zatem i tak nazyvaemyj chislovoj ryad - dvojka, trojka, chetverka: ved' edinicy, soderzhashchiesya v pervoj dvojke, voznikayut vmeste - libo iz neravnogo, kak schitaet tot, kto pervyj skazal eto (ibo oni voznikli po uravnenii [neravnogo]), libo kak-to inache,-tak kak esli odna edinica budet predshestvovat' drugoj, to ona budet predshestvovat' i toj dvojke, kotoraya sostoit iz etih edinic, ibo kogda odno est' predshestvuyushchee, Drugoe - posleduyushchee togda sostoyashchee iz nih takzhe budet predshestvuyushchim po otnosheniyu k odnomu i posleduyushchim po otnosheniyu k drugomu . Dalee, tak kak samo-po-sebe-"odno" - pervoe, zatem kakoe-nibud' pervoe "odno" sredi drugih - vtoroe posle samogo-po-sebe-"odnogo", i dalee nekotoroe tret'e "odno" - vtoroe posle vtorogo "odnogo" i tret'e posle samogo-po-sebe-"odnogo", to edinicy, nado polagat', budut ran'she chisel, iz kotoryh oni sostavleny naprimer, v dvojke budet tret'ya edinica, do togo kak budet tri, i v trojke - chetvertaya i pyataya do chetyreh i pyati. Nikto iz etih [filosofov] ne skazal, chto edinicy nesopostavimy takim imenno obrazom, no ishodya iz ih nachal mozhno s polnym osnovaniem rassuzhdat' i tak. Odnako na dele eto nevozmozhno. Ved' vpolne estestvenno, chto odni edinicy sut' predshestvuyushchie, drugie - posleduyushchie, esli tol'ko sushchestvuyut nekotoraya pervaya edinica ili pervoe "odno", i to zhe samoe mozhno skazat' o dvojkah, esli tol'ko sushchestvuet pervaya dvojka, ibo estestvenno i neobhodimo, chtoby posle pervogo bylo nechto vtoroe, a esli est' vtoroe, to i tret'e, i takim zhe obrazom vse ostal'noe posledovatel'no. No nel'zya odnovremenno utverzhdat' i to i drugoe, t. e., s odnoj storony, chto posle "odnogo" sushchestvuet pervaya i vtoraya edinica, a s drugoj - chto dvoica - pervaya. Mezhdu tem oni pervuyu edinicu ili pervoe "odno" priznayut, a vtoroe i tret'e - uzhe net, i pervuyu dvoicu predpolagayut, a vtoruyu i tret'yu - uzhe net. YAsno takzhe, chto esli vse edinicy nesopostavimy drug s drugom, to ne mogut sushchestvovat' ni sama-po-sebe-dvojka, ni sama-po-sebe-trojka, i tochno tak zhe - ostal'nye chisla. V samom dele, budut li edinicy nerazlichimy ili zhe kazhdaya ot kazhdoj otlichaetsya, vse ravno neobhodimo, chtoby chislo schislyalos' posredstvom pribavleniya, naprimer: dvojka - cherez pribavlenie k "odnomu" drugogo odnogo, trojka - cherez pribavlenie k "dvum" eshche odnogo i chetverka - takim zhe obrazom; a esli eto tak, to vozniknovenie chisel ne mozhet byt' takim, kak oni schitayut,- iz dvoicy i edinogo. Ibo [pri schete cherez pribavlenie] dvojka okazyvaetsya chast'yu trojki, trojka - chast'yu chetverki, i takim zhe obrazom posleduyushchie chisla. Mezhdu tem chetverka poluchalas' [u nih] iz pervoj dvojki i neopredelennoj dvoicy - dve dvojki pomimo samoj-po-sebe-dvojki; esli ne tak, to sama-po-sebe-dvojka budet chast'yu [chetverki], i syuda pribavitsya eshche odna dvojka. I tochno tak zhe dvojka budet sostoyat' iz sa-mogo-po-sebe-edinogo i drugogo "odnogo"; esli zhe tak, to drugoj element ne mozhet byt' neopredelennoj dvoicej, ibo on porozhdaet odnu edinicu, a ne opredelennuyu dvojku. Dalee, kak mogut sushchestvovat' drugie trojki i dvojki pomimo samoj-po-sebe-trojki i samoj-po-sebe-dvojki? I kakim obrazom oni slagayutsya iz predshestvuyushchih i posleduyushchih edinic? Vse eto [nelepo] i vymyshlenno , i nevozmozhno, chtoby byla pervaya dvojka, a zatem sama-po-sebe-trojka. Mezhdu tem eto neobhodimo, esli edinoe i neopredelennaya dvoica budut elementami. A esli eto nevozmozhno, to nevozmozhno takzhe, chtoby byli eti nachala. Itak, eti i drugie takie zhe vyvody poluchayutsya neobhodimym obrazom, esli kazhdaya edinica otlichaetsya ot kazhdoj drugoj. Esli zhe edinicy otlichayutsya drug ot druga v raznyh chislah i lish' edinicy v odnom i tom zhe chisle ne razlichayutsya mezhdu soboj, to i v etom sluchae trudnostej voznikaet niskol'ko ne men'she. V samom dele, vzyat', naprimer, samoe-po-sebe-desyatku. V nej soderzhitsya desyat' edinic, i desyatka sostoit i iz nih, i iz dvuh pyaterok. A tak kak sama-po-sebe-desyatka ne sluchajnoe chislo i sostoit ne iz sluchajnyh pyaterok , tak zhe kak ne iz sluchajnyh edinic, to neobhodimo, chtoby edinicy, soderzhashchiesya v etoj desyatke, razlichalis' mezhdu soboj. Ved' esli mezhdu nimi net razlichiya, to ne budut razlichat'sya mezhdu soboj i pyaterki, iz kotoryh sostoit desyatka; a tak kak oni razlichayutsya mezhdu soboj, to budut razlichat'sya mezhdu soboj i edinicy. Esli zhe oni razlichayutsya, to mogut li byt' [v desyatke] drugie pyaterki krome etih dvuh ili zhe ne mogut? Esli ne mogut, to eto nelepo; esli zhe mogut, to kakaya imenno desyatka budet sostoyat' iz nih? Ved' v desyatke net drugoj desyatki, krome nee samoj. No vmeste s tem [dlya nih] neobhodimo i to, chtoby chetverka slagalas' ne iz sluchajnyh dvoek, ibo neopredelennaya dvoica, po ih mneniyu, vosprinyav opredelennuyu dvojku, sozdala dve dvojki, tak kak ona byla udvoitel'nicej togo, chto vosprinyala. Dalee, kak eto vozmozhno, chtoby dvojka [-ejdos] byla chem-to samosushchim pomimo svoih dvuh edinic i trojka - pomimo svoih treh edinic? Ved' libo odno budet prichastno drugomu, podobno tomu kak "blednyj chelovek" sushchestvuet pomimo "blednogo" i "cheloveka" (on prichasten i tomu i drugomu), libo [ukazannoe razlichie budet imet'sya], poskol'ku odno est' nekotoroe vidovoe otlichie drugogo, kak, naprimer, "chelovek" pomimo "zhivogo sushchestva" i "dvunogogo". Krome togo, odni veshchi obrazuyut edinoe cherez soprikosnovenie, drugie - cherez smeshenie, tret'i - polozheniem [v prostranstve]; [mezhdu tem] nichego takogo ne mozhet byt' u edinic, iz kotoryh sostoyat [prinadlezhashchie k ejdosam] dvojka i trojka; no tak zhe kak dva cheloveka ne est' chto-to odno pomimo oboih, tak s neobhodimost'yu i edinicy. I ottogo, chto edinicy nedelimy, ne sozdaetsya razlichiya mezhdu nimi: ved' i tochki nedelimy, odnako zhe para tochek nichego drugogo ne predstavlyaet soboj, krome dvuh tochek. Tak zhe ne dolzhno ostat'sya nezamechennym i to, chto pri takom vzglyade prihoditsya prinimat' predshestvuyushchie i posleduyushchie dvojki, i takim zhe obrazom i u ostal'nyh chisel. V samom dele, dopustim, chto dvojki, vhodyashchie v chetverku, sosushchestvuyut, no oni predshestvuyut tem dvojkam, kotorye vhodyat v vos'merku; i kak dvojka porodila ih, tak i oni porodili te chetverki, kotorye vhodyat v samoe-po-sebe-vos'merku; tak chto esli pervaya dvojka - ideya, to i eti dvojki budut nekotorymi ideyami To zhe mozhno skazat' i o edinicah. A imenno: edinicy, kotorye vhodyat v pervuyu dvojku, porozhdayut te chetyre edinicy, kotorye vhodyat v chetverku, tak chto vse edinicy okazyvayutsya ideyami, i ideya budet sostavlyat'sya iz idej. Poetomu yasno, chto i to, ideyami chego im sluchaetsya byt', budet sostavnym, kak, naprimer, esli skazat', chto zhivye sushchestva sostavlyayutsya iz zhivyh sushchestv, esli sushchestvuyut ih idei. I voobshche provodit' kakim-to obrazom razlichie mezhdu edinicami - eto nelepost' i vymysel (pod vymyslom ya razumeyu natyazhku v predpolozhenii). V samom dele, my ne vidim, chtoby edinica otlichalas' ot edinicy po kolichestvu ili po kachestvu, i neobhodimo, chtoby odno chislo bylo libo ravnym, libo neravnym [drugomu chislu],-kak vsyakoe [voobshche], tak i osobenno sostoyashchee iz otvlechennyh edinic, tak chto esli ono ne bol'she i ne men'she [drugogo], to ono ravno [emu]. My predpolagaem, chto ravnoe i voobshche nerazlichimoe v chislah - odno i to zhe. Esli zhe eto ne tak, to dazhe dvojki, vhodyashchie v samoe-po-sebe-desyatku, ne budut nerazlichimymi, hotya oni i ravny mezhdu soboj, ibo, govorya ob ih nerazlichimosti, kakuyu [osobuyu] prichinu mozhno bylo by ukazat' dlya etogo? Dalee, esli vsyakaya edinica sostavlyaet vmeste so vsyakoj drugoj edinicej dve, to edinica iz samoj-po-sebe-dvojki i edinica iz samoj-po-sebe-trojki sostavyat vmeste dvojku iz razlichayushchihsya mezhdu soboj edinic; [sprashivaetsya], budet li eta dvojka predshestvuyushchej ili posleduyushchej po otnosheniyu k trojke? Po-vidimomu, bolee neobhodimo, chtoby ona predshestvovala. Ved' odna iz ee edinic byla vmeste s trojkoj, a drugaya - vmeste s dvojkoj. I my so svoej storony predpolagaem, chto voobshche odno i odno, ravny oni ili neravny, sostavlyayut dva, naprimer: blago i zlo, chelovek i loshad'; a te, kto priderzhivaetsya ukazannyh vzglyadov, utverzhdayut, chto i dve edinicy ne sostavlyayut dva. Ravnym obrazom stranno, esli sama-po-sebe-trojka ne est' bol'shee chislo, chem sama-po-sebe-dvojka; esli zhe ono bol'shee chislo, to yasno, chto v nem soderzhitsya i chislo, ravnoe dvojke, a znachit, eto poslednee neotlichimo ot samoj-po-sebe-dvojki. No eto nevozmozhno, esli est' kakoe-to pervoe i vtoroe chislo . I v takom sluchae idei ne mogut byt' chislami. V etom-to otnoshenii pravy te, kto trebuet, chtoby edinicy byli razlichnymi, esli dolzhny byt' idei, kak eto bylo ran'she ukazano ; v samom dele, ejdos [vsegda] lish' odin, mezhdu tem esli edinicy nerazlichimy, to i dvojki i trojki takzhe ne budut razlichat'sya mezhdu soboj. Poetomu im i prihoditsya utverzhdat', chto schet vedetsya tak: odin, dva [i tak dalee] bez pribavleniya chego-to k tomu, chto uzhe imeetsya nalico (inache ne bylo by vozniknoveniya iz neopredelennoj dvoicy, i chislo ne moglo by byt' ideej: ved' v takom sluchae odna ideya soderzhalas' by v drugoj i vse ejdosy byli by chastyami odnogo ejdosa). Takim obrazom, v sootvetstvii so svoim predpolozheniem oni govoryat pravil'no, a voobshche-to nepravil'no: ved' mnogoe oni otvergayut, ibo im prihoditsya utverzhdat', chto nekotoroe zatrudnenie soderzhit uzhe vopros: kogda my schislyaem i govorim - odin, dva, tri, schislyaem li my, pribavlyaya [po edinice] ili otdel'nymi dolyami? Mezhdu tem my delaem i to i drugoe, a potomu smeshno vozvodit' eto razlichie k stol' znachitel'nomu razlichiyu v samoj sushchnosti [chisla]. GLAVA VOSXMAYA Prezhde vsego bylo by polezno vyyasnit', kakoe razlichie imeetsya u chisla i kakoe u edinicy, esli ono [voobshche] est'. Ved' neobhodimo, chtoby ono bylo razlichiem ili po kolichestvu, ili po kachestvu, no, po-vidimomu, ni togo, ni drugogo [u edinic] ne mozhet byt'. Vprochem, chisla kak chisla razlichayutsya po kolichestvu. Esli zhe i edinicy razlichalis' by po kolichestvu, to i odno chislo otlichalos' by ot drugogo pri ravnoj chislennosti edinic. Dalee, budut li pervye edinicy bol'she ili men'she, i vozrastayut li posleduyushchie ili naoborot? Vse eto lisheno smysla. No ne mozhet byt' zdes' razlichiya i po kachestvu. Ved' u edinic [voobshche] ne mozhet byt' kakoe-libo svojstvo: oni [sami] utverzhdayut, chto dazhe u chisel kachestvo est' nechto posleduyushchee po otnosheniyu k kolichestvu. Krome togo, razlichie v kachestve ne mozhet u edinic vozniknut' ni ot edinogo, ni ot [neopredelennoj] dvoicy: pervoe ne imeet kachestva, vtoraya sozdaet kolichestvo, ibo priroda ee - byt' prichinoj togo, chto sushchestvuyushchee mnozhestvenno. Esli, stalo byt', delo zdes' obstoit kak-to inache, to ob etom nado skazat' osobo s samogo nachala i vyyasnit', kakovo razlichie u edinic, i v osobennosti pochemu ono neobhodimo imeetsya; a esli etogo ne delayut, to o kakom razlichii oni govoryat? Itak, iz skazannogo ochevidno, chto esli idei - chisla, to ni odna edinica ne mozhet byt' ni sopostavima s drugoj, ni kakim-libo iz ukazannyh vyshe dvuh sposobov nesopostavima s drugoj. Odnako i to, kak nekotorye drugie govoryat o chislah, takzhe nel'zya schitat' pravil'nym. Rech' idet o teh, kto polagaet chto idei ne sushchestvuyut ni voobshche, ni kak kakie-to chisla, no chto sushchestvuyut matematicheskie predmety i chto chisla - pervoe sredi sushchestvuyushchego, a nachalo ih - samo-po-sebe-edinoe. No ved' nelepo, chtoby edinoe, kak oni govoryat, bylo pervym dlya [razlichnyh] "odnih", a dvoica dlya dvoek net, tak zhe kak i troica dlya troek net: ved' sootnoshenie u vseh ih odno i to zhe. Esli poetomu delo obstoit s chislom takim vot obrazom i esli priznat', chto sushchestvuet tol'ko matematicheskoe chislo, to edinoe ne est' nachalo (ved' takoe edinoe neobhodimo dolzhno otlichat'sya [v takom sluchae] ot drugih edinic; a esli tak, to neobhodimo, chtoby byla i nekaya pervaya dvoica, otlichnaya ot drugih dvoek, i to zhe odinakovo neobhodimo i dlya drugih posleduyushchih chisel). Esli zhe edinoe - nachalo, to s chislami delo dolzhno obstoyat' skoree tak, kak govoril Platon, a imenno chto sushchestvuet nekaya pervaya dvoica i pervaya troica i chto chisla nesopostavimy drug s drugom. No esli v svoyu ochered' predpolagat' eto, to, kak uzhe skazano, vytekaet mnogo nesoobraznogo. Odnako neobhodimo, chtoby delo obstoyalo libo tem, libo drugim obrazom; tak chto esli ono obstoit ni tem, ni drugim obrazom, to chislo ne mozhet sushchestvovat' otdel'no. Iz skazannogo yasno takzhe, chto naihudshij sposob [rassuzhdeniya] - tretij soglasno kotoromu chislo-ejdos i chislo matematicheskoe - odno i to zhe V samom dele, zdes' v odnom uchenii s neizbezhnost'yu okazyvayutsya dve oshibki: vo-pervyh, matematicheskoe chislo sushchestvovat' takim obrazom ne mozhet (prihoditsya, delaya svoi predpolozheniya, pribegat' k mnogosloviyu); vo-vtoryh, prihoditsya prinyat' i vyvody teh, kto govorit o chisle kak ob ejdosah. CHto zhe kasaetsya sposoba [rassuzhdeniya] pifagorejcev , to on, s odnoj storony, soderzhit men'she trudnostej po sravneniyu s temi, o kotoryh skazano ran'she, a s drugoj - eshche i svoi sobstvennye. A imenno: to, chto oni ne schitayut chislo sushchestvuyushchim otdel'no, ustranyaet mnogo nesoobraznogo; no chtoby tela, kak oni schitayut, byli sostavleny iz chisel i chtoby chislo eto bylo matematicheskim - eto chto-to nesoobraznoe. Ved' nepravil'no utverzhdat', chto [prostranstvennye] velichiny nedelimy , i dazhe esli eto bylo by kakim-to obrazom dopustimo, to edinicy vo vsyakom sluchae velichiny ne imeyut; a s drugoj storony, kak vozmozhno, chtoby [prostranstvennaya] velichina byla sostavlena iz nedelimogo? Ved' vo vsyakom sluchae arifmeticheskoe chislo sostoit iz otvlechennyh edinic; mezhdu tem oni govoryat, chto veshchi sut' chisla; ved' svoi-to polozheniya oni primenyayut k telam, kak budto tela sostoyat iz etih chisel. Esli poetomu neobhodimo, chtoby chislo (pri uslovii, chto ono dejstvitel'no est' nechto samo po sebe sushchestvuyushchee) sushchestvovalo odnim iz ukazannyh sposobov, a mezhdu tem ni odnim iz nih ono sushchestvovat' ne mozhet, to ochevidno, chto priroda chisla sovsem ne takaya, kakuyu pridumyvayut te, kto schitaet ego sushchestvuyushchim otdel'no. Dalee, poluchaetsya li kazhdaya edinica iz bol'shogo i malogo po uravnenii ih ili zhe odna iz malogo, drugaya iz bol'shogo? Esli poslednim sposobom, to ni odno [chislo] ne poluchaetsya iz vseh elementov i edinicy ne nerazlichimy (ved' v odnoj imeetsya bol'shoe, v drugoj - maloe, a bol'shoe i maloe po svoej prirode drug drugu protivopolozhny); krome togo, kak obstoit delo s edinicami v samoj-po-sebe-trojke? Ved' odna iz nih nechetnaya . No mozhet byt', iz-za etogo oni sa-mo-po-sebe-edinoe schitayut srednim v nechetnom chisle? Esli zhe kazhdaya iz dvuh edinic poluchaetsya iz oboih elementov po uravnenii ih, to kak mozhet dvojka poluchat'sya iz bol'shogo i malogo, buduchi chem-to edinym i samosushchim? Inache govorya, chem ona budet otlichat'sya ot edinicy ? Dalee, edinica pervee dvojki (ved' s ee uprazdneniem dvojka uprazdnyaetsya); stalo byt', neobhodimo, chtoby ona byla ideej idei (poskol'ku ona vo vsyakom sluchae pervee idei) i chtoby ona voznikla ran'she. Tak otkuda zhe ona voznikla? Ved' neopredelennaya dvoica, [po ih mneniyu], est' [lish'] udvoitel'nica. Dalee, chislo neobhodimo dolzhno byt' libo bespredel'nym, libo ogranichennym: ved' oni schitayut chislo sushchestvuyushchim otdel'no, tak chto nevozmozhno, chtoby ni odin iz etih dvuh [sposobov bytiya] ne imel mesta. CHto ono ne mozhet byt' bespredel'nym, eto yasno. Ved' bespredel'noe chislo ne est' ni nechetnoe, ni chetnoe, mezhdu tem obrazovanie chisel est' vsegda obrazovanie libo nechetnogo chisla, libo chetnogo: odnim sposobom voznikaet nechetnoe, kogda k chetnomu pribavlyaetsya "odno", drugim - chetnoe, kogda, nachinaya s umnozheniya edinicy na dvojku, voznikaet chislo udvoeniem , a tret'im - drugogo roda chetnoe chislo pri umnozhenii na nechetnye chisla. Dalee, esli vsyakaya ideya est' ideya chego-to, a chisla sut' idei, to i bespredel'noe chislo budet ideej chego-to - libo chuvstvenno vosprinimaemogo, libo chego-to drugogo; mezhdu tem eto nevozmozhno ni soglasno tomu, chto oni utverzhdayut , ni soglasno razumu, esli opredelyat' idei tak, kak oni eto delayut. Esli zhe chislo ogranichenno, to do kakogo kolichestva? Zdes' nado skazat' ne tol'ko chto eto tak (hoti), no i pochemu eto tak (dioti). Odnako esli chislo, kak utverzhdayut nekotorye, dohodit lish' do desyati, to ejdosy, vo-pervyh, bystro budut ischerpany; naprimer, esli trojka est' sam-po-sebe-chelovek, to kakim chislom budet sama-po-sebe-loshad'? Ved' tol'ko do desyati kazhdoe chislo est' samo-po-sebe-sushchee. Znachit, neobhodimo, chtoby chislo, [predstavlyayushchee soboj samoe-po-sebe-loshad'], bylo kakim-nibud' iz etih chisel (ved' [lish'] oni sushchnosti i idei). No vse zhe ih budet nedostavat', ibo uzhe vidov zhivotnyh bol'she [desyati]. V to zhe vremya yasno, chto esli takim obrazom trojka est' sam-po-sebe-chelovek, to i kazhdaya drugaya trojka - tozhe (ved' trojki, kotorye vhodyat v odni i te zhe chisla, podobny drug drugu); tak chto budet beschislennoe kolichestvo lyudej: esli kazhdaya trojka - ideya, to kazhdyj chelovek est' sam-po-sebe-[chelovek], a esli net, to vo vsyakom sluchae eto budut lyudi. Tochno tak zhe esli men'shee chislo est' chast' bol'shego i sostoit iz sopostavimyh drug s drugom edinic, soderzhashchihsya v tom zhe chisle, to esli sama-po-sebe-chetverka est' ideya chego-to, naprimer loshadi ili belogo cveta, chelovek budet chast'yu loshadi, v sluchae esli chelovek-dvojka. Nelepo i to, chto ideya desyatki est', a idei odinnadcati net, tak zhe kak i idej posleduyushchih chisel. . Dalee, nelepo, chto chislo beretsya lish' do desyati: ved' [edinoe] v bol'shej mere sushchee i est' ejdos samoj desyatki; mezhdu tem edinoe kak edinoe ne podverzheno vozniknoveniyu, a desyatka podverzhena. I odnako zhe oni starayutsya ubedit', budto [kazhdoe] chislo do desyati sovershenno. Po krajnej mere proizvodnoe - takoe, kak pustota, sorazmernost', nechetnoe i tomu podobnoe,- oni schitayut porozhdeniyami v predelah desyatki. Odno oni vozvodyat k [pervym] nachalam, naprimer dvizhenie i pokoj, blago i zlo , a drugoe-k chislam. Poetomu edinoe [u nih] nechetnoe, ibo esli nechetnoe - [tol'ko] v trojke, to kak mozhet pyaterka byt' nechetnoj? Dalee, velichiny i im podobnoe dohodyat u nih do opredelennogo kolichestva , naprimer: pervaya - nedelimaya liniya, potom dvojka i tak dalee do desyatki. Dalee, esli chislo sushchestvuet otdel'no, to voznikaet vopros, pervee li "odno" trojki i dvojki. Poskol'ku chislo sostavnoe, pervee "odno", a poskol'ku pervee obshchee i forma, chislo pervee: ved' kazhdaya iz edinic est' chast' chisla kak ego materiya, a chislo - forma. I v nekotorom smysle pryamoj ugol pervee ostrogo, a imenno po svoemu ob®yasneniyu i opredeleniyu ; a v drugom smysle pervee ostryj, potomu chto on chast' pryamogo i pryamoj ugol delitsya na ostrye. Takim obrazom, kak materiya ostryj ugol, element i edinica pervee, a po forme i sushchnosti, vyrazhennoj v opredelenii, pervee pryamoj ugol i celoe, sostavlennoe iz materii i formy, ibo sostavnoe iz materii i formy blizhe k forme i k tomu, chto vyrazheno v opredelenii; po proishozhdeniyu zhe ono nechto posleduyushchee [po otnosheniyu k materii]. Itak, v kakom smysle edinoe est' nachalo? Govoryat, ono nachalo potomu, chto nedelimo, no ved' nedelimo i obshchee, i chast' ili element. Odnako nedelimy oni po-raznomu: odno - po opredeleniyu, drugoe - po vremeni. Tak vot, v kakom zhe smysle edinoe - nachalo? Kak uzhe bylo skazano, i pryamoj ugol pervee ostrogo, i ostryj pervee pryamogo, i kazhdyj iz nih est' nechto edinoe. Tak vot, oni ob®yavlyayut edinoe nachalom v oboih smyslah. No eto nevozmozhno: ved' obshchee est' edinoe kak forma i sushchnost', a element - kak chast' i materiya. I to i drugoe edino v nekotorom smysle, na dele zhe kazhdaya iz dvuh edinic [v dvojke] imeetsya [lish'] v vozmozhnosti, a v dejstvitel'nosti net (esli tol'ko chislo est' nechto edinoe i ne sushchestvuet kak gruda, no, kak oni utverzhdayut, raznye chisla sostoyat iz raznyh edinic). I prichina, pochemu u nih poluchaetsya zdes' oshibka, v tom, chto oni v pogone [za nachalami] odnovremenno ishodili iz matematiki i iz rassuzhdenij otnositel'no obshchego. Poetomu oni, ishodya iz pervoj, edinoe i nachalo predstavili kak tochku, ibo edinica - eto tochka, ne imeyushchaya polozheniya [v prostranstve]. Tak vot, podobno tomu kak nekotorye drugie schitali veshchi sostoyashchimi iz mel'chajshih chastic, tochno tak zhe delali i oni, i, takim obrazom, edinica stanovitsya u nih materiej chisel, i v odno i to zhe vremya ona pervee dvojki i, naoborot, dvojka pervee ee, poskol'ku dvojka est' kak by nekotoroe celoe, edinoe i forma. V poiskah zhe obshchego oni priznali edinstvom to, chto skazyvaetsya [o vsyakom chisle], i v etom smysle - chast'yu [chisla]. Mezhdu tem to i drugoe ne mozhet byt' prisushche odnomu i tomu zhe. Esli zhe samo-po-sebe-edinoe dolzhno byt' edinstvenno lish' tem, chto ne imeet polozheniya [v prostranstve] (ibo [ot edinicy] ono otlichaetsya tol'ko tem, chto ono nachalo) i, [s drugoj storony], dvojka delima, a edinica net, to edinica, nado polagat', bolee, [chem dvojka], shodna s samim-po-sebe-edinym. A esli tak obstoit delo s edinicej, to i samo-po-sebe-edinoe bolee shodno s edinicej, nezheli s dvojkoj. Poetomu kazhdaya iz dvuh edinic [v dvojke], nado polagat', pervee dvojki. Mezhdu tem oni eto otricayut, vo vsyakom sluchae snachala, po ih mneniyu, poyavlyaetsya dvojka. Krome togo, esli sama-po-sebe-dvojka est' nechto edinoe i sama-po-sebe-trojka - tozhe, to obe vmeste oni sostavlyayut dvojku. Tak otkuda zhe eta dvojka? GLAVA DEVYATAYA Mozhet vozniknut' takoj vopros: tak kak v chislah net soprikasaniya, a est' posledovatel'nyj ryad edinic, mezhdu kotorymi net nichego (naprimer, mezhdu edinicami v dvojke ili trojke), to sleduyut li edinicy neposredstvenno za samim-po-sebe-edinym ili net, i pervee li v posledovatel'nom ryadu dvojka, chem lyubaya iz ee edinic? Takovo zhe zatrudnenie i otnositel'no teh rodov [velichin], kotorye sut' nechto posleduyushchee po sravneniyu s chislom,- otnositel'no linii, ploskosti i tela. [Prezhde vsego] odni obrazuyut ih iz vidov bol'shogo i malogo, naprimer: iz dlinnogo i korotkogo - linii, iz shirokogo i uzkogo - ploskosti, iz vysokogo i nizkogo - imeyushchee ob®em; vse eto vidy bol'shogo i malogo. Odnako nachalo [etih velichin] v smysle edinogo storonniki etogo ucheniya ustanavlivayut po-raznomu. I u nih okazyvaetsya beskonechno mnogo nesoobraznogo, vymyshlennogo i protivorechashchego vsyakomu zdravomu smyslu. V samom dele, u nih poluchaetsya, chto [ukazannye velichiny] razobshcheny mezhdu soboj, esli ne svyazany drug s drugom i ih nachala tak, chtoby shirokoe i uzkoe bylo takzhe dlinnym i korotkim (no esli takaya svyaz' est', to ploskost' budet liniej i telo - ploskost'yu; krome togo, kak budut ob®yasneny ugly, figury i tomu podobnoe?). I zdes' poluchaetsya to zhe, chto i s chislami, a imenno: dlinnoe i korotkoe [i tomu podobnoe] sut' svojstva velichiny, no velichina ne sostoit iz nih, tak zhe kak liniya ne sostoit iz pryamogo i krivogo ili telo - iz gladkogo i sherohovatogo. I vo vseh etih sluchayah imeetsya takoe zhe zatrudnenie, kakoe vstrechaetsya v otnoshenii vidov roda, kogda obshchee priznaetsya [otdel'no sushchestvuyushchim], a imenno budet li samo-po-sebe-zhivotnoe nahodit'sya v otdel'nom zhivotnom ili zhe eto poslednee otlichno ot nego. Ved' esli obshchee ne priznaetsya otdel'no sushchestvuyushchim, to ne sozdaetsya nikakogo zatrudneniya; esli zhe, kak oni govoryat, edinoe i chislo sushchestvuyut otdel'no, to eto zatrudnenie ustranit' ne legko, esli nadlezhit nazyvat' nelegkim to, chto nevozmozhno. Ved' kogda v dvojke i voobshche v chisle myslitsya edinoe , to myslitsya li pri etom nechto samo-po-sebe-sushchee ili zhe drugoe ? Tak vot, odni schitayut velichiny proishodyashchimi iz materii takogo roda, a drugie - iz tochki (tochka pri etom priznaetsya imi ne edinym, a kak by edinym) i iz drugoj materii, kotoraya shodna s mnozhestvom, no ne est' mnozhestvo; otnositel'no etogo v takoj zhe mere voznikayut te zhe zatrudneniya, a imenno: esli materiya odna, to liniya, ploskost' i telo - odno i to zhe (ved' iz odnogo i togo zhe budet poluchat'sya odno i to zhe); a esli materij bol'she i imeetsya odna dlya linii, drugaya dlya ploskosti i tret'ya dlya tela, to oni ili soobrazuyutsya drug s drugom, ili net, tak chto te zhe posledstviya poluchayutsya i v etom sluchae: libo ploskost' ne budet soderzhat' liniyu, libo ona sama budet liniej. Dalee, oni nikak ne dokazyvayut, kak mozhet chislo voznikat' iz edinogo i mnozhestva; tak vot, kak by oni ob etom ni govorili, zdes' poluchayutsya te zhe zatrudneniya, chto i dlya teh, kto vyvodit chislo iz edinogo i neopredelennoj dvoicy . Odin schitaet chislo voznikayushchim iz togo, chto skazyvaetsya kak obshchee, a ne iz kakogo-nibud' opredelennogo mnozhestva, a drugoj - iz nekotorogo opredelennogo mnozhestva, pritom iz pervogo (polagaya, chto dvojka est' pervoe mnozhestvo ). Poetomu net, mozhno skazat', nikakoj raznicy [mezhdu etimi mneniyami], a zatrudneniya posleduyut odni i te zhe, idet li delo o smeshenii, ili polaganii, ili sliyanii, ili vozniknovenii i tomu podobnom A osobenno mozhno bylo by sprosit': esli kazhdaya edinica odna, to iz chego ona poluchaetsya? Ved' kazhdaya iz nih, konechno, ne est' samo-po-sebe-edinoe. Poetomu neobhodimo, chtoby ona poluchalas' iz samogo-po-sebe-edinogo i mnozhestva ili iz chasti mnozhestva. Schitat' zhe edinicu nekim mnozhestvom nel'zya, tak kak ona nedelima; a predpolozhenie, chto ona poluchaetsya iz chasti mnozhestva, porozhdaet mnogie drugie zatrudneniya; v samom dele, kazhdaya iz takih chastej dolzhna byt' nedelimoj (ili zhe mnozhestvom, t. e. byt' delimoj edinicej), i edinoe i mnozhestvo ne budut elementami (ved' kazhdaya edinica togda ne budet sostoyat' iz mnozhestva i edinogo). Krome togo, tot, kto eto govorit, priznaet zdes' ne chto inoe, kak drugoe chislo: ved' mnozhestvo nedelimyh [edinic] i est' nekoe chislo. Dalee sleduet sprosit' i u teh, kto tak govorit, bespredel'no li chislo ili ogranichenno ved' u nih, kazhetsya, bylo ogranichennym i mnozhestvo, iz kotorogo i iz edinogo poluchayutsya predel'nye edinicy. A samo-po-sebe-mnozhestvo i bespredel'noe mnozhestvo-raznoe . Tak vot, kakoe zhe mnozhestvo est' vmeste s edinym element? Podobnym zhe obrazom mozhno bylo by sprosit' i o tochke kak elemente, iz kotorogo oni vyvodyat prostranstvennye velichiny. Ved' eta tochka vo vsyakom sluchae ne edinstvenno sushchestvuyushchaya tochka. Tak vot, otkuda zhe voznikaet kazhdaya iz drugih tochek? Konechno zhe, ne iz prostranstvennogo promezhutka i sa-moj-po-sebe-tochki. A s drugoj storony, i chasti takogo promezhutka ne mogut byt' nedelimymi chastyami napodobie teh chastej mnozhestva, iz kotoryh oni vyvodyat edinicy . Ved' chislo sostavlyaetsya iz nedelimyh [chastej], a prostranstvennye velichiny - net. Takim obrazom, vse eti i drugie tomu podobnye [rassuzhdeniya] delayut ochevidnym, chto chislo i prostranstvennye velichiny ne mogut sushchestvovat' otdel'no. Dalee, raznoglasie vo vzglyadah [prezhnih filosofov] na chisla est' priznak togo, chto nedostovernost' samih predmetov privodit ih v zameshatel'stvo. A imenno: te, kto pomimo chuvstvenno vosprinimaemogo priznaet tol'ko matematicheskie predmety, vidya vsyu neudovletvoritel'nost' i proizvol'nost' ucheniya ob ejdosah, otkazalis' ot ejdeticheskogo chisla i priznali sushchestvuyushchim matematicheskoe chislo . S drugoj storony, te, kto hotel v odno i to zhe vremya priznat' ejdosy takzhe chislami, no ne videl, kak smozhet matematicheskoe chislo v sluchae prinyatiya takih nachal sushchestvovat' pomimo ejdeticheskogo, na slovah otozhdestvlyali chislo ejdeticheskoe i chislo matematicheskoe na dele zhe matematicheskoe otvergli (oni ved' vystavlyayut svoi osobye, a ne matematicheskie predposylki). A tot, kto pervyj priznal, chto est' ejdosy, chto ejdosy - eto chisla i chto sushchestvuyut matematicheskie predmety , s polnym osnovaniem razlichil ih. Poetomu vyhodit, chto vse oni v kakom-to otnoshenii govoryat pravil'no, a v obshchem nepravil'no. Da i sami oni priznayut eto, utverzhdaya ne odno i to zhe, a protivopolozhnoe odno drugomu. A prichina etogo v tom, chto ih predposylki i nachala - lozhnye. Mezhdu tem, kak govorit |piharm, trudno ishodya iz nepravil'nogo govorit' pravil'no: "Tol'ko chto skazali, i - chto delo ploho, srazu vidno" . Itak, o chislah dostatochno togo, chto bylo razobrano i vyyasneno (kogo skazannoe uzhe ubedilo, togo bol'shee chislo dovodov ubedilo by eshche bol'she, a togo, kogo skazannoe ne ubedilo, nikakie [novye] dovody ne ubedyat). CHto kasaetsya togo, chto o pervyh nachalah, pervyh prichinah i elementah govoryat te, kto ukazyvaet lish' chuvstvenno vosprinimaemuyu sushchnost', to otchasti ob etom skazano u nas v sochineniyah o prirode , otchasti ne otnositsya k nastoyashchemu issledovaniyu; no, chto govoryat te, kto prinimaet drugie sushchnosti pomimo chuvstvenno vosprinimaemyh, eto nadlezhit rassmotret' vsled za skazannym. Tak vot, tak kak nekotorye schitayut takimi sushchnostyami idei i chisla, a ih elementy - elementami i nachalami sushchestvuyushchego, to sleduet rassmotret', chto oni govoryat ob etih [elementah] i kak imenno. Teh, kto priznaet takovymi odni tol'ko chisla, i pritom chisla matematicheskie, sleduet obsudit' pozzhe, a chto kasaetsya teh, kto govorit ob ideyah, to srazu mozhno uvidet' i sposob ih [dokazatel'stva], i voznikayushchee zdes' zatrudnenie. Delo v tom, chto oni v odno i to zhe vremya ob®yavlyayut idei, s odnoj storony, obshchimi sushchnostyami, a s drugoj - otdel'no sushchestvuyushchimi i prinadlezhashchimi k edinichnomu. A to, chto eto nevozmozhno, u nas bylo razobrano ranee . Prichina togo, pochemu te, kto oboznachaet idei kak obshchie sushchnosti, svyazali i to i drugoe v odno, sleduyushchaya: oni ne otozhdestvlyali eti sushchnosti s chuvstvenno vosprinimaemym; po ih mneniyu, vse edinichnoe v mire chuvstvenno vosprinimaemogo techet i u nego net nichego postoyannogo, a obshchee sushchestvuet pomimo nego i est' nechto inoe. Kak my govorili ran'she , povod k etomu dal Sokrat svoimi opredeleniyami, no on vo vsyakom sluchae obshchee ne otdelil ot edinichnogo. I on pravil'no rassudil, ne otdeliv ih. |to yasno iz sushchestva dela: ved', s odnoj storony, bez obshchego nel'zya poluchit' znaniya, a s drugoj - otdelenie obshchego ot edinichnogo privodit k zatrudneniyam otnositel'no idej. Mezhdu tem storonniki idej, schitaya, chto esli dolzhny byt' kakie-to sushchnosti pomimo chuvstvenno vosprinimaemyh i tekuchih, to oni neobhodimo sushchestvuyut otdel'no, nikakih drugih ukazat' ne mogli, a predstavili kak otdel'no sushchestvuyushchie skazyvaemye kak obshchee, tak chto poluchalos', chto sushchnosti obshchie i edinichnye - pochto odnoj i toj zhe prirody. Takim obrazom, eto trudnost', kotoraya sama po sebe, kak ona est', prisushcha izlagaemomu vzglyadu. GLAVA DESYATAYA Ostanovimsya teper' na odnom voprose, kotoryj predstavlyaet izvestnuyu trudnost' i dlya teh, kto priznaet idei, i dlya teh, kto ne priznaet ih, i kotoryj byl zatronut v samom nachale pri izlozhenii zatrudnenij Esli ne utverzhdat', chto sushchnosti sushchestvuyut otdel'no, pritom tak, kak govoritsya o edinichnyh veshchah, to budet ustranena sushchnost', kak my ee ponimaem. A esli utverzhdat', chto sushchnosti sushchestvuyut otdel'no, to kakovy ih elementy i nachala? Esli priznat' ih za edinichnoe i ne obshchee, to sushchestvuyushchih veshchej budet stol'ko, skol'ko est' elementov, i elementy ne budut predmetom poznaniya. V samom dele, predpolozhim, chto slogi v rechi - sushchnosti, a ih zvuki - elementy sushchnostej. Togda neobhodimo, chtoby slog ba byl odin, i kazhdyj iz slogov takzhe odin, raz oni ne obshchee i tozhdestvenny [lish'] po vidu, a kazhdyj odin po chislu i opredelennoe nechto i neodnoimenen. Da i krome togo, oni vsyakoe samo-po-sebe-sushchee schitayut odnim [po chislu]. No esli slogi takovy, to takzhe i to, iz chego oni sostoyat; znachit, budet lish' odin zvuk a, i ne bolee, i ne budet bol'she odnogo ni odin iz ostal'nyh zvukov na tom zhe osnovanii, na kakom i odin i tot zhe slog ne mozhet povtoryat'sya. A esli tak, to pomimo elementov ne budet drugogo sushchestvuyushchego, a budut tol'ko elementy. Dalee, elementy ne budut i predmetom poznaniya: ved' oni ne obshchee, mezhdu tem predmet znaniya - obshchee. I eto yasno iz dokazatel'stv i opredelenij: ved' ne poluchitsya umozaklyucheniya, chto u etogo vot treugol'nika ugly ravny dvum pryamym, esli oni ne u vsyakogo treugol'nika dva pryamyh, ili chto etot vot chelovek est' lzhivoe sushchestvo, esli ne vsyakij chelovek est' zhivoe sushchestvo. A s drugoj storony, esli nachala dejstvitel'no sut' obshchee, to libo i sushchnosti, proishodyashchie iz nih, obshchie, libo ne-sushchnost' budet pervee sushchnosti: ved' obshchee ne est' sushchnost', element zhe i nachalo byli priznany obshchimi, a element i nachalo pervee togo, nachalo i element chego oni est'. Vse eti vyvody vpolne estestvenny, kogda schitayut idei proishodyashchimi iz elementov i pomimo odinakovyh po vidu sushchnostej i idej priznayut nekoe otdel'no sushchestvuyushchee edinoe. No esli nichto ne meshaet, chtoby, skazhem sredi zvukov rechi bylo mnogo a i b i chtoby, pomimo etogo mnozhestva, ne bylo nikakogo samogo-po-sebe-o ili samogo-po-sebe-b, to po etoj prichine budet beschislennoe mnozhestvo shodnyh drug s drugom slogov. A chto predmet vsyakogo poznaniya - obshchee, a potomu i nachala sushchestvuyushchego dolzhny byt' obshchimi, no vmeste s tem ne byt' otdel'no sushchestvuyushchimi sushchnostyami,- eto utverzhdenie, pravda, vyzyvaet naibol'shuyu trudnost' iz vsego skazannogo, odnako ono v nekotorom otnoshenii istinno, a v nekotorom - ne istinno. Delo v tom, chto znanie, tak zhe kak i poznavanie, dvoyako: s odnoj storony, eto imeyushcheesya v vozmozhnosti, a s drugoj - v dejstvitel'nosti. Tak vot, vozmozhnost', buduchi kak materiya obshchej i neopredelennoj, otnositsya k obshchemu i neopredelennomu, a dejstvitel'nost', buduchi opredelennoj, otnositsya k opredelennomu, est' "vot eto" i otnositsya k "vot etomu". Tol'ko privhodyashchim obrazom. zrenie vidit cvet voobshche, potomu chto vot etot cvet, kotoryj ono vidit, est' cvet [voobshche]; i tochno tak zhe vot eto a, kotoroe rassmatrivaet sveduyushchij v yazyke, est' a [voobshche]. Ved' esli nachala dolzhny byt' obshchimi, to i proishodyashchee iz nih neobhodimym obrazom takzhe obshchee, kak eto imeet mesto v dokazatel'stvah. A esli tak, to ne budet nichego otdel'no sushchestvuyushchego, t. e. nikakoj sushchnosti. Odnako yasno, chto znanie v nekotorom otnoshenii est' obshchee znanie, a v nekotorom - net.  * KNIGA CHETYRNADCATAYA *  GLAVA PERVAYA Itak,skazannogo ob etoj sushchnosti dostatochno. Vse, odnako, schitayut nachala protivopolozhnostyami - tak zhe kak u prirodnyh veshchej, tak odinakovo i u nepodvizhnyh sushchnostej. No esli ne mozhet sushchestvovat' nichego, chto bylo by pervee nachala vsego, to, nado polagat', nevozmozhno, chtoby eto nachalo bylo nachalom, buduchi chem-to drugim; eto tak zhe, kak esli by kto-to skazal, chto beloe est' nachalo ne kak nechto drugoe, a kak beloe i, odnako, chto ono beloe po otnosheniyu k substratu, t. e. chto ono beloe, buduchi chem-to drugim: ved' togda eto drugoe budet pervee ego. Mezhdu tem vse voznikaet iz protivopolozhnostej kak nekoego substrata; znachit, skoree vsego substrat dolzhen byt' prisushch protivopolozhnostyam. Sledovatel'no, vse protivopolozhnosti vsegda otnosyatsya k substratu, i ni odna ne sushchestvuet otdel'no. Odnako, kak eto ochevidno i podtverzhdaetsya dovodami, sushchnosti nichto ne protivopolozhno. Takim obrazom, ni odna protivopolozhnost' ne est' nachalo vsego v sobstvennom smysle slova, a nechto drugoe est' takoe nachalo. Mezhdu tem odnoj iz dvuh protivopolozhnostej oni ob®yavlyayut materiyu: odni edinomu kak ravnomu protivopostavlyayut [kak materiyu] neravnoe, v kotorom oni usmatrivayut prirodu mnozhestva, a drugie edinomu protivopostavlyayut mnozhestvo (ibo odni vyvodyat chisla iz dvoicy neravnogo - iz bol'shogo i malogo, a drugoj - iz mnozhestva, prichem v oboih sluchayah cherez posredstvo sushchnosti edinogo). Ved' tot, kto oboznachaet kak elementy neravnoe i edinoe, a pod neravnym razumeet dvoicu iz bol'shogo i malogo , takzhe utverzhdaet, chto neravnoe ili bol'shoe i maloe est' nechto odno, i ne razlichaet, chto oni odno po opredeleniyu, a ne po chislu. No dazhe nachala, kotorye oni nazyvayut elementami, oni ob®yasnyayut ne nadlezhashchim obrazom - odni oboznachayut bol'shoe i maloe vmeste s edinym kak tri elementa chisel (pervye dva - kak ih materiyu, a edinoe - kak formu), drugie zhe [ob®yavlyayut nachalami] mnogoe i nemnogoe na tom osnovanii, chto bol'shoe i maloe blizhe po svoej prirode k [prostranstvennoj] velichine, a tret'i - bolee obshchee u perechislennogo: prevyshayushchee i prevyshaemoe. Vse eti mneniya, mozhno skazat', otlichayutsya drug ot druga ne v otnoshenii teh ili inyh vyvodov, a tol'ko v otnoshenii trudnostej obosnovaniya, kotoryh oni osteregayutsya, potomu chto oni i sami privodyat dokazatel'stva dlya obosnovaniya. Vprochem, na tom zhe osnovanii, na kakom prevyshayushchee i prevyshaemoe, a ne bol'shoe i maloe, sut' nachala, i chislo dolzhno proishodit' iz elementov ran'she dvoicy: ved' prevyshayushchee i prevyshaemoe, ravno kak i chislo,- bolee obshchee. Mezhdu tem oni odno utverzhdayut, a drugoe net. Dalee, odni protivopostavlyayut edinomu raznoe i inoe, drugie - mnozhestvo. No esli, kak oni etogo hotyat, sushchestvuyushchee sostavlyaetsya iz protivopolozhnostej, a edinomu ili nichto ne protivopolozhno, ili, raz uzh tak neobhodimo, protivopolozhno mnozhestvo, neravnoe zhe - ravnomu, raznoe - odnomu i tomu zhe i inoe - samomu predmetu (ayte),-to naibol'shee doverie vnushaet mnenie teh, kto protivopostavlyaet edinoe mnozhestvu; odnako i oni delayut eto neudovletvoritel'no, ibo u nih poluchitsya, chto edinoe est' malochislennoe: ved' mnozhestvo protivolezhit malochislennosti, a mnogoe - malochislennomu. A chto edinoe oznachaet meru, eto ochevidno. I v kazhdom sluchae substrat - osobyj, naprimer: u garmonii - chetvert' tona, u [prostranstvennoj] velichiny - daktil' ili stopa ili chto-to v etom rode, v stihotvornyh razmerah - stopa ili slog; tochno tak zhe u tyazhesti - opredelennyj ves; i u vsego - takim zhe obrazom: u kachestva - nechto obladayushchee kachestvom, u kolichestva - nechto kolichestvennoe; i mera nedelima, v odnih sluchayah po vidu, v drugih - dlya chuvstvennogo vospriyatiya, tak chto edinoe samo po sebe ne sushchnost' chego-libo. I eto vpolne obosnovanno, ibo edinoe oznachaet meru nekotorogo mnozhestva, a chislo - izmerennoe mnozhestvo i mery, vzyatye mnogo raz (poetomu takzhe pravil'no skazat', chto edinoe ne est' chislo: ved' i mera - eto ne mnozhestvo mer, i mera i edinoe - nachalo). I mera vsegda dolzhna byt' prisushcha kak nechto odno i to zhe vsem predmetam [odnogo vida], naprimer: esli mera-loshad', to ona otnositsya k loshadyam, a esli mera - chelovek, ona otnositsya k lyudyam. A esli izmeryaemoe chelovek, loshad' i bog, to meroj budet, pozhaluj, zhivoe sushchestvo, i chislo ih budet chislom zhivyh sushchestv. Esli zhe izmeryaemoe - chelovek, blednoe i idushchee, to men'she vsego mozhno govorit' zdes' ob ih chisle, potomu chto blednoe i idushchee prisushchi odnomu i tomu zhe, pritom odnomu po chislu; tem ne menee chislo ih budet chislom rodov ili chislom kakih-nibud' drugih podobnyh oboznachenij . A te, kto rassmatrivaet neravnoe kak nechto edinoe i priznaet dvoicu chem-to neopredelennym, sostoyashchim iz bol'shogo i malogo, slishkom daleko othodyat v svoih vyskazyvaniyah ot pravdopodobnogo i vozmozhnogo. Ved' eto skoree vidoizmeneniya i privhodyashchie svojstva chisel i velichin, nezheli ih substrat (mnogoe i nemnogoe - vidoizmeneniya chisla, bol'shoe i maloe - vidoizmeneniya velichiny), tak zhe kak chetnoe i nechetnoe, gladkoe i sherohovatoe, pryamoe i krivoe. A k etoj oshibke pribavlyaetsya eshche i to, chto bol'shoe i maloe i vse tomu podobnoe neobhodimo est' nechto sootnesennoe, mezhdu tem iz vseh kategorij sootnesennoe men'she vsego est' nechto samobytnoe ili sushchnost', i ono nechto posleduyushchee po sravneniyu s kachestvom i kolichestvom; pri etom sootnesennoe, kak bylo skazano, est' nekotoroe vidoizmenenie kolichestva, no ne [ego] materiya, poskol'ku i dlya sootnesennogo voobshche, i dlya ego chastej i vidov materiej budet nechto drugoe . Ibo ne sushchestvuet nichego bol'shogo ili malogo, mnogogo ili nemnogogo, sootnesennogo voobshche, chto bylo by mnogim ili nemnogim, bol'shim ili malym, ili sootnesennym, ne buduchi chem-to drugim. A chto sootnesennoe est' men'she vsego nekotoraya sushchnost' i nechto istinno sushchee, podtverzhdaetsya tem, chto dlya nego odnogo net ni vozniknoveniya, ni unichtozheniya, ni dvizheniya v otlichie ot togo, kak dlya kolichestva imeetsya rost i ubyl', dlya kachestva - prevrashchenie, dlya prostranstva - pe