. Dalee, nelepo, chto chislo beretsya lish' do
desyati: ved' [edinoe] v bol'shej mere sushchee i est' ejdos samoj desyatki; mezhdu
tem edinoe kak edinoe ne podverzheno vozniknoveniyu, a desyatka podverzhena. I
odnako zhe oni starayutsya ubedit', budto [kazhdoe] chislo do desyati sovershenno.
Po krajnej mere proizvodnoe - takoe, kak pustota, sorazmernost', nechetnoe i
tomu podobnoe,- oni schitayut porozhdeniyami v predelah desyatki. Odno oni
vozvodyat k [pervym] nachalam, naprimer dvizhenie i pokoj, blago i zlo , a
drugoe-k chislam. Poetomu edinoe [u nih] nechetnoe, ibo esli nechetnoe -
[tol'ko] v trojke, to kak mozhet pyaterka byt' nechetnoj? Dalee, velichiny i im
podobnoe dohodyat u nih do opredelennogo kolichestva , naprimer: pervaya -
nedelimaya liniya, potom dvojka i tak dalee do desyatki.
Dalee, esli chislo sushchestvuet otdel'no, to voznikaet vopros, pervee li
"odno" trojki i dvojki. Poskol'ku chislo sostavnoe, pervee "odno", a
poskol'ku pervee obshchee i forma, chislo pervee: ved' kazhdaya iz edinic est'
chast' chisla kak ego materiya, a chislo - forma. I v nekotorom smysle pryamoj
ugol pervee ostrogo, a imenno po svoemu ob®yasneniyu i opredeleniyu ; a v
drugom smysle pervee ostryj, potomu chto on chast' pryamogo i pryamoj ugol
delitsya na ostrye. Takim obrazom, kak materiya ostryj ugol, element i edinica
pervee, a po forme i sushchnosti, vyrazhennoj v opredelenii, pervee pryamoj ugol
i celoe, sostavlennoe iz materii i formy, ibo sostavnoe iz materii i formy
blizhe k forme i k tomu, chto vyrazheno v opredelenii; po proishozhdeniyu zhe ono
nechto posleduyushchee [po otnosheniyu k materii]. Itak, v kakom smysle edinoe est'
nachalo? Govoryat, ono nachalo potomu, chto nedelimo, no ved' nedelimo i obshchee,
i chast' ili element. Odnako nedelimy oni po-raznomu: odno - po opredeleniyu,
drugoe - po vremeni. Tak vot, v kakom zhe smysle edinoe - nachalo? Kak uzhe
bylo skazano, i pryamoj ugol pervee ostrogo, i ostryj pervee pryamogo, i
kazhdyj iz nih est' nechto edinoe. Tak vot, oni ob®yavlyayut edinoe nachalom v
oboih smyslah. No eto nevozmozhno: ved' obshchee est' edinoe kak forma i
sushchnost', a element - kak chast' i materiya. I to i drugoe edino v nekotorom
smysle, na dele zhe kazhdaya iz dvuh edinic [v dvojke] imeetsya [lish'] v
vozmozhnosti, a v dejstvitel'nosti net (esli tol'ko chislo est' nechto edinoe i
ne sushchestvuet kak gruda, no, kak oni utverzhdayut, raznye chisla sostoyat iz
raznyh edinic). I prichina, pochemu u nih poluchaetsya zdes' oshibka, v tom, chto
oni v pogone [za nachalami] odnovremenno ishodili iz matematiki i iz
rassuzhdenij otnositel'no obshchego. Poetomu oni, ishodya iz pervoj, edinoe i
nachalo predstavili kak tochku, ibo edinica - eto tochka, ne imeyushchaya polozheniya
[v prostranstve]. Tak vot, podobno tomu kak nekotorye drugie schitali veshchi
sostoyashchimi iz mel'chajshih chastic, tochno tak zhe delali i oni, i, takim
obrazom, edinica stanovitsya u nih materiej chisel, i v odno i to zhe vremya ona
pervee dvojki i, naoborot, dvojka pervee ee, poskol'ku dvojka est' kak by
nekotoroe celoe, edinoe i forma. V poiskah zhe obshchego oni priznali edinstvom
to, chto skazyvaetsya [o vsyakom chisle], i v etom smysle - chast'yu [chisla].
Mezhdu tem to i drugoe ne mozhet byt' prisushche odnomu i tomu zhe.
Esli zhe samo-po-sebe-edinoe dolzhno byt' edinstvenno lish' tem, chto ne
imeet polozheniya [v prostranstve] (ibo [ot edinicy] ono otlichaetsya tol'ko
tem, chto ono nachalo) i, [s drugoj storony], dvojka delima, a edinica net, to
edinica, nado polagat', bolee, [chem dvojka], shodna s samim-po-sebe-edinym.
A esli tak obstoit delo s edinicej, to i samo-po-sebe-edinoe bolee shodno s
edinicej, nezheli s dvojkoj. Poetomu kazhdaya iz dvuh edinic [v dvojke], nado
polagat', pervee dvojki. Mezhdu tem oni eto otricayut, vo vsyakom sluchae
snachala, po ih mneniyu, poyavlyaetsya dvojka. Krome togo, esli
sama-po-sebe-dvojka est' nechto edinoe i sama-po-sebe-trojka - tozhe, to obe
vmeste oni sostavlyayut dvojku. Tak otkuda zhe eta dvojka?
Mozhet vozniknut' takoj vopros: tak kak v chislah net soprikasaniya, a
est' posledovatel'nyj ryad edinic, mezhdu kotorymi net nichego (naprimer, mezhdu
edinicami v dvojke ili trojke), to sleduyut li edinicy neposredstvenno za
samim-po-sebe-edinym ili net, i pervee li v posledovatel'nom ryadu dvojka,
chem lyubaya iz ee edinic?
Takovo zhe zatrudnenie i otnositel'no teh rodov [velichin], kotorye sut'
nechto posleduyushchee po sravneniyu s chislom,- otnositel'no linii, ploskosti i
tela. [Prezhde vsego] odni obrazuyut ih iz vidov bol'shogo i malogo, naprimer:
iz dlinnogo i korotkogo - linii, iz shirokogo i uzkogo - ploskosti, iz
vysokogo i nizkogo - imeyushchee ob®em; vse eto vidy bol'shogo i malogo. Odnako
nachalo [etih velichin] v smysle edinogo storonniki etogo ucheniya ustanavlivayut
po-raznomu. I u nih okazyvaetsya beskonechno mnogo nesoobraznogo, vymyshlennogo
i protivorechashchego vsyakomu zdravomu smyslu. V samom dele, u nih poluchaetsya,
chto [ukazannye velichiny] razobshcheny mezhdu soboj, esli ne svyazany drug s
drugom i ih nachala tak, chtoby shirokoe i uzkoe bylo takzhe dlinnym i korotkim
(no esli takaya svyaz' est', to ploskost' budet liniej i telo - ploskost'yu;
krome togo, kak budut ob®yasneny ugly, figury i tomu podobnoe?). I zdes'
poluchaetsya to zhe, chto i s chislami, a imenno: dlinnoe i korotkoe [i tomu
podobnoe] sut' svojstva velichiny, no velichina ne sostoit iz nih, tak zhe kak
liniya ne sostoit iz pryamogo i krivogo ili telo - iz gladkogo i sherohovatogo.
I vo vseh etih sluchayah imeetsya takoe zhe zatrudnenie, kakoe vstrechaetsya v
otnoshenii vidov roda, kogda obshchee priznaetsya [otdel'no sushchestvuyushchim], a
imenno budet li samo-po-sebe-zhivotnoe nahodit'sya v otdel'nom zhivotnom ili zhe
eto poslednee otlichno ot nego. Ved' esli obshchee ne priznaetsya otdel'no
sushchestvuyushchim, to ne sozdaetsya nikakogo zatrudneniya; esli zhe, kak oni
govoryat, edinoe i chislo sushchestvuyut otdel'no, to eto zatrudnenie ustranit' ne
legko, esli nadlezhit nazyvat' nelegkim to, chto nevozmozhno. Ved' kogda v
dvojke i voobshche v chisle myslitsya edinoe , to myslitsya li pri etom nechto
samo-po-sebe-sushchee ili zhe drugoe ? Tak vot, odni schitayut velichiny
proishodyashchimi iz materii takogo roda, a drugie - iz tochki (tochka pri etom
priznaetsya imi ne edinym, a kak by edinym) i iz drugoj materii, kotoraya
shodna s mnozhestvom, no ne est' mnozhestvo; otnositel'no etogo v takoj zhe
mere voznikayut te zhe zatrudneniya, a imenno: esli materiya odna, to liniya,
ploskost' i telo - odno i to zhe (ved' iz odnogo i togo zhe budet poluchat'sya
odno i to zhe); a esli materij bol'she i imeetsya odna dlya linii, drugaya dlya
ploskosti i tret'ya dlya tela, to oni ili soobrazuyutsya drug s drugom, ili net,
tak chto te zhe posledstviya poluchayutsya i v etom sluchae: libo ploskost' ne
budet soderzhat' liniyu, libo ona sama budet liniej.
Dalee, oni nikak ne dokazyvayut, kak mozhet chislo voznikat' iz edinogo i
mnozhestva; tak vot, kak by oni ob etom ni govorili, zdes' poluchayutsya te zhe
zatrudneniya, chto i dlya teh, kto vyvodit chislo iz edinogo i neopredelennoj
dvoicy . Odin schitaet chislo voznikayushchim iz togo, chto skazyvaetsya kak obshchee,
a ne iz kakogo-nibud' opredelennogo mnozhestva, a drugoj - iz nekotorogo
opredelennogo mnozhestva, pritom iz pervogo (polagaya, chto dvojka est' pervoe
mnozhestvo ). Poetomu net, mozhno skazat', nikakoj raznicy [mezhdu etimi
mneniyami], a zatrudneniya posleduyut odni i te zhe, idet li delo o smeshenii,
ili polaganii, ili sliyanii, ili vozniknovenii i tomu podobnom A osobenno
mozhno bylo by sprosit': esli kazhdaya edinica odna, to iz chego ona poluchaetsya?
Ved' kazhdaya iz nih, konechno, ne est' samo-po-sebe-edinoe. Poetomu
neobhodimo, chtoby ona poluchalas' iz samogo-po-sebe-edinogo i mnozhestva ili
iz chasti mnozhestva. Schitat' zhe edinicu nekim mnozhestvom nel'zya, tak kak ona
nedelima; a predpolozhenie, chto ona poluchaetsya iz chasti mnozhestva, porozhdaet
mnogie drugie zatrudneniya; v samom dele, kazhdaya iz takih chastej dolzhna byt'
nedelimoj (ili zhe mnozhestvom, t. e. byt' delimoj edinicej), i edinoe i
mnozhestvo ne budut elementami (ved' kazhdaya edinica togda ne budet sostoyat'
iz mnozhestva i edinogo). Krome togo, tot, kto eto govorit, priznaet zdes' ne
chto inoe, kak drugoe chislo: ved' mnozhestvo nedelimyh [edinic] i est' nekoe
chislo. Dalee sleduet sprosit' i u teh, kto tak govorit, bespredel'no li
chislo ili ogranichenno ved' u nih, kazhetsya, bylo ogranichennym i mnozhestvo, iz
kotorogo i iz edinogo poluchayutsya predel'nye edinicy. A
samo-po-sebe-mnozhestvo i bespredel'noe mnozhestvo-raznoe . Tak vot, kakoe zhe
mnozhestvo est' vmeste s edinym element? Podobnym zhe obrazom mozhno bylo by
sprosit' i o tochke kak elemente, iz kotorogo oni vyvodyat prostranstvennye
velichiny. Ved' eta tochka vo vsyakom sluchae ne edinstvenno sushchestvuyushchaya tochka.
Tak vot, otkuda zhe voznikaet kazhdaya iz drugih tochek? Konechno zhe, ne iz
prostranstvennogo promezhutka i sa-moj-po-sebe-tochki. A s drugoj storony, i
chasti takogo promezhutka ne mogut byt' nedelimymi chastyami napodobie teh
chastej mnozhestva, iz kotoryh oni vyvodyat edinicy . Ved' chislo sostavlyaetsya
iz nedelimyh [chastej], a prostranstvennye velichiny - net.
Takim obrazom, vse eti i drugie tomu podobnye [rassuzhdeniya] delayut
ochevidnym, chto chislo i prostranstvennye velichiny ne mogut sushchestvovat'
otdel'no. Dalee, raznoglasie vo vzglyadah [prezhnih filosofov] na chisla est'
priznak togo, chto nedostovernost' samih predmetov privodit ih v
zameshatel'stvo. A imenno: te, kto pomimo chuvstvenno vosprinimaemogo priznaet
tol'ko matematicheskie predmety, vidya vsyu neudovletvoritel'nost' i
proizvol'nost' ucheniya ob ejdosah, otkazalis' ot ejdeticheskogo chisla i
priznali sushchestvuyushchim matematicheskoe chislo . S drugoj storony, te, kto hotel
v odno i to zhe vremya priznat' ejdosy takzhe chislami, no ne videl, kak smozhet
matematicheskoe chislo v sluchae prinyatiya takih nachal sushchestvovat' pomimo
ejdeticheskogo, na slovah otozhdestvlyali chislo ejdeticheskoe i chislo
matematicheskoe na dele zhe matematicheskoe otvergli (oni ved' vystavlyayut svoi
osobye, a ne matematicheskie predposylki). A tot, kto pervyj priznal, chto
est' ejdosy, chto ejdosy - eto chisla i chto sushchestvuyut matematicheskie predmety
, s polnym osnovaniem razlichil ih. Poetomu vyhodit, chto vse oni v kakom-to
otnoshenii govoryat pravil'no, a v obshchem nepravil'no. Da i sami oni priznayut
eto, utverzhdaya ne odno i to zhe, a protivopolozhnoe odno drugomu. A prichina
etogo v tom, chto ih predposylki i nachala - lozhnye. Mezhdu tem, kak govorit
|piharm, trudno ishodya iz nepravil'nogo govorit' pravil'no: "Tol'ko chto
skazali, i - chto delo ploho, srazu vidno" .
Itak, o chislah dostatochno togo, chto bylo razobrano i vyyasneno (kogo
skazannoe uzhe ubedilo, togo bol'shee chislo dovodov ubedilo by eshche bol'she, a
togo, kogo skazannoe ne ubedilo, nikakie [novye] dovody ne ubedyat). CHto
kasaetsya togo, chto o pervyh nachalah, pervyh prichinah i elementah govoryat te,
kto ukazyvaet lish' chuvstvenno vosprinimaemuyu sushchnost', to otchasti ob etom
skazano u nas v sochineniyah o prirode , otchasti ne otnositsya k nastoyashchemu
issledovaniyu; no, chto govoryat te, kto prinimaet drugie sushchnosti pomimo
chuvstvenno vosprinimaemyh, eto nadlezhit rassmotret' vsled za skazannym. Tak
vot, tak kak nekotorye schitayut takimi sushchnostyami idei i chisla, a ih elementy
- elementami i nachalami sushchestvuyushchego, to sleduet rassmotret', chto oni
govoryat ob etih [elementah] i kak imenno.
Teh, kto priznaet takovymi odni tol'ko chisla, i pritom chisla
matematicheskie, sleduet obsudit' pozzhe, a chto kasaetsya teh, kto govorit ob
ideyah, to srazu mozhno uvidet' i sposob ih [dokazatel'stva], i voznikayushchee
zdes' zatrudnenie. Delo v tom, chto oni v odno i to zhe vremya ob®yavlyayut idei,
s odnoj storony, obshchimi sushchnostyami, a s drugoj - otdel'no sushchestvuyushchimi i
prinadlezhashchimi k edinichnomu. A to, chto eto nevozmozhno, u nas bylo razobrano
ranee . Prichina togo, pochemu te, kto oboznachaet idei kak obshchie sushchnosti,
svyazali i to i drugoe v odno, sleduyushchaya: oni ne otozhdestvlyali eti sushchnosti s
chuvstvenno vosprinimaemym; po ih mneniyu, vse edinichnoe v mire chuvstvenno
vosprinimaemogo techet i u nego net nichego postoyannogo, a obshchee sushchestvuet
pomimo nego i est' nechto inoe. Kak my govorili ran'she , povod k etomu dal
Sokrat svoimi opredeleniyami, no on vo vsyakom sluchae obshchee ne otdelil ot
edinichnogo. I on pravil'no rassudil, ne otdeliv ih. |to yasno iz sushchestva
dela: ved', s odnoj storony, bez obshchego nel'zya poluchit' znaniya, a s drugoj -
otdelenie obshchego ot edinichnogo privodit k zatrudneniyam otnositel'no idej.
Mezhdu tem storonniki idej, schitaya, chto esli dolzhny byt' kakie-to sushchnosti
pomimo chuvstvenno vosprinimaemyh i tekuchih, to oni neobhodimo sushchestvuyut
otdel'no, nikakih drugih ukazat' ne mogli, a predstavili kak otdel'no
sushchestvuyushchie skazyvaemye kak obshchee, tak chto poluchalos', chto sushchnosti obshchie i
edinichnye - pochto odnoj i toj zhe prirody. Takim obrazom, eto trudnost',
kotoraya sama po sebe, kak ona est', prisushcha izlagaemomu vzglyadu.
Ostanovimsya teper' na odnom voprose, kotoryj predstavlyaet izvestnuyu
trudnost' i dlya teh, kto priznaet idei, i dlya teh, kto ne priznaet ih, i
kotoryj byl zatronut v samom nachale pri izlozhenii zatrudnenij Esli ne
utverzhdat', chto sushchnosti sushchestvuyut otdel'no, pritom tak, kak govoritsya o
edinichnyh veshchah, to budet ustranena sushchnost', kak my ee ponimaem. A esli
utverzhdat', chto sushchnosti sushchestvuyut otdel'no, to kakovy ih elementy i
nachala?
Esli priznat' ih za edinichnoe i ne obshchee, to sushchestvuyushchih veshchej budet
stol'ko, skol'ko est' elementov, i elementy ne budut predmetom poznaniya. V
samom dele, predpolozhim, chto slogi v rechi - sushchnosti, a ih zvuki - elementy
sushchnostej. Togda neobhodimo, chtoby slog ba byl odin, i kazhdyj iz slogov
takzhe odin, raz oni ne obshchee i tozhdestvenny [lish'] po vidu, a kazhdyj odin po
chislu i opredelennoe nechto i neodnoimenen. Da i krome togo, oni vsyakoe
samo-po-sebe-sushchee schitayut odnim [po chislu]. No esli slogi takovy, to takzhe
i to, iz chego oni sostoyat; znachit, budet lish' odin zvuk a, i ne bolee, i ne
budet bol'she odnogo ni odin iz ostal'nyh zvukov na tom zhe osnovanii, na
kakom i odin i tot zhe slog ne mozhet povtoryat'sya. A esli tak, to pomimo
elementov ne budet drugogo sushchestvuyushchego, a budut tol'ko elementy. Dalee,
elementy ne budut i predmetom poznaniya: ved' oni ne obshchee, mezhdu tem predmet
znaniya - obshchee. I eto yasno iz dokazatel'stv i opredelenij: ved' ne poluchitsya
umozaklyucheniya, chto u etogo vot treugol'nika ugly ravny dvum pryamym, esli oni
ne u vsyakogo treugol'nika dva pryamyh, ili chto etot vot chelovek est' lzhivoe
sushchestvo, esli ne vsyakij chelovek est' zhivoe sushchestvo.
A s drugoj storony, esli nachala dejstvitel'no sut' obshchee, to libo i
sushchnosti, proishodyashchie iz nih, obshchie, libo ne-sushchnost' budet pervee
sushchnosti: ved' obshchee ne est' sushchnost', element zhe i nachalo byli priznany
obshchimi, a element i nachalo pervee togo, nachalo i element chego oni est'. Vse
eti vyvody vpolne estestvenny, kogda schitayut idei proishodyashchimi iz elementov
i pomimo odinakovyh po vidu sushchnostej i idej priznayut nekoe otdel'no
sushchestvuyushchee edinoe. No esli nichto ne meshaet, chtoby, skazhem sredi zvukov
rechi bylo mnogo a i b i chtoby, pomimo etogo mnozhestva, ne bylo nikakogo
samogo-po-sebe-o ili samogo-po-sebe-b, to po etoj prichine budet beschislennoe
mnozhestvo shodnyh drug s drugom slogov. A chto predmet vsyakogo poznaniya -
obshchee, a potomu i nachala sushchestvuyushchego dolzhny byt' obshchimi, no vmeste s tem
ne byt' otdel'no sushchestvuyushchimi sushchnostyami,- eto utverzhdenie, pravda,
vyzyvaet naibol'shuyu trudnost' iz vsego skazannogo, odnako ono v nekotorom
otnoshenii istinno, a v nekotorom - ne istinno. Delo v tom, chto znanie, tak
zhe kak i poznavanie, dvoyako: s odnoj storony, eto imeyushcheesya v vozmozhnosti, a
s drugoj - v dejstvitel'nosti. Tak vot, vozmozhnost', buduchi kak materiya
obshchej i neopredelennoj, otnositsya k obshchemu i neopredelennomu, a
dejstvitel'nost', buduchi opredelennoj, otnositsya k opredelennomu, est' "vot
eto" i otnositsya k "vot etomu". Tol'ko privhodyashchim obrazom. zrenie vidit
cvet voobshche, potomu chto vot etot cvet, kotoryj ono vidit, est' cvet
[voobshche]; i tochno tak zhe vot eto a, kotoroe rassmatrivaet sveduyushchij v yazyke,
est' a [voobshche]. Ved' esli nachala dolzhny byt' obshchimi, to i proishodyashchee iz
nih neobhodimym obrazom takzhe obshchee, kak eto imeet mesto v dokazatel'stvah.
A esli tak, to ne budet nichego otdel'no sushchestvuyushchego, t. e. nikakoj
sushchnosti. Odnako yasno, chto znanie v nekotorom otnoshenii est' obshchee znanie, a
v nekotorom - net.
* KNIGA CHETYRNADCATAYA *
Itak,skazannogo ob etoj sushchnosti dostatochno. Vse, odnako, schitayut
nachala protivopolozhnostyami - tak zhe kak u prirodnyh veshchej, tak odinakovo i u
nepodvizhnyh sushchnostej. No esli ne mozhet sushchestvovat' nichego, chto bylo by
pervee nachala vsego, to, nado polagat', nevozmozhno, chtoby eto nachalo bylo
nachalom, buduchi chem-to drugim; eto tak zhe, kak esli by kto-to skazal, chto
beloe est' nachalo ne kak nechto drugoe, a kak beloe i, odnako, chto ono beloe
po otnosheniyu k substratu, t. e. chto ono beloe, buduchi chem-to drugim: ved'
togda eto drugoe budet pervee ego. Mezhdu tem vse voznikaet iz
protivopolozhnostej kak nekoego substrata; znachit, skoree vsego substrat
dolzhen byt' prisushch protivopolozhnostyam. Sledovatel'no, vse protivopolozhnosti
vsegda otnosyatsya k substratu, i ni odna ne sushchestvuet otdel'no. Odnako, kak
eto ochevidno i podtverzhdaetsya dovodami, sushchnosti nichto ne protivopolozhno.
Takim obrazom, ni odna protivopolozhnost' ne est' nachalo vsego v sobstvennom
smysle slova, a nechto drugoe est' takoe nachalo.
Mezhdu tem odnoj iz dvuh protivopolozhnostej oni ob®yavlyayut materiyu: odni
edinomu kak ravnomu protivopostavlyayut [kak materiyu] neravnoe, v kotorom oni
usmatrivayut prirodu mnozhestva, a drugie edinomu protivopostavlyayut mnozhestvo
(ibo odni vyvodyat chisla iz dvoicy neravnogo - iz bol'shogo i malogo, a drugoj
- iz mnozhestva, prichem v oboih sluchayah cherez posredstvo sushchnosti edinogo).
Ved' tot, kto oboznachaet kak elementy neravnoe i edinoe, a pod neravnym
razumeet dvoicu iz bol'shogo i malogo , takzhe utverzhdaet, chto neravnoe ili
bol'shoe i maloe est' nechto odno, i ne razlichaet, chto oni odno po
opredeleniyu, a ne po chislu. No dazhe nachala, kotorye oni nazyvayut elementami,
oni ob®yasnyayut ne nadlezhashchim obrazom - odni oboznachayut bol'shoe i maloe vmeste
s edinym kak tri elementa chisel (pervye dva - kak ih materiyu, a edinoe - kak
formu), drugie zhe [ob®yavlyayut nachalami] mnogoe i nemnogoe na tom osnovanii,
chto bol'shoe i maloe blizhe po svoej prirode k [prostranstvennoj] velichine, a
tret'i - bolee obshchee u perechislennogo: prevyshayushchee i prevyshaemoe. Vse eti
mneniya, mozhno skazat', otlichayutsya drug ot druga ne v otnoshenii teh ili inyh
vyvodov, a tol'ko v otnoshenii trudnostej obosnovaniya, kotoryh oni
osteregayutsya, potomu chto oni i sami privodyat dokazatel'stva dlya obosnovaniya.
Vprochem, na tom zhe osnovanii, na kakom prevyshayushchee i prevyshaemoe, a ne
bol'shoe i maloe, sut' nachala, i chislo dolzhno proishodit' iz elementov ran'she
dvoicy: ved' prevyshayushchee i prevyshaemoe, ravno kak i chislo,- bolee obshchee.
Mezhdu tem oni odno utverzhdayut, a drugoe net. Dalee, odni protivopostavlyayut
edinomu raznoe i inoe, drugie - mnozhestvo. No esli, kak oni etogo hotyat,
sushchestvuyushchee sostavlyaetsya iz protivopolozhnostej, a edinomu ili nichto ne
protivopolozhno, ili, raz uzh tak neobhodimo, protivopolozhno mnozhestvo,
neravnoe zhe - ravnomu, raznoe - odnomu i tomu zhe i inoe - samomu predmetu
(ayte),-to naibol'shee doverie vnushaet mnenie teh, kto protivopostavlyaet
edinoe mnozhestvu; odnako i oni delayut eto neudovletvoritel'no, ibo u nih
poluchitsya, chto edinoe est' malochislennoe: ved' mnozhestvo protivolezhit
malochislennosti, a mnogoe - malochislennomu.
A chto edinoe oznachaet meru, eto ochevidno. I v kazhdom sluchae substrat -
osobyj, naprimer: u garmonii - chetvert' tona, u [prostranstvennoj] velichiny
- daktil' ili stopa ili chto-to v etom rode, v stihotvornyh razmerah - stopa
ili slog; tochno tak zhe u tyazhesti - opredelennyj ves; i u vsego - takim zhe
obrazom: u kachestva - nechto obladayushchee kachestvom, u kolichestva - nechto
kolichestvennoe; i mera nedelima, v odnih sluchayah po vidu, v drugih - dlya
chuvstvennogo vospriyatiya, tak chto edinoe samo po sebe ne sushchnost' chego-libo.
I eto vpolne obosnovanno, ibo edinoe oznachaet meru nekotorogo mnozhestva, a
chislo - izmerennoe mnozhestvo i mery, vzyatye mnogo raz (poetomu takzhe
pravil'no skazat', chto edinoe ne est' chislo: ved' i mera - eto ne mnozhestvo
mer, i mera i edinoe - nachalo). I mera vsegda dolzhna byt' prisushcha kak nechto
odno i to zhe vsem predmetam [odnogo vida], naprimer: esli mera-loshad', to
ona otnositsya k loshadyam, a esli mera - chelovek, ona otnositsya k lyudyam. A
esli izmeryaemoe chelovek, loshad' i bog, to meroj budet, pozhaluj, zhivoe
sushchestvo, i chislo ih budet chislom zhivyh sushchestv. Esli zhe izmeryaemoe -
chelovek, blednoe i idushchee, to men'she vsego mozhno govorit' zdes' ob ih chisle,
potomu chto blednoe i idushchee prisushchi odnomu i tomu zhe, pritom odnomu po
chislu; tem ne menee chislo ih budet chislom rodov ili chislom kakih-nibud'
drugih podobnyh oboznachenij .
A te, kto rassmatrivaet neravnoe kak nechto edinoe i priznaet dvoicu
chem-to neopredelennym, sostoyashchim iz bol'shogo i malogo, slishkom daleko
othodyat v svoih vyskazyvaniyah ot pravdopodobnogo i vozmozhnogo. Ved' eto
skoree vidoizmeneniya i privhodyashchie svojstva chisel i velichin, nezheli ih
substrat (mnogoe i nemnogoe - vidoizmeneniya chisla, bol'shoe i maloe -
vidoizmeneniya velichiny), tak zhe kak chetnoe i nechetnoe, gladkoe i
sherohovatoe, pryamoe i krivoe. A k etoj oshibke pribavlyaetsya eshche i to, chto
bol'shoe i maloe i vse tomu podobnoe neobhodimo est' nechto sootnesennoe,
mezhdu tem iz vseh kategorij sootnesennoe men'she vsego est' nechto samobytnoe
ili sushchnost', i ono nechto posleduyushchee po sravneniyu s kachestvom i
kolichestvom; pri etom sootnesennoe, kak bylo skazano, est' nekotoroe
vidoizmenenie kolichestva, no ne [ego] materiya, poskol'ku i dlya sootnesennogo
voobshche, i dlya ego chastej i vidov materiej budet nechto drugoe . Ibo ne
sushchestvuet nichego bol'shogo ili malogo, mnogogo ili nemnogogo, sootnesennogo
voobshche, chto bylo by mnogim ili nemnogim, bol'shim ili malym, ili
sootnesennym, ne buduchi chem-to drugim. A chto sootnesennoe est' men'she vsego
nekotoraya sushchnost' i nechto istinno sushchee, podtverzhdaetsya tem, chto dlya nego
odnogo net ni vozniknoveniya, ni unichtozheniya, ni dvizheniya v otlichie ot togo,
kak dlya kolichestva imeetsya rost i ubyl', dlya kachestva - prevrashchenie, dlya
prostranstva - peremeshchenie, dlya sushchnosti - prosto vozniknovenie i
unichtozhenie. Dlya sootnesennogo zhe vsego etogo net, ibo, i ne buduchi
privedennym v dvizhenie, odno i to zhe budet inogda bol'she [drugogo], inogda
men'she ili ravno [emu] v zavisimosti ot kolichestvennogo izmeneniya etogo
drugogo. Da i neobhodimo, chtoby materiej chego by to ni bylo, znachit i
sushchnosti, bylo to, chto takovo v vozmozhnosti ; sootnesennoe zhe ne est'
sushchnost' ni v vozmozhnosti, ni v dejstvitel'nosti. Poetomu nelepo, a skoree
nevozmozhno, schitat', chto ne-sushchnost' est' element sushchnosti i pervee ee, ibo
vse [ostal'nye] kategorii sut' nechto posleduyushchee po otnosheniyu k sushchnosti.
Dalee, elementy ne skazyvayutsya o tom, elementy chego oni est' , mezhdu tem
mnogoe i nemnogoe porozn' i vmeste skazyvayutsya o chisle, dlinnoe i korotkoe -
o linii, a ploskost' mozhet byt' i shirokoj i uzkoj. Esli zhe sushchestvuet takzhe
nekoe mnozhestvo, o kotorom vsegda govoritsya, chto ono nemnogoe, naprimer dva
(ved' esli dva-mnogoe, to "odno" bylo by nemnogim ), to dolzhno sushchestvovat'
i bezuslovno mnogoe, kak, naprimer, desyatka est' mnogoe, a imenno esli net
chisla bol'she ee, ili desyat' tysyach . Kak zhe v takom sluchae poluchitsya chislo iz
nemnogogo i mnogogo? Ved' o nem dolzhny byli by skazyvat'sya libo to i drugoe,
libo ni odno iz nih; mezhdu tem zdes' skazyvaetsya tol'ko odno iz dvuh.
I voobshche nado rassmotret', mozhet li vechnoe skladyvat'sya iz elementov.
Esli mozhet, ono budet imet' materiyu, ibo vse, chto sostoit iz elementov,
slozhno. Stalo byt', esli vse sostoyashchee iz elementov neobhodimo dolzhno
vozniknut' iz nih (vechno li ono ili ono voznikshee ), a vse voznikayushchee
voznikaet iz sushchego v vozmozhnosti (ved' iz nevozmozhnogo ono ne vozniklo by i
ne moglo by iz nego sostoyat'), sushchee zhe v vozmozhnosti mozhet i stat' i ne
stat' dejstvitel'nym, to, skol' by ni bylo vechno chislo ili chto ugodno
drugoe, imeyushchee materiyu, ono mozhet i ne byt', tak zhe kak mozhet i ne byt' to,
chto sushchestvuet odin den', i to, chto sushchestvuet skol'ko ugodno let; a esli
eto tak , to mozhet ne byt' i to, vremya sushchestvovaniya chego ne imeet predela.
Znachit, ono ne budet vechnym, raz ne vechno to, chto mozhet ne byt', kak nam
dovelos' eto pokazat' v drugih rassuzhdeniyah . Esli sushchemu i edinomu, ni ih
otricanie, a est' takogo zhe roda sushchee, kak sut' veshchi i kachestvo ee.
Pri etom nado bylo by issledovat' i to, kakim obrazom sootnesennoe
mnozhestvenno, a ne tol'ko edino; oni zhe issleduyut, kak vozmozhny mnogie
edinicy pomimo pervogo edinogo, no, kak vozmozhno mnogo neravnogo pomimo
neravnogo [kak takovogo], oni ne issleduyut. I odnako, oni v svoih
rassuzhdeniyah pol'zuyutsya [mnozhestvennost'yu neravnogo] i govoryat o bol'shom i
malom, mnogom i ne mnogom, otkuda chisla, o dlinnom i korotkom, otkuda liniya,
o shirokom i uzkom, otkuda ploskost', o vysokom i nizkom, otkuda imeyushchee
ob®em, a takzhe ukazyvayut eshche bol'she vidov sootnesennogo. Tak v chem prichina
togo, chto etih vidov mnogo?
Itak, neobhodimo, kak my govorim, predpolozhit' dlya kazhdoj otdel'noj
veshchi sushchee v vozmozhnosti. A izlagavshij eto uchenie krome etogo pokazal, chto
takoe v vozmozhnosti opredelennoe nechto i sushchnost', no ne kak samo po sebe
sushchee, a imenno chto eto otnoshenie (kak esli by on nazval kachestvo), kotoroe
ne est' ni edinoe ili sushchee v vozmozhnosti, ni otricanie edinogo ili sushchego,
a est' nechto odno iz sushchestvuyushchego; i esli on iskal, kak vozmozhna
mnozhestvennost' veshchej, to gorazdo bol'she neobhodimo bylo, kak uzhe skazano,
issledovat' ne tol'ko to, chto otnositsya k toj zhe kategorii, - kak vozmozhno
mnogo sushchnostej ili mnogo kachestv, no i kakim obrazom mnozhestvenno
sushchestvuyushchee voobshche: ved' odno sushchee - eto sushchnosti, drugoe - svojstva,
tret'e - sootnesennoe. Otnositel'no prochih kategorij est' eshche i drugoe
zatrudnenie: kak oni obrazuyut mnozhestvo (poskol'ku kachestva i kolichestva ne
sushchestvuyut otdel'no, oni sut' mnozhestvo ottogo, chto substrat stanovitsya
mnozhestvom i est' mnozhestvo, vo vsyakom sluchae neobhodima kakaya-to materiya
dlya kazhdogo roda, tol'ko nevozmozhno, chtoby ona sushchestvovala otdel'no ot
sushchnostej); vprochem, otnositel'no opredelennogo nechto est' smysl sprosit',
kak ono obrazuet mnozhestvo, esli tol'ko ne usmatrivat' v chem-to
[odnovremenno] i opredelennoe nechto i takogo roda sushchnost' ; a zatrudnenie
sostoit skoree v tom, kakim obrazom mnozhestvenny sushchnosti, sushchestvuyushchie v
dejstvitel'nosti , a ne kakim obrazom sushchestvuet odna.
S drugoj storony, esli opredelennoe nechto i kolichestvo ne odno i to zhe,
to [takimi rassuzhdeniyami] ne ukazyvayut, kakim obrazom i pochemu mnozhestvenno
sushchestvuyushchee, a ukazyvayut lish', kakim obrazom mnozhestvenno kolichestvo. V
samom dele, kazhdoe chislo oboznachaet nechto kolichestvennoe, a edinica - esli
tol'ko ona ne mera - oznachaet nechto kolichestvenno nedelimoe . Esli, takim
obrazom, kolichestvo i sut' veshchi - raznoe, to [etimi zhe rassuzhdeniyami] ne
ukazyvayut, iz chego eta sut' i kak ona mnozhestvenna; a esli kolichestvo i sut'
veshchi odno i to zhe, to utverzhdayushchij eto natalkivaetsya na mnogo protivorechij.
Mozhno bylo by ostanovit'sya i na tom, otkuda beretsya uverennost', chto
chisla dejstvitel'no sushchestvuyut [otdel'no]. Tot, kto priznaet idei, imeet
osnovanie schitat' chisla nekotoroj prichinoj dlya sushchestvuyushchego, raz vsyakoe
chislo est' nekaya ideya, a ideya kakim-to obrazom est' dlya vsego ostal'nogo
prichina ego bytiya (dopustim, chto oni ishodyat iz etoj predposylki). CHto zhe
kasaetsya togo, kto tak ne dumaet (poskol'ku on vidit vnutrennie trudnosti
otnositel'no idej, tak chto po etoj prichine on ne priznaet chisla [ideyami]), a
priznaet chislo matematicheskoe , to pochemu dolzhno emu poverit', chto takoe
chislo sushchestvuet i chem ono polezno dlya drugih veshchej? Tot, kto govorit, chto
takoe chislo sushchestvuet, ne ob®yavlyaet ego chislom chego-libo (dlya nego ono
nechto samosushchee), da i ne vidno, chtoby ono bylo prichinoj chego-to. A ved' vse
polozheniya v uchenii o chislah, kak bylo skazano, dolzhny byt' prilozhimy k
chuvstvenno vosprinimaemym veshcham.
Itak, te, kto schitaet, chto idei sushchestvuyut i chto oni chisla, pytayutsya,
pravda, vynosya kazhdoe za predely mnozhestva i prinimaya ego za nechto edinoe,
tak ili inache pokazat', pochemu ono sushchestvuet; no tak kak ih dovody lisheny
ubeditel'nosti i nesostoyatel'ny, to i chislu nel'zya - po krajnej mere na etom
osnovanii - pripisyvat' [obosoblennoe] sushchestvovanie. Pifagorejcy zhe, vidya v
chuvstvenno vosprinimaemyh telah mnogo svojstv, imeyushchihsya u chisel, ob®yavili
veshchi chislami, no ne sushchestvuyushchimi otdel'no, a takimi, iz kotoryh sostoyat
veshchi. A pochemu zhe? Potomu chto svojstva chisel imeyutsya v garmonii zvukov, v
stroenii neba i vo mnogom drugom. Odnako te, kto prinimaet odno tol'ko
matematicheskoe chislo, ne mogut, ishodya iz svoih predposylok, utverzhdat'
chto-libo podobnoe, potomu i bylo skazano chto nauki ne budut imet' svoim
predmetom takie veshchi . My zhe utverzhdaem, chto nauki o nih imeyutsya, kak my eto
skazali ran'she. YAsno takzhe, chto matematicheskie predmety ne sushchestvuyut
otdel'no; esli by oni sushchestvovali otdel'no, to ih svojstva ne byli by
prisushchi telam. Pifagorejcy, stalo byt', v etom otnoshenii ne zasluzhivayut
upreka; odnako tak kak oni iz chisel delayut prirodnye tela, iz neimeyushchego
tyazhesti i legkosti - imeyushchee tyazhest' i legkost', to kazhetsya, chto oni govoryat
o drugom nebe i o drugih telah, a ne o chuvstvenno vosprinimaemyh. A te, kto
priznaet otdel'noe sushchestvovanie chisla predpolagayut, chto chisla sushchestvuyut, i
pritom otdel'no (i tochno tak zhe geometricheskie velichiny), na tom osnovanii,
chto aksiomy, mol, ne prilozhimy k chuvstvenno vosprinimaemym veshcham, hotya eti
matematicheskie polozheniya istinny i "laskayut dushu". Takim obrazom, yasno, chto
uchenie, protivopolozhnoe etomu , dolzhno utverzhdat' nechto obratnoe, i tem, kto
tak govorit , sleduet ustranit' tol'ko chto ukazannoe zatrudnenie - pochemu, v
to vremya kak chisla vovse ne nahodyatsya v chuvstvenno vosprinimaemyh veshchah, ih
svojstva prisushchi chuvstvenno vosprinimaemym veshcham.
Nekotorye zhe , na tom osnovanii, chto tochka est' predel i kraj linii,
liniya - ploskosti, ploskost' - tela, polagayut, chto neobhodimo dolzhny
sushchestvovat' takogo roda sushchnosti. Sleduet poetomu posmotret', ne slishkom li
slab etot dovod. V samom dele, kraya ne sushchnosti, a skoree predely (tak kak
dlya hozhdeniya i voobshche dlya dvizheniya imeetsya kakoj-to predel, to poluchaetsya,
chto i oni dolzhny byt' opredelennym nechto i nekotoroj sushchnost'yu. No eto
nelepo). Ne govorya uzhe o tom, chto dazhe esli by oni byli sushchnostyami, vse oni
byli by sushchnostyami dannyh chuvstvenno vosprinimaemyh veshchej (ibo privodimyj
dovod otnosilsya k etim veshcham); tak na kakom osnovanii budut oni sushchestvovat'
otdel'no?
Krome togo, otnositel'no vsyakogo chisla i matematicheskih predmetov
chelovek ne slishkom ustupchivyj poddelal by vyyasnit' to obstoyatel'stvo, chto
zdes' net nikakoj svyazi mezhdu predshestvuyushchim i posleduyushchim esli u chisla net
[otdel'nogo] sushchestvovaniya, to dlya teh, kto priznaet istinno sushchimi odni
lish' matematicheskie predmety, velichiny vse zhe budut sushchestvovat', i esli by
ne bylo etih poslednih, to vse zhe budut sushchestvovat' dusha i chuvstvenno
vosprinimaemye tela; no priroda, kak eto vidno iz ee yavlenij, ne tak
bessvyazna, kak plohaya tragediya. CHto zhe kasaetsya teh, kto priznaet idei to
oni, pravda, izbavleny ot etogo upreka, ibo oni schitayut [prostranstvennye]
velichiny sostoyashchimi iz materii i chisla (iz dvoicy - linii, iz troicy,
pozhaluj, ploskosti, iz chetvericy ili iz drugih chisel - raznicy zdes' nikakoj
- tverdye tela); no budut li eti velichiny idei, kakim obrazom oni sushchestvuyut
i chto oni dayut veshcham? Ved' kak i matematicheskie predmety, oni nichego im ne
dayut. Da i net o takih velichinah ni odnogo matematicheskogo polozheniya, esli
tol'ko ne hotet' privodit' matematicheskie predmety v dvizhenie ili sozdavat'
o nih kakie-to osobye ucheniya . No pravda, ne trudno, prinimaya kakie ugodno
predpolozheniya, bez umolku rasprostranyat'sya o nih. Itak, eti [filosofy]
oshibayutsya ukazannym obrazom, stremyas' ob®edinit' s ideyami matematicheskie
predmety. A te, kto vpervye pridumal dva roda chisel - chislo-ejdos i chislo
matematicheskoe, - ne raz®yasnili i ne mogli by raz®yasnit', kakim obrazom i
otkuda imenno voznikaet matematicheskoe chislo. Delo v tom, chto oni stavyat ego
v promezhutke mezhdu ejdeticheskim i chuvstvenno vosprinimaemym chislom. Ved'
esli ono poluchaetsya iz bol'shogo i malogo, to ono budet tozhdestvenno
chislu-idee (a on prostranstvennye velichiny vyvodit iz nekotorogo drugogo
malogo i bol'shogo) ; ukazat' zhe nekotoroe drugoe [bol'shoe i maloe] - znachit
ukazat', chto elementov imeetsya bol'she; i esli nachalo kazhdogo iz etih dvuh
rodov chisel est' nekotoroe edinoe, to edinoe budet chem-to obshchim etim [dvum
edinym], i togda nado vyyasnit', kakim obrazom ono stanovitsya i etim
mnozhestvom; v to zhe vremya po etomu ucheniyu chislo ne mozhet vozniknut' inache
kak iz edinogo i iz neopredelennoj dvoicy.
Vse eto lisheno osnovaniya i nahoditsya v protivorechii s samim soboj i so
zdravym smyslom i pohodit na tu "slovesnuyu kanitel'", o kotoroj govorit
Simonid ; poluchaetsya takaya zhe slovesnaya kanitel', kak u rabov, kogda oni ne
mogut skazat' nichego zdravogo. I kazhetsya, chto samye elementy - bol'shoe i
maloe - vopiyut, slovno ih tashchat nasil'no: oni ne mogut ved' nikoim obrazom
porodit' chislo,krome udvoennogo ot edinicy .
Nelepo takzhe, a skoree nevozmozhno, priznavat' zdes' vozniknovenie
vechnogo. Otnositel'no zhe pifagorejcev ne dolzhno byt' nikakogo somneniya,
priznayut li oni vozniknovenie ili net, ibo oni yasno govoryat, chto srazu zhe,
posle togo kak obrazovalos' edinoe (to li iz ploskostej, ili iz poverhnosti
tel, ili iz semeni, ili iz chego-to takogo, chto oni zatrudnyayutsya ukazat'),
blizhajshaya chast' bespredel'nogo byla privlechena [edinym] i ogranichena
predelom. No tak kak oni sozdayut uchenie o mirozdanii i hotyat govorit' takim
yazykom, kakim govoryat rassuzhdayushchie o prirode, to pravil'no budet rassmotret'
ih vzglyady na prirodu, no ne v nastoyashchem sochinenii, ibo my ishchem nachala v
nepodvizhnom, tak chto neobhodimo issledovat' vozniknovenie imenno takogo roda
[nepodvizhnyh] chisel.
Itak, oni utverzhdayut, chto dlya nechetnogo chisla net vozniknoveniya, yavno
predpolagaya, chto vozniknovenie imeetsya dlya chetnogo chisla. A pervoe chetnoe
chislo nekotorye stroyat iz neravnogo - iz bol'shogo i malogo posle ih
uravneniya. Takim obrazom, neravenstvo mezhdu nimi dolzhno bylo imet' mesto
ran'she ih uravneniya; a esli by oni vsegda byli uravneny mezhdu soboj, to oni
ne mogli by byt' do etogo neravnymi (ved' ran'she togo, chto sushchestvuet
vsegda, net nichego); stalo byt', ochevidno, chto vozniknovenie chisel oni
priznayut ne radi issledovaniya ih [prirody].
S drugoj storony, vyzyvaet zatrudnenie vopros (a kto nameren legko
ustranit' ego, tot zasluzhivaet upreka), kak otnosyatsya elementy i nachala k
blagomu i prekrasnomu; vopros zaklyuchaetsya v tom, imeetsya li sredi etih nachal
takoe, kakoe my hotim nazyvat' blagom samim po sebe i nailuchshim, ili net, no
ono pozdnejshego vozniknoveniya. Mnenie teh, kto rassuzhdal o bozhestvennom,
sovpadaet, po-vidimomu, s mneniem nekotoryh iz nyneshnih [filosofov] ,
otricayushchih podobnoe nachalo i utverzhdayushchih, chto blago i prekrasnoe poyavlyayutsya
tol'ko s prodvizheniem prirody sushchestvuyushchego. Tak schitayut te, kto opasaetsya
trudnosti, voznikayushchej, kogda, kak eto delayut nekotorye, ob®yavlyayut nachalom
edinoe. Odnako trudnost' eta voznikaet ne potomu, chto oni nachalu pripisyvayut
blago kak nalichnoe v nem, a potomu, chto edinoe u nih nachalo, a imenno nachalo
v smysle elementa, i chto chislo oni vyvodyat iz edinogo. Drevnie poety
rassuzhdayut podobno im vot v kakom otnoshenii: oni govoryat, chto carstvuyut i
upravlyayut ne pervye bogi, naprimer Noch' i Nebo, ili Haos, ili Okean, a
vlast' prinadlezhit Zevsu. Govorit' takoe im prihoditsya potomu, chto, po ih
mneniyu, praviteli sushchestvuyushchego menyayutsya, hotya po krajnej mere te iz poetov,
ch'i sochineniya raznorodny, t. e. kto ne obo vsem govorit v forme mifa;
naprimer, Ferekid i nekotorye drugie schitayut pervoe porodivshee nailuchshim, i
tochno tak zhe magi i nekotorye iz pozdnejshih mudrecov, naprimer |mpedokl i
Anaksagor, iz koih pervyj priznal elementom druzhbu, vtoroj ob®yavil nachalom
um. A iz teh, kto govorit, chto imeyutsya nepodvizhnye sushchnosti, nekotorye
utverzhdayut, chto samo-po-sebe-edinoe est' samo-po-sebe-blago; odnako oni
polagali, chto sushchnost' ego - eto skoree vsego edinoe .
Itak, trudnost' zaklyuchaetsya v voprose, kakoj iz etih dvuh vzglyadov
pravilen. I bylo by stranno, esli pervomu, vechnomu i naisamodovleyushchemu
imenno samo eto pervoe - samodovlenie i vechnoe sohranenie - bylo by prisushche
ne kak blago. Mezhdu tem ono neprehodyashche i samodovleyushche ne po kakoj-libo inoj
prichine, krome toj, chto ono nahoditsya v blagom sostoyanii. Stalo byt',
govorit', chto nachalo imenno takovo,-eto, po vsej veroyatnosti, istinno, no,
chtoby ono bylo tem zhe, chto edinoe, i esli ne im, to po krajnej mere
elementom, a imenno elementom chisel, - eto nevozmozhno. V samom dele, zdes'
poluchaetsya bol'shaya trudnost', vo izbezhanie kotoroj inye otvergli etot
vzglyad, a imenno te, kto priznaet edinoe pervym nachalom i elementom, no
[tol'ko] dlya matematicheskogo chisla.
Ved' vse edinicy stanovyatsya v takom sluchae chem-to blagim po sushchestvu, i
poluchaetsya ogromnoe mnozhestvo blag. Krome togo, esli ejdosy - chisla, to vse
ejdosy - nechto blagoe po sushchestvu. No pust' priznayutsya idei chego by to ni
bylo: esli oni prinimayutsya tol'ko dlya togo, chto est' blagoe, to idei ne
mogut byt' sushchnostyami; esli oni prinimayutsya i dlya sushchnostej, to blagami
budut vse zhivotnye i rasteniya i [voobshche] vse prichastnoe [ideyam].
Takim obrazom, poluchayutsya i eti vot neleposti, i to, chto element,
protivopolozhnyj [edinomu], budet li eto mnozhestvo ili neravnoe, t. e.
bol'shoe i maloe, est' samo-po-sebe-zlo (poetomu odin iz nih izbegal
pripisyvat' edinomu blago: ved' raz vozniknovenie - iz protivopolozhnostej,
to bylo by neobhodimo, chtoby zlo sostavlyalo prirodu mnozhestva; drugie zhe
utverzhdayut, chto neravnoe sostavlyaet prirodu zla). Otsyuda poluchaetsya, chto vse
sushchestvuyushchee, krome odnogo - samogo-po-sebe-edinogo, - prichastno zlu, chto
chisla prichastny bolee chistomu zlu, nezheli [prostranstvennye] velichiny , chto
zlo est' vmestilishche blaga i chto ono prichastno pagubnomu [nachalu] i stremitsya
k nemu, ibo odna protivopolozhnost' pagubna dlya drugoj. I esli, kak my
govorili, materiya est' kazhdaya veshch', sushchaya v vozmozhnosti (naprimer, dlya
dejstvitel'nogo ognya - ogon', sushchij v vozmozhnosti), to samo zlo budet blagom
v vozmozhnosti.
Vse eti sledstviya poluchayutsya potomu, chto oni priznayut to vsyakoe nachalo
elementom, to protivopolozhnosti - nachalami, to edinoe - nachalom, to chisla -
pervymi i otdel'no sushchestvuyushchimi sushchnostyami i ejdosami.
Itak, esli odinakovo nevozmozhno i ne schitat' blago nachalom i schitat'
ego nachalom ukazannym obrazom , to yasno, chto nachala i pervye sushchnosti
predstavleny pri etom nepravil'no. No nepravil'no ponimaet i tot, kto nachala
mirovogo celogo uravnivaet s nachalom zhivotnyh i rastenij na tom osnovanii,
chto bolee sovershennoe vsegda poluchaetsya iz neopredelennogo i nesovershennogo,
pochemu i utverzhdaet, chto i s pervymi nachalami delo obstoit takim zhe obrazom,
tak chto samo-po-sebe-edinoe ne est' dazhe nechto sushchee.
Na samom zhe dele i u zhivotnyh i rastenij est' sovershennye nachala, iz
kotoryh oni proishodyat, ved' cheloveka rozhdaet chelovek i semya ne est' pervoe.
Nelepo takzhe polagat', chto mesto vozniklo odnovremenno s matematicheskimi
telami (ved' mesto prinadlezhit lish' edinichnym veshcham, poetomu oni otdelimy
drug ot druga po mestu; matematicheskie zhe predmety ne nahodyatsya v kakom-libo
meste), i utverzhdat', chto eti tela dolzhny gde-to nahodit'sya, no pri etom ne
skazat', chto takoe mesto.
Dalee, tem, kto utverzhdaet, chto sushchestvuyushchee voznikaet iz elementov i
chto pervoe iz sushchestvuyushchego - chisla, sledovalo by razobrat', kakimi raznymi
sposobami odno voznikaet iz drugogo, i togda uzhe govorit', kakim imenno
obrazom chislo voznikaet iz nachal.
CHerez smeshenie li? No ne vse dopuskaet smeshenie, a voznikayushchee [cherez
smeshenie] otlichno [ot svoih elementov], i [togda ] edinoe ne sushchestvovalo by
otdel'no i ne bylo by chem-to samosushchim; mezhdu tem oni etogo hotyat.
A mozhet byt', cherez slozhenie, kak slog? No togda dolzhno byt' i
polozhenie [elementov], i tot, kto myslit [chislo], dolzhen budet edinoe i
mnogoe myslit' otdel'no. Togda chislo budet vot etim - edinicej i mnozhestvom
ili edinym i neravnym.
I tak kak "byt' iz chego-to" - v odnom smysle znachit proishodit' iz
togo, chto vhodit v sostav veshchi, a v drugom net, to kakim iz etih dvuh
sposobov poluchaetsya chislo? Iz chego-to kak iz svoih sostavnyh chastej
proishodit lish' to, chto podverzheno vozniknoveniyu. A mozhet byt', chislo
proishodit tak, kak iz semeni? No nevozmozhno, chtoby ot nedelimogo chto-to
otdelilos'. A mozhet byt', kak iz protivopolozhnogo emu, ne sohranyayushchegosya
[pri ego vozniknovenii]? No to, chto tak voznikaet, sostoit i iz chego-to
drugogo, chto sohranyaetsya. Stalo byt', tak kak odin schitaet edinoe
protivopolozhnym mnogomu, drugoj - protivopolozhnym neravnomu, prinimaya edinoe
za ravnoe, to, nado polagat', chislo poluchaetsya kak by iz protivopolozhnostej;
znachit, dolzhno bylo by byt' chto-to inoe, iz chego kak iz sohranyayushchegosya i iz
odnoj protivopolozhnosti sostoit ili vozniklo chislo. Krome togo, pochemu zhe
vse ostal'noe, chto voznikaet iz protivopolozhnogo emu ili chemu est'
protivopolozhnoe, unichtozhaetsya, dazhe esli ono i sostoit iz vsego etogo
protivopolozhnogo, a chislo ne unichtozhaetsya? Ob etom nichego ne govoritsya. I
vse zhe protivopolozhnoe veshchi unichtozhaet ee, i buduchi i ne buduchi sostavnoj
chast'yu ee, kak vrazhda unichtozhaet smes' (hotya eto ne dolzhno bylo by byt':
ved' ne smesi ona protivopolozhna ).
Ne ukazano takzhe, kakim iz etih dvuh sposobov chisla byvayut prichinami
sushchnostej i bytiya: tak li, kak predely (naprimer, kak tochki dlya
prostranstvennyh velichin), a imenno kak |vrit ustanavlival, kakoe u kakoj
veshchi chislo (naprimer, eto vot - chislo cheloveka, a eto - chislo loshadi; i tak
zhe kak te, kto privodit chisla k forme treugol'nika i chetyrehugol'nika, on
izobrazhal pri pomoshchi kameshkov formy (zhivotnyh) i rastenij), ili zhe chisla
sut' prichiny potomu, chto sozvuchie est' chislovoe sootnoshenie, i tochno tak zhe
chelovek i kazhdaya iz drugih veshchej? No kakim obrazom svojstva - beloe, sladkoe
i teploe - sut' chisla? CHto chisla ne sushchnosti i ne prichiny formy - eto yasno,
ibo sootnoshenie est' sushchnost', a chislo - [chislo kakoj-to] materii. Tak, dlya
ploti ili kosti sushchnost' est' chislo v tom smysle, chto tri chasti sostavlyaet
ogon' i dve - zemlya. I chislo, kakovo by ono ni bylo, vsegda est' chislo
chego-to: libo chislo chastej ognya, libo chislo chastej zemli, libo chislo edinic
. Sushchnost' zhe oznachaet, chto v smesi imeetsya takoe-to kolichestvo [odnogo
veshchestva] protiv takogo-to kolichestva [drugogo]; no eto uzhe ne chislo, a
sootnoshenie smesi telesnyh chisel ili kakih by to ni bylo drugih. Takim
obrazom, chislo - chislo voobshche ili slagayushcheesya iz [otvlechennyh] edinic - ne
est' ni dejstvuyushchaya prichina, ni materiya , ni sootnoshenie, ni forma veshchej. No
konechno, ono i ne celevaya prichina.
Mozhno bylo by takzhe postavit' vopros, kakaya pol'za ot chisel v tom, chto
smeshenie vyrazheno v chisle-libo v legko ischislyaemom , libo v nechetnom. Na
samom dele, smes' meda i moloka niskol'ko ne stanet bolee celitel'noj, esli
ih sootnoshenie budet ravno 3: 3, a ona byla by bolee polezna, esli by bez
vsyakogo [opredelennogo] sootnosheniya sdelali ee bolee zhidkoj, chem esli
sootnoshenie smesi vyrazheno opredelennym chislom, no napitok budet krepkim.
Dalee, sootnosheniya smesi zaklyuchayutsya v slozhenii chisel, a ne v [umnozhenii]
chisel, naprimer: 3+2, a ne 3h2. Ved' pri umnozhenii dolzhen sohranyat'sya odin i
tot zhe rod i, sledovatel'no, dolzhen izmeryat'sya cherez 1 tot ryad, kotoryj
mozhet byt' vyrazhen cherez 1h2h3, i cherez 4 - tot, kotoryj mozhet byt' vyrazhen
cherez 4h5h6; poetomu vse proizvedeniya, [v kotorye vhodit odin i tot zhe
mnozhitel'], dolzhny izmeryat'sya etim mnozhitelem. Sledovatel'no, ne budet
chislom ognya 2h5hZh6 i v to zhe vremya chislom vody 2h3.
A esli neobhodimo, chtoby vse bylo svyazano s chislom, to neobhodimo,
chtoby mnogoe okazyvalos' odnim i tem zhe, i odno i to zhe chislo - dlya vot etoj
veshchi i dlya drugoj. Tak est' li zdes' chislo prichina i blagodarya li emu
sushchestvuet veshch' ili eto ne yasno? Naprimer, imeetsya nekotoroe chislo dvizhenij
Solnca, i v svoyu ochered' chislo dvizhenij Luny, i chislo dlya zhizni i vozrasta u
kazhdogo zhivogo sushchestva. Tak chto zhe meshaet odnim iz etih chisel byt'
kvadratnymi, drugim - kubicheskimi, v odnih sluchayah ravnymi, v drugih -
dvojnymi? Nichto etomu ne meshaet, skoree neobhodimo [veshcham] vrashchat'sya v etih
[chislovyh otnosheniyah], esli vse svyazano s chislom. A krome togo, pod odno i
to zhe chislo mogli by podhodit' razlichnye veshchi; poetomu esli dlya neskol'kih
veshchej bylo by odno i to zhe chislo, to oni byli by tozhdestvenny drug drugu,
prinadlezha k odnomu i tomu zhe vidu chisla; naprimer, Solnce i Luna bylo by
odnim i tem zhe. Odnako na kakom osnovanii chisla sut' prichiny? Est' sem'
glasnyh, garmoniyu dayut sem' strun, Pleyad imeetsya sem', semi let zhivotnye
menyayut zuby (po krajnej mere nekotorye, a nekotorye net), bylo sem' vozhdej
protiv Fiv. Tak razve potomu, chto chislo takovo po prirode, vozhdej okazalos'
sem' ili Pleyady sostoyat iz semi zvezd? A mozhet byt', vozhdej bylo sem',
potomu chto bylo sem' vorot, ili po kakoj-nibud' drugoj prichine, a Pleyad sem'
po nashemu schetu, a v Medvedice - po krajnej mere dvenadcat', drugie zhe
naschityvayut ih bol'she; i X, Ps, Z oni ob®yavlyayut sozvuchiyami, i tak kak
muzykal'nyh sozvuchij tri, to i etih zvukovyh sochetanij, po ih mneniyu, tozhe
tri, a chto takih sochetanij mozhet byt' beschislennoe mnozhestvo, eto ih malo
zabotit (ved' GR takzhe mozhno bylo by oboznachat' odnim znakom). Esli zhe [oni
skazhut, chto] kazhdoe iz etih sochetanij est' dvojnoe po sravneniyu s ostal'nymi
[soglasnymi], a drugogo takogo zvuka net, to prichina zdes' v tom, chto pri
nalichii treh mest [dlya obrazovaniya soglasnyh] v kazhdom iz nih odin
[soglasnyj] zvuk prisoedinyaetsya k zvuku S, i potomu dvojnyh sochetanij tol'ko
tri, a ne potomu, chto muzykal'nyh sozvuchij tri, ibo sozvuchij imeetsya bol'she,
a v yazyke bol'she takih sochetanij byt' ne mozhet. V samom dele, eti filosofy
napominayut drevnih podrazhatelej Gomera, kotorye melkie shodstva videli, a
bol'shih ne zamechali. Nekotorye zhe govoryat, chto takih shodstv mnogo,
naprimer: iz srednih strun odna vyrazhena cherez devyat', drugaya - cherez
vosem', i tochno tak zhe epicheskij stih imeet semnadcat' slogov, ravnyayas' po
chislu etim dvum strunam, i skandirovanie daet dlya ego pravoj chasti devyat'
slogov, a dlya levoj - vosem'; i ravnym obrazom utverzhdayut, chto rasstoyanie v
alfavite ot al'fy do omegi ravno rasstoyaniyu ot samogo nizkogo zvuka v
flejtah do samogo vysokogo, prichem u etih poslednih chislo ravno vsej
sovokupnoj garmonii nebes. I mozhno skazat', chto nikomu by ne dostavilo
zatrudneniya ukazyvat' i vyiskivat' takie shodstva u vechnyh veshchej raz oni
imeyutsya i u veshchej prehodyashchih.
No eti hvalenye sushchnosti kotorye imeyutsya u chisel, ravno kak ih
protivopolozhnosti i voobshche vse otnosyashcheesya k matematike, tak, kak o nih
govoryat nekotorye, ob®yavlyaya ih prichinami prirody, - vse oni, po krajnej mere
pri takom rassmotrenii, uskol'zayut iz ruk (ved' nichto sredi nih ne est'
prichina ni v odnom iz teh znachenij, kotorye byli opredeleny dlya nachal).
[Storonniki etogo vzglyada] schitayut, odnako, ochevidnym, chto [v chislah]
imeetsya blago, chto v ryadu prekrasnogo nahoditsya nechetnoe, pryamoe, kvadratnoe
i stepeni nekotoryh chisel (sovpadayut zhe, govoryat oni, vremena goda i
takoe-to chislo) i chto vse ostal'noe, chto oni svalivayut v odnu kuchu na osnove
svoih matematicheskih umozrenij, imeet imenno etot smysl. Potomu ono i
pohodit na sluchajnye sovpadeniya. Dejstvitel'no, eto sluchajnosti, pust' dazhe
blizkie drug k drugu, a sostavlyayut oni odno, lish' poskol'ku imeetsya kakoe-to
sootvetstvie mezhdu nimi, ibo v kazhdom rode sushchego est' nechto
sootvetstvuyushchee chemu-to: kak u linii pryamoe, tak u ploskosti, pozhaluj,
rovnoe, u chisla - nechetnoe, a u cveta - beloe.
Dalee, chisla-ejdosy ne sostavlyayut prichiny dlya garmonichnogo i tomu
podobnogo (ibo eti chisla, buduchi ravnymi mezhdu soboj, razlichayutsya po vidu:
ved' i edinicy u nih raznye); znachit, po krajnej mere iz-za etogo net nuzhdy
priznavat' ejdosy.
Vot kakie vyvody sleduyut iz etogo ucheniya, i ih mozhno bylo by privesti
eshche bol'she. No uzhe to, chto ob®yasnit' vozniknovenie chisel stol' muchitel'no i
chto svesti koncy s koncami zdes' nevozmozhno, svidetel'stvuet, po-vidimomu, o
tom, chto matematicheskie predmety vopreki utverzhdeniyam nekotoryh nel'zya
otdelyat' ot chuvstvenno vosprinimaemyh veshchej i chto oni ne nachala etih veshchej.
Last-modified: Sun, 09 Apr 2000 05:15:54 GMT