ator zametit, chto vse oni padayut s sovershenno odinakovym uskoreniem (esli prenebrech' treniem o vozduh) i vspomnit, chto eto - zakon svobodnogo padeniya, otkrytyj Galileo Galileem. _No nash eksperimentator tak i ne smozhet zametit' ni malejshego razlichiya mezhdu yavleniyami, proishodyashchimi v dvizhushchejsya s uskoreniem kabine kosmicheskogo korablya i obychnymi yavleniyami gravitacii. On mozhet pol'zovat'sya mayatnikovymi chasami, stavit' knigi na polku, ne boyas', chto te uletyat proch', i povesit' na gvozd' portret Al'berta |jnshtejna, kotoryj pervym ukazal na ekvivalentnost' uskoreniya sistemy otscheta i gravitacii i na etoj osnove razvil tak nazyvaemuyu obshchuyu teoriyu otnositel'nosti_.
No tut, kak i v pervom primere s vrashchayushchejsya platformoj, my zamechaem yavleniya, ostavshiesya neizvestnymi Galileyu i N'yutonu, kogda te izuchali gravitaciyu. Luch sveta, poslannyj cherez kabinu, iskrivlyaetsya i osveshchaet v zavisimosti ot uskoreniya kosmicheskogo korablya kazhdyj raz drugoe mesto ekrana, visyashchego na protivopolozhnoj stene. Razumeetsya, vneshnij nablyudatel' interpretiruet eto kak superpoziciyu ravnomernogo pryamolinejnogo dvizheniya sveta i uskorennogo dvizheniya kabiny, gde proizvodyatsya nablyudeniya. Geometriya takzhe narushaetsya: summa uglov treugol'nika, obrazovannogo tremya luchami sveta, budet bol'she dvuh pryamyh uglov, a otnoshenie dliny okruzhnosti k diametru - bol'she chisla pi. My rassmotreli lish' dva iz prostejshih primerov uskorenno dvizhushchihsya sistem otscheta, no ustanovlennaya vyshe ekvivalentnost' ostaetsya v sile dlya lyubogo dvizheniya tverdoj ili deformiruemoj sistemy otscheta. Tut my podhodim k voprosu velichajshej vazhnosti. Kak my tol'ko chto videli, v uskorenno dvizhushchejsya sisteme otscheta mozhet nablyudat'sya ryad yavlenij, ostavshihsya neizvestnymi dlya obychnogo gravitacionnogo polya. Sushchestvuyut li eti novye yavleniya, takie kak iskrivlenie lucha sveta ili zamedlenie chasov, i v gravitacionnyh polyah, porozhdaemyh tyazhelymi massami? Ili, inache govorya, sushchestvuyut li effekty uskoreniya i effekty gravitacii, kotorye ne tol'ko ochen' pohozhi, no i tozhdestvenny? Razumeetsya, yasno, chto hotya s evristicheskoj tochki zreniya ves'ma soblaznitel'no prinyat' polnoe tozhdestvo etih dvuh raznovidnostej effektov, okonchatel'nyj otvet mozhet byt' dan tol'ko s pomoshch'yu pryamyh eksperimentov. I k velichajshemu udovletvoreniyu nashego chelovecheskogo razuma, trebuyushchego prostoty i vnutrennej neprotivorechivosti zakonov Vselennoj, eksperimenty podtverzhdayut sushchestvovanie novyh yavlenij, o kotoryh idet rech', i v obychnom gravitacionnom pole. Razumeetsya, effekty, predskazyvaemye gipotezoj ob ekvivalentnosti polej uskoreniya i gravitacionnogo polya, ochen' maly. Imenno poetomu oni i byli otkryty tol'ko posle togo, kak uchenye special'no zanyalis' ih poiskom. Ispol'zuya privedennyj vyshe primer uskorenno dvizhushchihsya sistem otscheta, my mozhem legko ocenit' dva naibolee vazhnyh relyativistskih gravitacionnyh yavleniya po poryadku velichiny: izmenenie skorosti hoda chasov i iskrivlenie lucha sveta. Rassmotrim snachala primer s vrashchayushchejsya platformoj. Iz elementarnoj mehaniki izvestno, chto na chasticu s edinichnoj massoj, raspolozhennuyu na rasstoyanii r ot centra, dejstvuet centrobezhnaya sila, vychislyaemaya po formule
(1) gde omega - postoyannaya uglovaya skorost' vrashcheniya nashej platformy. Polnaya rabota, sovershaemaya etoj siloj pri dvizhenii chasticy ot centra do kraya platformy, ravna velichine
(2) gde R - radius platformy. Soglasno sformulirovannomu vyshe principu ekvivalentnosti my dolzhny otozhdestvit' centrobezhnuyu silu F s siloj tyazhesti na platforme, a rabotu W - s raznost'yu znachenij gravitacionnogo potenciala v centre i na krayu platformy. Napomnim, chto, kak bylo pokazano v predydushchej lekcii, chasy, dvizhushchiesya so skorost'yu u, zamedlyayut svoj hod v
(3) Esli skorost' u mala po sravneniyu so skorost'yu sveta s, to ostal'nymi chlenami mozhno prenebrech'. Po opredeleniyu uglovoj skorosti poluchaem r = R*omega, i "koefficient zamedleniya" mozhno predstavit' v vide
(4) Formula (4) pokazyvaet, kak izmenyaetsya skorost' hoda chasov v zavisimosti ot raznosti znachenij gravitacionnogo potenciala v mestah raspolozheniya chasov. Esli my pomestim odni chasy u osnovaniya, a drugie - na vershine |jfelevoj bashni (vysota bashni 300 m), to raznost' znachenij gravitacionnogo potenciala mezhdu nimi budet tak mala, chto chasy u podnozhiya budut idti medlennee, chem chasy na vershine bashni, tol'ko v 0,99999999999997 raz. S drugoj storony, raznost' znachenij gravitacionnogo potenciala mezhdu poverhnost'yu Zemli i poverhnost'yu Solnca gorazdo bol'she i porozhdaet koefficient zamedleniya, ravnyj 0,9999995, chto mozhet byt' podtverzhdeno vysokotochnymi izmereniyami. Razumeetsya, nikto ne sobiraetsya pomeshchat' obychnye chasy na poverhnost' Solnca i nablyudat' za ih hodom! U fizikov dlya etogo imeyutsya gorazdo luchshie sredstva. S pomoshch'yu spektroskopa my mozhem nablyudat' kolebaniya razlichnyh atomov na poverhnosti Solnca i sravnivat' ih s periodami kolebanij atomov teh zhe elementov, pomeshchennyh v plamya bunzenovskoj gorelki v laboratorii. Kolebaniya atomov na poverhnosti Solnca dolzhny zamedlyat'sya v chislo raz, zadavaemoe formuloj (4), i poetomu ispuskaemyj imi svet dolzhen byt' chut' bolee krasnovatym, chem v sluchae zemnyh istochnikov. Takoe "krasnoe smeshchenie" dejstvitel'no nablyudaetsya v spektrah Solnca i neskol'kih drugih zvezd, spektry kotoryh legko poddayutsya izmereniyam, i rezul'taty eksperimentov soglasuyutsya so znacheniem, kotoroe daet nasha teoreticheskaya formula. Takim obrazom, sushchestvovanie krasnogo smeshcheniya dokazalo, chto processy na Solnce proishodyat dejstvitel'no neskol'ko medlennee, chem na Zemle, iz-za bolee vysokogo gravitacionnogo potenciala na poverhnosti Solnca. CHtoby izmerit' kriviznu lucha sveta v gravitacionnom pole, bolee udobno vospol'zovat'sya primerom s kosmicheskim korablem (s.51). Esli l - rasstoyanie ot odnoj stenki kabiny do drugoj, to vremya, za kotoroe svet preodolevaet eto rasstoyanie, opredelyaetsya velichinoj
(5) Za eto vremya kosmicheskij korabl', dvigayas' s uskoreniem g, projdet rasstoyanie L, velichina kotorogo mozhet byt' vychislena po formule
(6) izvestnoj iz elementarnoj mehaniki. Sledovatel'no, ugol, zadayushchij izmenenie napravleniya lucha, est' velichina poryadka
(7) Ugol f tem bol'she, chem bol'she rasstoyanie l, prohodimoe svetom v gravitacionnom pole, V formule (7) uskorenie g kosmicheskogo korablya mozhet byt' interpretirovano kak uskorenie sily tyazhesti. Esli ya posylayu luch sveta cherez etu auditoriyu, to velichinu l mozhno schitat' primerno ravnoj 1000 sm. Uskorenie sily tyazhesti g na poverhnosti Zemli sostavlyaet 981 sm/s2, i pri s = 3 * 10^10 sm/s my poluchaem
(8) YAsno, chto pri takih usloviyah nablyudat' kriviznu lucha sveta zavedomo nevozmozhno. No vblizi poverhnosti Solnca g = 27000 sm/s2, a obshchij put', prohodimyj svetom v gravitacionnom pole Solnca, ochen' velik. Kak pokazyvayut tochnye vychisleniya, otklonenie lucha sveta, prohodyashchego vblizi poverhnosti Solnca, dostigaet velichiny 1,75". Takoe otklonenie nablyudali astronomy po smeshcheniyu vidimogo polozheniya zvezd vblizi solnechnogo diska vo vremya polnogo zatmeniya Solnca. Vy vidite, i v etom sluchae nablyudeniya podtverzhdayut absolyutnoe tozhdestvo effektov uskoreniya i gravitacii. Teper' my mozhem snova vernut'sya k probleme krivizny prostranstva. Kak vy pomnite, ispol'zuya naibolee razumnoe opredelenie pryamoj, my prishli k zaklyucheniyu, chto geometriya, voznikayushchaya v neravnomerno dvizhushchihsya sistemah otscheta, otlichaetsya ot geometrii Evklida i chto prostranstva s takoj geometriej sledovalo by schitat' iskrivlennymi. Poskol'ku lyuboe gravitacionnoe pole ekvivalentno nekotoromu uskoreniyu sistemy otscheta, eto oznachaet, chto lyuboe prostranstvo s gravitacionnym polem yavlyaetsya iskrivlennym prostranstvom. Sdelav eshche odin shag vpered, mozhno utverzhdat', chto _gravitacionnoe pole est' ne chto inoe, kak fizicheskoe proyavlenie krivizny prostranstva_. Takim obrazom, krivizna v kazhdoj tochke prostranstva dolzhna opredelyat'sya raspredeleniem mass, i vblizi tyazhelyh tel krivizna prostranstva dolzhna byt' maksimal'noj. YA ne mogu vdavat'sya zdes' v ves'ma slozhnuyu matematicheskuyu teoriyu, opisyvayushchuyu svojstva iskrivlennogo prostranstva i ih zavisimost' ot raspredeleniya mass. Upomyanu tol'ko o tom, chto krivizna prostranstva, voobshche govorya, opisyvaetsya ne odnim chislom, a desyat'yu razlichnymi chislami, obshcheizvestnymi pod nazvaniem komponent gravitacionnogo potenciala g i predstavlyayushchimi soboj obobshchenie gravitacionnogo polya klassicheskoj fiziki, kotoryj ranee ya oboznachil W. Sootvetstvenno, krivizna v kazhdoj tochke opisyvaetsya desyat'yu razlichnymi radiusami krivizny, obychno oboznachaemymi R. |ti radiusy krivizny svyazany s raspredeleniem mass fundamental'nym uravneniem |jnshtejna
(9) gde T zavisit ot plotnostej, skorostej i drugih svojstv gravitacionnogo polya, porozhdaemogo tyazhelymi massami. V zaklyuchenie lekcii ya hotel by obratit' vashe vnimanie na odno iz naibolee interesnyh sledstvij iz uravneniya (9). Esli my rassmotrim prostranstvo, ravnomerno zapolnennoe massami, kak, naprimer, nashe prostranstvo zapolneno zvezdami i zvezdnymi sistemami, to pridem k zaklyucheniyu, chto pomimo sluchajno bol'shoj krivizny vblizi otdel'nyh zvezd prostranstvo dolzhno obladat' _vpolne zakonomernoj tendenciej k ravnomernomu iskrivleniyu na bol'shih rasstoyaniyah_. S tochki zreniya matematiki sushchestvuet neskol'ko razlichnyh reshenij fundamental'nogo uravneniya |jnshtejna. Odni iz nih sootvetstvuyut _prostranstvu, kotoroe zamykaetsya i poetomu obladaet konechnym ob容mom_, drugie - _beskonechnomu prostranstvu, analogichnomu sedlovidnoj poverhnosti_, o kotoroj ya upominal v nachale etoj lekcii. Vtoroe vazhnoe sledstvie iz uravneniya (9) sostoit v tom, chto takie iskrivlennye prostranstva dolzhny nahodit'sya v sostoyanii neprestannogo rasshireniya ili szhatiya. Fizicheski eto oznachaet, chto zapolnyayushchie prostranstvo chasticy dolzhny byli by razletat'sya ili, naoborot, sletat'sya. Krome togo, mozhno pokazat', chto v sluchae zamknutyh prostranstv s konechnym ob容mom stadii rasshireniya i szhatiya dolzhny byli by periodicheski cheredovat'sya. Takie prostranstva poluchili nazvanie pul'siruyushchih vselennyh. S drugoj storony, beskonechnye "sedlovidnye" prostranstva postoyanno nahodyatsya v sostoyanii szhatiya ili rasshireniya. Otvet na vopros o tom, kakoe iz etih razlichnyh matematicheski vozmozhnyh reshenij sootvetstvuet prostranstvu, v kotorom my zhivem, dolzhen byt' najden ne fizikoj, a astronomiej, i ya ne budu rassmatrivat' ego zdes'. Upomyanu lish' o tom, chto vse imeyushchiesya astronomicheskie dannye vpolne opredelenno svidetel'stvuyut o tom, chto nasha Vselennaya rasshiryaetsya, hotya vopros o tom, ne smenitsya li kogda-nibud' rasshirenie szhatiem, a takzhe o konechnosti ili beskonechnosti Vselennoj, ostaetsya poka otkrytym. Glava 5 Pul'siruyushchaya vselennaya Pervyj vecher svoego prebyvaniya v gostinice "Na beregu Kanala" {Kanal, ili Anglijskij Kanal, - anglijskoe nazvanie proliva La-Mansh. (Prim. per)} mister Tompkins zavershil uzhinom v restorane, razumeetsya, v obshchestve starogo professora i ego ocharovatel'noj docheri. Uzhin udalsya na slavu. Professor bez umolku razglagol'stvoval o kosmologii, miss Mod premilo boltala ob iskusstve. Kogda mister Tompkins dobralsya, nakonec, do svoego nomera, on edva uspel razdet'sya i, bez sil ruhnuv na postel', s golovoj nakrylsya odeyalom. V ego ustalom mozgu peremeshalis' Bottichelli i Bondi, Sal'vador Dali i Fred Hojl, Lemetr i Lafonten. Povorochavshis' nekotoroe vremya s boku na bok, mister Tompkins, nakonec, zabylsya glubokim snom... Sredi nochi on vdrug prosnulsya ot neozhidannogo oshchushcheniya: emu pokazalos', chto vmesto myagkogo pruzhinnogo matraca on lezhit na chem-to neobychajno tverdom. Mister Tompkins otkryl glaza i uvidel sebya prostertym na chem-to, pokazavshemsya emu snachala skaloj na beregu okeana. Odnako chut' pozzhe on obnaruzhil, chto dejstvitel'no vozlezhit na skale, metrov etak devyat' v poperechnike, kotoraya bez vsyakoj vidimoj opory visela v prostranstve. Skala byla mestami pokryta zelenym mhom, a koe-gde iz rasselin na nej rosli nebol'shie kustiki. Prostranstvo vokrug skaly bylo osveshcheno kakim-to strannym mercayushchim svetom i izryadno zabito pyl'yu. Misteru Tompkinsu eshche nikogda ne prihodilos' videt', chtoby v vozduhe bylo stol'ko pyli, dazhe v fil'mah, izobrazhavshih pyl'nye buri na Srednem Zapade. On sdelal sebe zashchitnuyu masku iz nosovogo platka i pochuvstvoval izryadnoe oblegchenie. No v okruzhayushchem prostranstve byli veshchi i poopasnee pyli. Ochen' chasto kamni razmerom s golovu mistera Tompkinsa i pobolee pronosilis' v prostranstve u samoj skaly i vremya ot vremeni vrezalis' v nee s neprivychno gluhim stukom. No i eto eshche ne vse: obozrevaya okrestnosti, misteru Tompkinsu prihodilos' izo vseh sil ceplyat'sya za vystupy skaly i prizhimat'sya k nej, opasayas' sorvat'sya so skaly i sginut' v pyl'noj bezdne. No vskore mister Tompkins nabralsya hrabrosti i popytalsya vzobrat'sya na kraj skaly, chtoby ubedit'sya v tom, chto pod nej dejstvitel'no net nikakoj opory. Podpolzaya k krayu skaly, mister Tompkins k svoemu velikomu udivleniyu zametil, chto ne padaet so skaly. Naoborot, ego ves postoyanno prizhimaet ego k poverhnosti skaly, hotya sama skala nevelika i on uspel propolzti uzhe ne menee chetverti ee ohvata. Vzglyanuv iz-za grudy kamnej na to mesto, kotoroe raspolozheno v akkurat pod tem mestom, gde mister Tompkins pervonachal'no okazalsya, on ubedilsya, chto skala svobodno visit v prostranstve i ee nichto ne podderzhivaet. K svoemu velikomu izumleniyu, mister Tompkins vnezapno uvidel v mercayushchem svete svoego druga - starogo professora, stoyavshego na skale, kak pokazalos' misteru Tompkinsu, vniz golovoj i delavshego kakie-to zametki v zapisnoj knizhke. Teper' do mistera Tompkinsa medlenno stalo dohodit', chto proishodit. On vspomnil, kak v detstve uchil v shkole, chto Zemlya - ogromnaya kruglaya skala, svobodno obrashchayushchayasya v kosmicheskom prostranstve vokrug Solnca. Mister Tompkins vspomnil takzhe risunok iz shkol'nogo uchebnika: dva antipoda, stoyashchie na protivopolozhnyh storonah Zemli. Nu konechno zhe! Ego skala byla nebesnym telom ochen' malyh razmerov, prityagivavshim vse k svoej poverhnosti, a on sam i staryj professor sostavlyali vse naselenie etoj krohotnoj planety. Razmyshleniya neskol'ko uteshili mistera Tompkinsa: po krajnej mere ne bylo opasnosti svalit'sya so skaly v kosmicheskoe prostranstvo! - Dobroe utro, - proiznes mister Tompkins, chtoby otvlech' vnimanie starogo professora ot vychislenij, v kotorye tot ushel s golovoj.
Professor otorval glaza ot zapisnoj knizhki. - Zdes' net nikakih utr, - skazal on, - net Solnca, kak net ni odnoj svetyashchejsya zvezdy vo vsej etoj vselennoj. Horosho eshche, chto na poverhnosti tel zdes' ne protekayut koe-kakie himicheskie processy, inache ya prosto ne smog by nablyudat' za rasshireniem etogo uchastka vselennoj. - I s etimi slovami professor snova utknulsya v svoyu zapisnuyu knizhku. Mister Tompkins ochen' rasstroilsya: podumat' tol'ko, vstretit' edinstvennoe zhivoe sushchestvo vo vsej vselennoj i obnaruzhit', chto ono tak neobshchitel'no! Neozhidanno misteru Tompkinsu na pomoshch' prishel odin iz melkih meteoritov: so stukom udarivshis' o zapisnuyu knizhku, on vybil ee iz ruk professora i unes ee v kosmicheskie dali, proch' ot malen'koj planety. - Bol'she vy ee ne uvidite, - zametil mister Tompkins, glyadya, kak zapisnaya knizhka, stanovyas' vse men'she i men'she, skrylas' iz vidu. - Naoborot! - zhivo vozrazil professor. - Vidite li, prostranstvo, gde my s vami nahodimsya, imeet ne beskonechnuyu protyazhennost'. O da, da! YA znayu, chto v shkole vas uchili, budto prostranstvo beskonechno i dve parallel'nye pryamye nikogda ne peresekayutsya. No eto neverno ni dlya prostranstva, v kotorom obitaet ostal'noe chelovechestvo, ni dlya prostranstva, v kotorom nahodimsya sejchas my s vami. Razumeetsya, prostranstvo, v kotorom zhivet vse ostal'noe chelovechestvo, ochen' veliko, i, po ocenkam uchenyh, prostiraetsya primerno na 10000000000000000000000 kilometrov, chto dlya zauryadnogo uma vpolne mozhet sojti za beskonechnost'. Esli by ya poteryal svoyu zapisnuyu knizhku v toj Vselennoj, to zhdat' by ee prishlos' neveroyatno dolgo. Zdes' zhe, gde my s vami nahodimsya, situaciya sovershenno inaya. Kak raz pered tem, kak zapisnaya knizhka byla stol' neozhidanno vyrvana iz moih ruk, ya podschital, chto eto prostranstvo imeet poperechnik vsego lish' okolo desyati kilometrov, hotya i bystro rasshiryaetsya. Dumayu, chto moya zapisnaya knizhka vernetsya primerno cherez polchasa. - Vy polagaete, - robko podal golos mister Tompkins, - chto vasha zapisnaya knizhka povedet sebya, kak bumerang aborigenov Avstralii, i, opisav iskrivlennuyu traektoriyu, upadet k vashim nogam? - Nichego podobnogo, - vozrazil professor. - Esli hotite ponyat', chto proizojdet v dejstvitel'nosti, podumajte o kakom-nibud' drevnem greke, kotoryj ne znal, chto Zemlya kruglaya. Predpolozhim, chto nash grek otdal komu-nibud' instrukcii dvigat'sya vse vremya na sever. Predstav'te sebe ego izumlenie, kogda poslanec vernetsya k nemu s yuga. Ved' nash drevnij grek ne imeet ni malejshego ponyatiya o krugosvetnom puteshestvii (govorya o puteshestvii vokrug sveta, ya, konechno, imeyu v vidu puteshestvie vokrug Zemli) i budet prebyvat' v polnoj uverennosti, chto poslanec sbilsya s istinnogo puti i, opisav iskrivlennyj marshrut, vernulsya v ishodnuyu tochku. V dejstvitel'nosti zhe ego poslanec vse vremya dvigalsya po kratchajshej linii, kakuyu tol'ko mozhno provesti na poverhnosti Zemli, no, obojdya vokrug zemnogo shara, vernulsya v ishodnuyu tochku s protivopolozhnoj storony. To zhe samoe proizojdet i s moej zapisnoj knizhkoj, esli tol'ko po doroge ona ne stolknetsya s kakim-nibud' kamnem i ne otklonitsya ot pravil'nogo puti. Vot, voz'mite etot binokl'. Mozhet byt', vam udastsya razglyadet' ee. Mister Tompkins podnes k glazam binokl' i, hotya pyl' neskol'ko zatemnyala obshchuyu kartinu, dejstvitel'no razglyadel zapisnuyu knizhku professora, plyvushchuyu daleko ot nih v glubine kosmicheskogo prostranstva. Mistera Tompkinsa neskol'ko udivilo, chto vse dalekie predmety, v tom chisle i zapisnaya knizhka, imeyut rozovyj cvet. - Vasha zapisnaya knizhka vozvrashchaetsya, - voskliknul on chut' pozzhe, - ya vizhu, kak ona uvelichivaetsya v razmerah. - Net, - otkliknulsya professor, - ona vse eshche udalyaetsya ot nas. To, chto vy vidite, kak ona uvelichivaetsya v razmerah, ob座asnyaetsya osobym fokusiruyushchim dejstviem zamknutogo sfericheskogo prostranstva na luchi sveta. Vernemsya k nashemu drevnemu greku. Esli by luchi sveta, naprimer s pomoshch'yu atmosfernoj refrakcii, mozhno bylo zastavit' rasprostranyat'sya vdol' iskrivlennoj poverhnosti Zemli, to nash grek, bud' u nego moshchnyj binokl', mog by sledit' za svoim poslancem na protyazhenii vsego puteshestviya. Vzglyanuv na globus, vy zametite, chto pryamejshie linii na ego poverhnosti - meridiany - snachala rashodyatsya ot odnogo polyusa, no posle prohozhdeniya cherez ekvator nachinayut shodit'sya k protivopolozhnomu polyusu. Esli by luchi sveta rasprostranyalis' vdol' meridianov, to vy nahodyas', naprimer, na odnom polyuse, uvideli, kak poslanec, udalyayas' ot vas, umen'shaetsya v razmerah tol'ko do teh por, poka ne peresechet ekvator. Zatem vy uvidite, kak on uvelichivaetsya v razmerah, i vam budet kazat'sya, chto on vozvrashchaetsya, togda kak v dejstvitel'nosti on budet dvigat'sya vse dal'she i dal'she ot vas. Kogda poslanec dostignet protivopolozhnogo polyusa, vy uvidite ego v natural'nuyu velichinu - takim, kak esli by on stoyal ryadom s vami. Odnako vy ne mogli by kosnut'sya ego, kak ne mogli by potrogat' izobrazhenie v sfericheskom zerkale. Opirayas' na etu dvumernuyu analogiyu, vy mozhete teper' predstavit', chto proizojdet s luchami sveta v neobychno iskrivlennom trehmernom prostranstve. - Vzglyanite, - prerval sebya na poluslove professor, - izobrazhenie moej zapisnoj knizhki sovsem ryadom. Dejstvitel'no, bez vsyakogo binoklya mister Tompkins mog videt', chto zapisnaya knizhka nahodilas' ne bolee chem v metre ot nih. No vyglyadela ona ves'ma stranno! Kontury ee byli ne rezkimi, a sil'no razmytymi, formuly, kotorymi professor ispisal stranichki, byli edva razlichimy, a vsya zapisnaya knizhka v celom vyglyadela, kak fotografiya, snyataya ne v fokuse i k tomu zhe eshche nedoproyavlennaya. - Teper' vy sami mozhete ubedit'sya, - zametil professor, - chto pered vami ne sama zapisnaya knizhka, a vsego lish' ee izobrazhenie, sil'no iskazhennoe svetom, kotoromu prishlos' projti polmira. Esli hotite okonchatel'no ubedit'sya v tom, chto pered vami izobrazhenie, vzglyanite v stranicy povnimatel'nee i vy uvidite skvoz' nih kamni, letyashchie v kosmicheskom prostranstve za knizhkoj. Mister Tomkins popytalsya bylo shvatit' zapisnuyu knizhku, no ruka ego bez vsyakogo soprotivleniya proshla skvoz' izobrazhenie. - Sama zapisnaya knizhka, - prodolzhal professor, - nahoditsya sejchas ochen' blizko ot protivopolozhnogo polyusa vselennoj. Vtoroe izobrazhenie knizhki sejchas pryamo u vas za spinoj, i kogda oba izobrazheniya sovpadut, nastoyashchaya knizhka okazhetsya na protivopolozhnom polyuse. No mister Tompkins uzhe nichego ne slyshal. On gluboko pogruzilsya v razmyshleniya, pytayas' pripomnit', kak stroyatsya izobrazheniya ob容ktov v elementarnoj optike s pomoshch'yu vognutyh zerkal i linz. Kogda mister Tompkins ochnulsya, izobrazheniya snova rashodilis' v protivopolozhnye storony. - A chto iskrivlyaet prostranstvo i porozhdaet vse eti zabavnye effekty? - sprosil mister Tompkins professora. - Nalichie tyazheloj materii, - posledoval otvet. - Kogda N'yuton otkryl zakon vsemirnogo tyagoteniya, on videl v gravitacii obychnuyu silu, takuyu zhe, kak, naprimer, sila, porozhdaemaya uprugoj nit'yu, natyanutoj mezhdu dvumya telami. Odnako vsegda ostaetsya zagadkoj to obstoyatel'stvo, chto vse tela nezavisimo ot ih massy i razmera obladayut odnim i tem zhe uskoreniem i, esli isklyuchit' soprotivlenie vozduha i tomu podobnye effekty, pod dejstviem sil tyagoteniya dvizhutsya odinakovo. |jnshtejn pervym yasno i opredelenno pokazal, chto tyazhelaya materiya prezhde vsego porozhdaet kriviznu prostranstva i chto traektorii vseh tel, dvizhushchihsya v gravitacionnom pole, iskrivleny tol'ko potomu, chto iskrivleno samo prostranstvo. Boyus' odnako, chto vam bez dostatochnoj matematicheskoj podgotovki trudno razobrat'sya vo vsem etom. - Nelegko, - soglasilsya mister Tompkins. - No skazhite mne, pozhalujsta, byla by u nas ta geometriya, kotoroj menya uchili v shkole, esli by materii voobshche ne bylo, i peresekalis' by togda parallel'nye pryamye? - Parallel'nye ne peresekalis' by, - podtverdil professor, - no ni odno material'noe sushchestvo ne moglo by proverit' eto. - Mozhet byt', nikakogo Evklida v dejstvitel'nosti ne bylo i poetomu on ne mog sozdat' geometriyu absolyutno pustogo prostranstva? No professor yavno ne zhelal vdavat'sya v metafizicheskuyu diskussiyu. Mezhdu tem izobrazhenie zapisnoj knizhki udalilos' v pervonachal'nom napravlenii i nachalo priblizhat'sya vo vtoroj raz. Teper' ono bylo iskazheno eshche bol'she, chem prezhde, i uznat' v nem "prizrak" zapisnoj knizhki bylo pochti nevozmozhno. Po mneniyu professora, stol' sil'noe iskazhenie ob座asnyalos' tem, chto lucham sveta na etot raz prihodilos' obhodit' ves' mir. - Esli vy eshche raz oglyanetes', - obratilsya professor k misteru Tompkinsu, - to uvidite moyu zapisnuyu knizhku, kotoraya, nakonec, vozvrashchaetsya ko mne, sovershiv krugosvetnoe puteshestvie. Professor protyanul ruku, pojmal zapisnuyu knizhku i zasunul ee v karman. - V etoj vselennoj, kak vy mozhete ubedit'sya sami, tak mnogo pyli i kamnej, - skazal professor, - chto pochti nevozmozhno okinut' vzglyadom ves' mir. |ti besformennye teni, kotorye vy vidite vokrug nas, skoree vsego nashi izobrazheniya i izobrazheniya okruzhayushchih predmetov. Odnako oni tak sil'no iskazheny pyl'yu i defektami krivizny prostranstva, chto ya ne berus' skazat', chemu sootvetstvuet kazhdoe takoe izobrazhenie. - A ne nablyudaetsya li takoj zhe effekt v bol'shoj Vselennoj, gde my s vami zhili ran'she? - sprosil mister Tompkins. - Konechno, nablyudaetsya, - posledoval otvet, - no ta Vselennaya nastol'ko velika, chto svetu trebuyutsya milliardy let, chtoby obojti ee. Vy mogli by, ne pol'zuyas' zerkalom, uvidet', kak parikmaher postrig vas szadi, no lish' cherez milliardy let posle togo, kak pobyvaete u parikmahera. Krome togo, veroyatnee vsego mezhzvezdnaya pyl' polnost'yu zatemnit izobrazhenie. Kstati skazat', odin anglijskij astronom predpolozhil dazhe kak-to raz, skoree v shutku, chem vser'ez, chto vidimye sejchas zvezdy na nebe - ne bolee chem izobrazheniya zvezd, sushchestvovavshih v ochen' dalekuyu epohu. Ustav ot usilij ponyat' vse eti ob座asneniya, mister Tompkins oglyanulsya i k svoemu bol'shomu udivleniyu zametil, chto kartina neba znachitel'no izmenilas'. Pyli stalo zametno men'she, i on snyal s lica masku, kotoruyu smasteril iz nosovogo platka. Nebol'shie kameshki proletali znachitel'no rezhe i stukalis' o poverhnost' skaly s gorazdo men'shej energiej. CHto zhe kasaetsya neskol'kih bol'shih skal, napodobie toj, na kotoroj nashli priyut i on sam, mister Tompkins, i staryj professor, to teper' bol'shie skaly ne mayachili poblizosti, kak v samom nachale, a udalilis' na bol'shie rasstoyaniya drug ot druga i stali edva razlichimymi. - ZHizn' yavno idet na lad, - podumal mister Tompkins, - a to ya vse opasalsya, kak by odin iz etih bluzhdayushchih kamnej ne vrezalsya v menya. - Mozhete li vy ob座asnit' izmeneniya, proishodyashchie vokrug nas? - sprosil on, povernuvshis' k professoru. - Ochen' dazhe prosto, - s gotovnost'yu otvetil tot. - Nasha malen'kaya vselennaya ochen' bystro rasshiryaetsya i s teh por, kak my zdes' okazalis', ee razmery uvelichilis' s desyati do primerno sotni kilometrov. Kak tol'ko ya zdes' ochutilsya, rasshirenie bylo mne zametno po pokrasneniyu dalekih ob容ktov. - YA tozhe zametil, chto na bol'shom rasstoyanii vse stanovitsya rozovym, - podtverdil mister Tompkins, - no pochemu eto svidetel'stvuet o rasshirenii vselennoj?
- Dolzhno byt', vy zamechali, - nachal professor, - chto gudok priblizhayushchegosya poezda zvuchit vysoko, no znachitel'no ponizhaetsya, kogda poezd pronositsya mimo vas? |to tak nazyvaemyj effekt Doplera: zavisimost' vysoty zvuka ot skorosti istochnika. Kogda rasshiryaetsya vse prostranstvo, kazhdyj ob容kt, raspolozhennyj v nem, udalyaetsya so skorost'yu, proporcional'noj rasstoyaniyu ot nablyudatelya do ob容kta. Svet, ispuskaemyj takimi ob容ktami, krasneet, chto v akustike sootvetstvuet ponizheniyu vysoty tona. CHem dal'she ob容kt, tem bystree on dvizhetsya i tem krasnee kazhetsya nam. V nashej dobroj staroj Vselennoj, kotoraya takzhe rasshiryaetsya, eto pokrasnenie, ili, kak my ego nazyvaem, krasnoe smeshchenie, pozvolyaet astronomam ocenivat' rasstoyaniya do ochen' dalekih zvezdnyh oblakov. Naprimer, odno iz takih blizhajshih oblakov - tak nazyvaemaya Tumannost' Andromedy - obnaruzhivaet 0,05 %-noe pokrasnenie, chto sootvetstvuet rasstoyaniyu, prohodimomu svetom za vosem'sot tysyach let. No sushchestvuyut takzhe tumannosti na predele razreshayushchej sposobnosti sovremennyh teleskopov, kotorye obnaruzhivayut 15 %-noe pokrasnenie, chto sootvetstvuet rasstoyaniyu v neskol'ko soten millionov svetovyh let. Predpolagaetsya, chto eti tumannosti raspolozheny pochti na seredine ekvatora nashej bol'shoj Vselennoj i ves' ob容m kosmicheskogo prostranstva, izvestnogo zemnym astronomam, sostavlyaet znachitel'nuyu chast' polnogo ob容ma Vselennoj. Sovremennaya skorost' ee rasshireniya sostavlyaet 0,00000001 % v god, kazhduyu sekundu radius Vselennoj vozrastaet primerno na _desyat' millionov_ kilometrov. Nasha malaya vselennaya rastet (po sravneniyu s bol'shoj) gorazdo bystree, i ee razmery uvelichivayutsya primerno na 1 % v minutu. - I takoe rasshirenie nikogda ne prekratitsya? - sprosil mister Tompkins. - Razumeetsya, prekratitsya, - skazal professor, - a zatem nachnetsya szhatie. Kazhdaya vselennaya pul'siruet mezhdu naimen'shim i naibol'shim radiusom. Dlya bol'shoj Vselennoj period kolebanij ochen' velik i sostavlyaet chto-nibud' okolo neskol'kih tysyach millionov let, no dlya nashej malen'koj vselennoj period kolebanij sostavlyaet vsego lish' kakih-nibud' dva chasa. Dumayu, chto sejchas my nablyudali sostoyanie ee naibol'shego rasshireniya. Vy zametili, kak poholodalo? Dejstvitel'no, teplovoe izluchenie, zapolnyayushchee vselennuyu i teper' raspredelennoe po ochen' bol'shomu ob容mu, otdavalo malen'koj planete, na kotoroj nahodilis' mister Tompkins i staryj professor, lish' nebol'shuyu toliku tepla i temperatura byla blizka k tochke zamerzaniya. - Horosho eshche, - skazal professor, - chto kogda my zdes' okazalis', teplovogo izlucheniya bylo stol'ko, chto nemnogo tepla ono otdavalo dazhe na stadii rasshireniya. V protivnom sluchae v nashej malen'koj vselennoj bylo by nastol'ko holodno, chto vozduh vokrug nashej skaly skondensirovalsya by v zhidkost' i my by nasmert' zamerzli. No szhatie uzhe nachalos' i skoro snova budet teplo. Vzglyanuv na nebo, mister Tompkins zametil, chto vse dalekie ob容kty izmenili svoj cvet s rozovogo na fioletovyj. Po mneniyu professora, eto oznachalo, chto vse nebesnye tela nachali priblizhat'sya k nim. Mister Tompkins vspomnil privedennuyu professorom analogiyu s vysotoj zvuchaniya gudka priblizhayushchegosya poezda i sodrognulsya ot straha. - Esli vse teper' szhimaetsya, ne sleduet li ozhidat', chto vskore ogromnye skaly, zapolnyayushchie vselennuyu, sblizyatsya i razdavyat nas? - s bespokojstvom sprosil on professora. - Vy sovershenno pravy, tak i proizojdet, - spokojno otvetil professor, - no ya dumayu, chto eshche do togo, kak eto proizojdet, my oba raspademsya na otdel'nye atomy iz-za neobychajno vysokoj temperatury. |to miniatyurnaya kopiya kartiny konca bol'shoj Vselennoj, vse smeshaetsya v odnorodnyj shar raskalennogo gaza i tol'ko posle togo, kak nastupit stadiya novogo rasshireniya, nachnetsya novaya zhizn'. - Nichego sebe perspektiva! - probormotal mister Tompkins. - V bol'shoj Vselennoj u nas bylo do ee konca, kak vy upominali, milliardy let, a zdes' vse proishodit slishkom bystro dlya menya! Mne zharko dazhe v pizhame! - Pizhamu luchshe ne snimat', - posovetoval professor. - Vse ravno etim ne pomozhesh'. Luchshe lech' i nablyudat' za proishodyashchim vokrug, poka vy smozhete. Mister Tompkins nichego ne otvetil. ZHara stanovilas' nesterpimoj. Pyl', sil'no uplotnivshayasya, stala sobirat'sya vokrug nego, i on pochuvstvoval sebya kak by zavernutym v myagkoe teploe odeyalo. Mister Tompkins sdelal dvizhenie, chtoby osvobodit'sya iz etogo kokona, i ruka ego neozhidanno okazalas' v holodnom vozduhe.
- Uzh ne prodelal li ya dyru v negostepriimnoj vselennoj? - bylo ego pervoj mysl'yu. On hotel sprosit' ob etom professora, no togo nigde ne bylo. Vmesto stavshej uzhe privychnoj skaly mister Tompkins razlichil v predrassvetnoj mgle smutnye ochertaniya gostinichnogo nomera. On lezhal na krovati, plotno zavernutyj v sherstyanoe odeyalo, vyprostav iz-pod odeyala odnu lish' ruku. - Novaya zhizn' nachnetsya s rasshireniya! - podumal on, vspomniv slova starogo professora. - Slava Bogu, my vse eshche rasshiryaemsya! I mister Tompkins napravilsya v vannuyu, chtoby prinyat' utrennij dush. Glava 6 Kosmicheskaya opera Kogda utrom za zavtrakom mister Tompkins povedal professoru o svoem sne, prisnivshemsya proshloj noch'yu, tot vyslushal ego ves'ma skepticheski. - Kollaps nashej Vselennoj, - zametil on, - razumeetsya, byl by ves'ma dramaticheskim koncom, odnako skorosti razbeganiya galaktik nastol'ko veliki, chto perezhivaemaya nami stadiya rasshireniya nikogda ne perejdet v kollaps, nasha Vselennaya budet neogranichenno rasshiryat'sya, a raspredelenie galaktik v kosmicheskom prostranstve stanovit'sya vse bolee razrezhennym. Kogda vse zvezdy, obrazuyushchie galaktiki, pogasnut iz-za ischerpaniya yadernogo topliva, nasha Vselennaya prevratitsya v nabor holodnyh i temnyh skoplenij nebesnyh tel, rasseyannyh v beskonechnyh prostorah. Vprochem, nekotorye astronomy dumayut inache. Oni vydvigayut teoriyu tak nazyvaemoj kosmologii stacionarnogo sostoyaniya, soglasno kotoroj Vselennaya ostaetsya neizmennoj vo vremeni: ona sushchestvovala primerno v tom zhe sostoyanii, v kakom my vidim ee segodnya, v beskonechno dalekom proshlom i budet sushchestvovat' v takom zhe sostoyanii v beskonechno dalekom budushchem. Razumeetsya, takaya teoriya velikolepno soglasuetsya so starym dobrym principom Britanskoj imperii - sohranyat' v mire status kvo, odnako ya sklonen dumat', chto teoriya stacionarnogo sostoyaniya neverna. Kstati skazat', odin iz sozdatelej etoj novoj teorii - professor teoreticheskoj astronomii Kembridzhskogo universiteta - napisal operu o stacionarnoj Vselennoj, prem'era kotoroj sostoitsya v Kovent-Garden na sleduyushchej nedele. Pochemu by vam ne zakazat' bilety dlya Mod i dlya sebya i ne poslushat' stol' neobychnuyu operu?
CHerez neskol'ko dnej posle vozvrashcheniya v London s yuzhnogo poberezh'ya, gde, kak eto chasto byvaet, stalo holodno i poshli dozhdi, mister Tompkins i Mod sideli v udobnyh kreslah krasnogo barhata, ozhidaya, kogda vzov'etsya zanaves i nachnetsya opera. Prelyudiya byla ispolnena v tempe precipitevol issimevolmente, i dirizher dvazhdy menyal svoj vorotnichok, prezhde chem prelyudiya podoshla k koncu. Nakonec, kogda zanaves ryvkom podnyalsya, vse, kto nahodilsya v zale, vynuzhdeny byli zakryt' glaza rukami - stol' oslepitel'no yarkim svetom byla zalita scena. Potoki sveta, izlivavshiesya so sceny, vskore zapolnili ves' zritel'nyj zal ot partera do balkona samogo verhnego yarusa, prevrativ ego v odin oslepitel'nyj okean sveta. No vot svet stal postepenno merknut', i mister Tompkins vnezapno obnaruzhil, chto kak by plavaet v temnom prostranstve, osveshchennom mnozhestvom bystro vrashchayushchihsya kroshechnyh goryashchih fakelov, napominayushchih ognennye kolesa, ispol'zuemye pri fejerverkah. Muzyka nevidimogo orkestra smenilas' zvuchaniem organa, i mister Tompkins uvidel nepodaleku ot sebya cheloveka v chernoj sutane i belom vorotnichke, kotoryj nosyat svyashchennosluzhiteli. Vzglyanuv v libretto, mister Tompkins uznal, chto eto byl abbat ZHorzh Lemetr iz Bel'gii, kotoryj pervym predlozhil teoriyu rasshiryayushchejsya Vselennoj (etu teoriyu neredko nazyvayut teoriej "Bol'shogo Vzryva"). Pervye kuplety iz arii Lemetra mister Tompkins pomnit i ponyne: O, Aiome prreemorrdialel All-containeeng Atome! Deessolved eento fragments exceedeengfy small Galaxies forrmeeng, Each wizprrimal energy! Ot rradioactif Atome! Ot all-containeeng Atome! O, Univairrsale Aiome - Worrk of Z'Lorrd! Z long evolution Tells of mightyfirreworrks Zat ended een ashes and smouldairreeng weesps. We stand on z'ceendairres Fadeengsuns confironteengus, Attempteeng to rremembairre Z'splendeurofz brigine, Q, Univairrsale Atome - Worrkof Z'Lorrd {*}
(O, Atom pervichnyj! {*} Bessoderzhatel'nyj Atom! Raspavshis' na mel'chajshie oskolki, Ty obrazuesh' galaktiki, Kazhduyu - so svoej pervichnoj energiej! O, radioaktivnyj Atom! Vsesoderzhitel'nyj Atom! O, Atom Edinyj - Tvorenie Gospoda! Dolgaya evolyuciya Govorit nam o chudovishchnyh fejerverkah, Zakanchivavshihsya peplom i tleyushchimi uglyami. My stoim na pepelishche, I potuhshie solnca smotryat na nas, Stoim, pytayas' vspomnit' Velikolepie nachala mira. O, Atom Edinyj - Tvorenie Gospoda!) {* Idya navstrechu pozhelaniyam melomanov, predpochitayushchih slushat' operu v podlinnike, i cenitelej stilisticheskih krasot anglijskogo teksta, my privodim vse opernye arii na yazyke originala, a dlya teh, kto interesuetsya soderzhaniem, privodim perevod, ne iskazhennyj pogonej za rifmami. (Prim. per.)} Posle togo kak otec Lemetr zakonchil svoyu ariyu, otkuda ni voz'mis' poyavilsya vysokij muzhchina, kotoryj (sudya po libretto) okazalsya russkim fizikom Georgiem Gamovym, vot uzhe tri desyatiletiya provodyashchim svoj otpusk v Soedinennyh SHtatah. Vot chto on zapel: Good Abbe, ourrunderrstandink It is same in many ways. Univerrse has been expandink Frrom the crradle of its days. Univerrse has been expandink Frrom the crradle of its days. You have told it gains in motion, Irregrret to disagrree, And we differr in ourr notion As to how it came to be. And we differr in ourr notion As to how it came to be. It was neutrron fluid-neverr Primal Atom, as you told. It is infinite, as everr It was infinite of old. It is infinite, as everr It was infinite of old. On a limitless pavilion In collapse, gas met its fate, Yearrs ago (some thousand million) Having come to densest state. Yearrs ago {some thousand million) Having come to densest state. All the Space was then rresplendent At that crrucialpoint in time. Light to matterr was trranscendent Much as meterr is, to rrhyme. Light to matterr was trranscendent Much as meterr is, to rrhyme. For each ton ofrradiation Then of matterr was an ounce, Till the impulse t 'warrd inflation In thatgrreatprrimeval bounce. Till the impulse t 'warrd inflation In that grreat prrimeval bounce. Light by then was slowly palink, Hundrred million yearrsgo by... Matterr, over lightprrevailink, Is in plentiful supply. Matterr, overlightpirevailink, Is in plentiful supply. Matterr then began condensink (Such are Jeans 'hypotheses). Giant, gaseous clouds dispensink Known asprrotogalaxies. Giant, gaseous clouds dispensink Known as prrotogalaxies. Prrotogalaxies were shatterred, Flying outward thrrough the night Starrs werreforrmedfrom them, andscattemd And the Space was filled with light. Starrs werreforrmedfrrom them, andscattered And the Space was filled with light Galaxies arre everrspinnink, Starrs will burrn to final sparrk. Till ourr univerrse is thinnink And is lifeless, cold and dank. Till ourr univerrse is thinnink And is lifeless, cold and darrk.
(Slavnyj otche, nashi predstavleniya Vo mnogom sovpadayut. Vselennaya rasshiryaetsya S samogo rozhdeniya. Vselennaya rasshiryaetsya S samogo rozhdeniya. No vy utverzhdaete, chto ona vse pribavlyaet v dvizhenii. K sozhaleniyu, ne mogu s vami soglasit'sya. Rashodimsya my i v nashih predstavleniyah Po povodu togo, kak eto mozhet proizojti. Rashodimsya my i v nashih predstavleniyah Po povodu togo, kak eto mozhet proizojti. Snachala byla nejtronnaya zhidkost', A ne pervichnyj Atom, kak vy utverzhdaete. Ona prostiralas' beskonechno I sushchestvovala beskonechno davno. Ona prostiralas' beskonechno I sushchestvovala beskonechno davno. Pod beskonechnym shatrom V kollapse gaz posledoval svoej sud'be, I davnym-davno (neskol'ko tysyach millionov let nazad) Pereshel v sostoyanie s naibol'shej plotnost'yu. I davnym-davno (neskol'ko tysyach millionov let nazad) Pereshel v sostoyanie s naibol'shej plotnost'yu. Vse kosmicheskoe prostranstvo napolnilos' nesterpimym bleskom V toj kriticheskoj tochke vo vremeni. Svet preobladal nad materiej, Kak metr nad rifmoj. Svet preobladal nad materiej, Kak metr nad rifmoj. Na kazhduyu tonnu izlucheniya Prihodilas' unciya materii, Poka ne posledoval impul's k rasshireniyu - Sil'nejshij pervichnyj tolchok. Poka ne posledoval impul's k rasshireniyu - Sil'nejshij pervichnyj tolchok. Zatem svet stal medlenno merknut', I dlilos' eto sotni millionov let... Materiya stala preobladat' nad