класса.
No 41. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней
угол и сумма двух других сторон".
No 42. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней
угол и разность двух других сторон".
No 44. "Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и
высоте, проведенной из вершины этого угла".
No 542. "Как построить касательную к двум окружностям?" (Имеется в виду
два случая: построение общей внешней касательной и построение общей
внутренней касательной.)
Итак, 5 задач из курса VI класса. В 1988 г. они были предложены тысяче
учителей математики из разных городов, и республик страны. 5 тысяч возможных
решений могло быть получено. Итог: 5 человек решили по одной задаче и один
(!) учитель решил все 5 задач; 10 решений из 5000. Два промилле
результативности! Все пять задач решил учитель математики из Тбилиси Л.
Штейнгарц. Но как же такое могло произойти? А вот как. После безуспешных
попыток навязать советской школе учебники А. Н. Колмогорова сложилась
критическая ситуация: новой концепции математического образования никто
предложить не мог, а возврат к верой и правдой служившему многие десятилетия
учебнику А. П. Киселева был равносилен профессиональному краху для Академии
педагогических наук, всех республиканских и союзного министерств
просвещения, а сверх того - аппарата партийных работников отделов науки и
учебных заведений. В этой, скажем прямо, непростой обстановке был создан
учебник А. В. Погорелова, автор которого усердно старался свести к минимуму
теоретический материал, перебросив ряд разделов теории в задачный реквизит,
облегчая вроде бы изучение курса геометрии для тех, кто особого интереса к
ней не проявляет. На деле же получилось совершенно иное. Задача No 44 стала
вообще нерешаемой даже для учителей, так как в ее основе лежит построение на
данном отрезке сегмента, вмещающего данный угол, а эту "частность" из
программы курса выплеснули вместе с водой.
Сложность задач No 41 и 42 была очевидна и 100 лет назад, и поэтому в
учебнике А. П. Киселева задача No 41 разбиралась со всей тщательностью и
назывался этот анализ "Пример более сложной задачи на построение". В
учебнике А. В. Погорелова анализа этого типа задач нет, отсюда и результат.
То же самое произошло и с задачами на построение внутренней и внешней
касательных. Одолеть их самостоятельно трудно даже учителю, а обязанность
знать их решение ушла вместе со страничкой теоретического материала. Так вот
и получилось, что учителя оказались в роли без вины виноватых: закон о линии
наименьшего сопротивления в равной степени распространяется на всех. На
учителей тоже. Но если такое произошло даже с задачами из стабильного
учебника, то нетрудно представить себе, в каком состоянии находится
готовность учительского корпуса решить любую задачу из любого конкурсного
или олимпиадного сборника. Грустно? До слез.
Пути выхода
На первых порах к углубленному изучению курса математики, и геометрии в
частности (в рамках стабильного учебника), могут готовить методические
семинары а школах под руководством учителей, прошедших обучение при
учебно-методических центрах. Для подготовки к одному учебному году нужно не
более 6 рабочих дней. Это проверено на практике. Конечно, паллиативный путь,
но он обеспечит общий подъем математических знаний выпускников средних школ,
а следовательно, студентов физико-математических факультетов педвузов и
соответственно будущих учителей. Уровень математической подготовки последних
во многом зависит от нацеленности программ педвузов на школу, ее
потребности. В качестве доброго примера могут служить новые программы
педагогических вузов30 и методические рекомендации, изданные
Славянским педагогическим институтом31.
Нуждается в перестройке и работа городских и районных методических
объединений. Примером здесь может служить опыт методического объединения
учителей математики Калининского района Донецка, работавшего в 1964-1969 гг.
Главное содержание этой работы состояло в детальном анализе каждого нового
сборника конкурсных или олимпиадных задач, поступавшего в продажу в те годы.
О поступлении таких книг книготорг сообщал в отделы народного образования
еще до появления их на прилавках магазинов, и все учителя могли своевременно
приобрести необходимые им пособия. Работа же секции состояла в том, что
каждому учителю поручалось к очередному занятию подготовить решение 10 задач
из нового сборника и в лекционном варианте изложить технологию работы с ними
учителям. На каждом заседании выступало по 10 докладчиков, и норма в 100
задач для одного дня работы была вполне доступна для всех. Заседания секции
проводились один раз в месяц. Около одной тысячи задач в год получали в свое
распоряжение учителя.
Но как же поступали те, у кого какие-то задачи не получались? Очень
просто: они могли позвонить председателю секции или прийти к нему в школу и
получить развернутую консультацию по любой задаче. Слов нет, было нелегко
решить за один месяц 100 совершенно незнакомых и очень сложных упражнений из
вновь поступающих сборников. Выручало одно: прежде чем прийти на
консультацию, учитель должен был по телефону сообщить номер задачи, которая
у него не получилась. В результате таких предварительных контактов на
заседании секции полностью исключались случаи, когда бы решение задачи не
было доведено до конца и не рассмотрено во всех возможных вариантах. По
времени анализ одной задачи занимал в среднем около 2 минут, и вся работа
секции завершалась за 2,5-3 часа. В период каникул работали по 6-7 часов в
день.
Может возникнуть сомнение в правомерности обеспечения учителей готовыми
решениями. Но для самостоятельного поиска решения всех задач у учителя
просто нет времени. Кроме того, к решению задач периодически привлекаются
все учителя: 10 человек получают одновременное задание, и не менее двух раз
в учебном году каждый учитель выступает в роли докладчика. Это отличная
лекционная норма. Полагаем также, что учителю вовсе не обязательно решать
задачу самостоятельно. Он обязан знать путь решения. Лучше, разумеется, если
он найдет решение сам, но какое дело ученику до того, из каких источников
получил решение задачи учитель! Наконец, операции со все новым и новым
задачным материалом неизбежно обогащают учителя знанием не только самих
решений, но и разнообразных подходов к задачам, что, конечно же, побуждает
его к самостоятельному поиску и дает в руки средства достижения цели.
Учитель, если он хочет быть хорошим учителем, всю жизнь должен оставаться
учеником.
Еще один путь совершенствования математических навыков учителя -
олимпиады. Подбор задач на областные, республиканские и всесоюзные олимпиады
юных математиков, физиков, химиков проводится обычно с высокой
тщательностью, и анализ упражнений всех туров служит добрым подспорьем в
практической подготовке учителей. Беда только в том, что такие анализы не
стали традиционными во всех школах.
Отдых - не бездумье!
Не списывать, не обращаться за помощью к родителям и товарищам при
первых же неудачах, настойчиво продолжать поиск решения неподдающихся задач
- эти качества должны быть свойственны каждому ученику. Но они не могут
возникнуть сами по себе.
Воспитание воли, упорства и целеустремленности в любой работе должно
составлять главную часть всех воспитательных усилий педагогического
коллектива. От поверхностного созерцания- можно прийти только к
поверхностным суждениям, верхоглядству и самодовольству. Решение любой
проблемы - результат напряженной и долгой работы мысли. В реальных условиях
современной жизни человек, естественно, не может непрерывно выполнять одно и
то же, пусть даже сверхважное, дело. Но тот, кто, переключаясь с одного вида
деятельности на другой, никогда не забывает о главном, первоочередном, все
время мысленно возвращается к нему,- уже талант! Выпестовать и приумножить
природные задатки ребенка - задача необычайно сложная. Однажды во время
летних каникул случилось остановиться у приоткрытой двери классной комнаты,
в которой размещалась группа младших школьников из городского пионерского
лагеря. На полу, на низких стульчиках, полулежа и полусидя расположились
дети.
Босоногие, едва только загоревшие и какие-то непривычно щуплые без
верхней одежды, они вообще-то были обычными, но - лица! Скорее даже не лица
- маски! Отрешенные, без единой живинки во взглядах, они смотрели в одну и
ту же точку - в стоящий в углу телевизор. Быстрый взгляд на экран - дежурная
передача о проблемах строительства жилого фонда. По спортивным площадкам, по
зеленым массивам парков, по аттракционам, лужайкам и пляжам залитое солнцем
и пряными запахами трав шагало лето. Но здесь дети - завтрашние ученые,
строители, партийные работники, воины и педагоги -бездумно уставясь в
грохочущий ящик, самоуничтожались физически, умственно и духовно.
А воспитатель в это время умилялся своему умению поддерживать тишину и
порядок.
"Известно, что появилась некоторая категория зрителей, проводящих у
телевизоров многие часы и смотрящих без разбора одну передачу за другой.
Такое "смотрение" проходит нередко бездумно, пассивно. Зритель полагает, что
он обогащает себя духовно, между тем лавина впечатлений лишь скользит по
поверхности души и ума, не оставляя заметного следа. Художественный вкус не
развивается, а даже притупляется, потому что для его развития требуется
постоянное активное размышление, сопереживание, оценка просмотренных
произведений и заложенного в них нравственно-эстетического
содержания"32.
Работа по новой методике позволяет отвлечь ребят от бессмысленного
сидения у телевизора, изменить направленность их внутренних интересов.
Талантливого педагога-писателя С. Соловейчика в первый его приезд в Донецк
более всего поразили сообщения родителей именно о том, что девятиклассники
уходят из комнат, где вся семья смотрит телепередачи, и просят приглушить
звук телевизора: решение упражнений стало более привлекательным видом
отдыха, нежели пустопорожняя трата времени у телеэкранов. Вот и получили мы
ответ на вопрос - что есть решение упражнений в непринужденной,
полунеобязательной обстановке? Двух мнений быть не может: разновидность
активного отдыха.
В новом методическом режиме
Включение учеников в работу по экспериментальной методике представляет
для учителя многотрудный процесс. Ничего само по себе не образуется и вдруг
не приходит. Требуется коренная ломка закрепившихся психологических
стереотипов в отношениях и между учениками, и между учителями, и между
родителями. Во всех случаях, когда. речь идет о преподавании истории,
географии, биологии и других учебных предметов, не связанных с большим
количеством упражнений, выполняемых учащимися самостоятельно во внеурочное
время, трудности возникают при переходе детей к ежедневной подготовке к
урокам. Если учитель попытается начать работу по-новому одновременно во всех
классах, то это чревато осложнениями. При нагрузке в 22 недельных часа
учитель истории, географии или биологии должен работать одновременно в 10
классах и держать в поле своего внимания около 400 учащихся. Пусть в период
адаптации к новым условиям работы только 10% ребят будут требовать к себе
дополнительного внимания - и тогда охватить всеми видами помощи 40 человек
невероятно трудно. Попробуем разобраться, почему так происходит. В обычных
условиях до 40% ребят систематически не готовятся к урокам, и общий уровень
их знаний даже по таким предметам, как география, история и биология, при
официально выставленной посредственной оценке в действительности близок к
нулевому. Но так уж развивались события в педагогике последних лет, что к
этому порочному по своей безнравственной сути явлению медленно, но верно
приучили милионные массы учительства, и оно десятилетиями послушно
соглашалось выставлять огромному числу школьников требуемые для
благополучной отчетности фиктивные тройки. Но вот в какой-нибудь школе после
многих лет разговоров о где-то существующей методике, позволяющей всех детей
учить без троек, учить честно, профессионально достойно, появляется учитель,
освоивший принципы этой методики и начавший работать по-новому. В его классе
происходит заметный сдвиг в качестве знаний ребят. Успех очевидный, он как
бы говорит: вникайте, люди, дорабатывайте, изучайте и совершенствуйте. Но
сплошь и рядом происходит невероятное: активное сопротивление, опорочивание
нового. "Если мы черны, будь и ты черна" - поется в одной из песен
известного эстрадного певца. Горько и больно об этом говорить, но в практике
прошлых лет подобной логикой руководствовались многие коллеги учителей,
побывавших на донецких семинарах. И чаще всего это происходило там, где,
переоценив свои силы, учитель приступал к работе на новой методической
основе одновременно во многих классах. Ведомости открытого учета знаний
зияли большим числом пустых клеток, заполнять которые
учитель-экспериментатор физически не успевал. Так начиналось сползание в
болото традиционных двоек, рождалось неверие в возможности новой методики,
что вовсе не способствовало привлечению на свою сторону сомневающихся в том,
что в школе можно что-то изменить. Иное дело, когда учитель начинал работать
в одном или в двух классах. Постоянного внимания в этом случае требовали
всего только 6-8 трудных ребят. Уже через месяц-два они втягивались в общий
рабочий ритм, приучались к ежедневной работе. Ведь в педагогике нельзя
утешиться малым процентом брака. Ибо и один неуспевающий из 100 успевающих -
это чей-то ребенок. Его родителям нет дела до успехов остальных 99. Не
станут они хвалить школу за 99 отличников, они будут смотреть на всех сквозь
призму своего единственного, неуспевающего. Так было, и так будет всегда.
Через год, когда первая группа ребят, освоив новые формы работы, станет
образцом и аргументом для других учеников школы, можно начать эксперимент
еще в 3-4 классах. Фронтальное же освоение новой методики в масштабе школы
возможно лишь в том случае, если все учителя осознают необходимость отказа
от старой технологии обучения и начнут действовать на основе взаимного
уважения, взаимопомощи, доверия и сотрудничества. Так было, например, в
подмосковной лосино-петровской школе, где директором школы работал В. С.
Гиршович. Как видим, успех дела определяют взаимоотношения между учителями.
Но вот в новом методическом режиме начинается обучение математике,
физике, русскому языку или химии - учебным предметам, связанным с
выполнением огромного количества тренировочных упражнений, а значит, с
проверкой массы ученических тетрадей. Как тут быть учителю? Совет тот же:
начинать работу только с одним классом. Даже не с двумя, а только с одним.
Вспомним 13-ю донецкую школу: 1970 г.- один класс, 1972 г.- три класса,
1973 г.- четыре класса. Только в 1973 г. все уроки полной недельной нагрузки
учителя стали вести на базе новой системы обучения: X класс - математика (5
ч), физика (4,5 ч), электротехника (2 ч); три десятых класса - астрономия (3
ч); VIII класс - математика (5 ч). Общая недельная нагрузка - 19,5 ч в
неделю. В 1973 г., когда десятиклассники получили аттестаты об окончании
средней школы, в работу включился V класс, где вместе с математикой
по-новому изучалась география, а в следующем, 1974 г. с семиклассниками уже
вели работу по экспериментальной методике три учителя - по алгебре и
геометрии, физике и химии, истории и географии. Это был первый год апробации
пятидневки с выходным днем в четверг. Преподавание астрономии начиная с 1973
г. шло непрерывно во всех десятых классах. Это уже стало школьной традицией,
и, заканчивая IX класс, ребята настраивались на новые формы работы. Все
знали о необычных уроках, об отличной успеваемости по астрономии, о
завершении учебного года еще в апреле, о "пустых" уроках в мае, об
отсутствии домашних заданий начиная с февраля. Как тут было не ждать первого
урока, первого появления в классе учителя с опорным плакатом? Не нужны были
ни агитация, ни разъяснения. Система работала на самообеспечении и
саморегуляции. Прошел еще один учебный год, и в эксперимент включился IV
класс. Цикл замкнулся. Новые формы работы были апробированы на всех
возрастных параллелях - от IV до X класса. С тех пор прошло уже 16 лет...
И пусть этот короткий экскурс в прошлое охладит слишком горячие головы
молодых учителей, часто стремящихся прийти, увидеть, победить. Такого не
бывает нигде и никогда. Тем более - в школе. Тем более когда речь идет о
каждодневной проверке огромного количества решенных упражнений. Кто их
должен и кто их может проверять? Выделим два слова: должен и может. В
идеале, разумеется, эту работу следовало бы возложить на контролирующее
механическое устройство, о котором сегодняшние создатели самых хитроумных
ЭВМ даже и не помышляют, хотя оно способно совершить революцию в педагогике,
Многотрудность создания такого контролера очевидна, но будем надеяться, что
обращающие сегодня взоры к космическим далям снизойдут взглянуть и на земные
школьные заботы. А пока...
Пока же, начиная работу в одном классе, учитель должен морально
подготовить себя к длительной, низкопродуктивной и никак не престижной
работе, какой является проверка домашних упражнений школьников. Так
считается, но если честно, то каждодневно видеть качественный рост
практических навыков ребят - ни с чем не сравнимое профессиональное счастье.
По отношению к малокомплектным школам, где в каждом классе учится от 5 до 15
человек, а таких школ тысячи и тысячи, разговор о проверке тетрадей не стоит
и начинать. Проверить в течение одного рабочего дня 40 тетрадей, затратив на
это менее одного часа, не составляет большого труда. Зато индивидуализация
отношений с детьми, о чем мечтает каждый учитель, становится максимально
возможной. Иное дело, когда в классе 40 учащихся, а у учителя от 4 до 8
таких классов. Внесем ясность: 8 классов у учителя математики быть не может.
Подобная нагрузка типична для учителей физики и химии, но по этим учебным
предметам обязательных упражнений значительно меньше, чем по математике.
Таким образом объем работы балансируется. Но это деталь. Главное, даже при
работе с одним классом со второй учебной четверти можно перепоручить
проверку домашних упражнений ребят их же родителям, разумеется, если
последние пожелают.
Это особенно просто сделать в IV классе, где упражнения стабильного
учебника вполне доступны значительному большинству родителей. Проверка
домашних заданий родителями не должна подменяться вмешательством в учебную
работу ребенка, нужна только фиксация правильности выполнения упражнения.
Примером умного контроля со стороны родителей может служить успех Жени
Чефанова. Вводную работу за III класс Женя написал на двойку, а к концу
учебного года успешно выполнил все релейные работы за IV и V классы, получив
итоговую абсолютно надежную четверку, что создало прочную базу для
дальнейшего изучения алгебры и геометрии в V классе. Однако надо быть
готовым и к случаям, когда в погоне за количеством решенных задач родители
натаскивают своих детей на овладение механическими приемами действий (на
проценты, на движение и др.), обрекая ребят на долгое и трудное вхождение в
сложные задачи, где мертвые схемы теряют смысл, а тренировочные навыки не
играют роли.
Допускается также и спорадическая помощь в проверке тетрадей лучшими
учащимися класса, но это может носить игровой, и только игровой, характер
без распределения постоянных обязанностей - знания и навыки детей на этом
этапе совершенно недостаточны для проведения безошибочного анализа, а сам
контроль может очень скоро превратиться в формальные просмотры тетрадей, а
это недопустимо. Гораздо эффективнее разновозрастные связи между учащимися
младших и старших классов. Так, у Р. 3. Зубчевской девятиклассники вели
систематическую проверку работ четвероклассников: каждый малыш имел
консультанта-девятиклассника, который проверял упражнения своего подопечного
непосредственно в школе, а затем обстоятельно анализировал все его недочеты
и ошибки. Между ребятами из IV класса и их консультантами из IX класса
установились удивительно теплые, дружеские отношения. На переменах всегда
можно было видеть пары младших и старших в коридорах, на школьном дворе, в
буфете. Принесенные из дому яблоки малыши непременно делили пополам со
своими консультантами, а взамен получали половинки пирожков, леденцы и
всякие другие сласти.
Но с девятиклассниками все просто. Что им проверить задачу из учебника
IV класса - сущий пустяк! Но ведь кроме учеников IV класса есть еще и
пятиклассники и восьмиклассники - здесь-то как быть? Да и девятиклассников
на всех не хватит. Ответим сразу: несмотря на то что за последние 15 лет
накоплен большой опыт делового сотрудничества между ребятами, главные
обобщения, наблюдения и выводы еще впереди. Пусть это и нелегко, но
попробуем мысленно представить себе школу, в которой все классы и все
учебные предметы переведены на новую методическую основу. Все ученики пятых
классов систематически проверяют упражнения у своих младших товарищей, ребят
из четвертых классов, по всем учебным предметам. Среднее время,
затрачиваемое на проверку одного комплекта тетрадей (математика, русский
язык, иностранный язык), не более 15 минут. Время проверки - одна из
школьных перемен, удлиненная на 10 минут против обычной. За эти 10 минут за
проверку тетрадей младших школьников садится вся школа. Учащиеся шестых
классов проверяют работы пятиклассников, семиклассники - шестиклассников и
т. д. Это ли не один из путей к созданию монолитного школьного коллектива,
работающего на основе общих интересов: проверяя чью-то работу, каждый
понимает, что в соседнем классе кто-то проверяет его собственную. В цепочках
новых психологических связей возникает множество ранее никогда еще не
наблюдавшихся этических нюансов. Главный из них - в гражданском чувстве
ответственности за результат совместной работы перед своим младшим
товарищем, перед егр родителями, перед школой, перед самим собой, наконец.
Ведь консультант выступает по отношению к своему подопечному в роли учителя.
И это учитель с широким кругом полномочий и возможностей. Вдумаемся:
усваивая новый материал или решая новую задачу, ученик уже не может более
замыкаться на самом себе, как это в абсолютном большинстве случаев имеет
место при работе в традиционных условиях. Теперь каждым своим помыслом и
действием он нацелен на грядущий информационный контакт с младшим товарищем,
который будет выполнять это же упражнение через год. Открывается канал
переноса добытых знаний в долговременное хранилище памяти.
Кто из педагогов не ловил себя на мысли о том, где и как они смогут
воспользоваться сведениями, только что полученными с экрана телевизора, во
время публичной лекции или на заседании методической секции? Сознание
педагога воспринимает материал программно с перспективой на последующий
активный выход. Такое отношение к новому становится теперь свойственным и
ученику. Следует учесть и другое: в старших классах прямые контактные связи
в системе "консультант - младший школьник" будут неизбежно
трансформироваться в обратное: "младший школьник - консультант". Едва ли
можно переоценить тот факт, что каждый ученик при работе на новой
методической основе дважды активно прорабатывает весь учебный курс: один раз
как ученик, другой - как учитель-консультант. Установка на длительное
запоминание, связанная с предстоящими консультациями, способствует более
надежному закреплению в сознании и теоретического материала, и методического
подхода к решению задач.
После всего сказанного неизбежно возникает новый вопрос: кто будет
проверять упражнения у учащихся десятых классов? И вот здесь сама по себе
вскрылась еще одна сторона новой методики работы с задачным материалом.
На протяжении 6 лет - от IV до IX класса - учащиеся систематически
много и продуктивно работали над различного рода упражнениями. Работа эта
никогда не была сопряжена с какими бы то ни было перегрузками, всегда
доставляла им удовольствие, а обширный запас теоретических знаний создал за
многие годы окрыляющее состояние уверенности в себе и в успехе. Если ко
всему этому присовокупить тот факт, что абсолютное большинство завтрашних
абитуриентов-десятиклассников уже определили выбор своего жизненного пути,
то станет совершенно понятным и переход их на качественно новую позицию
внутреннего самоконтроля и устойчивого стремления к обогащению знаний. Такие
учащиеся не нуждаются более в изначальных формах контроля, какими сейчас
пользуется школа. Кроме того, как и во все предшествующие годы, не
прекращается опрос по листам открытого учета решенных задач и значительно
чаще проводятся релейные работы. Как видим, получая значительное число
степеней свободы, учащиеся тем не менее не предоставляются самим себе. В
таких условиях возрастает роль уроков открытых задач, где ученик может
получить разъяснение по любой затруднившей его проблеме. Кроме того,
действует в качестве оценочного механизма и сама методика решения задач и
упражнений, качественно и количественно превосходящих традиционную практику
развития расчетных навыков школьников.
Не пропустить ошибку
При проверке упражнений по материалу VII-IX классов у консультантов
часто возникают сомнения и вопросы, и даже решение отдельных упражнений
оказывается для них затруднительным. За помощью к учителю обратятся не все
из-за застенчивости или желания поскорее закончить оценку работ. Выход один:
создание картотек-решебников. В каждом из учебников математики или физики
может встретиться не более 200 упражнений, требующих громоздких расчетов,
которые консультант при проверке тетради выполнить не может из-за недостатка
времени или сложности упражнений, требующих сосредоточенной работы. Решение
каждого из таких упражнений со всеми выкладками и пояснениями производится
на плотном листе бумаги и помещается в специальный ящик, напоминающий
каталожный в библиотеках. Эти ящики находятся в классе, и любой консультант
имеет право воспользоваться карточкой-решением. Вот как могут выглядеть
такие карточки.
В данном случае речь идет о решении арифметического примера на все
действия с обыкновенными и десятичными дробями, и проверяющим нужны только
результаты отдельных действий. В кружок принято брать результат последнего
действия числителя или знаменателя, а в прямоугольник - промежуточный
результат части примера. Точно так же оформляется запись и на классной доске
во время решения примеров. Ребята к этому привыкают и без труда находят
промежуточные ответы, необходимые в процессе решения.
Подобные записи делает для себя и каждый учитель математики, пользуясь
ими долгие годы при проверке и решении задач. Но если такая форма быстрой
проверки используется профессионалами-учителями, то она тем более правомерна
по отношению к учащимся, имеющим во много раз меньший опыт работы с
ученическими тетрадями.
Какие вопросы обычно задают в связи с изложенным учителя? Первый
сравнительно простой: не возрастут ли затраты рабочего времени учащихся выше
допустимых норм, если каждому ученику придется проверять упражнения своих
младших товарищей по всем учебным предметам? Ответ на этот вопрос сможет
дать только прямой эксперимент в масштабе школы, и есть надежда, что такой
эксперимент будет проведен уже в ближайшее время. Сейчас же можно с
уверенностью сказать, что одно только введение дополнительных двух уроков
физвоспитания в неделю окупает затраты времени на проверку тетрадей. А если
иметь в виду ежедневные занятия физкультурой и сверх того 5-дневную учебную
неделю, то поводов для опасений быть не может.
Второй вопрос волнует особенно учителей физики и математики: каким
образом школьники могут решать такое количество задач и примеров, не выходя
из рамок допустимых гигиенических норм расхода рабочего времени? Пусть
ответом на этот вопрос будут выписки из отчетов учителей-экспериментаторов.
"Систематическое решение упражнений и работа над теоретическим
материалом приводят к тому, что, хотя теория и задачи все время усложняются,
времени для их решения ребятам нужно все меньше и меньше. И это - массовое
явление" (В. Н. Евтухов, с. Кукушкино Раздольнеиского района Крымской
области). "Значительно уменьшились затраты времени учащихся на подготовку
домашних заданий" (Э. К. Залевский, СШ No 22 г. Краматорска Донецкой
области). "Новая методика создает большую экономию рабочего времени у
учащихся, что особенно важно для групп архитекторов, перегруженных чертежами
и расчетами по другим предметам" (Е. А. Бесплохотный, Краснодарский
архитектурно-строительный техникум).
Таких отчетов тысячи и тысячи, и, видимо, нет смысла приводить новые,
ибо все они, отмечая уменьшение затрат рабочего времени, необходимого для
выполнения упражнений, прямо указывают на причины этого явления. Причин же
этих много, назовем основные:
глубокое и осознанное понимание обширного круга теоретических
вопросов, лежащих в основе практических навыков;
последовательность перехода от простого к сложному, опирающаяся на
один из ведущих дидактических принципов - принцип доступности;
систематичность в работе над разноплановым задачным материалом как
во время уроков, так и при самостоятельной работе дома;
отсутствие каких бы то ни было наказаний за ошибки, допускаемые при
выполнении упражнений как в классе, так и дома;
наличие значительного опыта проверки тетрадей младших школьников,
поднимающего уровень критического отношения к своим собственным работам.
И последнее. Практика показала, что при введении единых сборников
задач, учитывающих новые формы работы, можно добиваться значительно больших
успехов, сократив общее количество обязательных упражнений в 2 или даже в 3
раза.
Единая стратегия
Учителя физики знают: успех в решении задач приходит к ученику только в
том случае, если он отлично владеет системой единиц и умеет безошибочно
выполнять все действия с обыкновенными и десятичными дробями, а это в
обычных условиях бывает далеко не всегда. При работе же на новой
методической основе уже в IV классе практические навыки в проведении
расчетных преобразований и действий с именованными числами достигают
высокого уровня совершенства. Достаточно сказать, что каждый четвероклассник
решает самостоятельно около 100 примеров на все действия с обыкновенными и
десятичными дробями, большая часть которых - из сборников упражнений для
поступающих в высшие учебные заведения. Во все последующие годы решение
примеров не прекращается ни на один день. Этим достигается чрезвычайно
важный эффект - убежденность в правильности выполняемых операций. Перед
учеником никогда не возникает дилеммы: является ошибочный итог результатом
вычислительного просчета или неверного подхода к решению задачи? Быстрота и
четкость вычислительных операций позволяют значительно повысить сложность и
увеличить количество задач, решаемых на уроке.
Оговоримся сразу: начинать работу на новой методической основе в VI
классе по одной только физике, без предварительной математической
подготовки, - это значит работать с очень низким коэффициентом полезного
действия. Учитель в этом случае попадает в состояние неустойчивого
равновесия. С одной стороны, перед ним во всей полноте начиная с первых же
уроков раскрываются преимущества новой методики, а с другой - он никак не
может получить тех удивительных результатов, сообщения о которых приходят к
нему из экспериментальных материалов донецких и других школ. Вот почему
необходимо особо подчеркнуть следующее: никогда еще работа на новой
методической основе ни в одной из школ Донецка (No 6, 5, 13, 136) не велась
только по одному учебному предмету. Работа только по одному предмету
оживляет интерес ребят, повышает результативность их учебного труда, делает
дружескими отношения между школьниками. Но может ли кардинально изменить их
ученическую судьбу успех только по географии, или по природоведению, или по
химии, если по всем остальным школьным курсам будет провал за провалом и
присутствие на других уроках для них мука и тяжкая повинность?
Вот почему, приветствуя усилия отдельных учителей энтузиастов,
стремящихся учить ребят на основе педагогики сотрудничества, все же следует
сказать, что главная наша задача сегодня - гуманизация процесса обучения в
целом и всей школьной жизни наших учеников. Следовательно, необходима
перестройка всей системы воспитания человека, забота всего педагогического
коллектива о создании климата доверия к ученику и уважения его как личности.
Ко всеобщему нашему несчастью, на протяжении долгих десятилетий, будучи
бессильной создать общую концепцию воспитательно-учебного процесса,
педагогическая наука дезориентировала учителя сомнительными методическими
рекомендациями. Вдумаемся: к каждому новому уроку он пишет так называемую
воспитательную цель. Если исходить из двух новых уроков, даваемых ежедневно
каждым учителем, то это выл