oroj sootvetstvuet rasstoyaniyu mezhdu dublikatami v serii ("sdvigu'' v serii) -- sm. ris. 7. (Osobenno yarko takie polki vydelyayutsya na grafikah srednego vozrasta starogo imeni. Nizhe my privedem nekotorye primery.) Esli spisok imen H soderzhit ne ODNU, a NESKOLXKO serij dubliruyushchih drug druga glav, na grafike srednego vozrasta imen voznikayut polki RAZLICHNOGO UROVNYA. Po vysote etih polok mozhno sudit' o sdvigah mezhdu dublikatami v spiske. 3. 5. METOD OBNARUZHENIYA DUBLIKATOV V HRONOLOGICHESKOM SPISKE IMEN V tom sluchae, esli dlya rassmatrivaemogo spiska H grafiki srednego vozrasta imeni i srednego vozrasta starogo imeni raspadayutsya na seriyu ``polok'', budem govorit', chto v spiske imen H soderzhatsya STATISTICHESKIE DUBLIKATY. Ih mozhno yavno ukazat', pol'zuyas' tem, chto velichiny srednego vozrasta staryh imen v glavah spiska pozvolyayut najti (priblizitel'no) rasstoyaniya do prezhde poyavivshihsya dublikatov etih glav. Kachestvennoe izuchenie grafika srednego vozrasta v hronologicheskih spiskah imen pozvolyaet takzhe opredelit' mesta skrytoj ``sshivki'' (mesta stykov) hronik v doshedshih do nas hronologicheskih kompilyaciyah (``sovremennom uchebnike'' po istorii). Otmetim, chto v sovremennom ``gladkom'' izlozhenii mesta etih sshivok (stykov) UZHE NE VIDNY -- nad nim porabotalo neskol'ko pokolenij istorikov. Odnako chasto okazyvaetsya, chto v mestah takih sshivok process vozrasta imen (staryh imen) skachkom menyaet svoi parametry. |to SKACHKOOBRAZNOE izmenenie legko ulavlivaetsya dazhe ``na glaz'', pri kachestvennom analize grafikov srednego vozrasta (sm. primery nizhe). 3. 6. VOZRAST IMEN V BIBLII 3. 6. 1. GRAFIK SREDNEGO VOZRASTA IMEN V BIBLII PRIMER 7. Grafik srednego vozrasta imen V SPISKE IMEN BIBLII (sobstvennye imena v Biblii). Grafik pokazan na ris. 8-a. Po gorizontal'noj osi otlozheny nomera glav-pokolenij, a takzhe otmecheny dublikaty serii T, obnaruzhennye A. T. Fomenko v [6, 18]. (V predydushchih publikaciyah eti dublikaty oboznachalis' MT). Grafik SREDNEGO VOZRASTA STAROGO IMENI V SPISKE IMEN BIBLII polnost'yu analogichen grafiku SREDNEGO VOZRASTA IMEN v nem. Na ris. 8b priveden grafik SREDNEGO VOZRASTA STAROGO IMENI v spiske imen Biblii, usrednennyj po tekushchemu otrezku dliny 4 (to est' v kazhdoj tochke i znachenie funkcii f(i) zameneno na srednee [f(i)+f(i+1)+f(i+2)+f(i+3)]/4 ). Horosho vidno, chto grafik raspadaetsya NA SERIYU POLOK, prichem dublikaty T-serii kak pravilo popadayut na granicy mezhdu polkami. |to prekrasno soglasuetsya s rezul'tatami A. T. Fomenko [18], soglasno kotorym korotkie dublikaty T-serii razdelyayut v sovremennom uchebnike (kotoryj, kstati, ochen' sil'no zavisit ot Biblii) dubliruyushchie drug druga dlinnye hroniki. 3. 6. 2. PROVERKA METODA NA HOROSHO IZVESTNYH DUBLIKATAH V BIBLII Ukazhem naprimer, kak proyavlyaetsya na ris. 8 HOROSHO IZVESTNAYA seriya dublikatov v Biblii: I-IV kn. Carstv i I-II kn. Paralipomenon. |tim chastyam Biblii sootvetstvuyut glavy-pokoleniya s nomerami 98-137 (dlya I-IV Carstv) i 138-167 (dlya I-II Paralipomenon). Na ris. 8 sootvetstvuyushchie otrezki spiska imen chetko vydeleny polkami na grafike, raznost' urovnej kotoryh ravnyaetsya velichine sdviga mezhdu ukazannymi dublikatami (on raven priblizitel'no 35 glavam). Tochno tak zhe, ris. 8 pokazyvaet, chto posledovatel'nost' glav-pokolenij s nomerami 169-195 (knigi Prorokov) yavlyaetsya statisticheskim dublikatom: chastichno -- glav 99-113 (I-III Carstv), a chastichno -- glav 79-97 (kn. Sudej). |to -- TOZHE IZVESTNYJ REZULXTAT: v knigah Prorokov opisyvayutsya sobytiya odnovremennye s temi, chto opisany v biblejskoj hronike I-IV Carstv ili zhe v knige Sudej. 3. 6. 3. NEOZHIDANNOE OTKRYTIE RANEE NEIZVESTNYH DUBLIKATOV V BIBLII NEOZHIDANNYM s tochki zreniya ``sovremennogo uchebnika istorii'' yavlyaetsya yarko vyrazhennyj ``shov'' (razladka processa) v nachale knigi IV Carstv, a takzhe statisticheskoe nalozhenie na hroniku I-III Carstv glav-pokolenij s nomerami 74-91 (IV Carstv, nachinaya s glav, posvyashchennyh proroku Eliseyu) i glav-pokolenij s nomerami 196-218 (Novyj Zavet). Soglasno etim nalozheniyam, VSE SOBYTIYA, opisannye v Biblii nachinaya s knig Carstv, kak v Vethom, tak i v Novom Zavetah, nahodyatsya V TEH ZHE VREMENNYH GRANICAH, chto i sobytiya knig I-IV (ili dazhe I-III) Carstv. Drugimi slovami, KNIGI I-IV CARSTV OHVATYVAYUT VSYU BIBLEJSKUYU ISTORICHESKUYU |POHU (NO, RAZUMEETSYA, NE VSE SOBYTIYA, OPISANNYE V BIBLII), A NE MALUYU CHASTX EE, KAK |TO PRINYATO SCHITATX SEGODNYA. |tot rezul'tat IDEALXNO soglasuetsya s rezul'tatami A. T. Fomenko, poluchennymi sovsem drugimi metodami [18]. 3. 6. 4. BIBLEJSKAYA ISTORIYA SPRESSOVYVAETSYA V KOROTKIJ INTERVAL VREMENI Na ris. 9 priveden vid kvadratnoj matricy {K}, postroennoj po spisku imen Biblii. ZHirnymi tochkami vydeleny kletki matricy, soderzhashchie lokal'nye maksimumy v otdel'nyh strokah. Pare izvestnyh ranee dublikatov (I-IV Carstv) = (I-II Paralipomenon) sootvetstvuet sploshnoj zhirnyj otrezok, parallel'nyj glavnoj diagonali. Ris. 9 takzhe govorit o tom, chto OSNOVNAYA MASSA BIBLEJSKIH SOBYTIJ PRI FORMALXNOJ IH DATIROVKE DOLZHNA BYTX OTNESENA K HRONOLOGICHESKOMU PROMEZHUTKU, OHVATYVAEMOMU KNIGAMI I-IV CARSTV, PRICHEM V OSNOVNOM -- K NACHALU I K KONCU |TOGO PROMEZHUTKA. 3. 7. VOZRAST IMEN V SPISKE VIZANTIJSKIH PATRIARHOV. TRADICIONNAYA HRONOLOGIYA |TOGO SPISKA NEVERNA PRIMER 8. Grafiki srednego vozrasta imeni v spiske VP IMEN VIZANTIJSKIH (KONSTANTINOPOLXSKIH) PATRIARHOV i v otdel'nyh chastyah etogo spiska. Sm. ris. 10-a, 10-b, 10-v. Na ris. 10-a predstavlen grafik srednego vozrasta v polnom spiske VP. Grafik sglazhen po ``tekushchemu'' otrezku dlinoj v 6 glav (= 60 let). Ochen' horosho vydelyaetsya skachkoobraznoe izmenenie parametrov processa priblizitel'no v 950 g. n. e. Zametna takzhe razladka (skachok parametrov) processa priblizitel'no v 1550 g. V eto vremya sozdavalas' vseobshchaya hronologiya i po-vidimomu v svyazi s etim voznikalo stremlenie ispol'zovat' drevnie imena. Na grafike eto otrazilos' v vide rezkogo massivnogo vspleska srednego vozrasta okolo 1550 g., kotoryj so vremenem postepenno stal zatuhat'. VYVOD: V ``SOVREMENNOM UCHEBNIKE'' PO ISTORII VIZANTII GDE-TO V SEREDINE X VEKA PROHODIT ``SHOV'' (STYK) MEZHDU DVUMYA KRUPNYMI HRONIKAMI-KOMPILYACIYAMI. NACHALO PERVOJ IZ NIH V ``SOVREMENNOM UCHEBNIKE'' OTNESENO K NACHALU IV VEKA, A NACHALO VTOROJ -- K SEREDINE X VEKA (PRIBLIZITELXNO). Na ris. 10-b predstavlen grafik SREDNEGO VOZRASTA IMENI v urezannom spiske imen KONSTANTINOPOLXSKIH PATRIARHOV. Byla vzyata chast' spiska v hronologicheskih granicah ot 980 g. do 1650 g. Zametim, chto dannyj grafik ne yavlyaetsya prosto chast'yu predydushchego grafika, postroennogo po polnomu spisku. V samom dele, poskol'ku spisok byl urezan v svoem nachale, to v nem izmenilis' momenty pervogo poyavleniya imen, a sledovatel'no mog izmenit'sya vozrast imen v lyuboj glave. Grafik byl sglazhen analogichno predydushchemu tekushchimi srednimi po otrezku dliny 6 (= 60 let). Grafik na ris. 10-b soderzhit dve polki: odnu na intervale vremeni 1000-1250 gg., a druguyu -- na intervale 1300-1550 gg. (vremennye granicy priblizitel'nye). Na pervoj iz nih znachenie srednego vozrasta sostavlyaet okolo 50 let, na vtoroj -- 100-150 let. Na styke etih polok parametry processa menyayutsya skachkom. TAKIM OBRAZOM V ISTORII VIZANTII TAKZHE OBNARUZHIVAETSYA RAZRYV (SSHIVKA RAZNORODNYH HRONIK) GDE-TO V PERVOJ POLOVINE XIII VEKA. |to vpolne estestvenno, poskol'ku v 1204-1261 gg., posle zavoevaniya v 1204 g. Konstantinopolya krestonoscami, stolica imperii nahodilas' v Nikee (ne v Konstantinopole), a vsya obstanovka v imperii rezko izmenilas'. Ris. 10-b pokazyvaet, chto posleduyushchimi kompilyatorami byli ``sshity'' dve krupnye hroniki -- odnu iz nih oni otnesli k do-nikejskoj epohe, druguyu -- k nikejskoj i posleduyushchej epoham. Eshche odna ``sshivka'' na etom grafike, tak zhe kak i na predydushchem, ukazyvaet na vremya sostavleniya okonchatel'noj hronologicheskoj versii evropejskoj istorii (eta versiya oformilas' okolo 1550 g.). Nakonec, na ris. 10-v predstavlen grafik srednego vozrasta imen v chasti spiska VP, otnosyashchejsya k 1250-1800 gg. V etoj chasti spiska nasha metodika nikakih dublikatov ne obnaruzhivaet. Grafik imeet teoreticheskij vid, harakternyj dlya pravil'nyh spiskov imen. 3. 8. VOZRAST IMEN V SPISKE ZAPADNO-RIMSKIH IMPERATOROV. TRADICIONNAYA HRONOLOGIYA |TOGO SPISKA NEVERNA PRIMER 9. Grafik srednego vozrasta v spiske imen imperatorov Zapadnoj Rimskoj imperii, razbitom na glavy po 40 let. Sm. ris 11. Spisok imen rimskih imperatorov imeet dva probela -- periody antichnoj i srednevekovoj rimskih respublik. V teh glavah spiska, kotorye papali v eti periody, net imen imperatorov -- eti glavy pustye. Na ris. 11 izobrazhen takzhe grafik srednekvadratichnogo otkloneniya vozrasta staryh imen v glave. |to otklonenie podschityvalos' po formule: -------------- Z D - / \VS\A (s -- s) v = i / ------------ / k ´ s gde summirovanie proizvoditsya po vozrastam s vseh staryh imen i - dannoj glavy. CHerez s oboznachen srednij vozrast staryh imen, a cherez k -- chislo staryh imen v dannoj glave. s Grafik srednego vozrasta starogo imeni v spiske imen rimskih imperatorov soderzhit HOROSHO ZAMETNUYU ``POLKU'' na 900-letnem promezhutke vremeni 750-1650 gg. Vysota etoj polki kolebletsya okolo znachenij 800-1000 let i sootvetstvuet osnovnym sdvigam v 780 i 1050 let v istorii Evropy (sm. razlozhenie Global'noj Hronologicheskoj Karty v [18]). Na etoj polke vydelyaetsya oblast' pologogo monotonnogo spada grafika na 250-letnem vremennom promezhutke 1000-1250 gg. V etoj oblasti grafik srednego vozrasta vedet sebya sushchestvenno bolee regulyarno, chem v ostal'nyh chastyah ``polki''. Monotonnyj spad srednego vozrasta chasto yavlyaetsya priznakom ``originala'', ``dublikat'' kotorogo , pomeshchen na hronologicheskoj shkale ran'she svoego originala i sushchestvenno rastyanut vo vremeni po sravneniyu s nim. Iz-za takogo rastyazheniya imena dublikata ``dogonyayut'' imena originala, v rezul'tate chego imena originala ``molodeyut'', a srednij vozrast v nem monotonno padaet (ris. 12). Esli smestit' daty promezhutka 1000-1250 gg. v proshloe na sootvetstvuyushchie im velichiny srednego vozrasta, to poluchim, chto dublikat etogo promezhutka v spiske imen rimskih imperatorov ' nahoditsya vo vremennyh granicah priblizitel'no 0-650 gg. (Geometricheski eto smeshchenie yavlyaetsya kosoj proekciej na os' o vremeni vdol' napravlyayushchej, naklonennoj k etoj osi na 45 -- sm ris. 12.) TAKIM OBRAZOM, PERIOD 0-650 GG. N. |. V SPISKE IMEN RIMSKIH IMPERATOROV YAVLYAETSYA RASTYANUTYM VO VREMENI STATISTICHESKIM DUBLIKATOM PERIODA 1000-1250 GG. Vyvod spravedliv v ramkah dannoj modeli. p3'1'4 4. MEHANIZM VOZNIKNOVENIYA DUBLIKATOV V ISTORII. MODELXNAYA ZADACHA S TASOVANIEM KOLODY KART 4. 1. TASOVANIE KOLODY KART Prezhde, chem perejti k bolee slozhnym modelyam raspredeleniya imen v bol'shih hronikah i k metodikam, osnovannym na etih modelyah, poprobuem razobrat'sya v samom mehanizme vozniknoveniya dublikatov v hronologii (s formal'noj tochki zreniya). Pri etom, my budem opirat'sya na rezul'taty A. T. Fomenko, vskryvayushchie ``vnutrennee stroenie'' prinyatoj segodnya skaligerovskoj versii hronologii. V itoge, mehanizm vozniknoveniya dublikatov v hronologii budet smodelirovan nami na prostom, no ves'ma poleznom formal'nom primere s TASOVANIEM KOLODY KART. Ispol'zovanie etogo primera oblegchaet ponimanie dostatochno slozhnyh statisticheskih modelej, rassmatrivaemyh v glavah 2 i 3. 4. 2. KAK MOG VOZNIKNUTX SOVREMENNYJ UCHEBNIK PO ISTORII. HRONOLOGICHESKIE SDVIGI Zadadimsya estestvennym voprosom: kak voznik ``sovremennyj uchebnik'' po istorii? Izvestno, chto on yavlyaetsya rezul'tatom dlinnogo ryada kompilyacij. V processe kazhdoj iz nih istorik-kompilyator sopostavlyal, otozhdestvlyal i ``sshival'' imeyushchiesya v ego rasporyazhenii kompilyacii ego predshestvennikov. A takzhe, vozmozhno, privnosil kakie-to novye dannye o sovremennyh emu sobytiyah. Takaya rabota velas' parallel'no mnogimi istorikami (vozmozhno, neskol'kimi shkolami istorikov i hronologov). Poetomu dlinnye hroniki, opisyvayushchie odin i tot zhe period vremeni mogli poyavlyat'sya (i poyavlyalis') srazu v neskol'kih, voobshche govorya otlichnyh drug ot druga variantah. |ti varianty otlichalis' po yazyku, pozicii avtora, vyboru sobstvennyh imen dlya oboznacheniya personazhej i t. p. Otlichiya mogli byt' nastol'ko sil'nymi, chto pri soderzhatel'nom vospriyatii teksta uzhe nevozmozhno bylo opredelit', chto rech' idet po suti dela ob odnih i teh zhe (ili odnovremennyh) sobytiyah. Pri posleduyushchij kompilyaciyah i soglasovaniyah istochnikov takie razlichiya mogli privesti k znachitel'nym hronologicheskim oshibkam, perekosam. Issledovaniya A. T. Fomenko [18] pokazali, chto na poslednem etape formirovaniya ``sovremennogo uchebnika'' po istorii, vo vremya kompilyacij XV-XVI vekov, po-vidimomu proizoshlo sleduyushchee: 1) NESKOLXKO krupnyh hronik-kompilyacij, opisyvavshih priblizitel'no ODIN I TOT ZHE istoricheskij period vremeni (X-XIII vv. i XIII-XVI vv.), no sushchestvenno raznyashchihsya po svoemu vidu (skazhem, vypolnennyh v razlichnyh istoriko-hronologicheskih tradiciyah), -- byli vosprinyaty pri itogovoj kompilyacii kak RAZLICHNYE hroniki, opisyvayushchie razlichnye epohi i sobytiya i byli SDVINUTY V PROSHLOE, sozdav tam ``iskusstvennoe osveshchenie'' - OTRAZHENIE bolee pozdnih srednevekovyh sobytij. 2) |ti hroniki byli ``sshity'' v itogovoj kompilyacii NEPRAVILXNO, v rezul'tate chego poluchennyj ``sovremennyj uchebnik'' po istorii ISKUSSTVENNO UDLINILSYA, RASTYANULSYA VO VREMENI (ris. 13). 3) V rezul'tate v ``sovremennom uchebnike'' poyavilis' dlinnye SERII DUBLIKATOV, sdvinutyh drug otnositel'no druga i inogda ``napolzayushchih'' drug na druga. Itogovaya kartina poluchilas' ochen' slozhnoj i ``na glaz'', pri soderzhatel'nom chtenii ``uchebnika'', ona ne vosprinimaetsya. Formal'nymi metodami A. T. Fomenko obnaruzheno, chto osnovnye sdvigi mezhdu naibolee massivnymi sloyami dublikatov v ``sovremennom uchebnike'' sostavlyayut priblizitel'no 330, 720, 1050 i 1800 let (sm. [18]). Odnako v hronologii prisutstvuet i mnozhestvo drugih, menee znachitel'nyh sdvigov, spektr kotoryh prakticheski pokryvaet ves' 2000-letnij otrezok chislovoj osi (i eto ochen' sil'no oslozhnyaet itogovuyu kartinu). Itak, PODROBNAYA struktura hronologii ``sovremennogo uchebnika'' dostatochno slozhna. I uslozhnena ona tem, chto dublikaty ``napolzayut'' drug na druga i opisanie toj ili inoj hronologicheskoj epohi yavlyaetsya zachastuyu smes'yu opisanij srazu neskol'kih drugih, bolee pozdnih epoh. Po-vidimomu, byl kakoj-to moment v istorii, kogda srednevekovye hronologi vpervye ``poteryali oporu'' v svoih predstavleniyah o global'noj hronologii i posle etogo oni, sami togo ne ponimaya, nachali ``tasovat''', peremeshivat' hronologicheskie sloi, v rezul'tate chego hronologiya ``sovremennogo uchebnika'' priobrela SLOZHNUYU SLOISTUYU STRUKTURU (ris. 14). Tem ne menee, V OBSHCHIH CHERTAH, struktura hronologii ``sovremennogo uchebnika'' okazyvaetsya dostatochno prostoj. Grubo govorya, ``SOVREMENNYJ UCHEBNIK'' YAVLYAETSYA SUMMOJ NESKOLXKIH DLINNYH HRONIK-DUBLIKATOV, OPISYVAYUSHCHIH PRIMERNO ``ODNI I TE ZHE'' SOBYTIYA. Dlya sozdaniya pravil'noj hronologii, ih sledovalo by pomestit' na osi vremeni ``parallel'no'' (to est' pokryv imi neskol'ko raz odin i tot zhe interval vremeni). Odnako, srednevekovye hronologi (konstantinopol'skaya shkola hronologov XIV veka, sledy deyatel'nosti kotoroj soderzhatsya v predislovii k izvestnomu ``Sobraniyu svyatootecheskih pravil'' Matfeya Vlastarya, a vposledstvii i zapadno-evropejskaya hronologicheskaya shkola -- Skaliger, Petavius i drugie) oshiblis' i sovmestili ih so znachitel'nymi sdvigami, iskusstvenno rastyanuv tem samym opisyvaemyj istoricheskij period vo vremeni (sm. razlozhenie GHK [18]). 4. 3. VOZNIKNOVENIE NEVERNOJ HRONOLOGII POHOZHE NA TASOVANIE KOLODY KART Itak, iz-za nepravil'nogo soglasovaniya hronik pri kompilyacii ih sovmeshchayut so sdvigom, sozdavaya pri etom fiktivnye istoricheskie epohi -- sm. ris. 15. Mehanizm vozniknoveniya takoj struktury napominaet tasovanie kolody kart, kogda odna chast' kolody s nekotorym smeshcheniem ``vdvigaetsya'' v druguyu (ris. 16). Pol'zuyas' etoj analogiej, my sformuliruem sleduyushchuyu model'nuyu zadachu o tasovanii pachki odinakovyh kolod kart. 4. 4. MODELXNAYA ZADACHA S NESKOLXKIMI KOLODAMI KART Predpolozhim, chto vnachale imelos' neskol'ko sovershenno odinakovyh po sostavu i poryadku kolod kart, kotorye zatem slozhili podryad v odnu obshchuyu bol'shuyu kolodu i peretasovali ee ``blokami'' (ris. 17). ZADACHA SOSTOIT V TOM, CHTOBY ZNAYA SOSTAV I PORYADOK KART V PERETASOVANNOJ BOLXSHOJ KOLODE, VOSSTANOVITX (HOTYA BY PRIBLIZITELXNO) SOSTAV I PORYADOK V ISHODNYH MALYH KOLODAH. YAsno, chto poskol'ku tasovanie -- eto sluchajnaya procedura, to postavlennaya zadacha ne mozhet imet' odnoznachnogo (determinirovannogo) otveta. Okazyvaetsya, chto ee mozhno vse zhe popytat'sya reshit' veroyatnostnymi metodami. Estestvennyj put' k takomu resheniyu sostoit v issledovanii pohozhih drug na druga kuskov (otrezkov) peretasovannoj bol'shoj kolody. V samom dele, rassmotrim nekij otrezok (kusok) bol'shoj kolody i zadadimsya voprosom: naskol'ko etot kusok byl iskazhen pri tasovanii? Legko ponyat', chto chem bol'she najdetsya v peretasovannoj kolode kuskov, POHOZHIH NA DANNYJ, tem s bol'shim osnovaniem mozhno utverzhdat', chto etot otrezok kolody ne izmenilsya (ili slabo izmenilsya) pri tasovanii. No otrezok bol'shoj kolody, ne izmenivshijsya pri tasovanii, yavlyaetsya, ochevidno, takzhe otrezkom odnogo iz ekzemplyarov ishodnoj maloj kolody. Nakopiv informaciyu o bol'shom kolichestve takih neiskazhennyh kuskov, my smozhem vosstanovit' strukturu ishodnyh kolod ``po chastyam''. |to -- obshchaya ideya, kotoraya lezhit v osnove metodov, izlagaemyh nizhe, v glavah 2 i 3. 4. 5. KAK NAJTI VELICHINY HRONOLOGICHESKIH SDVIGOV Bolee prostoj zadachej yavlyaetsya opredelenie ne samoj ishodnoj struktury malyh kolod, a lish' VELICHIN SDVIGOV mezhdu etimi kolodami v bol'shoj kolode (ris. 17). Ideya resheniya etoj zadachi sostoit v sleduyushchem. Predpolozhim, chto dva ekzemplyara ishodnoj maloj kolody sdvinuty v bol'shoj kolode na velichinu \VD\A (to est' mezhdu sootvetstvuyushchimi kartami etih kolod raspolozheno priblizitel'no \VD kart v bol'shoj kolode). |to oznachaet, chto v bol'shoj kolode imeetsya ochen' mnogo odinakovyh (ili pohozhih drug na druga, esli dopustit' vozmozhnost' iskazhenij) kuskov, ``raznesennyh'' v nej na velichinu \VD\A (kart). I obratno, esli obnaruzhitsya, chto v bol'shoj kolode soderzhitsya NEOBYCHNO MNOGO POHOZHIH DRUG NA DRUGA KUSKOV, kotorye razneseny drug ot druga na nekotoruyu velichinu \VD\A, to eto oznachaet, chto \VD po-vidimomu yavlyaetsya velichinoj sdviga mezhdu dvumya ekzemplyarami malyh ishodnyh kolod, raspredelennyh v bol'shoj kolode. Velichiny takih ``NEOBYCHNO CHASTYH'' raznesenij mozhno opredelit' issleduya chastoty poyavleniya razlichnyh znachenij razneseniya mezhdu pohozhimi drug na druga otrezkami bol'shoj kolody. Dlya etogo stroyatsya grafiki zavisimosti kolichestva podobnyh raznesenij ot velichiny razneseniya ("gistogrammy chastot raznesenij''). V sluchae, kogda kakoe-libo znachenie razneseniya mezhdu pohozhimi kuskami v bol'shoj kolode vstrechaetsya NEOBYCHNO CHASTO, takoj grafik budet delat' ``vsplesk'' (rezko vyrazhennyj lokal'nyj maksimum) na etom znachenii. Prostejshij otrezok kolody -- eto dve posledovatel'no raspolozhennye v nej karty. (Takie karty my v dal'nejshem budem nazyvat' KARTAMI-SOSEDYAMI.) Esli imeyushchayasya v nashem rasporyazhenii bol'shaya koloda dejstvitel'no byla poluchena s pomoshch'yu opisannogo vyshe mehanizma ``blochnogo tasovaniya'' iz neskol'kih odinakovyh malyh kolod, to mnogie iz kart-sosedej v nej BYLI SOSEDYAMI I V ISHODNYH MALYH KOLODAH. Konechno, v hode tasovaniya poyavyatsya i novye ``lozhnye'' pary kart-sosedej. No vse zhe dolya ``istinnyh'' (ishodnyh) sosedej sredi vseh par kart-sosedej bol'shoj kolody budet znachitel'noj. Dlya nas vazhno, chto eta dolya budet okazyvat' sushchestvennoe vliyanie na statisticheskij harakter raspredeleniya podobnyh par v bol'shoj kolode. Pri etom, ``lozhnye'' sosedi sozdadut, estestvenno, nekotoryj ``sluchajnyj shum'', smazyvayushchij kartinu raspredeleniya v kolode ``istinnyh'' sosedej. Odnako sistematicheskuyu chast' etogo shuma udaetsya skompensirovat', a sluchajnaya okazyvaetsya nevelika v real'nyh primerah (sm. nizhe). Ispol'zuya opisannuyu model'nuyu zadachu, perejdem k neformal'nomu opisaniyu metodik statisticheskogo analiza hronologicheskih spiskov. 4. 6. METOD GISTOGRAMM CHASTOT RAZNESENIYA SVYAZANNYH IMEN. OPREDELYAET VELICHINY SDVIGOV MEZHDU DUBLIKATAMI V HRONOLOGICHESKIH SPISKAH Zdes' my na model'nom primere izlozhim ideyu i osnovnye shagi metodiki. Na formal'nom urovne ona izlozhena v glave 2. Oboznachim bukvoj K bol'shuyu peretasovannuyu kolodu kart, opisannuyu vyshe. Nasha zadacha -- OPREDELITX VELICHINY SDVIGOV MEZHDU |KZEMPLYARAMI MALYH ISHODNYH KOLOD V K. Pust' k k -- nekaya para posledovatel'nyh kart v K (to est' k i 1 2 1 k -- sosedi). Predpolozhim, chto k i k -- ``istinnye'' sosedi, to est' 2 1 2 oni byli sosedyami takzhe i v ishodnyh malyh kolodah, do tasovaniya. Togda pary vida k k, razbrosannye po kolode K, budut otmechat' v 1 2 nej polozheniya svoih malyh kolod (otkuda oni prishli). Sdedovatel'no, rasstoyaniya (razneseniya) mezhdu takimi parami budut ravny sdvigam (razneseniyam) mezhdu ekzemplyarami malyh kolod v K. |to -- ideal'naya situaciya. V real'nosti, konechno, po ekzemplyaram odnoj tol'ko pary k k v kolode K sudit' o sdvigah 1 2 mezhdu dublikatami (malymi kolodami) v K nel'zya, dazhe esli sama para k k -- ``istinnaya''. V samom dele nekotorye ekzemplyary etoj 1 2 pary mogut sluchajnym obrazom byt' razbity pri tasovanii i informaciya o sootvetstvushchem sdvige v etom sluchae poteryaetsya. S drugoj storony, sredi ekzemplyarov pary k k mogut 1 2 vstretit'sya i ``lozhnye'', sluchajno voznikshie pri tasovanii, i v etom sluchae my zaregistriruem lozhnyj sdvig. Krome togo, my zaranee ne znaem -- ``istinaya'' li dannaya para kart-sosedej v K ili net. Poetomu postupim sleduyushchim obrazom. CHtoby isklyuchit' poteryu informacii pri sluchajnom razbienii par k k v hode tasovaniya, 1 2 budem rassmatrivat' karty k i k v kolode K po otdel'nosti. 1 2 Itak, PODSCHITAEM RASSTOYANIYA MEZHDU VSEMI PARAMI KART V K, PRI USLOVII ODNAKO, CHTO HOTYA BY V ODNOM MESTE KOLODY K |TI (TAKIE ZHE) KARTY VSE ZHE STOYAT RYADOM (YAVLYAYUTSYA SOSEDYAMI). V chem smysl etogo usloviya? Ono pozvolyaet vydelit' takuyu sovokupnost' par kart, v kotoroj ``istinnye'' karty-sosedi sostavlyayut zametnuyu dolyu. V samom dele, pust' k k -- ``istinnaya'' 1 2 para kart-sosedej. Poskol'ku vse ishodnye malye kolody byli do tasovaniya odinakovy, to eta para sushchestvovala pered tasovaniem v N ekzemplyarah (gde N -- chislo ishodnyh malyh kolod). CHtoby dannaya para kart NE POPALA v nashu sovokupnost', neobhodimo, chtoby VSE N ekzemplyarov etoj pary byli raz®edineny pri tasovanii. Veroyatnost' etogo sobytiya MALA. S drugoj storony, dlya ``lozhnoj'' pary kart-sosedej usloviem POPADANIYA v ukazannuyu sovokupnost' yavlyaetsya sluchajnaya vstrecha etih kart pri tasovanii, chto pri nepolnom ``blochnom'' tasovanii TAKZHE MALOVEROYATNO. Takim obrazom, bol'shinstvo ``ISTINNYH'' par kart-sosedej POPADUT v nashu sovokupnost', a bol'shinstvo ``LOZHNYH'' -- NE POPADUT v nee. V itoge, sushchestvennuyu chast' etoj sovokupnosti sostavyat ``istinnye'' pary kart-sosedej. Rassmotrev vse pary kart, kotorye gde-libo v K okazalis' sosedyami, i vychisliv dlya kazhdoj takoj pary znachenie razneseniya (to est' kolichestvo kart, razdelyayushchih etu paru v kolode K), my poluchim nabor celyh chisel -- znachenij razneseniya mezhdu sosedyami v K. Po etomu naboru postroim grafik -- GISTOGRAMMU CHASTOT RAZNESENIJ KART-SOSEDEJ sleduyushchim obrazom. Otlozhim po gorizontal'noj osi vse vozmozhnye znacheniya raznesenij mezhdu kartami v kolode K (yasno, chto razneseniya ne mogut prevoshodit' dliny K), a po vertikal'noj osi -- chastotu, s kotoroj dannoe znachenie vstrechaetsya v nabore raznesenij. Po takoj gistogramme legko vydelyayutsya ``neobychno'' chastye znacheniya raznesenij: na mestah takih znachenij gistogramma imeet yarko vyrazhennyj lokal'nyj maksimum (vsplesk). Naprimer, esli gistogramma chastot raznesenij kart-sosedej imeet vid kak na ris. 18, to sushchestvuet dva ``neobychno chastyh'' znacheniya raznesenij: r i r. 1 2 Esli ``neobychno'' chastyh znachenij razneseniya mezhdu kartami-sosedyami v kolode K net, to sootvetstvuyushchaya gistogramma VOOBSHCHE NE BUDET SODERZHATX VSPLESKOV (dokazatel'stvo sm. v glave 2). V |TOM SLUCHAE SLEDUET PREDPOLOZHITX, CHTO DUBLIKATOV OPISANNOGO VYSHE TIPA V KOLODE K NET. V protivnom sluchae, dublikaty po-vidimomu imeetsya i ih sleduet proanalizirovat'. Sdvigi mezhdu dublikatami (ishodnymi kolodami) v etoj strukture opredelyayutsya kak znacheniya, na kotoryh gistogramma delaet vspleski. 4. 7. METOD POSTROENIYA MATRIC SVYAZEJ. PREDNAZNACHEN DLYA POISKA DUBLIKATOV V HRONOLOGICHESKIH SPISKAH Zdes' my na privedennom vyshe model'nom primere izlozhim lish' OBSHCHUYU IDEYU metodiki. Metod byl predlozhena avtorami v [10, 12]. Podrobno on izlozhena v glave 3. Analiz dublikatov (ishodnyh malyh kolod) v kolode K mozhno osushchestvit' na osnove sleduyushchih prostyh soobrazhenij. Predpolozhim, chto imeyushchayasya v nashem rasporyazhenii koloda K byla dejstvitel'no poluchena opisannym vyshe sposobom iz neskol'kih ekzemplyarov bolee korotkoj (ishodnoj) kolody. Rassmotrim dva otrezka A i A kolody K. Budem nazyvat' otrezki A i A 1 2 1 2 DUBLIKATAMI, esli oni sootvestvenno soderzhat karty, kotorye v ekzemplyarah ishodnoj kolody nahodilis' ryadom (ris. 19). Zametim, chto pri etom mozhet sluchit'sya, chto otrezki A i A 1 2 vovse ne soderzhat odinakovyh kart i tem ne menee, yavlyayutsya dublikatami. Takaya situaciya voznikaet, kogda v otrezok A pri 1 tasovanii popali odni karty iz nekotorogo malogo otrezka A ishodnoj kolody, a v otrezok A -- drugie karty iz togo zhe 2 ``proobraza'' A (ris. 19). Podobnaya situaciya voznikaet i v real'nyh hronologicheskih spiskah imen, kogda v odnom dublikate ispol'zovany odni imena, a v drugom -- drugie imena odnih i teh zhe lyudej. Odnako v lyubom sluchae, esli A i A -- dejstvitel'no 1 2 dublikaty, to est' soderzhat chasti, voshodyashchie k obshchemu proobrazu A v ishodnoj korotkoj kolode, to sredi mnozhestva ekzemplyarov ih proobraza A, razbrosannyh pri tasovanii po kolode K i kak-to iskazhennyh pri etom, dolzhny vstretit'sya i takie ekzemplyary, kotorye soderzhat kak karty, popavshie iz A v A, tak i karty, 1 popavshie v A (na ris. 19 takoj ekzemplyar A obveden kruzhkom). 2 Sledovatel'no, v tom sluchae, kogda A i A -- dublikaty, 1 2 veroyatnost' vstrech kart iz A i A gde-nibud' v kolode K, BOLXSHE, 1 2 chem analogichnaya veroyatnost' v sluchae, kogda A i A dublikatami 1 2 ne yavlyayutsya (estestvenno, imeyutsya v vidu ne sami ekzemplyary kart iz A i A, a takie zhe karty). 1 2 V samom dele, v pervom sluchae dejstvuet opisannyj mehanizm, ob®edinyayushchij karty iz A i A v kolode K, a vo vtorom -- eto 1 2 ob®edinenie mozhet proizojti lish' chisto sluchajnym obrazom. Privedennye soobrazheniya pozvolyayut predlozhit' metodiku, razdelyayushchuyu vsevozmozhnye pary otrezkov A i A kolody K na dva 1 2 mnozhestva: mnozhestvo par-dublikatov (v statisticheskom smysle) i mnozhestvo ``nezavisimyh'' par. |ta metodika trebuet znachitel'nogo ob®ema vychislenij na |VM. Pri primenenii k hronologicheskim spiskam imen ee rezul'tatom yavlyaetsya tak nazyvaemaya MATRICA SVYAZEJ spiska, dayushchaya ego razlozhenie na sistemu dubliruyushchih drug druga ``sloev''. Metodika byla vpervye predlozhena avtorami v [11-13]. Podrobnoe izlozhenie metoda sm. v glave 3. p3'2'1 Glava 2. OPREDELENIE SDVIGOV V HRONOLOGII PO GISTOGRAMMAM
CHASTOT RAZNESENIJ SVYAZANNYH IMEN 1. OSNOVNYE OPREDELENIYA 1. 1. BOLXSHAYA KOLODA KART I SOSTAVLYAYUSHCHIE EE MALYE KOLODY Vernemsya k model'noj zadache o kolodah kart (uzhe opisannoj v predydushchem paragrafe), v terminah kotoroj budut sformulirovany neobhodimye opredeleniya. Predpolozhim, chto v nashem rasporyazhenii imeetsya nekotoraya posledovatel'nost' kart K (koloda kart), kotoraya mozhet soderzhat' POVTORYAYUSHCHIESYA KARTY. Budem govorit', chto koloda K SODERZHIT DUBLIKATY, esli ona poluchena iz neskol'kih odinakovyh po sostavu i poryadku bolee korotkih kolod kart H (takzhe soderzhashchih, vozmozhno, povtoryayushchiesya karty), kotorye byli slozheny podryad v odnu obshchuyu kolodu HH... H, a zatem poluchivshayasya takim obrazom BOLXSHAYA KOLODA BYLA PERETASOVANA. My dopuskaem, chto pered tasovaniem kazhdyj ekzemplyar ishodnoj kolody H byl kak-to ISKAZHEN. Pod ISKAZHENIYAMI budem ponimat' sluchajnoe isklyuchenie, dublirovanie ili zamenu otdel'noj karty ili zhe posledovatel'nosti podryad stoyashchih kart. Predpolozhim odnako, chto lokal'nye iskazheniya v razlichnyh chastyah kazhdoj iz ishodnyh kolod NEZAVISIMY drug ot druga. Esli zhe issleduemaya koloda DUBLIKATOV NE SODERZHIT (to est' poryadok kart v nej ne porozhden opisannym vyshe mehanizmom), budem nazyvat' poryadok kart v kolode PRAVILXNYM. 1. 2. FORMULIROVKA PROBLEMY Zadacha sostoit v tom, chtoby po izvestnoj posledovatel'nosti kart v kolode K proverit' gipotezu N o tom, chto poryadok kart v K 0 -- PRAVILXNYJ, to est' K ne soderzhit dublikatov. Esli gipoteza N 0 otvergaetsya, to trebuetsya opredelit' VELICHINY SDVIGOV mezhdu ekzemplyarami ishodnoj kolody H, raspolozhennymi v kolode K (i ne do konca razrushennymi pri tasovanii -- sm. ris. 17). Dlya resheniya etoj zadachi sformuliruem sledstvie gipotezy N, 0 dopuskayushchee proverku metodami matematicheskoj statistiki. 1. 3. RAZBIENIE BOLXSHOJ KOLODY Pust' obshchee chislo kart v kolode K ravno n i iz nih m razlichnyh. Razob®em kolodu K na otrezki ODINAKOVOJ DLINY: K = ( K, K,..., K ), 1 2 N gde cherez N oboznacheno obshchee kolichestvo otrezkov razbieniya. Pust' kazhdyj iz etih otrezkov soderzhit p kart. Razbienie vyberem tak, chtoby chislo kart v otrezke razbieniya bylo sushchestvenno men'she obshchego chisla kart v kolode K: p \a<\A n. 1. 4. RAZNESENIE PARY KART KAK SLUCHAJNAYA VELICHINA Rassmotrim konechnuyu veroyatnostnuyu shemu ravnoveroyatnogo vybora s vozvrashcheniem dvuh kart iz kolody K. |to znachit, chto proishodit sluchajnyj ravnoveroyatnyj vybor karty v kolode K, eta karta zapominaetsya i vozvrashchaetsya v kolodu. Zatem takzhe ravnoveroyatno vybiraetsya vtoraya karta. Rezul'tatom vybora yavlyaetsya (sluchajnyj) protokol, v kotorom zapisany poryadkovye nomera v kolode obeih vybrannyh kart k, k v 1 2 poryadke ih vybora. Opredelim sluchajnuyu velichinu \Vz\A, kotoruyu my nazovem RAZNESENIEM vybrannoj pary kart. Pust' i i i -- poryadkovye 1 2 nomera otrezkov kolody K, v kotoryh soderzhatsya vybrannye karty k i k. Po opredeleniyu polozhim: 1 2 \Vz\A = |i -- i |. 1 2 Takim obrazom, RAZNESENIE \Vz\A -- |TO ABSOLYUTNAYA VELICHINA RAZNOSTI NOMEROV OTREZKOV RAZBIENIYA, SODERZHASHCHIH VYBRANNYE KARTY. 1. 5. LOKALXNOE ISKAZHENIE LETOPISI -- KOLODY KART Pust' A -- nekotoroe sobytie, opredelyaemoe zadannoj strukturoj kolody K (to est' poryadkom kart v nej i ee razbieniem na otrezki) i vybrannoj paroj kart. Sobytie A nazovem LOKALXNYM SOBYTIEM (lokal'nym usloviem), esli nastuplenie etogo sobytiya mozhet byt' obespecheno zamenoj kart v odnom iz otrezkov razbieniya kolody K (zamenoj, vozmozhno zavisyashchej ot sluchaya). Drugimi slovami, lokal'noe sobytie -- eto takoe sobytie, kotoroe mozhet byt' obuslovleno LOKALXNYM ISKAZHENIEM kolody K. MATEMATICHESKIJ PRIMER. Sobytie A, sostoyashchee v tom, chto v 0 nekotorom otrezke razbieniya soderzhatsya karty srazu oboih vybrannyh vidov yavlyaetsya LOKALXNYM SOBYTIEM. V samom dele, izmeniv dve karty, skazhem, v pervom otrezke razbieniya tak, chtoby v nem okazalis' takie zhe karty, kak i vybrannye, my obespechim nastuplenie sobytiya A. 0 Esli zhe govorit' ob istoricheskih hronikah, MODELXYU KOTORYH yavlyaetsya koloda kart K, to soderzhatel'nyj smysl ponyatiya ``lokal'noe sobytie'' sostoit v sleduyushchem. Takie sobytiya, s odnoj storony, mogut voznikat' v itoge soznatel'nyh dejstvij hronista ili perepischika, a s drugoj storony, dlya ih vozniknoveniya ne trebuetsya peredelki vsego teksta hroniki. Skazhem, v primere s sobytiem A hronist, vklyuchivshij v 0 kakoe-to mesto hroniki imena dvuh personazhej, sdelal eto na osnovanii svoih vpolne osoznannyh predstavlenij o tom, chto oni zhili odnovremenno (ili imeli shodnuyu sud'bu i t. p.) i emu dlya etogo ne nado bylo perekraivat' zanovo ves' tekst hroniki. V otlichie ot etogo, GLOBALXNYE harakteristiki raspredeleniya imen v dlinnyh istoricheskih hronikah, malo chuvstvitel'nye k ih lokal'nym iskazheniyam, NE MOGLI KONTROLIROVATXSYA OTDELXNYMI HRONISTAMI. Izmenenie global'nyh harakteristik moglo proizojti lish' na zaklyuchitel'nom etape kompilyacii (soglasovaniya) krupnyh hronik i vklyucheniya ih v edinuyu hronologicheskuyu shkalu. Poetomu imenno GLOBALXNYE harakteristiki polezny pri issledovanii ``skrytoj'' struktury letopisej. 1. 6. LOKALXNAYA SVYAZX KART V ``PRAVILXNOJ KOLODE'' NE VLIYAET NA GLOBALXNOE RASPREDELENIE TAKIH ZHE KART 6. V osnove predlagaemoj metodiki lezhit sleduyushchee intuitivno ochevidnoe utverzhdenie o statisticheskih svojstvah PRAVILXNOGO PORYADKA kart v kolode K. GIPOTEZA Esli koloda K ne soderzhala dublikatov ili zhe ee tasovanie bylo dostatochno polnym i struktura dublikatov (korotkih identichnyh drug drugu kolod) v nej polnost'yu razrushena, to LOKALXNOE USLOVIE, NALOZHENNOE NA PARU VYBRANNYH KART, NE MOZHET POVLIYATX NA HARAKTER GLOBALXNOGO RASPREDELENIYA TAKIH ZHE KART VO VSEJ BOLXSHOJ KOLODE. V chastnosti, lokal'noe uslovie ne dolzhno vliyat' i na zakon raspredeleniya sluchajnoj velichiny \Vz\A vne nekotoroj okrestnosti nulya, opredelyaemoj radiusom zatuhaniya vzaimnoj zavisimosti otrezkov razbieniya kolody K. V samom dele, raspredelenie \Vz\A yavlyaetsya GLOBALXNOJ harakteristikoj poryadka kart v celom i malo chuvstvitel'no k haotichnym lokal'nym izmeneniyam etogo paryadka. |to znachit, chto v sluchae PRAVILXNOGO poryadka kart v K, uslovnoe raspredelenie sluchajnoj velichiny \Vz\A pri uslovii proizvol'nogo lokal'nogo sobytiya A dolzhno SOVPADATX vne nekotoroj okrestnosti nulya s bezuslovnym raspredeleniem \Vz\A. Inache govorya, iz gipotezy N vytekaet takoe sledstvie: 0 SLEDSTVIE GIPOTEZY H. 0 Pust' A -- nekotoroe lokal'noe sobytie, a \Ve\A -- radius zatuhaniya zavisimosti mezhdu otdel'nymi otrezkami razbieniya kolody K. (V kachestve edinicy izmereniya etogo radiusa voz'mem dlinu otrezka razbieniya. Takim obrazom \Ve\A -- celoe chislo.) Togda raspredelenie P{\Vz\A = x|A, \Vz\A \D>\A \Ve\A} dolzhno sovpadat' s raspredeleniem P{\Vz\A = x|\Vz\A \D>\A \Ve\A}. S drugoj storony, v sluchae, kogda gipoteza N neverna i 0 koloda K soderzhit dublikaty, ukazannye raspredeleniya mogut ochen' sil'no raznit'sya na vsem intervale vozmozhnyh znachenij sluchajnoj velichiny \Vz\A (0\D<\Vz\D<\AN-1). MATEMATICHESKIJ PRIMER. Voz'mem sobytie A, opredelennoe vyshe 0 i predpolozhim, chto koloda K soderzhit dublikaty. Togda dlya nekotoryh otrezkov razbieniya K, takie zhe kak i v K karty budut i i soderzhat'sya takzhe v dublikatah danogo otrezka. Takim obrazom, pary kart, tozhdestvennyh s nekotorymi kartami iz K, budut i raspredeleny po kolode K ne sovsem proizvol'no. A imenno, oni budut ``sobirat'sya'' v diskretno raspolozhennoj serii dublikatov otrezka K. i Znachit i raznesenie etih par budet osobenno chasto prinimat' znacheniya libo blizkie k nulyu, libo ravnye sdvigam mezhdu dublikatami etoj serii v kolode K. Poskol'ku uslovie A 0 sushchestvenno ogranichivaet vybor par kart -- rassmatrivayutsya lish' te, kotorye (sami ili tozhdestvennye im) hot' raz popali v odin i tot zhe otrezok razbieniya kolody K, -- to opisannaya situaciya s dublikatami budet dovol'no tipichnoj dlya ogranichennogo takim obrazom mnozhestva par. |to izmenit raspredelenie sluchajnoj velichiny \Vz\A (po sravneniyu s ee raspredeleniem na mnozhestve vseh par) i zastavit ee chashche prinimat' te znacheniya, kotorye harakterny dlya rasstoyanij mezhdu dublikatami v K. Takim obrazom, uslovnoe raspredelenie \Vz\A pri uslovii A budet sushchestvenno otlichat'sya ot ee bezuslovnogo 0 raspredeleniya. Sformulirovannoe sledstvie pozvolyaet proveryat' gipotezu N v 0 konkretnyh hronikah. Bolee togo, analiz uslovnyh raspredelenij vida P{\Vz\A = x|A} s razlichnymi lokal'nymi sobytiyami A daet vozmozhnost' opredelit' velichiny sdvigov mezhdu dublikatami v K. p3'2'2 2. RAZNESENIYA SVYAZANNYH IMEN 2. 1. PRAVILXNYJ HRONOLOGICHESKIJ SPISOK IMEN V glave 1 bylo vvedeno ponyatie HRONOLOGICHESKOGO SPISKA IMEN, snabzhennogo razbieniem na glavy i privedeny primery real'nyh hronologicheskih spiskov. V nastoyashchem razdele my rassmotrim zadachu proverki gipotezy N_0 o tom, chto hronologiya togo ili inogo hronologicheskogo spiska imen yavlyaetsya PRAVILXNOJ. Utochnim ponyatie pravil'nogo spiska po sravneniyu s opredeleniem, dannym v glave 1. A imenno, budem nazyvat' hronologiyu spiska imen H PRAVILXNOJ, esli spisok ne yavlyaetsya rezul'tatom razmnozheniya i posleduyushchego ``poblochnogo tasovaniya'' (sklejki so sdvigom i lokal'nogo peremeshivaniya) nekotorogo drugogo, BOLEE KOROTKOGO spiska Y. V protivnom sluchae budem govorit', chto spisok H SODERZHIT DUBLIKATY. Pod dublikatami ponimayutsya pervonachal'no odinakovye (pri tasovanii oni mogut byt'