Georgij Gamov. Priklyucheniya Mistera Tompkinsa Mister Tompkins v Strane CHudes Mister Tompkins issleduet atom ---------------------------------------------------------------------------- Illyustracii avtora i Dzhona Hukhema Perevod s anglijskogo YUliya Danilova Bibliotechka Kvant. M., Byuro Kvantum, 1993 OCR Bychkov M.N. mailto:bmn@lib.ru ---------------------------------------------------------------------------- Predislovie Zimoj 1938 goda ya napisal korotkij fantasticheskij s tochki zreniya nauki (no ne nauchno-fantasticheskij) rasskaz, v kotorom predprinyal popytku ob座asnit' dostupno dlya nespecialista osnovnye idei teorii iskrivlennogo prostranstva i rasshiryayushchejsya Vselennoj. YA reshil, chto dlya etogo luchshe vsego sil'no uvelichit' masshtaby real'no sushchestvuyushchih relyativistskih yavlenij i tem samym sdelat' ih legko nablyudaemymi dlya geroya moego rasskaza - nekoego C. G. H. Tompkinsa {Inicialy mistera Tompkinsa (v anglijskom originale) C. G. H. Tompkins obyazany svoim proishozhdeniem trem fundamental'nym fizicheskim konstantam: skorosti sveta s, gravitacionnoj postoyannoj G i kvantovoj postoyannoj Planka h. CHtoby eti konstanty stali zametny cheloveku s ulicy, ih neobhodimo vo mnogo raz uvelichit'.}, skromnogo bankovskogo sluzhashchego, interesuyushchegosya sovremennoj naukoj. Rukopis' ya otoslal v redakciyu zhurnala "Harper's Magazine" i, kak i vse nachinayushchie avtory, v skorom vremeni poluchil ee obratno vmeste s uvedomleniem ob otkaze. Poproboval bylo poslat' rukopis' v redakcii poldyuzhiny drugih zhurnalov - rezul'tat okazalsya takim zhe. Togda ya zasunul rukopis' v yashchik svoego pis'mennogo stola i zabyl o nej. Letom togo zhe goda mne dovelos' pobyvat' na mezhdunarodnom kongresse po teoreticheskoj fizike, proishodivshem v Varshave pod egidoj Ligi Nacij. Kak-to raz ya razgovorilsya tam za stakanom prevoshodnogo pot'skogo meda s moim davnim priyatelem serom CHarlzom Darvinom, vnukom togo samogo CHarlza Darvina (avtora "Proishozhdeniya vidov"). Rech' zashla o populyarizacii nauki. YA povedal Darvinu o postigshej menya neudache na poprishche populyarizacii, i tot posovetoval mne v otvet: - Znaete, chto ya vam skazhu, Gamov? Po vozvrashchenii v Soedinennye SHtaty razyshchite svoyu rukopis' i poshlite ee doktoru CHarlzu Snou. On sejchas redaktiruet nauchno-populyarnyj zhurnal "Discovery", vypuskaemyj izdatel'stvom Kembridzhskogo universiteta. Tak ya i postupil. A cherez nedelyu prishla telegramma ot Snou. V nej znachilos': "Vasha stat'ya budet opublikovana v sleduyushchem nomere. Prisylajte eshche". Vskore v vypuskah zhurnala "Discovery" odna za drugoj poyavilis' povesti o mistere Tompkinse, v kotoryh populyarno izlagalis' teoriya otnositel'nosti i kvantovaya mehanika. A zatem ya poluchil pis'mo ot izdatel'stva Kembridzhskogo universiteta, v kotorom mne predlagalos', dopolniv uzhe vyshedshie stat'i neskol'kimi novymi dlya bol'shego ob容ma, opublikovat' povesti o mistere Tompkinse v vide otdel'noj knizhki. |ta knizhka pod nazvaniem "Mister Tompkins v Strane CHudes" vyshla v izdatel'stve Kembridzhskogo universiteta v 1940 g. i s teh por vyderzhala 16 izdanij. Za pervoj knizhkoj posledovalo prodolzhenie - "Mister Tompkins issleduet atom". Vtoraya knizhka vyshla vpervye v 1944 g. i s teh por uspela vyderzhat' 10 izdanij. Obe knizhki byli perevedeny na vse evropejskie yazyki (krome russkogo), a takzhe - na kitajskij i hindi. Nedavno izdatel'stvo Kembridzhskogo universiteta reshilo vypustit' obe knizhki pod odnoj oblozhkoj i obratilos' ko mne s pros'boj obnovit' ustarevshij material i dobavit' neskol'ko istorij o sobytiyah, kotorye proizoshli v fizike i smezhnyh oblastyah nauki so vremeni vyhoda pervyh izdanij moih povestej. Tak, mne prishlos' dobavit' istorii o delenii i sinteze yader, stacionarnoj Vselennoj i uvlekatel'nyh problemah fiziki elementarnyh chastic. Ves' material vmeste sostavil soderzhanie etoj knigi. Ne mogu ne skazat' neskol'ko slov ob illyustraciyah. Vse illyustracii k moim stat'yam, opublikovannym v zhurnale "Discovery", i k pervoj knizhke byli vypolneny hudozhnikom Dzhonom Hukhemom, nadelivshim Mistera Tompkinsa opredelennymi portretnymi chertami. Kogda ya napisal vtoruyu knizhku, mister Hukhem udalilsya ot del i mne prishlo v golovu samomu proillyustrirovat' knizhku v duhe Hukhema. Novye illyustracii k predlagaemoj chitatelyu knige takzhe vypolneny mnoj. Stihi i pesenki napisany moej zhenoj Barbaroj. Georgij Gamov Universitet Kolorado, Boulder, shtat Kolorado, SSHA Moemu drugu i izdatelyu Ronal'du Mensbridzhu Vvedenie S detstva my privykaem k okruzhayushchemu miru, kakim on vosprinimaetsya nashimi pyat'yu chuvstvami; imenno v detstve u nas formiruyutsya fundamental'nye predstavleniya o prostranstve, vremeni i dvizhenii. Nash razum vskore nastol'ko osvaivaetsya s etimi ponyatiyami, chto vposledstvii my sklonny schitat' edinstvenno vozmozhnym nashe osnovannoe na nih predstavlenie o vneshnem mire i lyubaya mysl' ob izmenenii etih ponyatij kazhetsya nam paradoksal'noj. Odnako razvitie tochnyh fizicheskih metodov nablyudeniya i bolee glubokij analiz nablyudaemyh sootnoshenij priveli sovremennuyu nauku k vpolne opredelennomu vyvodu o tom, chto ee "klassicheskie" osnovy okazyvayutsya sovershenno nesostoyatel'nymi, kogda ih pytayutsya primenit' k podrobnomu opisaniyu yavlenij, obychno nedostupnyh nablyudeniyam, i chto dlya pravil'nogo i neprotivorechivogo opisaniya nashego utonchennogo opyta sovershenno neobhodimo vnesenie nekotoryh izmenenij v fundamental'nye ponyatiya - prostranstvo, vremya i dvizhenie. Vmeste s tem rashozhdeniya mezhdu ponyatiyami, osnovannymi na obydennom zdravom smysle, i ponyatiyami, vvedennymi sovremennoj fizikoj, prenebrezhimo maly, poka rech' idet o nashem povsednevnom zhitejskom opyte. No stoit lish' nam voobrazit' inye miry, v kotoryh dejstvuyut takie zhe fizicheskie zakony, kak v nashem sobstvennom mire, no s drugimi chislovymi znacheniyami fizicheskih konstant, ustanavlivayushchih predely primenimosti staryh ponyatij, kak novye (pravil'nye) predstavleniya o prostranstve, vremeni i dvizhenii, k kotorym sovremennaya nauka prishla v rezul'tate dolgih i kropotlivyh issledovanij, stanovyatsya dostoyaniem obychnogo zdravogo smysla. Mozhno utverzhdat', chto v takih mirah dazhe pervobytnyj dikar' byl by znakom s principami teorii otnositel'nosti i ispol'zoval by ih na ohote i dlya udovletvoreniya drugih povsednevnyh potrebnostej. Geroj istorij, s kotorymi vy poznakomites' v etoj knige, perenositsya vo sne v neskol'ko takih mirov, gde yavleniya, obychno nedostupnye nashim chuvstvam, usilivayutsya do takoj stepeni, chto ih mozhno nablyudat' kak sobytiya povsednevnoj zhizni. V fantasticheskih, no vpolne real'nyh ("pravil'nyh") s nauchnoj tochki zreniya snah nashemu geroyu pomogaet staryj professor fiziki (na docheri kotorogo po imeni Mod nash geroj v konce koncov zhenitsya), prosto i dohodchivo ob座asnyayushchij neobychnye yavleniya, nablyudaemye geroem v mire teorii otnositel'nosti, kosmologii, kvantovoj mehaniki, atomnoj i yadernoj fiziki, teorii elementarnyh chastic i t. d. Nadeemsya, chto neobychnye puteshestviya mistera Tompkinsa pomogut interesuyushchemusya chitatelyu sostavit' bolee yasnoe predstavlenie o tom real'nom fizicheskom mire, v kotorom my zhivem. Blagodarnosti ----- Vyrazhayu svoyu priznatel'nost' Muzykal'noj korporacii |dvarda B. Marksa za razreshenie vosproizvesti noty psalma "Prijdite, pravednye!" ("O, atom per-r-rvichnyj!", s. 75) i gimna "Prav', Britaniya!" ("Vselennaya ne voznikla vdrug", s. 80) iz sbornika "Vremya pet'" i izdatel'stvu Makmillana za ris. A so stranicy 175 knigi "Kristallicheskoe sostoyanie" sera U. G. Bregga i U. L. Bregga. Glava 1 ogranichenie skorosti
V tot den' vse banki byli zakryty - vyhodnoj, i mister Tompkins, skromnyj sluzhashchij solidnogo gorodskogo banka, vstal pozzhe obychnogo i ne spesha pozavtrakal. Pora bylo pozabotit'sya o dosuge, i mister Tompkins reshil, chto bylo by neploho shodit' na dnevnoj seans v kino. Razvernuv utrennyuyu gazetu na toj polose, gde publikovalas' informaciya o razvlecheniyah, on uglubilsya v izuchenie repertuara kinoteatrov. Ni odin iz reklamiruemyh fil'mov ne pokazalsya misteru Tompkinsu dostatochno privlekatel'nym. On terpet' ne mog vsyu etu gollivudskuyu drebeden' s neskonchaemymi lyubovnymi istoriyami, razygryvaemymi populyarnymi kinozvezdami. Vot esli by nashelsya hotya by odin fil'm s syuzhetom, zaimstvovannym iz real'noj zhizni, byt' mozhet, s primes'yu chego-nibud' neobychnogo ili dazhe fantasticheskogo! No takih fil'mov - uvy! - ne bylo. Neozhidanno vnimanie mistera Tompkinsa privleklo nebol'shoe ob座avlenie v samom uglu gazetnoj polosy. Mestnyj universitet dovodil do svedeniya vseh zhelayushchih, chto v ego pomeshchenii budet prochitan cikl lekcij po problemam sovremennoj fiziki. Blizhajshaya lekciya sostoitsya segodnya vecherom i budet posvyashchena teorii otnositel'nosti |jnshtejna. Vot eto stoyashchee delo! Misteru Tompkinsu chasten'ko prihodilos' slyshat', chto vo vsem mire edva li dyuzhina lyudej po-nastoyashchemu ponimayut teoriyu |jnshtejna! A chto esli on, mister Tomggkins, stanet trinadcatym? YAsnoe delo: on nepremenno otpravitsya na lekciyu. |to kak raz to, chto emu nuzhno! Kogda mister Tompkins voshel v bol'shuyu universitetskuyu auditoriyu, lekciya uzhe nachalas'. Vse pomeshchenie bylo bitkom nabito studentami (v osnovnom eto byli molodye lyudi), s nepoddel'nym interesom vnimavshimi vysokomu sedoborodomu cheloveku u doski, kotoryj pytalsya ob座asnit' auditorii osnovnye idei teorii otnositel'nosti. Iz slov lektora mister Tompkins ponyal tol'ko, chto osnovnoj punkt teorii |jnshtejna - sushchestvovanie maksimal'noj skorosti - skorosti sveta, kotoruyu ne mozhet prevzojti ni odno dvizhushcheesya material'noe telo, i chto eto obstoyatel'stvo privodit k ves'ma strannym i neobychnym sledstviyam. Pravda, professor zametil, chto, poskol'ku skorost' sveta sostavlyaet 300000 kilometrov v sekundu, relyativistskie (t.e. svyazannee s teoriej otnositel'nosti) effekty edva li mogut nablyudat'sya v yavleniyah povsednevnoj zhizni. CHto zhe kasaetsya prirody etih neobychnyh effektov, to ponyat' ee bylo nesravnenno trudnee, i misteru Tompkinsu pokazalos', chto vse, o chem govorit lektor, protivorechilo zdravomu smyslu. On popytalsya myslenno predstavit' sebe sokrashchenie izmeritel'nyh sterzhnej i strannoe povedenie chasov - effekty, kotoryh sledovalo by ozhidat' pri dvizhenii so skorost'yu, blizkoj k skorosti sveta, no tut golova ego medlenno sklonilas' na plecho. Kogda mister Tompkins snova otkryl glaza, on obnaruzhil, chto sidit ne na skam'e v universitetskoj auditorii, a na skamejkah, ustanovlennyh gorodskimi vlastyami dlya udobstva passazhirov, ozhidayushchih avtobus. Krugom prostiralsya krasivyj starinnyj gorodok so srednevekovymi zdaniyami kolledzhej, vystroivshimisya vdol' ulicy. Mister Tompkins zapodozril bylo, chto vidit vse eto vo sne, no k ego udivleniyu nichego neobychnogo vokrug ne proishodilo, dazhe polismen, stoyavshij na protivopolozhnom uglu, vyglyadel tak, kak obychno vyglyadyat polismeny. Strelki bol'shih chasov na bashne v konce ulicy pokazyvali pyat' chasov, i ulicy byli pochti pustynnymi. Odinokij velosipedist pokazalsya vdali i stal medlenno priblizhat'sya. Kogda on pod容hal poblizhe, mister Tompkins vytarashchil glaza ot izumleniya: i velosiped, i vossedavshij na nem molodoj chelovek byli neveroyatno sokrashcheny v napravlenii dvizheniya, kak budto ih rassmatrivali cherez cilindricheskuyu linzu. CHasy na bashne probili pyat', i velosipedist, po-vidimomu, kuda-to speshivshij, prinaleg na pedali. Mister Tompkins ne zametil, chtoby skorost' ot etogo pribavilas', no usiliya velosipedista ne proshli bessledno: on sokratilsya eshche sil'nee i otpravilsya dal'she, v tochnosti napominaya kartinku, vyrezannuyu iz kartona. Tut mister Tompkins oshchutil neobychnyj priliv gordosti, ibo emu bylo sovershenno yasno, chto proishodilo s velosipedistom - eto bylo ne chto inoe, kak sokrashchenie dvizhushchihsya tel v napravlenii dvizheniya, o kotorom tol'ko chto rasskazyval lektor. - Dolzhno byt', estestvennaya predel'naya skorost' zdes' pomen'she, chem u nas, - podumal mister Tompkins, - poetomu policejskij na uglu vyglyadit takim lenivym: emu ne nuzhno sledit', chtoby nikto ne narushal ogranichenij na skorost'.
Dejstvitel'no, poyavivsheesya na ulice taksi proizvodilo grohot i skrezhet, sposobnye razbudit' i mertvogo, no prodvigalos' ne namnogo bystree, chem velosipedist, i, esli skazat' chestno, polzlo ele-ele. Mister Tompkins reshil dognat' velosipedista, kotoryj na vid byl simpatichnym malym, i rassprosit' ego obo vsem. Ubedivshis', chto polismen otvernulsya i smotrit v druguyu storonu, mister Tompkins vospol'zovalsya ch'im-to velosipedom, stoyavshim u kraya trotuara, i pomchalsya po ulice. On ozhidal, chto srazu zhe sokratitsya v napravlenii dvizheniya i dazhe byl ochen' rad etomu, tak kak nachavshaya raspolzat'sya za poslednee vremya figura prichinyala emu nekotorye nepriyatnosti. No k velichajshemu udivleniyu mistera Tompkinsa ni s nim samim, ni s velosipedom nichego ne proizoshlo. Sokratilis' ulicy, vitriny lavok i magazinov prevratilis' v uzkie shcheli, a polismen na uglu stal samym toshchim chelovekom, kotorogo prihodilos' kogda-nibud' videt' misteru Tompkinsu. - Klyanus' YUpiterom, - radostno voskliknul mister Tompkins, - ya, kazhetsya, ponyal, v chem delo! Vot gde poyavlyaetsya slovechko "otnositel'nost'". Vse, chto dvizhetsya otnositel'no menya, kazhetsya mne sokrashchennym, kto by ni krutil pedali!
Mister Tompkins byl neplohim velosipedistom i izo vseh sil staralsya dognat' molodogo cheloveka. Odnako on obnaruzhil, chto razvit' prilichnuyu skorost' na ugnannom im velosipede sovsem nelegko. Hotya mister Tompkins krutil pedali chto bylo sil, skorost' ot etogo pribavlyalas' edva zametno. Nogi u nego uzhe nachalo svodit' ot napryazheniya, a emu nikak ne udavalos' minovat' fonarnyj stolb na uglu bystree, chem kogda on tol'ko pustilsya v put'. Kazalos', vse ego usiliya ehat' bystree tshchetny. Teper' on otlichno ponyal, pochemu velosipedist i vstretivsheesya emu tol'ko chto taksi polzli s takoj cherepash'ej skorost'yu. Vspomnilis' emu i slova professora o tom, chto ni odno dvizhushcheesya telo ne mozhet prevzojti predel'nuyu skorost' - skorost' sveta. Pravda, mister Tompkins zametil, chto gorodskie kvartaly sokrashchalis' vse bol'she i do ehavshego vperedi velosipedista teper' kazalos' ne tak daleko. U vtorogo povorota misteru Tompkinsu udalos' dognat' velosipedista i v tot samyj moment, kogda oni porovnyalis', ehali ryadom, mister Tompkins, vzglyanuv na togo, k svoemu udivleniyu uvidel, chto pered nim obychnyj molodoj chelovek sportivnogo vida. - Dolzhno byt', eto ot togo, chto my ne dvizhemsya drug otnositel'no druga, - podumal mister Tompkins i obratilsya k molodomu cheloveku: - Proshu proshcheniya, ser! - skazal on. - Ne nahodite li vy, chto zhizn' v gorode so stol' nizkoj predel'noj skorost'yu sopryazhena s nekotorymi neudobstvami? - O kakoj predel'noj skorosti vy govorite? - s nedoumeniem sprosil molodoj chelovek. - U nas v gorode net nikakih ogranichenij na skorost'. YA mogu ehat' gde ugodno i kuda ugodno s lyuboj skorost'yu, kakaya mne tol'ko zablagorassuditsya ili po krajnej mere s kakoj mog by dvigat'sya, bud' u menya motocikl, a ne eta dopotopnaya razvalina, iz kotoroj, kak ni starajsya, prilichnoj skorosti ne vyzhmesh'! - No kogda vy nedavno proezzhali mimo menya, - prodolzhal mister Tompkins, - to tashchilis' ele-ele. YA obratil na eto vnimanie. - V samom dele? - molodoj chelovek byl yavno zadet podobnym zamechaniem. - V takom sluchae vy, veroyatno, zametili, chto vpervye obratilis' ko mne, kogda my byli otsyuda v pyati kvartalah. Dlya vas eto nedostatochno bystro? - No s teh por ulicy znachitel'no sokratilis', - prodolzhal nastaivat' mister Tompkins. - A kakaya raznica, dvizhemsya li my bystree ili ulica stanovitsya koroche? Mne nuzhno proehat' desyat' kvartalov, chtoby popast' na pochtu, i esli ya budu prilezhnee krutit' pedali, to kvartaly stanut koroche i ya bystree popadu na pochtu. Vprochem, vot my i doehali. S etimi slovami molodoj chelovek soskochil s velosipeda. Mister Tompkins vzglyanul na chasy na zdanii pochty: oni pokazyvali polshestogo. - Vot vidite, - zametil on torzhestvuyushche, - chtoby proehat' kakih-nibud' desyat' kvartalov, vam ponadobilos' polchasa. Ved' kogda ya vpervye uvidel vas, bylo rovno pyat'! - I vy pochuvstvovali, chto proshlo polchasa? - sprosil ego sobesednik. Misteru Tompkinsu prishlos' priznat', chto po ego oshchushcheniyam proshlo vsego neskol'ko minut. Krome togo, vzglyanuv na svoi ruchnye chasy, on uvidel, chto oni pokazyvayut tol'ko pyat' minut shestogo. - O! - tol'ko i smog vymolvit' on. - CHasy na zdanii pochty speshat? - Razumeetsya, speshat ili - vashi chasy otstayut, potomu chto vy dvigaetes' slishkom bystro. Da chto s vami v samom dele? Vy chto, s Luny svalilis'? - i molodoj chelovek voshel v zdanie pochty. Posle etogo razgovora mister Tompkins pozhalel, chto ryadom net starogo professora, kotoryj by ob座asnil emu eti strannye sobytiya. Molodoj chelovek, po-vidimomu, byl mestnym zhitelem i privyk k takomu sostoyaniyu veshchej prezhde, chem nauchilsya hodit'. Misteru Tompkinsu ne ostavalos' nichego drugogo, kak samomu prinyat'sya za issledovanie okruzhavshego ego strannogo mira. On postavil svoi chasy po chasam na zdanii pochty i, chtoby ubedit'sya v tom, chto ego chasy idut pravil'no, vyzhdal minut desyat'. Ego ruchnye chasy ne otstavali. Prodolzhiv svoe puteshestvie po ulice, mister Tompkins, nakonec, dobralsya do vokzala i reshil snova sverit' svoi chasy. K ego udivleniyu, chasy snova nemnogo otstali. - Dolzhno byt', eto takzhe kakoj-to relyativistskij effekt, - reshil mister Tompkins i podumal, chto bylo by nedurno rassprosit' ob etom kogo-nibud' poumnee yunogo velosipedista. Udobnyj sluchaj predstavilsya ochen' skoro. Dzhentl'men, na vid let soroka, soshel s poezda i napravilsya k vyhodu. Ego vstrechala ledi ves'ma preklonnogo vozrasta, kotoraya, k udivleniyu mistera Tompkinsa, nazyvala ego ne inache, kak "moj dorogoj dedushka". Dlya mistera Tompkinsa eto bylo uzhe chereschur. Pod predlogom pomoch' podnesti veshchi on vmeshalsya v razgovor. - Proshu izvinit' menya za to, chto vmeshivayus' v vashi semejnye dela, - nachal on, - no dejstvitel'no li vy prihodites' dedushkoj etoj miloj pozhiloj ledi? Vidite li, ya v etih mestah chelovek novyj i ne znayu mestnyh obychaev, no mne nikogda ne dovodilos'... - Ponimayu vashe zatrudnenie, - ulybnulsya v usy dzhentl'men. - Dolzhno byt', vy prinimaete menya za Vechnogo ZHida ili kogo-nibud' v tom zhe duhe. No v dejstvitel'nosti vse obstoit ochen' prosto. Moya professiya vynuzhdaet menya mnogo ezdit', i bol'shuyu chast' svoej zhizni ya provozhu v poezde i poetomu, estestvenno, stareyu gorazdo medlennee, chem moi rodstvenniki, prozhivayushchie v gorode. YA tak rad, chto sumel vernut'sya vovremya i zastal eshche v zhivyh moyu lyubimuyu vnuchku! No proshu menya izvinit', mne nuzhno provodit' ee do taksi, - i dzhentl'men pospeshil proch', ostaviv mistera Tompkinsa odin na odin s ego problemami. Para buterbrodov iz vokzal'nogo bufeta neskol'ko podkrepili ego umstvennye sposobnosti, i on zashel v svoih rassuzhdeniyah tak daleko, chto zayavil, budto emu udalos' obnaruzhit' protivorechie v znamenitom principe otnositel'nosti. - Esli by vse bylo otnositel'no, - razmyshlyal on, othlebyvaya kofe, - to puteshestvennik kazalsya by svoim osedlym rodstvennikam ochen' starym, a oni v svoyu ochered' kazalis' by ochen' starymi emu, hotya v dejstvitel'nosti obe storony byli by dostatochno molodymi, No to, chto ya utverzhdayu teper', kazhetsya sovershennejshej chepuhoj: ni u kogo ne mozhet byt' "otnositel'no sedyh volos!" Tut mister Tompkins reshil predprinyat' poslednyuyu popytku razobrat'sya v tom, kak obstoit delo v dejstvitel'nosti, i obratilsya k cheloveku v zheleznodorozhnoj forme, odinoko sidevshemu v bufete. - Ne budete li vy tak lyubezny, - nachal on, - ne budete li vy tak dobry skazat', kto vinovat v tom, chto passazhiry v poezde stareyut gorazdo medlennee teh lyudej, kotorye ostayutsya doma? - Vo vsem vinovat ya, ser, - ochen' spokojno otvetil neznakomec. - O! - voskliknul mister Tompkins. - Tak vam udalos' razreshit' problemu filosofskogo kamnya, nad kotoroj v starinu stol'ko bilis' alhimiki. Dolzhno byt', vy ochen' znamenity v medicinskom mire. Vy vozglavlyaete gde-nibud' kafedru? - Net, - otvetil neznakomec, neobychajno udivlennyj tem, chto skazal mister Tompkins. - YA tormoznoj konduktor i v moi obyazannosti vhodit vovremya tormozit'. - Tormoznoj konduktor! - voskliknul mister Tompkins, chuvstvuya, chto pochva uhodit u nego iz-pod nog. - Tak vy dumaete, chto vy ... Vy dejstvitel'no tol'ko nazhimaete na tormoz, kogda poezd podhodit k stancii? - Sovershenno verno! Imenno eto ya i delayu, i vsyakij raz, kogda poezd zamedlyaet svoj hod, passazhiry stanovyatsya chut' starshe drugih lyudej. - Razumeetsya, - skromno dobavil konduktor, - mashinist, kotoryj razgonyaet poezd, takzhe vypolnyaet svoyu chast' raboty. - A kakoe otnoshenie tormozhenie i razgon poezda imeyut k tomu, chto odni ostayutsya molodymi, a drugie stareyut? - v izumlenii sprosil mister Tomkins. - Kakaya tut svyaz', mne dopodlinno neizvestno, - skazal konduktor, - znayu tol'ko, chto ona est'. Odnazhdy sredi passazhirov mne vstretilsya professor iz universiteta, i ya sprosil u nego, kak eto poluchaetsya. On pustilsya v dlinnye i malovrazumitel'nye ob座asneniya, a pod konec upomyanul o kakom-to "gravitacionnom krasnom smeshchenii (kazhetsya, on vyrazilsya imenno tak) na Solnce". Prihodilos' li vam slyshat' o chem-nibud' podobnom? CHto eto za zver' takoj - krasnoe smeshchenie? - Ne-et, - zadumchivo protyanul mister Tompkins, i konduktor poshel svoej dorogoj, kachaya golovoj. Vdrug ch'ya-to tyazhelaya ruka opustilas' na plecho mistera Tompkinsa, i, ochnuvshis', on obnaruzhil, chto sidit ne v vokzal'nom bufete, a na skam'e v toj samoj universitetskoj auditorii, gde on slushal lekciyu professora. Svet uzhe byl potushen, i auditoriya opustela. Razbudivshij ego universitetskij sluzhitel' myagko zametil: - My zakryvaemsya, ser! Esli hotite spat', stupajte luchshe k sebe domoj. Mister Tompkins vstal i napravilsya k vyhodu. Glava 2 lekciya professora o teorii otnositel'nosti, na kotoroj zasnul mister Tompkins Ledi i dzhentl'meny! CHelovecheskij razum sformiroval opredelennye predstavleniya o prostranstve i vremeni kak o vmestilishche ili arene, na kotoroj proishodyat razlichnye sobytiya. |ti predstavleniya bez osobyh izmenenij peredavalis' iz pokoleniya v pokolenie, a so vremeni zarozhdeniya tochnyh nauk byli vklyucheny v samye osnovy matematicheskogo opisaniya okruzhayushchego nas mira. Velikij N'yuton, po-vidimomu, pervym dal chetkuyu formulirovku klassicheskih ponyatij prostranstva i vremeni, napisav v svoih "Matematicheskih nachalah": "_Absolyutnoe prostranstvo_ po samoj svoej sushchnosti, bezotnositel'no k chemu by to ni bylo vneshnemu, ostaetsya vsegda odinakovym i nepodvizhnym" i "_Absolyutnoe, istinnoe matematicheskoe vremya_ samo po sebe i po samoj svoej sushchnosti, bez vsyakogo otnosheniya k chemu-libo vneshnemu, protekaet ravnomerno i inache nazyvaetsya dlitel'nost'yu" {N'yuton I. Matematicheskie nachala natural'noj filosofii. - Per. s latinskogo i kommentarii A.N. Krylova. Predislovie L.S.Polaka. - M.: Nauka, 1989. - S. 30. (Prim. per.)}. - Ubezhdenie v absolyutnoj pravil'nosti etih klassicheskih predstavlenij o prostranstve i vremeni bylo stol' sil'nym, chto filosofy chasto schitali ih apriornymi i ni odnomu uchenomu-estestvoispytatelyu dazhe v golovu ne prihodilo usomnit'sya v nih. Odnako v nachale XX veka stalo yasno, chto ryad rezul'tatov, poluchennyh s pomoshch'yu chuvstvitel'nyh i tonkih metodov eksperimental'noj fiziki, privodyat k protivorechiyam, esli ih interpretirovat' v ramkah klassicheskih predstavlenij o prostranstve i vremeni. |to obstoyatel'stvo privelo odnogo iz velichajshih sovremennyh fizikov Al'berta |jnshtejna k revolyucionnoj idee: ne sushchestvuet nikakih prichin, krome tradicii, po kotorym klassicheskie predstavleniya o prostranstve i vremeni sledovalo by schitat' absolyutno pravil'nymi; v eti ponyatiya mozhno i dolzhno vnosit' izmeneniya, chtoby oni sootvetstvovali nashemu novomu, bolee tochnomu opytu. Dejstvitel'no, klassicheskie ponyatiya prostranstva i vremeni byli sformulirovany na osnove chelovecheskogo opyta, pocherpnutogo iz povsednevnoj zhizni. Nuzhno li udivlyat'sya, chto tonkie i tochnye sovremennye metody nablyudeniya, osnovannye na ispol'zovanii vysokorazvitoj eksperimental'noj tehniki, ukazyvayut na to, chto starye ponyatiya prostranstva i vremeni slishkom gruby, netochny i mogli ispol'zovat'sya v povsednevnoj zhizni i na bolee rannih stadiyah razvitiya fiziki tol'ko potomu, chto ih otkloneniya ot pravil'nyh ponyatij dostatochno maly. Ne sleduet udivlyat'sya i tomu, chto rasshirenie oblasti issledovanij sovremennoj nauki rano ili pozdno dolzhno bylo privesti nas v takie oblasti, gde eti otkloneniya ves'ma veliki i klassicheskie ponyatiya voobshche ne primenimy. Samym vazhnym eksperimental'nym rezul'tatom, privedshim k korennomu peresmotru nashih klassicheskih predstavlenij, stalo otkrytie togo fakta, chto skorost' sveta v pustote predstavlyaet soboj verhnij predel vseh vozmozhnyh fizicheskih skorostej. Takoj vazhnyj i neozhidannyj vyvod byl sdelan glavnym obrazom na osnovanii eksperimentov amerikanskogo fizika Majkel'sona, kotoryj v konce proshlogo veka predprinyal popytku nablyudat' vliyanie dvizheniya Zemli na skorost' rasprostraneniya sveta i k svoemu velikomu udivleniyu i k udivleniyu vsego nauchnogo mira obnaruzhil, chto nikakih effektov, svidetel'stvuyushchih o vliyanii skorosti dvizheniya Zemli na skorost' sveta, ne sushchestvuet i chto skorost' sveta v pustote okazyvaetsya vsegda odnoj i toj zhe, nezavisimo ot sistemy, v kotoroj proizvoditsya izmerenie, ili ot dvizheniya istochnika, ispuskayushchego svet. Net neobhodimosti ob座asnyat', pochemu takoj rezul'tat ves'ma neobychen i protivorechit nashim fundamental'nym predstavleniyam o dvizhenii. Dejstvitel'no, esli kakoj-to ob容kt bystro dvizhetsya v prostranstve, a vy dvizhetes' navstrechu emu, to dvizhushchijsya ob容kt stolknetsya s vami s bol'shej otnositel'noj skorost'yu, ravnoj summe skorostej ob容kta i nablyudatelya. S drugoj storony, esli vy udalyaetes' ot ob容kta, to on, dognav vas szadi, stolknetsya s vami s men'shej otnositel'noj skorost'yu, ravnoj raznosti skorostej. Naprimer, esli vy dvizhetes', skazhem, edete v avtomashine, navstrechu rasprostranyayushchemusya v vozduhe zvuku, to izmerennaya iz mashiny skorost' zvuka budet bol'she na velichinu, ravnuyu skorosti, razvivaemoj vashej mashinoj, ili, sootvetstvenno, men'she, esli zvuk dogonyaet vas. My nazyvaem eto _teoremoj slozheniya skorostej_. Vsegda schitalos', chto eta teorema samoochevidna. Odnako, kak pokazali samye tshchatel'nye eksperimenty, v sluchae sveta teorema slozheniya skorostej narushaetsya: skorost' sveta v pustote vsegda ostaetsya odnoj i toj zhe i ravna 300000 km/s (skorost' sveta prinyato oboznachat' strochnoj latinskoj bukvoj s) nezavisimo ot togo, kak bystro dvizhetsya nablyudatel'. - Vse eto horosho, - skazhete vy, - no razve nel'zya postroit' sverhsvetovuyu skorost', skladyvaya neskol'ko men'shih, fizicheski dostizhimyh skorostej? Mozhem zhe my predstavit' sebe dvizhushchijsya ochen' bystro (naprimer, so skorost'yu, ravnoj 3/4 skorosti sveta) poezd i brodyagu, begushchego po krysham vagonov takzhe so skorost'yu, ravnoj 3/4 skorosti sveta. Po teoreme slozheniya skorostej, obshchaya skorost' brodyagi byla by ravna polutora skorostyam sveta, i brodyaga mog by obognat' svet, ispuskaemyj signal'nym fonarem. Odnako istina sostoit v tom, chto, poskol'ku postoyanstvo skorosti sveta est' eksperimental'nyj fakt, rezul'tiruyushchaya skorost' v nashem sluchae dolzhna byt' men'she, chem my ozhidaem, - ona ne mozhet prevoshodit' kriticheskogo znacheniya s. Takim obrazom, my prihodim k vyvodu o tom, chto i pri men'shih skorostyah klassicheskaya teorema slozheniya skorostej dolzhna byt' neverna. Matematicheskij analiz problemy, v kotoryj ya ne hochu zdes' vdavat'sya, privodit k ochen' prostoj novoj formule dlya vychisleniya rezul'tiruyushchej skorosti dvuh skladyvaemyh dvizhenij. Esli u1 i u2 - dve podlezhashchie slozheniyu skorosti, to rezul'tiruyushchaya skorost' okazyvaetsya ravnoj
(1) Vy vidite iz etoj formuly, chto esli obe podlezhashchie slozheniyu skorosti maly (ya imeyu v vidu "maly po sravneniyu so skorost'yu sveta"), to vtorym chlenom v znamenatele formuly (1) mozhno prenebrech' po sravneniyu s edinicej i vy poluchaete klassicheskuyu teoremu slozheniya skorostej. Esli zhe skorosti u1, i u2 ne maly, to rezul'tat budet neskol'ko men'she arifmeticheskoj summy skorostej. Tak, v nashem primere s brodyagoj, begushchim po krysham vagonov mchashchegosya poezda, u1 = (3/4)c i u2 = (3/4)c i nasha formula pozvolyaet najti rezul'tiruyushchuyu skorost' F = (24/25) s, kotoraya, kak i skladyvaemye skorosti, men'she skorosti sveta. V chastnosti, kogda odna iz ishodnyh skorostej ravna skorosti sveta s, iz formuly (1) sleduet, chto rezul'tiruyushchaya skorost' takzhe ravna s, nezavisimo ot togo, kakova vtoraya skorost'. Poetomu, skladyvaya lyuboe chislo skorostej, my nikogda ne mozhem prevzojti skorost' sveta. Vozmozhno, vam budet interesno uznat', chto formula (1) byla podtverzhdena eksperimental'no i dejstvitel'no bylo obnaruzheno, chto rezul'tiruyushchaya dvuh skorostej vsegda neskol'ko men'she ih arifmeticheskoj summy.
Priznav sushchestvovanie verhnego predela skorosti, my mozhem pristupit' k analizu klassicheskih predstavlenij o prostranstve i vremeni. Svoj pervyj udar my napravim protiv ponyatiya _odnovremennosti_, osnovannom na etih klassicheskih predstavleniyah. Kogda vy zayavlyaete: - Vzryv na shahte nepodaleku ot Kejptauna proizoshel v tot samyj moment, kogda v moej londonskoj kvartire mne na zavtrak podali yaichnicu s vetchinoj, - vam kazhetsya, budto vy vyskazyvaete vpolne osmyslennoe utverzhdenie. Odnako ya popytayus' pokazat', chto v dejstvitel'nosti vy ne znaete, o chem, sobstvenno, idet rech' i, bolee togo, chto vashe utverzhdenie, strogo govorya, ne imeet tochnogo smysla. V samom dele, kak by vy stali proveryat' odnovremennost' dvuh sobytij, proishodyashchih v dvuh razlichnyh mestah? Vozmozhno, vy skazhete, chto takie dva sobytiya odnovremenny, esli mestnye chasy pokazyvayut odno i to zhe vremya, no togda voznikaet vopros, kak ustanovit' chasy, raznesennye v prostranstve na bol'shoe rasstoyanie drug ot druga, tak, chtoby oni odnovremenno pokazyvali odno i to zhe vremya, i my snova vozvrashchaemsya k ishodnomu voprosu. Poskol'ku nezavisimost' skorosti sveta v pustote ot dvizheniya istochnika ili sistemy, v kotoroj proizvoditsya izmerenie, prinadlezhit k chislu naibolee tochno ustanovlennyh eksperimental'nyh faktov, sleduyushchij metod izmereniya rasstoyanij i pravil'noj ustanovki chasov na razlichnyh nablyudatel'nyh stanciyah sleduet priznat' naibolee razumnym i, porazmysliv nemnogo, vy soglasites' so mnoj, chto eto - edinstvenno priemlemyj sposob. Svetovoj signal otpravlyaetsya so stancii A i, kak tol'ko on prinimaetsya na stancii V, posylaetsya obratno na stanciyu A. Polovina vremeni (po izmereniyam, proizvodimym na stancii A) mezhdu otpravleniem signala i ego priemom na stancii A, umnozhennaya na skorost' sveta, opredelyaet rasstoyanie mezhdu stanciyami A i V. Uslovimsya govorit', chto chasy na stanciyah A i V ustanovleny pravil'no, esli v moment priema signala na stancii V mestnye chasy pokazyvali vremya, ravnoe polusumme pokazanij chasov na stancii A v moment otpravleniya i priema signala. Primenyaya etot sposob pravil'noj ustanovki chasov k dvum razlichnym nablyudatel'nym stanciyam, sooruzhennym na odnoj platforme (odnom i tom zhe tverdom tele), my poluchaem stol' zhelannuyu sistemu otscheta i obretaem vozmozhnost' otvechat' na voprosy ob odnovremennosti sobytij ili vremenn_o_m intervale mezhdu dvumya sobytiyami, proishodyashchimi v razlichnyh mestah. No priznayut li odnovremennymi te zhe sobytiya i soglasyatsya li s ocenkoj vremennyh intervalov nablyudateli v drugih sistemah otscheta? CHtoby otvetit' na etot vopros, predstavim sebe dve sistemy otscheta, sooruzhennye na dvuh razlichnyh platformah (tverdyh telah), naprimer na dvuh dlinnyh kosmicheskih raketah, letyashchih v protivopolozhnyh napravleniyah kazhdaya so svoej postoyannoj skorost'yu. Kak rezul'taty izmerenij, proizvodimyh v odnoj sisteme otscheta, budut sootnosit'sya s rezul'tatami analogichnyh izmerenij, proizvodimyh v drugoj sisteme otscheta? Predpolozhim, chto v nosovoj i kormovoj chasti kazhdoj rakety nahoditsya po nablyudatelyu i chto vse chetyre nablyudatelya hotyat prezhde vsego pravil'no ustanovit' svoi chasy. Kazhdaya para nablyudatelej, nahodyashchihsya na bortu odnoj i toj zhe rakety, mozhet, neskol'ko vidoizmeniv opisannyj vyshe sposob pravil'noj ustanovki chasov, postavit' nul' na svoih chasah v tot moment, kogda svetovoj signal, poslannyj iz serediny rakety (seredina rakety mozhet byt' ustanovlena s pomoshch'yu mernogo sterzhnya), dostignet sootvetstvenno nosa ili kormy rakety. Takim obrazom, kazhdaya para nashih nablyudatelej ustanavlivaet v sootvetstvii s prinyatym vyshe opredeleniem kriterij odnovremennosti v svoej sobstvennoj sisteme otscheta i "pravil'no" (razumeetsya, so svoej tochki zreniya) svoi chasy. Predpolozhim teper', chto nashi nablyudateli reshili vyyasnit', soglasuyutsya li pokazaniya chasov na bortu ih rakety s pokazaniem chasov na bortu drugoj rakety. Naprimer, budut li chasy dvuh nablyudatelej, nahodyashchihsya na bortu razlichnyh raket, pokazyvat' odno i to zhe vremya, kogda raketam sluchitsya proletat' mimo drug druga? Proverit' eto mozhno sleduyushchim sposobom. V centre (geometricheskoj seredine) kazhdoj rakety nablyudateli, ustanavlivayut zaryazhennyj kondensator s takim raschetom, chto kogda rakety proletayut mimo drug druga, mezhdu kondensatorami proskakivaet iskra i iz centra kazhdoj platformy k ee koncam (nosu i korme) odnovremenno nachinayut rasprostranyat'sya svetovye signaly. K tomu vremeni, kogda svetovye signaly, rasprostranyayushchiesya s konechnoj skorost'yu, dostignut nablyudatelej, rakety izmenyat svoe otnositel'noe raspolozhenie i nablyudateli 2A i 2V okazhutsya blizhe k istochniku sveta, chem nablyudateli 1A i 1V. YAsno, chto kogda svetovoj signal dostignet nablyudatelya 2A, nablyudatel' 1B budet pozadi nego i, chtoby dostignut' nablyudatelya 1B, svetovomu signalu ponadobitsya nekotoroe dopolnitel'noe vremya. Sledovatel'no, esli chasy nablyudatelya 1V postavleny tak, chto pokazyvayut nol' chasov nol' minut v moment prihoda signala, to nablyudatel' 2A budet nastaivat' na tom, chto chasy ego kollegi 1V otstayut ot pravil'nogo vremeni. Tochno tak zhe drugoj nablyudatel' 1A pridet k zaklyucheniyu, chto chasy nablyudatelya 2V, do kotorogo svetovoj signal dojdet ran'she, chem do nego, speshat. Poskol'ku soglasno prinyatomu opredeleniyu odnovremennosti kazhdyj iz nablyudatelej schitaet, chto ego chasy postavleny pravil'no, nablyudateli na bortu rakety A soglasyatsya s tem, chto mezhdu chasami nablyudatelej na bortu rakety V imeetsya razlichie. Ne sleduet, odnako, zabyvat' o tom, chto nablyudateli na bortu rakety V po tochno tem zhe prichinam budut schitat', chto ih chasy postavleny pravil'no, a chasy nablyudatelej na bortu rakety A rassoglasovany. Poskol'ku obe rakety sovershenno ekvivalentny, raznoglasiya mezhdu dvumya gruppami nablyudatelej mozhno razreshit', tol'ko esli priznat', chto pravy obe gruppy - kazhdaya so svoej tochki zreniya, no chto vopros o tom, kto iz nih prav, "absolyutno" ne imeet fizicheskogo smysla. Boyus' chto ya utomil vas etimi dlinnymi rassuzhdeniyami, no esli vy vnimatel'no sledili za hodom moej mysli, to vam dolzhno byt' yasno, chto kak tol'ko nash sposob prostranstvenno-vremenn_y_h izmerenij prinyat, _ponyatie absolyutnoj odnovremennosti polnost'yu utrachivaet smysl i dva sobytiya, proishodyashchie v razlichnyh mestah i odnovremennye s tochki zreniya odnoj sistemy otscheta, razdeleny konechnym vremennym intervalom s tochki zreniya drugoj sistemy otscheta_. |to utverzhdenie zvuchit ves'ma stranno, v osobennosti dlya teh, kto slyshit ego vpervye, no tak li stranno pokazhetsya vam, esli ya skazhu, chto, obedaya v vagone-restorane idushchego poezda, vy s容daete svoj sup i desert v odnoj i toj zhe tochke vagona-restorana, no v razlichnyh tochkah zheleznodorozhnogo polotna, razdelennyh dostatochno bol'shim rasstoyaniem? Mezhdu tem utverzhdenie o vashej trapeze v poezde mozhno sformulirovat' i tak: _dva sobytiya, proishodyashchie v razlichnoe vremya v odnoj i toj zhe tochke odnoj sistemy otscheta, razdeleny konechnym prostranstvennym intervalom s tochki zreniya drugoj sistemy otscheta_. Sravniv eto "trivial'noe" utverzhdenie s predydushchim "paradoksal'nym" utverzhdeniem, vy uvidite, chto oni sovershenno simmetrichny i perehodyat drug v druga, esli slovo "vremennoj" zamenit' na "prostranstvennyj" (i naoborot). V etom i sostoit vsya sut' tochki zreniya |jnshtejna: esli v klassicheskoj fizike vremya rassmatrivalos' kak nechto sovershenno nezavisimoe ot prostranstva i dvizheniya i schitalos', chto ono "po samoj svoej sushchnosti, bez vsyakogo otnosheniya k chemu-libo vneshnemu, protekaet ravnomerno" (N'yuton), to v novoj fizike prostranstvo i vremya tesno vzaimosvyazany i predstavlyayut soboj dva razlichnyh secheniya odnogo odnorodnogo "prostranstvenno-vremennogo kontinuuma", v kotorom razygryvayutsya vse nablyudaemye sobytiya. Razdelenie etogo chetyrehmernogo kontinuuma na trehmernoe prostranstvo i odnomernoe vremya sovershenno proizvol'no i zavisit ot sistemy otscheta, v kotoroj proizvodyatsya nablyudeniya. Dva sobytiya, razdelennye v prostranstve rasstoyaniem l i vo vremeni intervalom t po nablyudeniyam v odnoj sisteme otscheta, po nablyudeniyam v drugoj sisteme otscheta razdeleny drugim rasstoyaniem l' v prostranstve i drugim vremennym intervalom t' chto pozvolyaet v opredelennom smysle govorit' o preobrazovanii prostranstva vo vremya i naoborot. Netrudno takzhe ponyat', pochemu preobrazovanie vremeni v prostranstvo, kak v primere s obedom v vagone-restorane, dlya nas obychnoe delo, togda kak preobrazovanie prostranstva vo vremya, porozhdayushchee otnositel'nost' ponyatiya odnovremennosti, kazhetsya ves'ma neobychnym. Delo v tom, chto esli rasstoyaniya my izmeryaem, naprimer, v "santimetrah", to sootvetstvuyushchej edinicej vremeni dolzhna byt' ne privychnaya "sekunda", a "racional'naya edinica vremeni" - interval vremeni, kotoryj neobhodim svetovomu signalu dlya togo, chtoby preodolet' rasstoyanie v odin santimetr, t.e. 0,00000000003 sekundy. Sledovatel'no, v sfere nashego obychnogo opyta preobrazovanie prostranstvennyh intervalov vo vremennye intervaly privodit k prakticheski nenablyudaemym rezul'tatam, chto, kazalos' by, podkreplyaet klassicheskij vzglyad na prirodu veshchej, soglasno kotoromu vremya est' nechto absolyutno nezavisimoe i neizmenyaemoe. No pri izuchenii dvizhenij s ochen' bol'shimi skorostyami, naprimer, dvizheniya elektronov, ispuskaemyh radioaktivnymi elementami, ili dvizheniya elektronov vnutri atoma, gde rasstoyaniya, pokryvaemye za opredelennyj interval vremeni, - velichiny togo zhe poryadka, kak vremya, vyrazhennoe v racional'nyh edinicah, my nepremenno stalkivaemsya s oboimi effektami, o kotoryh shla rech' vyshe, i teoriya otnositel'nosti priobretaet vazhnoe znachenie. Relyativistskie effekty mogut nablyudat'sya dazhe v oblasti sravnitel'no malyh skorostej, naprimer, pri dvizhenii planet v nashej Solnechnoj sisteme iz-za neobychajno vysokoj tochnosti astronomicheskih izmerenij (odnako nablyudenie relyativistskih effektov v podobnyh sluchayah trebuet izmerenij izmenenij dvizheniya planety, dohodyashchih do doli uglovoj sekundy za god). Kak ya pytalsya ob座asnit' vam, kriticheskij analiz ponyatij prostranstva i vremeni privodit k zaklyucheniyu, chto prostranstvennye intervaly mogut byt' chastichno prevrashcheny vo vremennye intervaly i naoborot. |to oznachaet, chto chislovye znacheniya dannogo rasstoyaniya ili perioda vremeni,