Sergej SHilov. Mehanika vremeni
---------------------------------------------------------------
© Copyright Sergej Evgen'evich SHilov
Email: info@psun-wppr.org
---------------------------------------------------------------
1. Prostranstvo est' prostranstvo dejstvitel'nogo chislovogo ryada.
Vsyakij fizicheskij process est' process, proishodyashchij v prostranstve
dejstvitel'nogo chislovogo ryada. CHislo est' edinyj universal'nyj ob®ekt
prostranstva.
2. Otnoshenie chisel est' svojstva prostranstva. Vsyakoe svojstvo
prostranstva est' chislovoe otnoshenie. Vsyakoe chislovoe otnoshenie est'
svojstvo prostranstva. Svojstvo prostranstva est' fizicheskoe yavlenie,
fizicheskij process, yavlyayushchijsya storonoj universal'nogo processa v kachestve
svojstva prostranstva.
3. Predstavlenie chisla cifroj imeet strukturu - sistemu koordinat,
poskol'ku predstavlenie chisla cifroj est' sistema otscheta. Predstavlenie
chisla cifroj est' smysl ischisleniya, istinnoe nachalo otscheta. Predstavlenie
chisla cifroj est' fizicheskij process. Predstavlenie chisla cifroj est'
universal'noe uravnenie dvizheniya, imeyushchee odinakovyj vid vo vseh sistemah
koordinat kak v sistemah otscheta. Predstavlenie chisla cifroj est', takim
obrazom, princip formalizacii v mehanike. Fizicheskoj formoj predstavleniya
chisla cifroj yavlyaetsya inerciya.
4. Mehanika vremeni imeet delo s ischisleniyami. Dvizhenie, ravno i vsyakoe
vozdejstvie, sostoyanie, est', sobstvenno govorya, to zhe samoe, chto i chastica,
vsyakij ob®ekt, telo, - to est', est', v samom bezuslovnom i neobhodimom
smysle, chislo. CHislo est' edinyj, istinnyj, universal'nyj predstavitel'
fizicheskogo mira - individ fizicheskogo mira. Znaniya estestvoznaniya o
razlichnyh pervoelementah (nachal'nyh ob®ektov rassmotreniya, analiza i
modelirovaniya), fiksiruemyh konkretnymi disciplinami s cel'yu posleduyushchej
matematicheskoj formalizacii obrazuemyh na ih osnove svojstv, otnoshenij,
sostoyanij, est' principial'no nepolnoe znanie o chisle. Vse chastnye nauki
dvigayutsya k edinomu smyslu - obnaruzheniyu sushchestvovaniya chisla i umeniyu
rabotat' s formami etogo sushchestvovaniya.
5. Predstavlenie ob ischislenii harakterizuet predstavleniya o
"blizkodejstvii" i "dal'nodejstvii" kak nepolnye, neistinnye predstavleniya,
v kotoryh ne shvatyvaetsya chislovaya sushchnost' vozdejstvij. Dlya chislovogo ryada
ne imeet znacheniya to predstavlenie klassicheskoj mehaniki, "chto smeshchenie
odnoj iz chastic mgnovenno otrazhaetsya na ostal'nyh chasticah v tot zhe moment
vremeni". Sostoyanie dejstvitel'nogo chislovogo ryada est' neposredstvennoe
sostoyanie vremeni. Telo, chastica, elektricheski zaryazhennaya chastica - takovaya
posledovatel'nost' fizicheskoj refleksii na samom dele raskryvala
"nesokrytoe" - chislo, kotoroe do sih por ne osmysleno kak neposredstvennyj
ob®ekt vysheperechislennyh opisanij (deskripcij). Podobnoe podsoznatel'noe
razvitie fizicheskih predstavlenij privelo k obrazovaniyu predstavleniya ob
elektromagnitnom pole. Predstavlenie o tom, chto "peremennoe pole -
elektromagnitnaya volna - rasprostranyaetsya v vakuume so skorost'yu sveta c =
3·108m/s", est' opytnoe podtverzhdenie v dostupnom nauke yazyke
dejstvitel'nogo sushchestvovaniya chisla, dejstvitel'nogo sushchestvovaniya
dejstvitel'nogo chislovogo ryada, obnaruzhenie chislovoj granicy nechislovogo
mira, ob®emlyushchej nechislovoj mir kak sobstvennoe "mesto". Tak nazyvaemoe
polozhenie o postoyanstve skorosti sveta est' na dele podsoznatel'noe
fizicheskoe izobrazhenie dejstvitel'noj fizicheskoj sushchnosti Velikoj teoremy
Ferma o svyaznosti treh kvadratov kak universal'noj zhestko-gibkoj struktury
dejstvitel'nogo chislovogo ryada. Takim obrazom, princip postoyanstva skorosti
sveta otrazhaet takoe svojstvo dejstvitel'nogo chislovogo ryada kak
"nepreryvnost'". V prostranstve net nichego, krome vremeni. V dejstvitel'nom
chislovom ryade net nichego, krome chisla.
6. Gipoteza "efira" byla spravedlivo otbroshena |jnshtejnom kak
fizicheskaya gipoteza. V stat'e "K elektrodinamike dvizhushchihsya sred", |jnshtejn
vpervye s edinoj tochki zreniya rassmotrel chasticy i polya. Odnako, lish' v nashi
dni stalo vozmozhnym prodvinut' etu tochku zreniya do raskrytiya edinoj chislovoj
sushchnosti chasticy i polya, predstavleniyami o kotoroj, dopolnyayushchimi drug druga,
"chastica" i "pole" yavlyayutsya. Takim obrazom, gipoteza "efira" (ta samaya
"edinaya teoriya polya", na popytki spekulyativnoj formalizacii kotoroj |jnshtejn
potratil chut' li ne polovinu zhizni) vozvrashchaetsya segodnya uzhe kak
matematicheskaya gipoteza, gipoteza o sushchestvovanii chislennosti
(dejstvitel'nosti chislovogo ryada=dejstvitel'nosti vremeni) kak osnovaniya
fizicheskogo mira. Astrofizicheskoe sushchestvovanie tak nazyvaemyh "chernyh dyr",
kotorye vskore budut obnaruzheny (ili uzhe obnaruzheny) i v tak nazyvaemom mire
elementarnyh fizicheskih vzaimodejstvij, yavlyaetsya bezuslovnym dokazatel'stvom
sushchestvovaniya chislennosti.
7. Ischislenie est' universal'nyj, apriorno-fizicheskij process,
razlichnymi predstavleniyami o kotorom yavlyayutsya "elektrichestvo", "magnetizm",
"mehanika" i inye predstavleniya o gruppah (mnozhestvah) fizicheskih yavlenij i
processov. Ischislenie est' forma sushchestvovaniya chisla kak sushchnosti vremeni.
Takim obrazom, uravneniya Maksvella - uravneniya, kotorym podchinyaetsya
elektromagnitnoe pole, i kotorye ne sohranyayut svoj vid pri preobrazovaniyah
Galileya, spravedlivy tol'ko v odnoj vydelennoj sisteme otscheta, pokoyashchejsya
otnositel'no nekotoroj sredy, tak nazyvaemogo "matematicheskogo efira" -
chislennosti. Skorost' sveta dolzhna togda byt' raznoj v raznyh sistemah
otscheta i, provedya formalizaciyu opticheskih izmerenij, mozhno, v principe,
opredelit' absolyutnuyu skorost' dvizheniya Zemli. Iz analiza interferencionnogo
opyta A. Majkel'sona 1881 goda, sledovalo, chto s bol'shoj tochnost'yu skorost'
Zemli otnositel'no efira ravna nulyu. Tem samym Zemlya vrode by stanovilas'
unikal'nym telom - centrom Vselennoj, chto reshitel'no protivorechilo
astronomicheskim dannym. Dlya togo, chtoby preodolet' etu trudnost',
teoretikami bylo predlozheno neskol'ko iskusstvennyh modelej, v kotoryh
"efirnyj veter" stanovilsya nenablyudaem. Zatem posledovalo reshenie Al'berta
|jnshtejna, kotoryj "osoznal", chto gipoteza efira yavlyaetsya lishnej i dolzhna
byt' otbroshena, kak perezhitok staryh mehanisticheskih vozzrenij. Istinnym zhe
resheniem yavlyaetsya matematicheskaya formalizacii gipotezy efira, nekotorye
elementy kotoroj byli predstavleny v modelyah nenablyudaemogo "efirnogo
vetra".
8. Teoriya formalizacii est' mehanika vremeni. Prostranstvo chislovogo
ryada neodnorodno v tom smysle, chto v nem est' "vydelennye mesta i
napravleniya" - prostye chisla, "vydelennye momenty vremeni". Teoriya
formalizacii, takim obrazom, utverzhdaet, chto prostoe chislo est' tot
fizicheskij opyt vnutri zamknutoj fizicheskoj sistemy, kotoryj pozvolyaet
opredelit', pokoitsya li eta sistema ili dvizhetsya ravnomerno i pryamolinejno
(otnositel'no sistemy beskonechno udalennyh tel). Ne sushchestvuet predel'noj
skorosti rasprostraneniya fizicheskih ob®ektov i vozdejstvij - chisel, kotoraya
odinakova vo vseh inercial'nyh sistemah otscheta. Ne sushchestvuet fizicheskogo
vakuuma. "Pryamaya proverka nezavisimosti skorosti sveta ot skorosti
istochnika" otrazhaet nepolnotu formalizacii. Takim obrazom, vse fizicheskie
yavleniya, vklyuchaya rasprostranenie sveta (i, sledovatel'no, vse zakony
prirody), v razlichnyh inercial'nyh sistemah otscheta vyglyadyat sovershenno
odinakovo imenno v kachestve chislovyh yavlenij. Takaya osobennost' zakonov
prirody, kotoraya nosit nazvanie lorencevoj invariantnosti, imeet svoim
osnovaniem zakon prostyh chisel. Skorost' rasprostraneniya chisla est'
beskonechnaya skorost', kotoraya v silu etogo yavlyaetsya "samym bystrym sposobom
rasprostraneniya vzaimodejstviya v fizicheskih sistemah". Sushchestvovanie
beskonechnoj skorosti rasprostraneniya vzaimodejstviya snimaet ogranicheniya na
modeli v relyativistskoj fizike. Okazyvaetsya dopustimoj model' absolyutno
tverdogo tela, tak kak pod vozdejstviem prilozhennoj k nemu sily vse tochki
tela mgnovenno izmenyayut svoi mehanicheskie sostoyaniya. Takova model'
prostranstva vremeni.
9. Preobrazovaniya Lorenca, obobshchayushchie formuly Galileya perehoda ot odnoj
inercial'noj sistemy otscheta v druguyu, yavlyayutsya nepolnoj formalizaciej
istinnogo matematicheskogo predstavleniya o vremeni. Poetomu preobrazovaniya
Lorenca ostavlyayut neizmennymi uravneniya Maksvella. Poetomu neobhodimo
modificirovat' ne tol'ko vtoroj zakon N'yutona, no vsyu mehaniku N'yutona -
pered etim ostanovilas' relyativistskaya mehanika, osnovannaya na principe
otnositel'nosti |jnshtejna. Nepolnotu formalizacii otrazhaet princip
sootvetstviya, po kotoromu pri malyh skorostyah dvizheniya chastic i sistem
otscheta relyativistskie vyrazheniya perehodyat v formuly n'yutonovoj mehaniki.
Neobhodimo universal'noe uravnenie, snimayushchee ogranicheniya kak klassicheskoj,
tak i relyativistskoj mehaniki, kak pervoj i vtoroj sushchnosti sootvetstvenno,
mehaniki prostranstva.
10. Neobhodima mehanika vremeni. Neobhodima formal'naya koncepciya
vremeni, preodolevayushchaya nepolnotu formalizacii koncepcii sinhronizaciya
chasov, lezhashchej v osnove predstavleniya o vremeni v relyativistskoj teorii.
Vremya est' produktivnoe otnoshenie chisel po vseobshchemu osnovaniyu
delimosti chisla.
Proshloe est' vychitanie samo po sebe.
Nastoyashchee est' proizvedenie samo po sebe.
Budushchee est' slozhenie samo po sebe.
Moment vremeni est' prostoe chislo.
Kvadrat chisla est' predstavlenie chisla cifroj, pervoe sostoyanie chisla -
sostoyanie prostranstva.
Zakon prostyh chisel est' Velikaya teorema Ferma. Teorema o svyaznosti
treh kvadratov kak istinnoj nepreryvnosti vremeni
Takovy istinnye postulaty teorii vremeni - istinnye "matematicheskie
nachala naturfilosofii", oni zhe - apriornye polozheniya, "vrozhdennye idei",
pervichnye semioticheskie definicii. Takim obrazom, ne ideya odnovremennosti
yavlyaetsya rukovodyashchej analitikoj fizicheskogo ponyatiya vremeni, no ideya
chislovoj prirody vremeni raskryvaet sushchestvo fizicheskogo vremeni v aspekte
ego genezisa - principa delimosti chisla. Strukturu vremeni vyrazhaet Velikaya
teorema Ferma - polnoe, istinnoe preobrazovanie samo po sebe. Vremya ne
zavisit ot sinhronizaciya chasov. Sinhronizaciyu chasov, nahodyashchihsya v dvuh
raznyh tochkah prostranstva s pomoshch'yu svetovyh signalov, zamenyaet iznachal'naya
sinhroniya chislovogo ryada kak modeli yazyka chisel (chisla). Sinhroniya chislovogo
ryada vyrazhaetsya (obuslovlena) zakonom prostyh chisel. Diahroniya chislovogo
ryada vyrazhaetsya (obuslovlena) Velikoj Teoremoj Ferma. Myslennyj fizicheskij
eksperiment, takim obrazom, raskryvaetsya kak sut' yazykovyj eksperiment,
eksperiment v yazyke fizike, i razreshaetsya v yazyke chisla. Takim obrazom, my
obnaruzhivaem, chto konechnaya struktura beskonechnogo chislovogo ryada est',
voobshche govorya, universal'naya yazykovaya struktura, est' Slovo. |to -
bogodokazatel'stvo! Novaya fizika ne nuzhdaetsya v klassicheskom ponyatii
energii, poskol'ku energiya chisla (chislovogo ryada) principial'no beskonechna.
CHislovoj ryad (vselennaya) est' yazyk chisla, est' myshlenie chistogo razuma,
vyrazhaemoe v slove chistogo razuma, imeyushchego formu chisla (cifry), kak
chelovecheskoe slovo imeet formu zvuka (grafemy). Myslitel'nye eksperimenty,
raskryvayushchie sinhroniyu chislovogo ryada kak genezis chisla, chislovyh otnoshenij,
diahroniya chislovogo ryada - kak strukturu chisla, chislovyh otnoshenij, -
obrazuyut teoreticheskuyu osnovu novoj sushchnosti tehniki, tehniki (mashin)
vremeni, ispol'zuyushchej dlya raboty ob®ektivnye mehanizmy vremeni. Mehanika
vremeni, takim obrazom, zavershaet rabotu. nachatuyu |jnshtejnom, po "raskrytiyu
nesokrytyh" istinnyh "matematicheskih nachal naturfilosofii".
11. Neobhodima programma sootvetstvuyushchej refleksii matematiki kak
istinnoj opytnoj oblasti fiziki. Refleksiya matematicheskih operacij na osnove
teorii formalizacii privedet k obrazovaniyu novoj teorii tehniki, teorii
tehniki vremeni. Refleksiya znacheniya "t" (temperatury) v termodinamike kak
znacheniya vremeni (ob etom rabota avtora - "Hronika. Definicii meganauki")
privedet k preobrazovaniyu termodinamiki kak veroyatnostnoj teorii v
matematiku vremeni, osnovannuyu na zakone prostyh chisel. CHislo est' istinnoe
sostoyanie fizicheskogo sobytiya. Mnozhestvo vseh sobytij obrazuyut chislennost',
beskonechno-mernyj mir dejstvitel'nogo chislovogo ryada. Mirovymi liniyami v
mehanike vremeni obladayut tol'ko prostye chisla.
12. Preobrazovaniya Lorenca neobhodimo do-formalizovat' kak vozvedenie
chisla v stepen' samo po sebe - fundamental'nuyu tehnologiyu izmeneniya vremeni.
Izmenenie vremeni - izmenenie skorosti techeniya vremeni, napravleniya techeniya
vremeni, chislovoj polnoty i formy vremeni - sut' matematicheskie operacii s
chislami v prostranstve dejstvitel'nogo chislovogo ryada. Logarifmicheskoe
ischislenie est' izmenenie prostranstva kak vremennoj funkcii vremeni.
Nedelimost' kak svojstvo prostogo chisla est' edinoe osnovanie doformalizacii
fizicheskoj koncepcii chasticy do fizicheskoj koncepcii chisla - edinoe
svojstvo, snimayushchee razlichie ponyatij energii i impul'sa chasticy.
Relyativistskie paradoksy razreshayutsya v fizicheskoj koncepcii prostogo chisla
kak istinnogo momenta vremeni.
13. Kvantovaya mehanika est' razrabotka idei delimosti. V etom smysle
ona obrazovalas' kak "estestvennyj" refleksivnyj porog teorii
otnositel'nosti kak strategii sozdaniya novoj, istinnoj mehaniki, kotoraya
byla ponyata kak neprostranstvennaya mehanika. Inache govorya, teoriya
otnositel'nosti ne imela glubokogo predstavleniya o delimosti. Teoriya
formalizacii raskryvaet ideyu delimosti kak vseobshchee osnovanie fiziki.
Delimost' chisla raskryvaetsya kak istinnyj universal'nyj fizicheskij process,
process vremeni, obrazuyushchij polnoe prostranstvo v kachestve vremennoj funkcii
vremeni. Takova sushchnost' principa formalizacii, snimayushchego oppoziciyu teorii
otnositel'nosti i kvantovoj mehaniki v mehanike vremeni, mehanike prostyh
chisel. Kvantovye perehody, sootnoshenie neopredelennostej, kvantovanie
energii, veroyatnostnaya traktovka mnogih zakonov fiziki - vse eto uzhe prochno
voshlo v shkol'nye uchebniki fiziki. No logicheskij aspekt kvantovoj teorii,
kotoryj prisutstvuet v analize lyubogo eksperimenta i lyubogo izlozheniya
kvantovoj teorii, no, po bol'shej chasti, ostaetsya na vtorom plane, v teni,
polno i neprotivorechivo raskryvaetsya tol'ko v teorii formalizacii.
Intellektual'naya sud'ba logicheskogo pozitivizma pokazyvaet, chto raskrytie
logicheskogo aspekta kvantovoj teorii obrazuet izmeneniya samogo principa
logiki, zakonov logiki, kotoroe nametil Gegel' v "Nauke Logiki". |to
preobrazovanie yavlyaetsya odnim iz vydayushchihsya sledstvij bolee glubokogo
istoka. Rech' idet o novoj sud'be filosofii, ob obrazovanii na ee osnovanii
Ritoriki, vseobshchej discipliny myshleniya, istorii i teorii myshleniya, chto, na
bolee uzkom primere, vidno v istorichnom obrazovanii matematiki na osnove
"chislomudriya". Logicheskij aspekt kvantovoj teorii est' refleksivnyj porog,
za kotorym - vseobshchaya teoriya fiziki kak vseobshchaya teorii chisla, obrazuyushchego
mir chislennosti - chislennostnyj, hronocentricheskij mir. S drugoj storony,
vseobshchaya teoriya chisla yavlyaetsya vazhnejshej sostavlyayushchej Ritoriki, Ucheniya o
Slove, otrazhayushchego prirodu myshleniya kak takovogo. Razrabotka vseobshchej teorii
chisla est' sushchestvo zamysla, izvestnogo nam kak logika, logika est' proekt
sistemy chistogo razuma, no vse eshche ne sama eta sistema. Vydayushcheesya sobytie v
istorii formirovaniya vseobshchej teorii chisla - dialog Platona "Parmenid", gde
rassmatrivayutsya otnosheniya "edinogo i mnogogo" na tom urovne formalizacii,
kotoryj ne vpolne shvachen, ne polno formalizovan v "Logike" Aristotelya.
Proekt vseobshchej teorii chisla, v kotoroj raskryvaetsya ritoricheskaya priroda
chisla, imenuetsya "semiotikoj". Semiotikoj mozhno nazvat' logiku, osnovannuyu
na zakone vklyuchennogo tret'ego, istinnuyu formal'nuyu logiku, logiku "novogo
centra", preodolevayushchuyu kak logocentrizm, tak i dekonstrukciyu. Zakon
vklyuchennogo tret'ego ne est' prostoe otricanie klassicheskogo zakona
isklyuchennogo tret'ego. Zakon vklyuchennogo tret'ego vyrazhaet logicheskuyu formu
chisla, kotoroe vsegda est' kak otglagol'naya svyazka "est'" suzhdeniya. Zakon
vklyuchennogo tret'ego est' uslovie vozmozhnosti suzhdeniya, apriornaya forma
logiki, on priblizitel'no shvachen v izvestnyh bogodokazatel'stvah i
zhivopisan v Uchenii o Troice kak "stolp i utverzhdenie istiny". Hajdegger, po
sushchestvu, govorit o zakone vklyuchennogo tret'ego, utverzhdaya ontologicheskoe
znachenie tavtologii. Gejzenberg osushchestvlyaet reprezentaciyu dannogo zakona
posredstvom principa neopredelennosti, harakterizuya tret'e kak "izmeryayushchee
nablyudenie". Logicheskij aspekt mehaniki vremeni, takim obrazom, fiksiruet
chislo kak moment istinnosti suzhdeniya, predstavlyaemyj v vide otglagol'noj
svyazki "est'" (cifry chisla suzhdeniya), i raskryvaetsya kak zakon vklyuchennogo
tret'ego (zakon istinnoj polnoj formalizacii), "chastnym sluchaem" kotorogo
yavlyaetsya zakon isklyuchennogo tret'ego kak zakon nepolnoty formalizacii.
14. Ischislenie est', v sushchnosti, interpretaciya, logicheskoj sostavlyayushchej
kotoroj yavlyaetsya zakon vklyuchennogo tret'ego. Zakon vklyuchennogo tret'ego -
logicheskoe ponyatie boga. Povedenie istinnyh ob®ektov fiziki - chisel -
podchinyaetsya zakonu semiotiki, zakonu vklyuchennogo tret'ego. Povedenie
ob®ektov klassicheskoj i relyativistskoj fiziki podchinyaetsya zakonam
aristotelevoj logiki, kogda na "prostye i razumnye" voprosy vsegda mozhno
ogranichit'sya otvetami "da" ili "net": nahoditsya li dannaya material'naya tochka
v dannom meste? - tol'ko dve vozmozhnosti: "nahoditsya, to est' da", "ne
nahoditsya, to est' net"; imeet li telo takoj-to impul's? - "da, imeet", libo
"net, ne imeet"; yavlyayutsya li sistemy B i C chastyami sistemy A? - "da,
yavlyayutsya", libo "net, ne yavlyayutsya". V special'noj teorii otnositel'nosti
svojstva prostranstva i vremeni otlichayutsya ot "samoochevidnyh" svojstv,
postulirovannyh N'yutonom, no eto razlichie "logicheski neotvratimo" vytekaet
iz otveta na "prostoj" vopros, konechna ili beskonechna maksimal'no vozmozhnaya
skorost' peredachi vzaimodejstvij v prirode. Otvet mehaniki vremeni sostoit v
tom, chto skorost' lyubogo istinnogo vzaimodejstviya (vzaimodejstviya v sisteme
chislovogo ryada) beskonechna, i v etom smysle otsutstvuet imenno kak skorost',
poskol'ku vzaimodejstviya proishodyat v sisteme polnoj i neprotivorechivoj
formalizacii - to est', bez skorosti. Ischislenie kak istinnyj fizicheskij
process ne imeet skorosti. Skorost' sushchestvuet kak moment predstavleniya
chisla cifroj, moment fizicheskogo yavleniya. Iz®yatie iz fundamental'noj fiziki
zakona isklyuchennogo tret'ego ob®edinyaet poziciyu kak N'yutona i Galileya (o
beskonechnosti skorosti vzaimodejstvij), tak i poziciyu Lorenca, Puankare i
|jnshtejna (o konechnosti skorosti vzaimodejstvij), - kak edinuyu popytku
formalizacii "fizicheskogo vzaimodejstviya" v sootvetstvii s principom
matematiki. Kak mehanika N'yutona, tak i elektromagnitnaya teoriya
Faradeya-Maksvella yavlyayutsya podhodom k formalizacii sushchnosti fizicheskogo
vzaimodejstviya kak ischisleniya; odnako, strogaya prichinnost' i laplasovskij
determinizm (nachal'nye i granichnye usloviya polnost'yu opredelyayut vse detali
povedeniya fizicheskih sistem vo vremeni) skol' raskryvayut, stol' i
metafizicheski zaslonyayut soboj istinnyj smysl fizicheskogo vzaimodejstviya -
ischislenie. Iz nepolnoty formalizacii fizicheskogo vzaimodejstviya voznikaet
predstavlenie "veroyatnost'" kak "sposob opisaniya, kogda neizvestny kakie-to
detali processa". Kvantovaya teoriya ne smogla v korne izmenit' situaciyu
veroyatnostnoj interpretacii. Prichina - nepolnota formalizacii logicheskogo
aspekta teorii. V chislennosti, istinnoj materii fizicheskih vzaimodejstvij,
net "neizvestnyh detalej" dlya nee samoj. V ischislenii net razryvov. Fiziki
ponimayut eto tak: "V klassicheskoj mehanike osnovnymi ponyatiyami yavlyayutsya
material'nye tochki i tela kak sistemy material'nyh tochek. Material'nye tochki
dvizhutsya po traektoriyam - ideal'nym ob®ektam matematicheskogo analiza. Vsya
mnogoobraznaya zhizn' material'nyh tochek, material'nyh tel, zakony ih
vzaimodejstviya i matematicheskij sposob opisaniya etoj zhizni sootvetstvuyut
aristotelevoj logike. Dlya formulirovki osnovnyh polozhenij kvantovoj teorii
nuzhna bolee izoshchrennaya matematika, a pri strogoj formulirovke matematika
urovnya funkcional'nogo analiza neizbezhna... No posle togo, kak osnovnye
polozheniya kvantovoj teorii zapisany v adekvatnoj matematicheskoj forme,
voobshche mozhno obojtis' bez kakoj-libo fizicheskoj interpretacii etoj
matematicheskoj formy, vklyuchaya i sami ishodnye polozheniya. Poetomu mozhno
voobshche ne ponimat' (odin iz vydayushchihsya fizikov XX veka i znatok kvantovoj
teorii R. Fejnman neodnokratno utverzhdal, chto kvantovuyu mehaniku nikto ne
ponimaet) kvantovuyu teoriyu, to est' ignorirovat' lyubye ee vozmozhnye
interpretacii, i ne tol'ko uspeshno ee primenyat', no i poluchat' v etoj
oblasti novoe teoreticheskoe znanie. Za to, chto situaciya imenno takova,
govorit i sleduyushchee. Interpretaciya klassicheskoj mehaniki edinstvenna i
naglyadna: vsyakaya mehanicheskaya sistema est' nabor material'nyh tochek,
dvizhushchihsya kazhdaya po svoej traektorii. Ni nalichie svyazej v sisteme, ni chislo
tochek v nej etoj interpretacii ne menyayut. Naprimer, vvedenie v klassike
statisticheskogo opisaniya predpolagaet, chto k kartine sistemy chastic vsegda
mozhno vernut'sya. Inymi slovami, eta interpretaciya yavlyaetsya vnutrennim
svojstvom klassicheskoj mehaniki, sleduet iz ee osnovnyh postulatov. Inoe
delo v kvantovoj mehanike. Izvestno bol'shoe chislo sushchestvenno razlichnyh ee
interpretacij. |ti interpretacii razrabotany v razlichnoj stepeni, no net
dokazatel'stv, chto spravedliva tol'ko odna iz nih, a drugie neverny. |to
oznachaet, chto fizicheskaya interpretaciya kvantovoj mehaniki v samoj kvantovoj
mehanike ne zalozhena i ne yavlyaetsya ee vnutrennim svojstvom". Takim obrazom,
mehanika vremeni voznikaet kak istinnaya interpretaciya kvantovoj mehaniki,
prologom kotoroj okazyvaetsya teoriya otnositel'nosti, ponyataya kak predposylka
principa formalizacii. Tak razvyazyvaetsya znamenityj spor |jnshtejna i Bora.
Fizicheskaya interpretaciya kvantovoj mehaniki est' ee interpretaciya kak
deskripcii (sistemy opisaniya) chislennosti, raskrytiya istinnyh fizicheskih
ob®ektov i vzaimodejstvij kak ob®ektov i otnoshenij chislovogo ryada. Kvant,
takim obrazom, est' nepolnoe ponyatie prostogo chisla. Kvant, na samom dele,
est' prostoe chislo. Tak preodolevaetsya korpuskulyarno-volnovoj dualizm,
ob®yasnyayushchij vse paradoksy povedeniya chastic v kvantovoj teorii. Prostoe chislo
est' universal'naya fizicheskaya konstanta. Vsyakij "material'nyj ob®ekt,
obladayushchij kak korpuskulyarnymi, tak i volnovymi svojstvami, kogda impul's
chasticy p i dlina sootvetstvuyushchej volny 
svyazany sootnosheniem de Brojlya
gde h - postoyannaya Planka", est' kategoriya prostogo chisla.
"|lektromagnitnoe izluchenie obladaet kak volnovymi, tak i korpuskulyarnymi
svojstvami (korpuskulyarno-volnovoj dualizm). |tot dualizm nerazryvno svyazan
s sushchestvovaniem postoyannoj Planka 
- kvanta dejstviya". Kvant dejstviya - est' opisanie, deskripciya zakona
prostyh chisel kak sistemy istinnogo kvantovaniya.
15. Rezul'tat interpretacii kvantovoj mehaniki v yazyke teorii
otnositel'nosti opisyvaet fizicheskuyu real'nost' zakona prostyh chisel.
Mirovaya liniya prostyh chisel obrazuet beskonechnuyu strukturu Vselennoj.
Matematicheskoe ponyatie prostogo chisla okazalos' nedostatochnym dlya postroeniya
teorii delimosti -- eto privelo k sozdaniyu ponyatiya ideala. P. G. L. Dirihle
v 1837 ustanovil, chto v arifmeticheskoj progressii a + bx pri h = 1, 2,... s
celymi vzaimno prostymi a i b soderzhitsya beskonechno mnogo prostyh chisel.
Otsutstvie vseobshchej teorii delimosti i privelo k vozniknoveniyu kvantovoj
mehaniki kak nepolnoj formalizacii delimosti. Vyyasnenie raspredeleniya
prostyh chisel neobhodimo provodit' ne tol'ko v natural'nom ryade chisel, no vo
vsej chislennosti. Gipoteza Rimana o tom, chto vse korni uravneniya x(s) = 0,
lezhashchie v pravoj poluploskosti, imeyut veshchestvennuyu chast', ravnuyu
, ishodit iz matematicheskogo predstavleniya chislennosti kak
raspredeleniya prostyh chisel vo vseobshchej sisteme chislovogo ryada. Myslennye
eksperimenty |jnshtejna, vyyavlyayushchie paradoksy vremeni (odnovremennosti)
yavlyayutsya fizicheskoj real'nost'yu, fizicheskim vosproizvedeniem problemy
"bliznecov" kak problemy analiticheskoj teorii chisel (problema "bliznecov"
sostoit v tom, chtoby uznat', konechno ili beskonechno chislo prostyh chisel,
raznyashchihsya na 2 (takih, naprimer, kak 11 i 13)).
16. Kvantovanie, takim obrazom, est' zadacha o sobstvennyh znacheniyah
prostyh chisel. |nergiya, sobstvenno govorya, est' cifrovaya forma prostogo
chisla, chislovaya "prostota" prostogo chisla. Istinnoe kvantovoe izmerenie est'
ischislenie prostyh chisel. V etom - osnova resheniya zadachi o kvantovom
komp'yutere. Plank predpolozhil, chto pri izluchenii ili pogloshchenii energiya
ispuskaetsya porciyami - kvantami: "No dazhe esli by eta formula izlucheniya
(t.e. formula dlya spektral'noj plotnosti izlucheniya absolyutno chernogo tela)
okazalas' absolyutno tochnoj, to ona imela by ochen' ogranichennoe znachenie -
tol'ko kak schastlivo otgadannaya interpolyacionnaya formula. Poetomu ya so dnya
ee nahozhdeniya byl zanyat zadachej ustanovleniya ee istinnogo fizicheskogo
smysla, i etot vopros privel menya k rassmotreniyu svyazi mezhdu entropiej i
veroyatnost'yu, t.e. k bol'cmanovskomu obrazu myslej. Posle neskol'kih nedel'
napryazhennejshej v moej zhizni raboty temnota rasseyalas' i nametilis' novye,
nepodozrevaemye ranee dali". Istinnyj fizicheskij smysl dannogo predpolozheniya
zaklyuchaetsya v tom, chto fizicheskaya priroda (materiya) yavlyaetsya fundamental'noj
interpretaciej chislennosti. Posledovatel'naya refleksiya etogo smysla vedet
nas ot immanentnogo ponyatiya "kvanta" k transcendental'nomu ponyatiyu "prostogo
chisla" kak fundamental'noj kategorii vseobshchej (fizicheskoj) teorii chisla
(transcendentnyh=istinnyh chisel). Plank pisal: "Korotko i szhato ya mogu vse
delo nazvat' aktom otchayaniya. ... ya togda uzhe shest' let bilsya nad problemoj
ravnovesiya mezhdu izlucheniem i materiej, ne dostignuv nikakogo uspeha: ya
znal, chto eta problema imeet fundamental'noe znachenie dlya fiziki, i ya znal
formulu, kotoraya vosproizvodit raspredelenie energii v normal'nom spektre;
teoreticheskoe ob®yasnenie dolzhno bylo byt' poetomu najdeno lyuboj cenoj, i
nikakaya cena ne byla by slishkom vysoka. Klassicheskaya fizika dlya etogo
nedostatochna, eto bylo mne yasno. Potomu, chto soglasno ej, energiya dolzhna s
techeniem vremeni celikom perejti iz materii v izluchenie. Tak kak ona etogo
ne delaet, to dolzhna sushchestvovat' kakaya-to novaya universal'naya postoyannaya,
kotoraya mozhet obespechit', chtoby energiya ne raspadalas'. ... YA prishel k etoj
tochke zreniya blagodarya tomu, chto tverdo derzhalsya oboih zakonov teorii
teploty. |ti oba zakona kazalis' mne tem edinstvennym, chto pri vseh
obstoyatel'stvah dolzhno ostavat'sya nezyblemym. V ostal'nom ya byl gotov k
lyuboj zhertve v moih prezhnih fizicheskih ubezhdeniyah. ... Bol'cman ob®yasnil
sushchestvovanie termodinamicheskogo ravnovesiya cherez statisticheskoe ravnovesie;
esli eti ego soobrazheniya primenit' k ravnovesiyu mezhdu materiej i izlucheniem,
to, okazyvaetsya, chto preobrazovanie v izluchenie mozhet byt' predotvrashcheno,
chto energiya s samogo nachala vynuzhdena prebyvat' v opredelennyh kolichestvah.
|to bylo chisto formal'noe predpolozhenie, i ya pervonachal'no ne dumal mnogo ob
etom, pamyatuya tol'ko lish' o tom, chto pri vseh obstoyatel'stvah lyuboj cenoj
dolzhen dobit'sya polozhitel'nogo rezul'tata". "Ravnovesie mezhdu izlucheniem i
materiej" est' refleksivnoe ravnovesie. Fizicheskaya sushchnost' "ravnovesiya
mezhdu izlucheniem i materiej" - fizika processa predstavleniya chisla cifroj,
fizika formalizacii chisla. Ne sluchajno Plank ves'ma sderzhano otnosilsya k
kvantovoj mehanike, tak do konca svoej zhizni ne rasstavshis' s
"klassicheskimi" (istinnostnymi) vzglyadami. Mehanika vremeni vedet k
radikal'nomu peresmotru osnovanij termodinamiki kak neistinnogo (nepolnogo)
= veroyatnostnogo fizicheskogo opisaniya (Ob etom - rabota avtora "Hronika.
Definicii meganauki"). Zdes' zhe dostatochno skazat' o tom, chto mehanika
vremeni ne nuzhdaetsya v gipoteze termodinamiki. Vopros o "ravnovesii materii
i izlucheniya", postavlennyj Plankom, est', takim obrazom, vopros o
predstavlenii chisel v vide summy dvuh, kvadratov, kotoryj ischerpyvaetsya
sleduyushchim utverzhdeniem: Natural'noe chislo predstavimo v vide summy dvuh
kvadratov celyh chisel togda i tol'ko togda, kogda vse prostye somnozhiteli
vida 4k+3 vhodyat v razlozhenie etogo chisla na prostye somnozhiteli s chetnymi
pokazatelyami. Teorema Lagranzha glasit, chto vsyakoe natural'noe chislo est'
summa chetyreh kvadratov celyh chisel. Posle teoremy Ferma---|jlera matematiki
opisali vse chisla, predstavimye v vide summy dvuh kvadratov. CHisla,
predstavimye v vide summy treh kvadratov opisal Gauss v 1801 godu. Takim
obrazom, nalichestvuet istinnoe formal'noe znanie, neobhodimoe dlya otkrytiya
dejstvitel'nyh privilegirovannyh sistem otscheta (ischislenij), svyazannyh s
dejstviem mirovyh linij prostyh chisel
17. Fundamental'noj zakonomernost'yu mehaniki vremeni kak vseobshchej
istorii chisla yavlyaetsya Teorema Ferma---|jlera o predstavlenii prostyh chisel
v vide summy dvuh kvadratov. Usloviem vozmozhnosti matematicheskogo analiza
kak immanentnoj teorii chisla yavlyaetsya fizicheskaya (chislennostnaya) real'nost'
togo, chto kvadraty nekotoryh chisel mozhno razlozhit' v summu dvuh kvadratov.
Mozhno opisat' vse celochislennye resheniya uravneniya
x2+y2=z2. |to bylo sdelano Diofantom,
grecheskim matematikom, zhivshim (veroyatno) v III veke nashej ery, vo vtoroj
knige ego traktata "Arifmetika". Na polyah okolo resheniya Diofanta Ferma
napisal: "Nel'zya razlozhit' kub na dva kuba, ni kvadrato-kvadrat (t. e.
chetvertuyu stepen' chisla) na dva kvadrato-kvadrata, ni voobshche nikakuyu stepen'
vyshe kvadrata i do beskonechnosti nel'zya razlozhit' na dve stepeni s tem zhe
pokazatelem. YA otkryl etomu poistine chudesnoe dokazatel'stvo, no eti polya
dlya nego slishkom uzki". Inache govorya, uravnenie
xn+yn=zn pri natural'nom n>2 v celyh
chislah nerazreshimo. V bumagah Ferma bylo najdeno dokazatel'stvo etogo
utverzhdeniya dlya n=4. Dlya n=3 teoremu Ferma dokazal |jler v 1768 godu.
Matematiki ne zametili, ne zamechaya fizicheskoe sushchestvovanie chisla, chto
vtoraya teorema Ferma "Dlya togo chtoby nechetnoe prostoe chislo bylo predstavimo
v vide summy dvuh kvadratov, neobhodimo i dostatochno, chtoby ono pri delenii
na 4 davalo v ostatke 1" yavlyaetsya dokazatel'stvom Velikoj teoremy pri
nalichii odnogo apriornogo polozheniya. Ferma priotkryvaet zamysel
dokazatel'stva v celom, kogda pishet, chto "osnovnaya ideya dokazatel'stva
sostoit v metode spuska, pozvolyayushchem iz predpolozheniya, chto dlya kakogo-to
prostogo chisla vida 4n+1 zaklyuchenie teoremy neverno, poluchit', chto ono
neverno i dlya men'shego chisla togo zhe i t. d., poka my ne doberemsya do chisla
5, kogda okonchatel'no pridem k protivorechiyu". "Udivitel'naya sut'" vseobshchego
dokazatel'stva Ferma sostoit v otkrytii togo apriornogo polozheniya, dlya
vyrazheniya kotorogo emu kategoricheski ne moglo hvatit' matematicheskogo yazyka,
no s izbytkom hvatilo videniya, - apriornogo polozheniya o fizicheskom
(istinnom) sushchestve edinicy, o neobhodimosti i dostatochnosti formuly edinicy
kak vseobshchej formuly matematiki, formuly vseobshchej teorii chisel.
18. Edinica est' mnozhestvo prostyh chisel. Fizicheskaya real'nost' edinicy
dokazyvaetsya sushchestvovaniem matematicheskih konstant "-1 (predstavlyaet
arifmetiku), i - (algebru), 
- (geometriyu) i e - (analiz)" (akad. A. N. Krylov). YAzyk nauki est'
model' edinicy, kotoraya, v svoyu ochered', est' model' yazyka v chistom vide. -1
predstavlyaet grammatiku, i - sintaksis, 
- semantiku i e - semiotiku. Tak nazyvaemyj "iskusstvennyj intellekt"
imeet formulu edinicy - formalizuet smysl, obrazuya leksicheskij uroven' yazyka
iz ischisleniya yazykovyh modelej. S drugoj storony, formula edinicy est'
istinnyj smysl, kotoryj kroetsya za metaforoj "vseobshchej teoriej polya",
nepolnym formalizmom vseobshchej teorii chisla. Vzaimodejstvie v prostranstve
chislovogo ryada ne nuzhdaetsya v sushchestvovanii osobogo (nechislovogo)
"fizicheskogo agenta", "perenosyashchego" vzaimodejstvie.
19. Arhimed opredelil granicy dlya chisla , dokazav, chto
3
<
<3
.
Vysshaya tvorcheskaya radost' Arhimeda sostoyala v otkrytii fizicheskoj
prirody edinicy: "Ob®em shara radiusa 1 raven 4/3
". Korolevskaya teorema matematikov o tom, chto "pravil'nyj
semnadcatiugol'nik mozhet byt' postroen s pomoshch'yu cirkulya i linejki" dolzhna
byt' dopolnena edinicej: "pravil'nyj vosemnadcatiugol'nik mozhet byt'
postroen s pomoshch'yu cirkulya i linejki". Takovo reshenie problemy kvadratury
kruga, obrazuyushchee edinyj postulat novoj geometrii, geometricheskoj figuroj
kotorogo yavlyaetsya "lenta mebiusa".
20. Matematikam izvestno, chto Teorema Ferma---|jlera "krasivo
dokazyvaetsya", esli ispol'zovat' teoriyu delimosti celyh kompleksnyh chisel
n+mi, n, m --- celye. |to istok sovremennogo etapa razvitiya kvantovoj
mehaniki, raboty s "mnimymi ob®ektami".
21. Princip formalizacii est' princip "dopolnitel'nosti edinicy"
(tozhdestvennyj principu vklyuchennogo tret'ego kak principu otglagol'noj
svyazki "est'"), est' takzhe princip sootvetstviya cifry chislu - i yavlyaetsya
rukovodyashchim principom preobrazovaniya kvantovoj mehaniki v mehaniku vremeni.
Princip edinicy vnosit opredelennost' v kvantovo-mehanicheskuyu situaciyu
neopredelennosti, chto delaet vozmozhnym poluchenie eksperimental'nyh dannyh ob
odnih fizicheskih velichinah, opisyvayushchih mikroob®ekt, "izbegayushchee
neizbezhnosti" izmeneniya takih dannyh o velichinah, dopolnitel'nyh k pervym.
Tak "vzaimno dopolnitel'nye" velichiny (koordinata i impul's chasticy)
dopolnyaet chislo chasticy kak opredelennost' sootnosheniya. Definiciya est'
fundamental'naya procedura mehaniki vremeni, obespechivayushchaya perehod ot
immanentnogo ischisleniya (matematicheskogo analiza) k transcendental'nomu
ischisleniyu (sinteticheskomu ischisleniyu) na osnove predstavleniya o
transcendentnom ischislenii. Kazhdomu chislu, nezavisimo ot ego chislovoj
prirody, neobhodimo "postavit' v sootvetstvie" cifru, formalizm kotoroj
svyazan s "prostym znacheniem" chisla soobrazno zakonu prostyh chisel - tak
pereformuliruetsya princip De Brojlya v mehanike vremeni. Primenenie Borom
idei kvantovaniya energii k teorii stroeniya atoma, planetarnaya model'
kotorogo sledovala iz rezul'tatov opytov |. Rezerforda, est' podhod k
osoznaniyu istinnogo sostoyaniya materii kak chislennosti. Esli fundamental'noj
kategoriej predstavimosti materii yavlyaetsya sostav (stroenie, chastica), to
fundamental'noj kategoriej predstavimosti chislennosti yavlyaetsya postav
("vneshnij vid" chisla, "povorot") osobaya kartina, svojstvennaya otglagol'noj
svyazke "est'". Kak izvestno, dlya "ob®yasneniya ustojchivosti atomov" Bor
predpolozhil, chto iz vseh orbit, dopuskaemyh n'yutonovoj mehanikoj dlya
dvizheniya elektrona v elektricheskom pole atomnogo yadra, real'no
osushchestvlyayutsya lish' te, kotorye udovletvoryayut opredelennym usloviyam
kvantovaniya. Bor postuliroval, chto, nahodyas' na opredelennom urovne energii
(t. e. sovershaya dopuskaemoe usloviyami kvantovaniya orbital'noe dvizhenie),
elektron ne izluchaet svetovyh voln. Izluchenie proishodit lish' pri perehode
elektrona s odnoj orbity na druguyu, pri etom rozhdaetsya kvant sveta s
energiej, ravnoj raznosti energij urovnej, mezhdu kotorymi osushchestvlyaetsya
perehod. My vidim zdes' mehanisticheskuyu model' chisla ("derevyannyj avtomat":
s odnoj storony, ispol'zovalas' n'yutonova mehanika, s drugoj -- privlekalis'
chuzhdye ej iskusstvennye pravila kvantovaniya, k tomu zhe protivorechashchie
klassicheskoj elektrodinamike). Rech' v mehanike vremeni idet neposredstvenno
o chisle, o genezise i strukture chisla, vyrazhennyh sootvetstvenno v dvuh
chastyah formuly edinicy.
22. Gejzenberg postroil takuyu formal'nuyu shemu, v kotoroj vmesto
koordinat i skorostej elektrona figurirovali abstraktnye algebraicheskie
velichiny -- matricy (matrichnaya mehanika). Posle poyavleniya uravneniya
SHredingera byla pokazana matematicheskaya ekvivalentnost' volnovoj (osnovannoj
na uravnenii SHredingera) i matrichnoj mehaniki. Posle etogo osmyslenie v
oblasti osnovanij kvantovoj mehaniki ostanovilos': v 1926 M. Born dal
veroyatnostnuyu interpretaciyu voln de Brojlya, zakreplyayushchuyu "beskonechnyj
intellektual'nyj tupik" kak spekulyativnuyu "formu istinnosti" kvantovoj
mehaniki. Vhodom v etot tupik posluzhilo "osoznanie togo fakta, chto dvizhenie
elektronov v atome ne opisyvaetsya v ponyatiyah klassicheskoj mehaniki, kotoroe
privelo k mysli, chto vopros o dvizhenii elektrona mezhdu urovnyami nesovmestim
s harakterom zakonov, opredelyayushchih povedenie elektronov v atome, i chto
neobhodima novaya teoriya, v kotoruyu vhodili by tol'ko velichiny, otnosyashchiesya k
nachal'nomu i konechnomu stacionarnym sostoyaniyam atoma". Neobhodima, na dele,
novaya teoriya, v kotoruyu vhodili by vse velichiny, otnosyashchiesya ko vsem
sostoyaniyam "atoma", teoriya, raskryvayushchaya "atom" kak nepolnyj formalizm
(shemu struktury) chisla, - neobhodima teoriya formalizacii. Gejzenberg vpolne
osoznaval "promezhutochnoe polozhenii" sootnosheniya neopredelennostej kak
nekotoroj ostanovki (peredyshki) myshleniya v oblasti osnovanij kvantovoj
mehaniki. Predskazanie veroyatnostej razlichnyh processov stalo identifikaciej
sovremennoj kvantovoj mehaniki. Zadachej mehaniki vremeni yavlyaetsya raskrytie
istiny fizicheskih processov, modelirovanie fizicheskih processov,
dejstvitel'noe upravlenie fizicheskimi processami, formirovanie novyh
fizicheskih processov. V etom smysle mehanika vremeni nasleduet istinnostnomu
duhu zadachi klassicheskoj mehaniki, sostoyavshej v predskazanii v principe
tol'ko dostovernyh sobytij. |ksperimental'naya baza mehaniki vremeni budet
sovpadat' s novoj tehnikoj, tehnikoj vremeni. |ksperiment (modelirovanie)
budet tozhdestvennen tehnologii. |to edinstvo mozhno nazvat' "tehnografiej",
sootvetstvuyushchej roli chisla v chislennosti, podobnoj roli "pis'ma" v
"pis'mennosti". "Pis'mo teksta" sootvetstvuet "chislu ischisleniya", "tekstovaya
rabota" - "izmereniyu".
23. Pervym osnovnym ponyatiem Mehaniki vremeni yavlyaetsya sostoyanie chisla,
"istinnoe kvantovoe sostoyanie". Suzhdenie Mehaniki vremeni formiruetsya
ritoricheskim principom superpozicii sostoyanij chisla, vytekayushchim iz
ritoricheskih svojstv (znachenij, smysla) chisla. Soglasno etomu principu
opredelyayutsya vse istinnye sostoyaniya sistemy. Ob®ekty, dlya kotoryh opredeleny
operacii s prostymi chislami, opredeleny v svoem istinnom polozhenii vo
vremeni, sushchestvuyut kak vydelennye sostoyaniya sistemy, v kotoryh eta sistema
prinimaet vpolne opredelennoe (edinstvennoe) znachenie. Po sushchestvu, eto
svojstvo prostyh chisel yavlyaetsya opredeleniem izmereniya fizicheskoj velichiny,
a sostoyaniya, v kotoryh fizicheskaya velichina imeet opredelennoe znachenie,
svyazannoe s dannymi svojstvami, obrazuyut polnuyu istoriyu sobstvennyh
sostoyanij etoj velichiny.
24. Mehanika vremeni est' vosstanovlenie idei polnogo determinizma v
klassicheskom smysle cherez dokazatel'stvo nepolnoty kvantovomehanicheskogo
opisaniya. V mehanike vremeni dokazyvaetsya gipoteza o nalichii u kvantovyh
ob®ektov dopolnitel'nyh stepenej svobody -- "skrytyh parametrov", uchet
kotoryh sdelal by povedenie sistemy polnost'yu determinirovannym v smysle
klassicheskoj mehaniki; neopredelennost' voznikaet tol'ko vsledstvie togo,
chto eti "skrytye parametry" neizvestny i ne uchityvayutsya. Dlya nepolnoj
logicheskoj struktury kvantovoj mehaniki harakterno prisutstvie dvuh
sovershenno raznorodnyh po svoej prirode sostavlyayushchih. Vektor sostoyaniya
(volnovaya funkciya) odnoznachno opredelen v lyuboj moment vremeni, esli zadan v
nachal'nyj moment. V etoj chasti teoriya vpolne deterministichna. No vektor
sostoyaniya ne est' nablyudaemaya velichina. O nablyudaemyh na osnove znaniya
velichinah mozhno sdelat' lish' statisticheskie (veroyatnostnye) predskazaniya.
Ideya fiziki chisla vyyavlyaet celyj mir etih "skrytyh (nenablyudaemyh)
parametrov" - nesokrytyj mir mnozhestv prostyh chisel, skvoznoj dlya formuly
edinicy kak vseobshchee prostranstvo konkretnyh stepenej svobody. Segodnya zhe
rezul'taty individual'nogo izmereniya nad kvantovym ob®ektom v obshchem sluchae,
strogo govorya, nepredskazuemy. V etom smysle v mehanike vremeni otklonyaetsya
teorema Dzh. Nejmana o nevozmozhnosti nestatisticheskoj interpretacii kvantovoj
mehaniki - vsled za otkloneniem osnovnogo polozheniya kvantovoj mehaniki o
sootvetstvii mezhdu nablyudaemymi (fizicheskimi velichinami) i operatorami v
silu nepolnogo ih sootvetstviya, nedostatochnogo urovnya formalizacii v
sovremennoj kvantovo-mehanicheskoj interpretacii.
25. Formula edinicy est' teoriya gravitacii. Gravitaciya dolzhna
rassmatrivaetsya v mehanike vremeni kak fundamental'noe svojstvo vremeni.
Svojstvo vremeni obrazovyvat' prostranstvo, otrazhennoe v semi postulatah
mehaniki vremeni (p. 10). Tyagotenie est' fizicheskaya real'nost' izmereniya,
gravitaciya zhe - fizicheskaya real'nost' vseobshchego poryadka - real'nost'
ischisleniya. Imenno v etom smysle svojstva prostranstva-vremeni, kak bylo
ustanovleno A. |jnshtejnom, zavisyat ot gravitacionnyh polej (polej
tyagoteniya), dejstvuyushchih v dannoj oblasti prostranstva-vremeni. Pod sistemoj
otscheta, konechno, mozhno podrazumevat' "zhestkuyu sistemu tverdyh tel (ili ee
myslennoe prodolzhenie), po otnosheniyu k kotoroj opredelyayutsya polozheniya
sobytij, traektorii tel i svetovyh luchej". No istinnoj sistemoj otscheta, v
samom bezuslovnom i neobhodimom smysle, yavlyaetsya sistema schisleniya v
prostranstve chislennosti. Dejstvitel'naya sistema otscheta imeet formu
kvadratury kruga, ona dvizhetsya s ispol'zovaniem svojstv
prostranstva-vremeni. Dejstvitel'naya sistema otscheta est' gravitacionnaya
sistema, osnovannaya na principe ustojchivogo razvitiya (gravitacii),
vyrazhennom v formule edinicy, v otlichie ot fizicheskih sistem, osnovannyh na
principe inercii. Princip (zakon) gravitacii est' princip fiziki chisla,
mehaniki vremeni, on otrazhaet fizicheskuyu formu sushchestvovaniya chisla.
Trebovanie vypolneniya zakona gravitacii mozhet byt' prinyato kak opredelenie
gravitacionnyh sistem otscheta. Formula edinicy mozhet rassmatrivat'sya pri
etom kak utverzhdenie o sushchestvovanii takih sistem otscheta. Vse
gravitacionnye sistemy transcendentny; eta transcendentnost' yavlyaetsya
neposredstvennym vyrazheniem principa formalizacii. Stepen' gravitacionnosti
sistemy otscheta zavisit ot svojstv mnozhestv prostyh chisel, dejstvuyushchih v
rassmatrivaemoj oblasti "prostranstva-vremeni". Velikaya teorema Ferma
otrazhaet Velikoe gravitacionnoe preobrazovanie (princip polnoj
ekvivalentnosti), osnovannoe na raspredelenii prostyh chisel v chislennosti
(vseobshchej sisteme chislovogo ryada) kak istinnogo fizicheskogo smysla
raspredeleniya (proishozhdeniya) materii (veshchestva, energii) vo Vselennoj.
Takim obrazom, soglasno mehanike vremeni, istinnoe gravitacionnoe pole
yavlyaetsya ne chem inym, kak proyavleniem mnozhestva prostyh chisel, razreshayushchego
kvadraturu kruga. Vse ob®ekty gravitacii dvizhutsya po mirovym liniyam prostyh
chisel v "prostranstve-vremeni", kotoroe, ne stol'ko iskrivleno, skol'ko
voobshche lisheno geometricheskoj formy, obladaet formoj v chistom vide. "Pole"
est' gravitacionnoe mnozhestvo prostyh chisel. Gravitaciya est' mehanicheskaya
sila Vremeni, sila mehaniki vremeni. Formula edinicy est' istinnaya model'
Vselennoj, formula gravitacii kak mehanicheskoj sily vremeni.
Dopolnenie
O semioticheskom (ritoricheskom) pozitivizme
Matematicheskij formalizm D. Gil'berta sozdaet nekotorye predposylki dlya
refleksivnoj traktovki principa formalizacii, odnako, nahoditsya dostatochno
daleko ot raskrytiya smysla ischisleniya kak istinnogo smysla fizicheskogo
processa. Fizicheskoe sushchestvovanie chisla, nepolno formalizovannoe
matematikoj, otrazhaetsya v nepolnote matematicheskoj formalizacii fiziki.
Gil'bert upuskaet problemu refleksivnogo vyyavleniya osnovanij matematiki.
CHislo raskryvaet sebya kak fizicheskij fakt sushchestvovaniya beskonechnosti.
Semioticheskij (ritoricheskij pozitivizm) stavit vopros o refleksii
fizicheskogo opyta kak opyta chislennosti. Osmyslenie chisla est' refleksivnoe
preodolenie paradoksov teorii mnozhestv. Mnozhestvo prostyh chisel est'
soderzhatel'no istinnoe, "finitnoe" mnozhestvo, moshchnost' kotorogo vyrazhaet
stepeni beskonechnosti, stepeni svobody. Vseobshchaya teoriya chisla est' polnaya
neprotivorechivaya teoriya. Ischislenie prostyh chisel - algoritm bozhestvennogo
zamysla. Teoriya mnozhestva prostyh chisel, teoriya apriornyh mnozhestv
("mnozhestv vseh mnozhestv") - venec razvitiya teorii mnozhestv, osnovannoj G.
Kantorom, - vbiraet tochku zreniya predstavitelej matematicheskogo
intuicionizma, nemalo sposobstvuyushchuyu obnaruzheniyu fizicheskoj real'nosti
chisla. Operacii nad mnozhestvami prostyh chisel, v kotoryh posredstvom zakona
vklyuchennogo tret'ego (gorizonta intuicionistskoj logiki) preodolevayutsya
antinomii tradicionnoj teorii mnozhestv, obrazuyut apparat mehaniki vremeni.
Mnozhestvo prostyh chisel interpretiruetsya kak "istinnoe mnozhestvo",
istinnostno-beskonechnoe mnozhestvo. Koncepciya matematicheskogo intuitivizma o
svobodno stanovyashchejsya posledovatel'nosti i svyazannaya s nej novaya traktovka
chislovogo kontinuuma kak sredy stanovleniya posledovatel'nosti izmel'chayushchihsya
racional'nyh intervalov (v protivoves tradicionnoj tochke zreniya,
konstruiruyushchej kontinuum iz otdel'nyh tochek) - predshestvuet formirovaniyu
vseobshchej teorii ischisleniya. V svoej prostejshej forme istinno-svobodno
stanovyashchayasya posledovatel'nost' est' funkciya, pererabatyvayushchaya chisla,
chislovye otnosheniya v prostye chisla i konstruiruyushchaya chisla i chislovye
otnosheniya iz prostyh chisel, a takzhe takaya, chto lyuboe ee znachenie mozhet byt'
effektivno vychisleno. Ischislenie prostyh chisel est' sub®ekt-ob®ektnoe
ischislenie - ritoricheskoe ischislenie, osnovannoe na ritoricheskoj svyazke
"est'", zakone vklyuchennogo tret'ego, na pervichnosti semioticheskoj definicii.
Last-modified: Fri, 18 Apr 2003 07:27:29 GMT