remeshchenie, dlya sushchnosti - prosto vozniknovenie i unichtozhenie. Dlya sootnesennogo zhe vsego etogo net, ibo, i ne buduchi privedennym v dvizhenie, odno i to zhe budet inogda bol'she [drugogo], inogda men'she ili ravno [emu] v zavisimosti ot kolichestvennogo izmeneniya etogo drugogo. Da i neobhodimo, chtoby materiej chego by to ni bylo, znachit i sushchnosti, bylo to, chto takovo v vozmozhnosti ; sootnesennoe zhe ne est' sushchnost' ni v vozmozhnosti, ni v dejstvitel'nosti. Poetomu nelepo, a skoree nevozmozhno, schitat', chto ne-sushchnost' est' element sushchnosti i pervee ee, ibo vse [ostal'nye] kategorii sut' nechto posleduyushchee po otnosheniyu k sushchnosti. Dalee, elementy ne skazyvayutsya o tom, elementy chego oni est' , mezhdu tem mnogoe i nemnogoe porozn' i vmeste skazyvayutsya o chisle, dlinnoe i korotkoe - o linii, a ploskost' mozhet byt' i shirokoj i uzkoj. Esli zhe sushchestvuet takzhe nekoe mnozhestvo, o kotorom vsegda govoritsya, chto ono nemnogoe, naprimer dva (ved' esli dva-mnogoe, to "odno" bylo by nemnogim ), to dolzhno sushchestvovat' i bezuslovno mnogoe, kak, naprimer, desyatka est' mnogoe, a imenno esli net chisla bol'she ee, ili desyat' tysyach . Kak zhe v takom sluchae poluchitsya chislo iz nemnogogo i mnogogo? Ved' o nem dolzhny byli by skazyvat'sya libo to i drugoe, libo ni odno iz nih; mezhdu tem zdes' skazyvaetsya tol'ko odno iz dvuh. GLAVA VTORAYA I voobshche nado rassmotret', mozhet li vechnoe skladyvat'sya iz elementov. Esli mozhet, ono budet imet' materiyu, ibo vse, chto sostoit iz elementov, slozhno. Stalo byt', esli vse sostoyashchee iz elementov neobhodimo dolzhno vozniknut' iz nih (vechno li ono ili ono voznikshee ), a vse voznikayushchee voznikaet iz sushchego v vozmozhnosti (ved' iz nevozmozhnogo ono ne vozniklo by i ne moglo by iz nego sostoyat'), sushchee zhe v vozmozhnosti mozhet i stat' i ne stat' dejstvitel'nym, to, skol' by ni bylo vechno chislo ili chto ugodno drugoe, imeyushchee materiyu, ono mozhet i ne byt', tak zhe kak mozhet i ne byt' to, chto sushchestvuet odin den', i to, chto sushchestvuet skol'ko ugodno let; a esli eto tak , to mozhet ne byt' i to, vremya sushchestvovaniya chego ne imeet predela. Znachit, ono ne budet vechnym, raz ne vechno to, chto mozhet ne byt', kak nam dovelos' eto pokazat' v drugih rassuzhdeniyah . Esli sushchemu i edinomu, ni ih otricanie, a est' takogo zhe roda sushchee, kak sut' veshchi i kachestvo ee. Pri etom nado bylo by issledovat' i to, kakim obrazom sootnesennoe mnozhestvenno, a ne tol'ko edino; oni zhe issleduyut, kak vozmozhny mnogie edinicy pomimo pervogo edinogo, no, kak vozmozhno mnogo neravnogo pomimo neravnogo [kak takovogo], oni ne issleduyut. I odnako, oni v svoih rassuzhdeniyah pol'zuyutsya [mnozhestvennost'yu neravnogo] i govoryat o bol'shom i malom, mnogom i ne mnogom, otkuda chisla, o dlinnom i korotkom, otkuda liniya, o shirokom i uzkom, otkuda ploskost', o vysokom i nizkom, otkuda imeyushchee ob®em, a takzhe ukazyvayut eshche bol'she vidov sootnesennogo. Tak v chem prichina togo, chto etih vidov mnogo? Itak, neobhodimo, kak my govorim, predpolozhit' dlya kazhdoj otdel'noj veshchi sushchee v vozmozhnosti. A izlagavshij eto uchenie krome etogo pokazal, chto takoe v vozmozhnosti opredelennoe nechto i sushchnost', no ne kak samo po sebe sushchee, a imenno chto eto otnoshenie (kak esli by on nazval kachestvo), kotoroe ne est' ni edinoe ili sushchee v vozmozhnosti, ni otricanie edinogo ili sushchego, a est' nechto odno iz sushchestvuyushchego; i esli on iskal, kak vozmozhna mnozhestvennost' veshchej, to gorazdo bol'she neobhodimo bylo, kak uzhe skazano, issledovat' ne tol'ko to, chto otnositsya k toj zhe kategorii, - kak vozmozhno mnogo sushchnostej ili mnogo kachestv, no i kakim obrazom mnozhestvenno sushchestvuyushchee voobshche: ved' odno sushchee - eto sushchnosti, drugoe - svojstva, tret'e - sootnesennoe. Otnositel'no prochih kategorij est' eshche i drugoe zatrudnenie: kak oni obrazuyut mnozhestvo (poskol'ku kachestva i kolichestva ne sushchestvuyut otdel'no, oni sut' mnozhestvo ottogo, chto substrat stanovitsya mnozhestvom i est' mnozhestvo, vo vsyakom sluchae neobhodima kakaya-to materiya dlya kazhdogo roda, tol'ko nevozmozhno, chtoby ona sushchestvovala otdel'no ot sushchnostej); vprochem, otnositel'no opredelennogo nechto est' smysl sprosit', kak ono obrazuet mnozhestvo, esli tol'ko ne usmatrivat' v chem-to [odnovremenno] i opredelennoe nechto i takogo roda sushchnost' ; a zatrudnenie sostoit skoree v tom, kakim obrazom mnozhestvenny sushchnosti, sushchestvuyushchie v dejstvitel'nosti , a ne kakim obrazom sushchestvuet odna. S drugoj storony, esli opredelennoe nechto i kolichestvo ne odno i to zhe, to [takimi rassuzhdeniyami] ne ukazyvayut, kakim obrazom i pochemu mnozhestvenno sushchestvuyushchee, a ukazyvayut lish', kakim obrazom mnozhestvenno kolichestvo. V samom dele, kazhdoe chislo oboznachaet nechto kolichestvennoe, a edinica - esli tol'ko ona ne mera - oznachaet nechto kolichestvenno nedelimoe . Esli, takim obrazom, kolichestvo i sut' veshchi - raznoe, to [etimi zhe rassuzhdeniyami] ne ukazyvayut, iz chego eta sut' i kak ona mnozhestvenna; a esli kolichestvo i sut' veshchi odno i to zhe, to utverzhdayushchij eto natalkivaetsya na mnogo protivorechij. Mozhno bylo by ostanovit'sya i na tom, otkuda beretsya uverennost', chto chisla dejstvitel'no sushchestvuyut [otdel'no]. Tot, kto priznaet idei, imeet osnovanie schitat' chisla nekotoroj prichinoj dlya sushchestvuyushchego, raz vsyakoe chislo est' nekaya ideya, a ideya kakim-to obrazom est' dlya vsego ostal'nogo prichina ego bytiya (dopustim, chto oni ishodyat iz etoj predposylki). CHto zhe kasaetsya togo, kto tak ne dumaet (poskol'ku on vidit vnutrennie trudnosti otnositel'no idej, tak chto po etoj prichine on ne priznaet chisla [ideyami]), a priznaet chislo matematicheskoe , to pochemu dolzhno emu poverit', chto takoe chislo sushchestvuet i chem ono polezno dlya drugih veshchej? Tot, kto govorit, chto takoe chislo sushchestvuet, ne ob®yavlyaet ego chislom chego-libo (dlya nego ono nechto samosushchee), da i ne vidno, chtoby ono bylo prichinoj chego-to. A ved' vse polozheniya v uchenii o chislah, kak bylo skazano, dolzhny byt' prilozhimy k chuvstvenno vosprinimaemym veshcham. GLAVA TRETXYA Itak, te, kto schitaet, chto idei sushchestvuyut i chto oni chisla, pytayutsya, pravda, vynosya kazhdoe za predely mnozhestva i prinimaya ego za nechto edinoe, tak ili inache pokazat', pochemu ono sushchestvuet; no tak kak ih dovody lisheny ubeditel'nosti i nesostoyatel'ny, to i chislu nel'zya - po krajnej mere na etom osnovanii - pripisyvat' [obosoblennoe] sushchestvovanie. Pifagorejcy zhe, vidya v chuvstvenno vosprinimaemyh telah mnogo svojstv, imeyushchihsya u chisel, ob®yavili veshchi chislami, no ne sushchestvuyushchimi otdel'no, a takimi, iz kotoryh sostoyat veshchi. A pochemu zhe? Potomu chto svojstva chisel imeyutsya v garmonii zvukov, v stroenii neba i vo mnogom drugom. Odnako te, kto prinimaet odno tol'ko matematicheskoe chislo, ne mogut, ishodya iz svoih predposylok, utverzhdat' chto-libo podobnoe, potomu i bylo skazano chto nauki ne budut imet' svoim predmetom takie veshchi . My zhe utverzhdaem, chto nauki o nih imeyutsya, kak my eto skazali ran'she. YAsno takzhe, chto matematicheskie predmety ne sushchestvuyut otdel'no; esli by oni sushchestvovali otdel'no, to ih svojstva ne byli by prisushchi telam. Pifagorejcy, stalo byt', v etom otnoshenii ne zasluzhivayut upreka; odnako tak kak oni iz chisel delayut prirodnye tela, iz neimeyushchego tyazhesti i legkosti - imeyushchee tyazhest' i legkost', to kazhetsya, chto oni govoryat o drugom nebe i o drugih telah, a ne o chuvstvenno vosprinimaemyh. A te, kto priznaet otdel'noe sushchestvovanie chisla predpolagayut, chto chisla sushchestvuyut, i pritom otdel'no (i tochno tak zhe geometricheskie velichiny), na tom osnovanii, chto aksiomy, mol, ne prilozhimy k chuvstvenno vosprinimaemym veshcham, hotya eti matematicheskie polozheniya istinny i "laskayut dushu". Takim obrazom, yasno, chto uchenie, protivopolozhnoe etomu , dolzhno utverzhdat' nechto obratnoe, i tem, kto tak govorit , sleduet ustranit' tol'ko chto ukazannoe zatrudnenie - pochemu, v to vremya kak chisla vovse ne nahodyatsya v chuvstvenno vosprinimaemyh veshchah, ih svojstva prisushchi chuvstvenno vosprinimaemym veshcham. Nekotorye zhe , na tom osnovanii, chto tochka est' predel i kraj linii, liniya - ploskosti, ploskost' - tela, polagayut, chto neobhodimo dolzhny sushchestvovat' takogo roda sushchnosti. Sleduet poetomu posmotret', ne slishkom li slab etot dovod. V samom dele, kraya ne sushchnosti, a skoree predely (tak kak dlya hozhdeniya i voobshche dlya dvizheniya imeetsya kakoj-to predel, to poluchaetsya, chto i oni dolzhny byt' opredelennym nechto i nekotoroj sushchnost'yu. No eto nelepo). Ne govorya uzhe o tom, chto dazhe esli by oni byli sushchnostyami, vse oni byli by sushchnostyami dannyh chuvstvenno vosprinimaemyh veshchej (ibo privodimyj dovod otnosilsya k etim veshcham); tak na kakom osnovanii budut oni sushchestvovat' otdel'no? Krome togo, otnositel'no vsyakogo chisla i matematicheskih predmetov chelovek ne slishkom ustupchivyj poddelal by vyyasnit' to obstoyatel'stvo, chto zdes' net nikakoj svyazi mezhdu predshestvuyushchim i posleduyushchim esli u chisla net [otdel'nogo] sushchestvovaniya, to dlya teh, kto priznaet istinno sushchimi odni lish' matematicheskie predmety, velichiny vse zhe budut sushchestvovat', i esli by ne bylo etih poslednih, to vse zhe budut sushchestvovat' dusha i chuvstvenno vosprinimaemye tela; no priroda, kak eto vidno iz ee yavlenij, ne tak bessvyazna, kak plohaya tragediya. CHto zhe kasaetsya teh, kto priznaet idei to oni, pravda, izbavleny ot etogo upreka, ibo oni schitayut [prostranstvennye] velichiny sostoyashchimi iz materii i chisla (iz dvoicy - linii, iz troicy, pozhaluj, ploskosti, iz chetvericy ili iz drugih chisel - raznicy zdes' nikakoj - tverdye tela); no budut li eti velichiny idei, kakim obrazom oni sushchestvuyut i chto oni dayut veshcham? Ved' kak i matematicheskie predmety, oni nichego im ne dayut. Da i net o takih velichinah ni odnogo matematicheskogo polozheniya, esli tol'ko ne hotet' privodit' matematicheskie predmety v dvizhenie ili sozdavat' o nih kakie-to osobye ucheniya . No pravda, ne trudno, prinimaya kakie ugodno predpolozheniya, bez umolku rasprostranyat'sya o nih. Itak, eti [filosofy] oshibayutsya ukazannym obrazom, stremyas' ob®edinit' s ideyami matematicheskie predmety. A te, kto vpervye pridumal dva roda chisel - chislo-ejdos i chislo matematicheskoe, - ne raz®yasnili i ne mogli by raz®yasnit', kakim obrazom i otkuda imenno voznikaet matematicheskoe chislo. Delo v tom, chto oni stavyat ego v promezhutke mezhdu ejdeticheskim i chuvstvenno vosprinimaemym chislom. Ved' esli ono poluchaetsya iz bol'shogo i malogo, to ono budet tozhdestvenno chislu-idee (a on prostranstvennye velichiny vyvodit iz nekotorogo drugogo malogo i bol'shogo) ; ukazat' zhe nekotoroe drugoe [bol'shoe i maloe] - znachit ukazat', chto elementov imeetsya bol'she; i esli nachalo kazhdogo iz etih dvuh rodov chisel est' nekotoroe edinoe, to edinoe budet chem-to obshchim etim [dvum edinym], i togda nado vyyasnit', kakim obrazom ono stanovitsya i etim mnozhestvom; v to zhe vremya po etomu ucheniyu chislo ne mozhet vozniknut' inache kak iz edinogo i iz neopredelennoj dvoicy. Vse eto lisheno osnovaniya i nahoditsya v protivorechii s samim soboj i so zdravym smyslom i pohodit na tu "slovesnuyu kanitel'", o kotoroj govorit Simonid ; poluchaetsya takaya zhe slovesnaya kanitel', kak u rabov, kogda oni ne mogut skazat' nichego zdravogo. I kazhetsya, chto samye elementy - bol'shoe i maloe - vopiyut, slovno ih tashchat nasil'no: oni ne mogut ved' nikoim obrazom porodit' chislo,krome udvoennogo ot edinicy . Nelepo takzhe, a skoree nevozmozhno, priznavat' zdes' vozniknovenie vechnogo. Otnositel'no zhe pifagorejcev ne dolzhno byt' nikakogo somneniya, priznayut li oni vozniknovenie ili net, ibo oni yasno govoryat, chto srazu zhe, posle togo kak obrazovalos' edinoe (to li iz ploskostej, ili iz poverhnosti tel, ili iz semeni, ili iz chego-to takogo, chto oni zatrudnyayutsya ukazat'), blizhajshaya chast' bespredel'nogo byla privlechena [edinym] i ogranichena predelom. No tak kak oni sozdayut uchenie o mirozdanii i hotyat govorit' takim yazykom, kakim govoryat rassuzhdayushchie o prirode, to pravil'no budet rassmotret' ih vzglyady na prirodu, no ne v nastoyashchem sochinenii, ibo my ishchem nachala v nepodvizhnom, tak chto neobhodimo issledovat' vozniknovenie imenno takogo roda [nepodvizhnyh] chisel. GLAVA CHETVERTAYA Itak, oni utverzhdayut, chto dlya nechetnogo chisla net vozniknoveniya, yavno predpolagaya, chto vozniknovenie imeetsya dlya chetnogo chisla. A pervoe chetnoe chislo nekotorye stroyat iz neravnogo - iz bol'shogo i malogo posle ih uravneniya. Takim obrazom, neravenstvo mezhdu nimi dolzhno bylo imet' mesto ran'she ih uravneniya; a esli by oni vsegda byli uravneny mezhdu soboj, to oni ne mogli by byt' do etogo neravnymi (ved' ran'she togo, chto sushchestvuet vsegda, net nichego); stalo byt', ochevidno, chto vozniknovenie chisel oni priznayut ne radi issledovaniya ih [prirody]. S drugoj storony, vyzyvaet zatrudnenie vopros (a kto nameren legko ustranit' ego, tot zasluzhivaet upreka), kak otnosyatsya elementy i nachala k blagomu i prekrasnomu; vopros zaklyuchaetsya v tom, imeetsya li sredi etih nachal takoe, kakoe my hotim nazyvat' blagom samim po sebe i nailuchshim, ili net, no ono pozdnejshego vozniknoveniya. Mnenie teh, kto rassuzhdal o bozhestvennom, sovpadaet, po-vidimomu, s mneniem nekotoryh iz nyneshnih [filosofov] , otricayushchih podobnoe nachalo i utverzhdayushchih, chto blago i prekrasnoe poyavlyayutsya tol'ko s prodvizheniem prirody sushchestvuyushchego. Tak schitayut te, kto opasaetsya trudnosti, voznikayushchej, kogda, kak eto delayut nekotorye, ob®yavlyayut nachalom edinoe. Odnako trudnost' eta voznikaet ne potomu, chto oni nachalu pripisyvayut blago kak nalichnoe v nem, a potomu, chto edinoe u nih nachalo, a imenno nachalo v smysle elementa, i chto chislo oni vyvodyat iz edinogo. Drevnie poety rassuzhdayut podobno im vot v kakom otnoshenii: oni govoryat, chto carstvuyut i upravlyayut ne pervye bogi, naprimer Noch' i Nebo, ili Haos, ili Okean, a vlast' prinadlezhit Zevsu. Govorit' takoe im prihoditsya potomu, chto, po ih mneniyu, praviteli sushchestvuyushchego menyayutsya, hotya po krajnej mere te iz poetov, ch'i sochineniya raznorodny, t. e. kto ne obo vsem govorit v forme mifa; naprimer, Ferekid i nekotorye drugie schitayut pervoe porodivshee nailuchshim, i tochno tak zhe magi i nekotorye iz pozdnejshih mudrecov, naprimer |mpedokl i Anaksagor, iz koih pervyj priznal elementom druzhbu, vtoroj ob®yavil nachalom um. A iz teh, kto govorit, chto imeyutsya nepodvizhnye sushchnosti, nekotorye utverzhdayut, chto samo-po-sebe-edinoe est' samo-po-sebe-blago; odnako oni polagali, chto sushchnost' ego - eto skoree vsego edinoe . Itak, trudnost' zaklyuchaetsya v voprose, kakoj iz etih dvuh vzglyadov pravilen. I bylo by stranno, esli pervomu, vechnomu i naisamodovleyushchemu imenno samo eto pervoe - samodovlenie i vechnoe sohranenie - bylo by prisushche ne kak blago. Mezhdu tem ono neprehodyashche i samodovleyushche ne po kakoj-libo inoj prichine, krome toj, chto ono nahoditsya v blagom sostoyanii. Stalo byt', govorit', chto nachalo imenno takovo,-eto, po vsej veroyatnosti, istinno, no, chtoby ono bylo tem zhe, chto edinoe, i esli ne im, to po krajnej mere elementom, a imenno elementom chisel, - eto nevozmozhno. V samom dele, zdes' poluchaetsya bol'shaya trudnost', vo izbezhanie kotoroj inye otvergli etot vzglyad, a imenno te, kto priznaet edinoe pervym nachalom i elementom, no [tol'ko] dlya matematicheskogo chisla. Ved' vse edinicy stanovyatsya v takom sluchae chem-to blagim po sushchestvu, i poluchaetsya ogromnoe mnozhestvo blag. Krome togo, esli ejdosy - chisla, to vse ejdosy - nechto blagoe po sushchestvu. No pust' priznayutsya idei chego by to ni bylo: esli oni prinimayutsya tol'ko dlya togo, chto est' blagoe, to idei ne mogut byt' sushchnostyami; esli oni prinimayutsya i dlya sushchnostej, to blagami budut vse zhivotnye i rasteniya i [voobshche] vse prichastnoe [ideyam]. Takim obrazom, poluchayutsya i eti vot neleposti, i to, chto element, protivopolozhnyj [edinomu], budet li eto mnozhestvo ili neravnoe, t. e. bol'shoe i maloe, est' samo-po-sebe-zlo (poetomu odin iz nih izbegal pripisyvat' edinomu blago: ved' raz vozniknovenie - iz protivopolozhnostej, to bylo by neobhodimo, chtoby zlo sostavlyalo prirodu mnozhestva; drugie zhe utverzhdayut, chto neravnoe sostavlyaet prirodu zla). Otsyuda poluchaetsya, chto vse sushchestvuyushchee, krome odnogo - samogo-po-sebe-edinogo, - prichastno zlu, chto chisla prichastny bolee chistomu zlu, nezheli [prostranstvennye] velichiny , chto zlo est' vmestilishche blaga i chto ono prichastno pagubnomu [nachalu] i stremitsya k nemu, ibo odna protivopolozhnost' pagubna dlya drugoj. I esli, kak my govorili, materiya est' kazhdaya veshch', sushchaya v vozmozhnosti (naprimer, dlya dejstvitel'nogo ognya - ogon', sushchij v vozmozhnosti), to samo zlo budet blagom v vozmozhnosti. Vse eti sledstviya poluchayutsya potomu, chto oni priznayut to vsyakoe nachalo elementom, to protivopolozhnosti - nachalami, to edinoe - nachalom, to chisla - pervymi i otdel'no sushchestvuyushchimi sushchnostyami i ejdosami. GLAVA PYATAYA Itak, esli odinakovo nevozmozhno i ne schitat' blago nachalom i schitat' ego nachalom ukazannym obrazom , to yasno, chto nachala i pervye sushchnosti predstavleny pri etom nepravil'no. No nepravil'no ponimaet i tot, kto nachala mirovogo celogo uravnivaet s nachalom zhivotnyh i rastenij na tom osnovanii, chto bolee sovershennoe vsegda poluchaetsya iz neopredelennogo i nesovershennogo, pochemu i utverzhdaet, chto i s pervymi nachalami delo obstoit takim zhe obrazom, tak chto samo-po-sebe-edinoe ne est' dazhe nechto sushchee. Na samom zhe dele i u zhivotnyh i rastenij est' sovershennye nachala, iz kotoryh oni proishodyat, ved' cheloveka rozhdaet chelovek i semya ne est' pervoe. Nelepo takzhe polagat', chto mesto vozniklo odnovremenno s matematicheskimi telami (ved' mesto prinadlezhit lish' edinichnym veshcham, poetomu oni otdelimy drug ot druga po mestu; matematicheskie zhe predmety ne nahodyatsya v kakom-libo meste), i utverzhdat', chto eti tela dolzhny gde-to nahodit'sya, no pri etom ne skazat', chto takoe mesto. Dalee, tem, kto utverzhdaet, chto sushchestvuyushchee voznikaet iz elementov i chto pervoe iz sushchestvuyushchego - chisla, sledovalo by razobrat', kakimi raznymi sposobami odno voznikaet iz drugogo, i togda uzhe govorit', kakim imenno obrazom chislo voznikaet iz nachal. CHerez smeshenie li? No ne vse dopuskaet smeshenie, a voznikayushchee [cherez smeshenie] otlichno [ot svoih elementov], i [togda ] edinoe ne sushchestvovalo by otdel'no i ne bylo by chem-to samosushchim; mezhdu tem oni etogo hotyat. A mozhet byt', cherez slozhenie, kak slog? No togda dolzhno byt' i polozhenie [elementov], i tot, kto myslit [chislo], dolzhen budet edinoe i mnogoe myslit' otdel'no. Togda chislo budet vot etim - edinicej i mnozhestvom ili edinym i neravnym. I tak kak "byt' iz chego-to" - v odnom smysle znachit proishodit' iz togo, chto vhodit v sostav veshchi, a v drugom net, to kakim iz etih dvuh sposobov poluchaetsya chislo? Iz chego-to kak iz svoih sostavnyh chastej proishodit lish' to, chto podverzheno vozniknoveniyu. A mozhet byt', chislo proishodit tak, kak iz semeni? No nevozmozhno, chtoby ot nedelimogo chto-to otdelilos'. A mozhet byt', kak iz protivopolozhnogo emu, ne sohranyayushchegosya [pri ego vozniknovenii]? No to, chto tak voznikaet, sostoit i iz chego-to drugogo, chto sohranyaetsya. Stalo byt', tak kak odin schitaet edinoe protivopolozhnym mnogomu, drugoj - protivopolozhnym neravnomu, prinimaya edinoe za ravnoe, to, nado polagat', chislo poluchaetsya kak by iz protivopolozhnostej; znachit, dolzhno bylo by byt' chto-to inoe, iz chego kak iz sohranyayushchegosya i iz odnoj protivopolozhnosti sostoit ili vozniklo chislo. Krome togo, pochemu zhe vse ostal'noe, chto voznikaet iz protivopolozhnogo emu ili chemu est' protivopolozhnoe, unichtozhaetsya, dazhe esli ono i sostoit iz vsego etogo protivopolozhnogo, a chislo ne unichtozhaetsya? Ob etom nichego ne govoritsya. I vse zhe protivopolozhnoe veshchi unichtozhaet ee, i buduchi i ne buduchi sostavnoj chast'yu ee, kak vrazhda unichtozhaet smes' (hotya eto ne dolzhno bylo by byt': ved' ne smesi ona protivopolozhna ). Ne ukazano takzhe, kakim iz etih dvuh sposobov chisla byvayut prichinami sushchnostej i bytiya: tak li, kak predely (naprimer, kak tochki dlya prostranstvennyh velichin), a imenno kak |vrit ustanavlival, kakoe u kakoj veshchi chislo (naprimer, eto vot - chislo cheloveka, a eto - chislo loshadi; i tak zhe kak te, kto privodit chisla k forme treugol'nika i chetyrehugol'nika, on izobrazhal pri pomoshchi kameshkov formy (zhivotnyh) i rastenij), ili zhe chisla sut' prichiny potomu, chto sozvuchie est' chislovoe sootnoshenie, i tochno tak zhe chelovek i kazhdaya iz drugih veshchej? No kakim obrazom svojstva - beloe, sladkoe i teploe - sut' chisla? CHto chisla ne sushchnosti i ne prichiny formy - eto yasno, ibo sootnoshenie est' sushchnost', a chislo - [chislo kakoj-to] materii. Tak, dlya ploti ili kosti sushchnost' est' chislo v tom smysle, chto tri chasti sostavlyaet ogon' i dve - zemlya. I chislo, kakovo by ono ni bylo, vsegda est' chislo chego-to: libo chislo chastej ognya, libo chislo chastej zemli, libo chislo edinic . Sushchnost' zhe oznachaet, chto v smesi imeetsya takoe-to kolichestvo [odnogo veshchestva] protiv takogo-to kolichestva [drugogo]; no eto uzhe ne chislo, a sootnoshenie smesi telesnyh chisel ili kakih by to ni bylo drugih. Takim obrazom, chislo - chislo voobshche ili slagayushcheesya iz [otvlechennyh] edinic - ne est' ni dejstvuyushchaya prichina, ni materiya , ni sootnoshenie, ni forma veshchej. No konechno, ono i ne celevaya prichina. GLAVA SHESTAYA Mozhno bylo by takzhe postavit' vopros, kakaya pol'za ot chisel v tom, chto smeshenie vyrazheno v chisle-libo v legko ischislyaemom , libo v nechetnom. Na samom dele, smes' meda i moloka niskol'ko ne stanet bolee celitel'noj, esli ih sootnoshenie budet ravno 3: 3, a ona byla by bolee polezna, esli by bez vsyakogo [opredelennogo] sootnosheniya sdelali ee bolee zhidkoj, chem esli sootnoshenie smesi vyrazheno opredelennym chislom, no napitok budet krepkim. Dalee, sootnosheniya smesi zaklyuchayutsya v slozhenii chisel, a ne v [umnozhenii] chisel, naprimer: 3+2, a ne 3h2. Ved' pri umnozhenii dolzhen sohranyat'sya odin i tot zhe rod i, sledovatel'no, dolzhen izmeryat'sya cherez 1 tot ryad, kotoryj mozhet byt' vyrazhen cherez 1h2h3, i cherez 4 - tot, kotoryj mozhet byt' vyrazhen cherez 4h5h6; poetomu vse proizvedeniya, [v kotorye vhodit odin i tot zhe mnozhitel'], dolzhny izmeryat'sya etim mnozhitelem. Sledovatel'no, ne budet chislom ognya 2h5hZh6 i v to zhe vremya chislom vody 2h3. A esli neobhodimo, chtoby vse bylo svyazano s chislom, to neobhodimo, chtoby mnogoe okazyvalos' odnim i tem zhe, i odno i to zhe chislo - dlya vot etoj veshchi i dlya drugoj. Tak est' li zdes' chislo prichina i blagodarya li emu sushchestvuet veshch' ili eto ne yasno? Naprimer, imeetsya nekotoroe chislo dvizhenij Solnca, i v svoyu ochered' chislo dvizhenij Luny, i chislo dlya zhizni i vozrasta u kazhdogo zhivogo sushchestva. Tak chto zhe meshaet odnim iz etih chisel byt' kvadratnymi, drugim - kubicheskimi, v odnih sluchayah ravnymi, v drugih - dvojnymi? Nichto etomu ne meshaet, skoree neobhodimo [veshcham] vrashchat'sya v etih [chislovyh otnosheniyah], esli vse svyazano s chislom. A krome togo, pod odno i to zhe chislo mogli by podhodit' razlichnye veshchi; poetomu esli dlya neskol'kih veshchej bylo by odno i to zhe chislo, to oni byli by tozhdestvenny drug drugu, prinadlezha k odnomu i tomu zhe vidu chisla; naprimer, Solnce i Luna bylo by odnim i tem zhe. Odnako na kakom osnovanii chisla sut' prichiny? Est' sem' glasnyh, garmoniyu dayut sem' strun, Pleyad imeetsya sem', semi let zhivotnye menyayut zuby (po krajnej mere nekotorye, a nekotorye net), bylo sem' vozhdej protiv Fiv. Tak razve potomu, chto chislo takovo po prirode, vozhdej okazalos' sem' ili Pleyady sostoyat iz semi zvezd? A mozhet byt', vozhdej bylo sem', potomu chto bylo sem' vorot, ili po kakoj-nibud' drugoj prichine, a Pleyad sem' po nashemu schetu, a v Medvedice - po krajnej mere dvenadcat', drugie zhe naschityvayut ih bol'she; i X, Ps, Z oni ob®yavlyayut sozvuchiyami, i tak kak muzykal'nyh sozvuchij tri, to i etih zvukovyh sochetanij, po ih mneniyu, tozhe tri, a chto takih sochetanij mozhet byt' beschislennoe mnozhestvo, eto ih malo zabotit (ved' GR takzhe mozhno bylo by oboznachat' odnim znakom). Esli zhe [oni skazhut, chto] kazhdoe iz etih sochetanij est' dvojnoe po sravneniyu s ostal'nymi [soglasnymi], a drugogo takogo zvuka net, to prichina zdes' v tom, chto pri nalichii treh mest [dlya obrazovaniya soglasnyh] v kazhdom iz nih odin [soglasnyj] zvuk prisoedinyaetsya k zvuku S, i potomu dvojnyh sochetanij tol'ko tri, a ne potomu, chto muzykal'nyh sozvuchij tri, ibo sozvuchij imeetsya bol'she, a v yazyke bol'she takih sochetanij byt' ne mozhet. V samom dele, eti filosofy napominayut drevnih podrazhatelej Gomera, kotorye melkie shodstva videli, a bol'shih ne zamechali. Nekotorye zhe govoryat, chto takih shodstv mnogo, naprimer: iz srednih strun odna vyrazhena cherez devyat', drugaya - cherez vosem', i tochno tak zhe epicheskij stih imeet semnadcat' slogov, ravnyayas' po chislu etim dvum strunam, i skandirovanie daet dlya ego pravoj chasti devyat' slogov, a dlya levoj - vosem'; i ravnym obrazom utverzhdayut, chto rasstoyanie v alfavite ot al'fy do omegi ravno rasstoyaniyu ot samogo nizkogo zvuka v flejtah do samogo vysokogo, prichem u etih poslednih chislo ravno vsej sovokupnoj garmonii nebes. I mozhno skazat', chto nikomu by ne dostavilo zatrudneniya ukazyvat' i vyiskivat' takie shodstva u vechnyh veshchej raz oni imeyutsya i u veshchej prehodyashchih. No eti hvalenye sushchnosti kotorye imeyutsya u chisel, ravno kak ih protivopolozhnosti i voobshche vse otnosyashcheesya k matematike, tak, kak o nih govoryat nekotorye, ob®yavlyaya ih prichinami prirody, - vse oni, po krajnej mere pri takom rassmotrenii, uskol'zayut iz ruk (ved' nichto sredi nih ne est' prichina ni v odnom iz teh znachenij, kotorye byli opredeleny dlya nachal). [Storonniki etogo vzglyada] schitayut, odnako, ochevidnym, chto [v chislah] imeetsya blago, chto v ryadu prekrasnogo nahoditsya nechetnoe, pryamoe, kvadratnoe i stepeni nekotoryh chisel (sovpadayut zhe, govoryat oni, vremena goda i takoe-to chislo) i chto vse ostal'noe, chto oni svalivayut v odnu kuchu na osnove svoih matematicheskih umozrenij, imeet imenno etot smysl. Potomu ono i pohodit na sluchajnye sovpadeniya. Dejstvitel'no, eto sluchajnosti, pust' dazhe blizkie drug k drugu, a sostavlyayut oni odno, lish' poskol'ku imeetsya kakoe-to sootvetstvie mezhdu nimi, ibo v kazhdom rode sushchego est' nechto sootvetstvuyushchee chemu-to: kak u linii pryamoe, tak u ploskosti, pozhaluj, rovnoe, u chisla - nechetnoe, a u cveta - beloe. Dalee, chisla-ejdosy ne sostavlyayut prichiny dlya garmonichnogo i tomu podobnogo (ibo eti chisla, buduchi ravnymi mezhdu soboj, razlichayutsya po vidu: ved' i edinicy u nih raznye); znachit, po krajnej mere iz-za etogo net nuzhdy priznavat' ejdosy. Vot kakie vyvody sleduyut iz etogo ucheniya, i ih mozhno bylo by privesti eshche bol'she. No uzhe to, chto ob®yasnit' vozniknovenie chisel stol' muchitel'no i chto svesti koncy s koncami zdes' nevozmozhno, svidetel'stvuet, po-vidimomu, o tom, chto matematicheskie predmety vopreki utverzhdeniyam nekotoryh nel'zya otdelyat' ot chuvstvenno vosprinimaemyh veshchej i chto oni ne nachala etih veshchej.