\input style \chapno=6\subchno=4\chapnotrue \subchap{БШАНПЙЮ ОН БРНПХВМШЛ ЙКЧВЮЛ} %%6.5 Лш гюбепьхкх хгсвемхе онхяйю он "оепбхвмшл йкчвюл", р.~е. он йкчвюл, ндмнгмювмн нопедекъчыхл гюохяэ б тюике. Мн хмнцдю менаундхлн беярх онхяй, нямнбшбюъяэ ме мю оепбхвмшу йкчвюу, ю мю гмювемхъу дпсцху онкеи гюохях, йнрнпше вюярн мюгшбючряъ "брнпхвмшлх йкчвюлх" хкх "юрпхасрюлх" гюохях. Мюопхлеп, б пецхярпюжхнммнл тюике, яндепфюыел хмтнплюжхч н ярсдемрюу смхбепяхрерю, лнфер онмюднахрэяъ мюирх бяеу ярсдемрнб-брнпнйспямхйнб хг Нцюин, ме яоежхюкхгхпсчыхуяъ он люрелюрхйе хкх ярюрхярхйе, хкх лнфер онмюднахрэяъ мюирх бяеу мегюлсфмху юяохпюмрнй, цнбнпъыху он-тпюмжсгяйх, х р.~д. Бннаые опедонкнфхл, врн йюфдюъ гюохяэ хлеер меяйнкэйн юрпхасрнб х лш унрхл мюирх бяе гюохях я нопедекеммшлх гмювемхълх нопедекеммшу юрпхасрнб. Яоежхтхйюжхъ хяйнлшу гюохяеи мюгшбюеряъ \dfn{гюопнянл}. Нашвмн дносяйюеряъ ме анкее рпеу якедсчыху рхонб гюопнянб. \medskip \item{a)}~\dfn{Опнярни гюопня}, йнцдю нопедекеммнлс юрпхасрс гюдюеряъ йнмйпермне гмювемхе, мюопхлеп $|ЯОЕЖХЮКЭМНЯРЭ|=|ЛЮРЕЛЮРХЙЮ|$ хкх $|ЛЕЯРНФХРЕКЭЯРБН|.|ЬРЮР| = |НЦЮИН|$. \item{b)}~\dfn{Гюопня он накюярх гмювемхи}, йнцдю дкъ нопедекеммнцн юрпхасрю гюдюеряъ йнмйпермюъ накюярэ гмювемхи, мюопхлеп $|ЖЕМЮ|<18.00\$$; хкх $21 \le |БНГПЮЯР| \le 23$. \item{c)}~\dfn{Аскеб гюопня} янярнхр хг гюопнянб дбсу оепбшу рхонб, янедхмеммшу ноепюжхълх |Х|, |ХКХ|, |МЕ|; мюопхлеп, $$ \displaylines{ (|ЙСПЯ|=|БРНПНЙСПЯМХЙ|) \mathbin{|Х|} (|ЛЕЯРНФХРЕКЭЯРБН.ЬРЮР|=|НЦЮИН|) \cr \mathbin{|Х|} \mathop{|МЕ|}\nolimits ((|ЯОЕЖХЮКЭМНЯРЭ|=|ЛЮРЕЛЮРХЙЮ|)\mathbin{|ХКХ|} (|ЯОЕЖХЮКЭМНЯРЭ|=|ЯРЮРХЯРХЙЮ|)).\cr } $$ Гюдювю пюгпюанрйх щттейрхбмшу лернднб онхяйю днярюрнвмн рпсдмю сфе дкъ щрху рпеу рхонб гюопнянб, онщрнлс гюопняш анкее якнфмшу рхонб нашвмн ме пюяялюрпхбючряъ. Мюопхлеп, фекегмнднпнфмюъ йнлоюмхъ лнцкю аш хлерэ тюик, нохяшбючыхи рейсыее янярнъмхе бяеу опхмюдкефюыху еи рнбюпмшу бюцнмнб. Гюопня рхою "мюидх бяе ябнандмше бюцнмш-ункндхкэмхйх б опедекюу 500~лхкэ нр Яхщркю" б ъбмнл бхде ашк аш медносярхл, еякх аш "пюяярнъмхе нр Яхщркю" ашкн ме юрпхасрнл йюфдни гюохях, ю якнфмни тсмйжхеи меяйнкэйху юрпхасрнб. Хяонкэгнбюмхе фе кнцхвеяйху йбюмрнпнб б днонкмемхе й |Х|, |ХКХ| х~|МЕ| бедер й дюкэмеиьхл сякнфмемхъл, яреоемэ йнрнпшу нцпюмхвемю %% 652 кхьэ тюмрюгхеи юбрнпю гюопняю. Мюопхлеп, хлеъ тюик аеияанкэмни ярюрхярхйх, лш лнцкх аш гюопняхрэ дюммше н яюлни дкхммни яепхх сдювмшу сдюпнб б бевепмху хцпюу. Щрх гюопняш якнфмш, мн мю мху бяе фе лнфмн нрберхрэ, бшонкмхб ндхм опнунд он днкфмшл напюгнл нпцюмхгнбюммнлс тюикс. Еярэ х еые анкее рпсдмше гюопняш; мюопхлеп, мюирх бяе оюпш гюохяеи, хлечыху ндхмюйнбше гмювемхъ оърх хкх анкее юрпхасрнб (аег нопедекемхъ рнцн, йюйхе хлеммн юрпхасрш днкфмш янбоюдюрэ). Онднамше гюопняш лнфмн пюяялюрпхбюрэ йюй наыхе гюдювх опнцпюллхпнбюмхъ, бшундъыхе гю пюлйх дюммни пюанрш, унръ вюярн ху лнфмн пюгахрэ мю ондгюдювх пюяялюрпхбюелшу мюлх рхонб. Опефде вел оепеундхрэ й хгсвемхч пюгкхвмшу лернднб бшанпйх он брнпхвмшл йкчвюл, слеярмн пюяялнрперэ щйнмнлхвеяйсч ярнпнмс бнопняю. Унръ днбнкэмн наьхпмюъ накюярэ опхкнфемхи оноюдюер б феярйхе пюлйх рпеу рхонб гюопнянб, якнфмше лерндш, йнрнпше лш асдел хгсвюрэ, дюкейн ме бяецдю ъбкъчряъ сднбкербнпхрекэмшлх; хмсч пюанрс лнфмн ашярпее ядекюрэ бпсвмсч! ЩБЛ сбекхвхкх яйнпнярэ мюсвмшу бшвхякемхи опхакхгхрекэмн б $10^7$--$10^8$~пюг; онбшьемхе фе щттейрхбмнярх б деке сопюбкемхъ хмтнплюжхеи мехглепхлн лемэье. Опх ноепюжхъу я анкэьхл йнкхвеярбнл дюммшу янбпелеммше ЩБЛ пюанрючр бяе еые я леуюмхвеяйхлх (ю ме щкейрпнммшлх) яйнпнярълх, онщрнлс, гюлемъъ псвмсч яхярелс мю ЩБЛ, лш ме онксвюел пегйнцн сксвьемхъ уюпюйрепхярхй мю едхмхжс гюрпюр. Ме якедсер нфхдюрэ нр ЩБЛ якхьйнл лмнцнцн рнкэйн онрнлс, врн нмх гднпнбн пеьючр мейнрнпше гюдювх\dots Кчдх онйнпхкх Щбепеяр "онрнлс, врн нм ясыеярбсер", х онрнлс, врн ашкн янгдюмн нанпсднбюмхе, ядекюбьее бняунфдемхе бнглнфмшл; рнвмн рюй фе, бярперхбьхяэ я цнпни хмтнплюжхх, кчдх оношрюкхяэ хяонкэгнбюрэ ЩБЛ дкъ нрбернб мю яюлше рпсдмше лшякхлше х мелшякхлше бнопняш б ноепюрхбмнл пефхле х пеюкэмнл люяьрюае бпелемх, ме свхршбюъ днкфмшл напюгнл ярнхлнярх пюанрш. Рпеаселше бшвхякемхъ бнглнфмш, мн якхьйнл днпнцх дкъ йюфдндмебмнцн хяонкэгнбюмхъ. Пюяялнрпхл, мюопхлеп, якедсчыхи опнярни яоняна бшанпйх он брнпхвмшл йкчвюл: оняке "\emph{астепхгюжхх}" пъдю гюопнянб лнфмн опнхгбеярх онякеднбюрекэмши онхяй бн бяел тюике, бшахпюъ бяе мсфмше гюохях. ("Астепхгюжхъ" нгмювюер, врн лш мюйюокхбюел гюопняш, опефде вел мювюрэ ху напюанрйс.) Щрнр лернд бонкме сднбкербнпхрекем, еякх тюик ме якхьйнл бекхй, ю мю гюопняш ме мюдн нрбевюрэ меледкеммн. Нм цндхряъ дюфе дкъ тюикнб мю кемрюу х кхьэ бпелъ нр бпелемх рпеасер бмхлюмхъ ЩБЛ, врн декюер ецн нвемэ щйнмнлхвмшл б ялшяке ярнхлнярх нанпсднбюмхъ. Анкее рнцн, опедкюцюелши ондунд опхлемхл дюфе дкъ напюанрйх бшвхякхрекэмшу гюопнянб рхою "пюяярнъмхъ нр Яхщркю". %%653 Дпсцни яоняна накецвхрэ бшанпйс он брнпхвмшл йкчвюл---онпсвхрэ \emph{векнбейс} вюярэ пюанрш, наеяоевхб ецн днкфмшл напюгнл нтнплкеммшлх сйюгюрекълх хмтнплюжхх. Вюярн рюйни ондунд нйюгшбюеряъ мюханкее пюгслмшл х щйнмнлхвмшл (пюгслееряъ, опх рнл сякнбхх, врн оняке бшундю б ябер мнбнцн сйюгюрекъ ярюпюъ аслюцю оепепюаюршбюеряъ). Ндмюйн нохяюммше опнярше яуелш ме ъбкъчряъ сднбкербнпхрекэмшлх, еякх бюфмш ашярпше нрберш мю гюопняш, ю тюикш нвемэ бекхйх. Рюйюъ яхрсюжхъ хлеер леярн, мюопхлеп, еякх тюик опедярюбкъер янани на╝ейр меопепшбмшу гюопнянб нр пъдю ндмнбпелеммшу, онкэгнбюрекеи хкх еякх гюопняш онпнфдючряъ ме векнбейнл, ю люьхмни. Жекэ мюярнъыецн оюпюцпютю---онмърэ, мюяйнкэйн унпньн лнфмн опнхгбндхрэ бшанпйс он брнпхвмшл йкчвюл, хяонкэгсъ нашвмше ЩБЛ, опх пюгкхвмшу опедонкнфемхъу н ярпсйрспе тюикю. Ашкн бшдбхмсрн мелюкн унпньху хдеи дкъ пеьемхъ щрни гюдювх, мн (йюй вхрюрекэ мюбепмъйю сфе днцюдюкяъ) щрх юкцнпхрлш нйюгюкхяэ мехглепхлн усфе хлечыхуяъ юкцнпхрлнб бшанпйх он оепбхвмшл йкчвюл. Бякедярбхе анкэьнцн пюгмннапюгхъ тюикнб х опхкнфемхи лш ме ялнфел дюрэ хявепошбючыецн наясфдемхъ бяеу хлечыхуяъ бнглнфмняреи, йюй х ме ялнфел опнюмюкхгхпнбюрэ онбедемхе йюфднцн юкцнпхрлю б рхохвмшу сякнбхъу. Б мюярнъыел оюпюцпюте яндепфюряъ кхьэ нямнбмше хг опедкюцюбьхуяъ ондунднб; декн вхрюрекъ пеьюрэ, йюйюъ йнлахмюжхъ лернднб анкэье бяецн ондундър б йюфднл йнмйпермнл яксвюе. \section Хмбепрхпнбюммше тюикш. Оепбши бюфмши йкюяя лернднб бшанпйх он брнпхвмшл йкчвюл нямнбюм мю хдее "хмбепрхпнбюммнцн тюикю". Щрнр реплхм ме нгмювюер, врн тюик оепебепмср ббепу дмнл, нм нгмювюер, врн гюохях х юрпхасрш онлемъкхяэ пнкълх. Блеярн оепевхякемхъ юрпхасрнб дюммни гюохях оепевхякъчряъ гюохях, хлечыхе дюммне гмювемхе юрпхасрю. Б онбяедмебмни фхгмх лш днбнкэмн вюярн (опюбдю, онд дпсцхлх хлемюлх) ярюкйхбюеляъ я хмбепрхпнбюммшлх тюикюлх. Мюопхлеп, хмбепрхпнбюммшл тюикнл, яннрберярбсчыхл псяяйн-юмцкхияйнлс якнбюпч, ъбкъеряъ юмцкн-псяяйхи якнбюпэ. Хмбепрхпнбюммшл тюикнл, яннрберярбсчыхл щрни ймхце, ъбкъчряъ сйюгюрекх, онлеыеммше мю онякедмху ярпюмхжюу. Асуцюкрепш рпюдхжхнммн хяонкэгсчр "дбнимсч асуцюкрепхч", йнцдю бяе декнбше янцкюьемхъ пецхярпхпсчряъ йюй б явере йюяяш, рюй х б явере йкхемрю, врн онгбнкъер кецйн йнмрпнкхпнбюрэ мюкхвмсч ясллс демец х днкц йкхемрю. Бннаые хмбепрхпнбюммши тюик нашвмн ме ясыеярбсер яюл он яеае, ецн мсфмн хяонкэгнбюрэ блеяре я оепбнмювюкэмшл, мехмбепрхпнбюммшл тюикнл дкъ сяйнпемхъ онхяйю я онлныэч яндепфюыеияъ %%654 б мел хгашрнвмни хмтнплюжхх. Йнлонмемрш хмбепрхпнбюммнцн тюикю, р.~е.~яохяйх бяеу гюохяеи, хлечыху дюммне гмювемхе мейнрнпнцн юрпхасрю, мюгшбючряъ \dfn{хмбепрхпнбюммшлх яохяйюлх}. Йюй х бяе яохяйх бннаые, хмбепрхпнбюммше яохяйх лнфмн опедярюбкърэ б оюлърх ЩБЛ пюгкхвмшлх яонянаюлх, х дкъ пюгмшу опхкнфемхи ондундър пюгмше опедярюбкемхъ. Мейнрнпше онкъ брнпхвмшу йкчвеи лнцср хлерэ кхьэ дбю гмювемхъ (мюопхлеп, юрпхаср "онк"), ю яннрберярбсчыхе хмбепрхпнбюммше яохяйх нвемэ дкхммш, мн дпсцхе онкъ нашвмн хлечр нвемэ лмнцн гмювемхи я педйхлх онбрнпемхълх (мюопхлеп, юрпхаср "мнлеп рекетнмю"). Опедярюбхл яеае, врн лш унрхл упюмхрэ хмтнплюжхч б рекетнммни ймхце рюйхл напюгнл, врнаш бяе щкелемрш лнфмн ашкн бшахпюрэ кхан он хлемх, кхан он мнлепс рекетнмю, кхан он леярс фхрекэярбю. Ндмн хг пеьемхи янярнхр б рнл, врнаш опнярн хлерэ рпх нрдекэмшу тюикю, нпхемрхпнбюммшу мю йюфдши рхо йкчвеи. Дпсцюъ хдеъ гюйкчвюеряъ б на╝едхмемхх щрху тюикнб, мюопхлеп, я онлныэч онярпнемхъ рпеу пюяяеъммшу рюакхж, яксфюыху б лернде жеонвей цнкнбмшлх сгкюлх яохяйнб. Б щрни онякедмеи яуеле йюфдюъ гюохяэ днкфмю ашрэ щкелемрнл рпеу яохяйнб х днкфмю онщрнлс яндепфюрэ рпх онкъ яяшкйх; рюйни лернд мюгшбюеряъ \dfn{Лмнцняохянвмшл} х наясфдюеряъ мхфе. Еые ндмю бнглнфмнярэ---на╝едхмхрэ рпх тюикю б ндхм ясоептюик он юмюкнцхх я ахакхнревмшл йюрюкнцнл, б йнрнпнл йюпрнвйх я тюлхкхълх юбрнпнб, йюпрнвйх я мюгбюмхълх ймхц х йюпрнвйх я релюлх ймхц бяе блеяре сонпъднвемш он юктюбхрс. Хгсвемхе тнплюрю, хяонкэгнбюммнцн б сйюгюрекъу й дюммни ймхце, мюрюкйхбюер мю дпсцхе хдех н опедярюбкемхх хмбепрхпнбюммшу яохяйнб. Еякх нопедекеммнлс гмювемхч юрпхасрю яннрберярбсер нйнкн оърх щкелемрнб, лнфмн нпцюмхгнбюрэ нашвмши онякеднбюрекэмши яохянй юдпеянб гюохяеи (юмюкнцхвмн мнлепюл ярпюмхж б сйюгюреке й ймхце), хлечыху дюммне гмювемхе брнпхвмнцн йкчвю. Еякх яннрберярбсчыхе гюохях пюяонкюцючряъ онякеднбюрекэмн, лнфер ашрэ онкегмшл сйюгюмхе дхюоюгнмю (мюопхлеп, ян ярпюмхжш~200 он~214). Еякх хгбеярмн, врн гюохях тюикю днбнкэмн вюярн оепелеыючряъ, блеярн юдпеянб гюохяеи б хмбепрхпнбюммнл тюике, онфюкси, ксвье хяонкэгнбюрэ оепбхвмше йкчвх; рнцдю опх ялеме юдпеянб гюохяеи ме мсфмн асдер опнхгбндхрэ мхйюйху хглемемхи. Мюопхлеп, опх яяшкйюу мю Ахакхч бяецдю сйюгшбюеряъ цкюбю х ярху, ю сйюгюрекх б мейнрнпшу ймхцюу нямнбюмш ме мю мслепюжхх ярпюмхж, ю мю мнлепюу оюпюцпютнб. Ндмюйн опедкнфеммше хдех ме нвемэ ондундър дкъ яксвюъ юрпхасрю я дбслъ бнглнфмшлх гмювемхълх, рхою юрпхасрю "|ОНК|". Б рюйни яхрсюжхх мсфем кхьэ ндхм хмбепрхпнбюммши яохянй, %%655 хан ме лсфвхмю еярэ фемыхмю х напюрмн. Еякх йюфдне гмювемхе яннрберярбсер опхлепмн онкнбхме щкелемрнб тюикю, хмбепрхпнбюммше яохяйх асдср сфюямн дкхммшлх, ндмюйн мю дбнхвмни ЩБЛ щрс рпсдмнярэ лнфмн пюгпеьхрэ беяэлю хгъымн, хяонкэгсъ опедярюбкемхе б бхде жеонвйх ахрнб, цде йюфдши ахр нопедекъер гмювемхе юрпхасрю нопедекеммни гюохях. Рюй, жеонвйю ахрнб~$01001011101\ldots$ лнцкю аш нгмювюрэ, врн оепбюъ гюохяэ тюикю нохяшбюер лсфвхмс, брнпюъ---фемыхмс, якедсчыхе дбе---лсфвхм х р.~д. (Яп.~рюйфе я наясфдемхел опедярюбкемхъ опняршу вхяек б йнмже~\S~6.1.) Опхбедеммше лерндш сднбкербнпхрекэмш дкъ напюанрйх гюопнянб он йнмйпермшл гмювемхъл юрпхасрнб. Мейнрнпне нанаыемхе щрху лернднб онгбнкхр напюаюршбюрэ гюопняш он накюярх гмювемхи. Опх щрнл блеярн уеьхпнбюмхъ мсфмн хяонкэгнбюрэ яуелс онхяйю, нямнбюммсч мю япюбмемхъу (\S~6.2). Дкъ аскебшу гюопнянб рхою "$(|ЯОЕЖХЮКЭМНЯРЭ| = |ЛЮРЕЛЮРХЙЮ|) \mathbin{|Х|} (|ЛЕЯРНФХРЕКЭЯРБН|.|ЬРЮР|= |НЦЮИН|)$" мсфмн оепеяевэ дбю хмбепрхпнбюммшу яохяйю. Щрн лнфмн ядекюрэ меяйнкэйхлх яонянаюлх; мюопхлеп, еякх наю яохяйю сонпъднвемш, ндхм опнунд он йюфднлс хг мху онгбнкъер бшъбхрэ бяе наыхе щкелемрш. Хкх фе лнфмн бгърэ \emph{йпюрвюиьхи} яохянй х опнялюрпхбюрэ ецн щкелемрш, опнбепъъ гмювемхъ дпсцху юрпхасрнб; ндмюйн рюйни лернд опхлемхл й ноепюжхх~|Х| х ме опхлемхл й ноепюжхх~|ХКХ|. Йпнле рнцн, нм ме цндхряъ дкъ бмеьмху тюикнб, хан бедер й анкэьнлс вхякс напюыемхи й гюохяъл, ме сднбкербнпъчыхл гюопняс. Юмюкнцхвмше пюяясфдемхъ онйюгшбючр, врн сонлъмсрюъ бшье Лмнцняохянвмюъ нпцюмхгюжхъ мещттейрхбмю дкъ аскебшу гюопнянб, еякх тюик бмеьмхи, оняйнкэйс нмю рпеасер лмнцн мемсфмшу напюыемхи. Опедярюбхл яеае, мюопхлеп, врн опнхгнидер, еякх сйюгюрекэ й щрни ймхце нпцюмхгнбюрэ Лмнцняохянвмшл напюгнл. Йюфдши щкелемр сйюгюрекъ асдер яяшкюрэяъ кхьэ мю онякедмчч хг реу ярпюмхж, цде пюяонкюцюеряъ нохяшбюелши на╝ейр; мю йюфдни ярпюмхже дкъ йюфднцн на╝ейрю днкфмю хлерэяъ яяшкйю мю леярн ецн опедшдсыецн онъбкемхъ. Б рюйнл яксвюе опхдеряъ оепекхярюрэ лмнцн ярпюмхж, врнаш мюирх беяэ люрепхюк, нрмняъыхияъ й реле "[Юмюкхг юкцнпхрлнб] х [(Бмеьмъъ янпрхпнбйю) хкх (Бмсрпеммъъ янпрхпнбйю)]". Я дпсцни ярнпнмш, рнр фе гюопня лнфмн напюанрюрэ, бгцкъмсб бяецн мю дбе ярпюмхжш нашвмнцн сйюгюрекъ х опнхгбедъ меякнфмше ноепюжхх мюд хмбепрхпнбюммшлх яохяйюлх дкъ мюунфдемхъ меанкэьнцн ондлмнфеярбю ярпюмхж, сднбкербнпъчыху гюопняс. Еякх хмбепрхпнбюммши яохянй опедярюбкем б бхде жеонвйх ахрнб, ме янярюбкъер анкэьнцн рпсдю бшонкмхрэ аскебш йнлахмюжхх гюопнянб, оняйнкэйс ЩБЛ лнцср люмхоскхпнбюрэ жеонвйюлх ахрнб ян япюбмхрекэмн бшянйни яйнпнярэч. Б яксвюе ялеьюммшу %%656 гюопнянб, йнцдю мейнрнпше юрпхасрш опедярюбкемш оняпедярбнл онякеднбюрекэмшу яохяйнб мнлепнб гюохяеи, ю дпсцхе оняпедярбнл жеонвей ахрнб, мерпсдмн опенапюгнбюрэ онякеднбюрекэмше яохяйх б жеонвйх ахрнб х опнхгбеярх мюд мхлх аскебш ноепюжхх. Б щрнл леяре онкегмн опхбеярх йнкхвеярбеммши опхлеп цхонрерхвеяйнцн опхкнфемхъ. Опедонкнфхл, хлееряъ 1000000~гюохяеи он 40~кхреп б йюфдни, х осярэ тюик упюмхряъ мю дхяйюу \MIXTEC (ял.~о.~5.4.9). Яюл тюик гюмхлюер дбю дхяйнбшу оюйерю; хмбепрхпнбюммше яохяйх гюилср, бепнърмн, меяйнкэйн анкэье леярю. Йюфдюъ днпнфйю яндепфхр $5000\hbox{~кхреп}=30\ 000\hbox{~ахрнб}$, онщрнлс хмбепрхпнбюммши яохянй дкъ мейнрнпнцн юрпхасрю гюилер ме анкее 34~днпнфей. (Люйяхлюкэмне вхякн днпнфей яннрберярбсер яксвюч, йнцдю опедярюбкемхе б бхде жеонвей ахрнб мюханкее йнпнрйне.) Опедонкнфхл, хлееряъ днбнкэмн якнфмши гюопня, янярнъыхи хг аскебни йнлахмюжхх 10~хмбепрхпнбюммшу яохяйнб; б усдьел яксвюе мюл опхдеряъ оепеяевэ 340~днпнфей хмтнплюжхх хг хмбепрхпнбюммнцн тюикю. Онкмне бпелъ времхъ янярюбхр $340\times 25\hbox{~ля} =8.5\hbox{~я.}$ Япедмее бпелъ гюдепфйх пюбмн опхакхгхрекэмн онкнбхме щрнцн йнкхвеярбю, мн еякх хяйсямн янярюбхрэ опнцпюллс, гюдепфйс лнфмн хяйкчвхрэ. Еякх упюмхрэ оепбше днпнфйх жеонвей мю ндмнл жхкхмдпе, брнпше мю якедсчыел х р.~о., рн бпелъ онхяйю лнфмн нжемхрэ бекхвхмни~$34\times26\hbox{~ля}\approx0.9\hbox{~я}$ (хкх 1.8~я, еякх времхе опнхгбндхряъ я дбсу дхяйнб). Мюйнмеж, еякх гюопняс сднбкербнпъер $k$~гюохяеи, рн онрпеасеряъ $k\times (60\hbox{~ля (онхяй)}+12.5\hbox{~ля(гюдепфйю)}+0.2\hbox{~ля (времхе)})$ днонкмхрекэмнцн бпелемх, врнаш днярюрэ ху дкъ онякедсчыеи напюанрйх. Рюйхл напюгнл, норхлхярхвеяйюъ нжемйю онкмнцн бпелемх напюанрйх щрнцн днбнкэмн якнфмнцн гюопняю дюер вхякн~$(10+0.073kt)\hbox{~я}$. Онксвеммши пегскэрюр лнфмн янонярюбхрэ я 210~я, мсфмшлх мю времхе бяецн тюикю я люйяхлюкэмни яйнпнярэч. Пюяялнрпеммши опхлеп онйюгшбюер, врн дкъ дхяйнбни оюлърх норхлхгюжхъ он опнярпюмярбс реямн ябъгюмю я норхлхгюжхеи он бпелемх; бпелъ напюанрйх хмбепрхпнбюммшу яохяйнб опхакхгхрекэмн пюбмн бпелемх, гюрпювхбюелнлс мю ху онхяй х времхе. Дн яху онп б анкэьеи хкх лемэьеи яреоемх опедонкюцюкняэ, врн б опнжеяяе напюанрйх гюопняю тюик ме пюярер х ме янйпюыюеряъ; мн врн декюрэ, еякх менаундхлш вюярше хглемемхъ? Бн лмнцху опхкнфемхъу днярюрнвмн астепхгнбюрэ пъд рпеаселшу хглемемхи х онгюанрхрэяъ н мху б ябнандмсч лхмсрс, йнцдю ме мсфмн нрбевюрэ мю гюопняш. Еякх фе хглемемхъ тюикю хлечр бшянйхи опхнпхрер, мюопюьхбюеряъ хяонкэгнбюмхе $B\hbox{-депебэеб}$ (о.~6.2.4). Бяе лмнфеярбн хмбепрхпнбюммшу яохяйнб лнфмн ашкн аш онлеярхрэ б ндмн цхцюмряйне $B\hbox{-депебн}$, опхвел мереплхмюкэмше сгкш днкфмш яндепфюрэ гмювемхъ йкчвеи, ю кхярэъ---х йкчвх, х яохяйх сйюгюрекеи мю гюохях. %%657 %% 657 Б опедшдсыел наясфдемхх лш слнквюкх еые на ндмнл рпсдмнл бнопняе---н гюдюве аскебшу йнлахмюжхи гюопнянб он накюярх гмювемхи. Опедонкнфхл, мюопхлеп, врн гюохях тюикю нохяшбючр цнпндю Яебепмни Юлепхйх х врн гюопюьхбючряъ мюгбюмхъ бяеу цнпнднб я йннпдхмюрюлх $$ (21.49^\circ<|ЬХПНРЮ|\le 37.41^\circ)\mathbin{|Х|} (70.34^\circ\le |ДНКЦНРЮ| \le 75.72^\circ). $$ Яйнпее бяецн, мх ндмю ярпсйрспю дюммшу он-мюярнъыелс ме цндхряъ дкъ онднамшу "гюопнянб он опълнсцнкэмни накюярх гмювемхи". (Бгцкъмсб мю йюпрс, лш бхдхл, врн лмнцхе цнпндю сднбкербнпъчр нцпюмхвемхч мю ьхпнрс, лмнцхе---мю днкцнрс, мн едбю кх мюидеряъ цнпнд, сднбкербнпъчыхи нанхл нцпюмхвемхъл.) Онфюкси, мюхксвьхи ондунд янярнхр б днбнкэмн цпсанл пюявкемемхх лмнфеярбю бяеу бнглнфмшу гмювемхи |ЬХПНРШ| х |ДНКЦНРШ|, врнаш мю йюфдши юрпхаср опхундхкняэ кхьэ меяйнкэйн йкюяянб (мюопхлеп, лнфмн нйпсцкърэ я меднярюрйнл дн вхякю, йпюрмнцн~$5^\circ$), х б онякедсчыел онярпнемхх хмбепрхпнбюммнцн яохяйю дкъ йюфднцн йнлахмхпнбюммнцн $(|ЬХПНРЮ|, |ДНКЦНРЮ|)$~йкюяяю. Щрн бяе пюбмн, врн хлерэ йюпрш, цде дкъ йюфднцн меанкэьнцн пюинмю нрбедемю нрдекэмюъ ярпюмхжю. Опх хяонкэгнбюмхх хмрепбюкнб б~$5^\circ$ й гюопняс хлечр нрмньемхе бняелэ ярпюмхж, ю хлеммн $(20^\circ, 70^\circ)$, $(25^\circ, 70^\circ)$,~\dots, $(35^\circ, 75^\circ)$. Гюопня менаундхлн напюанрюрэ дкъ йюфдни хг мху, кхан опнхгбндъ анкее рнмйне пюявкемемхе бмсрпх ярпюмхжш, кхан меоняпедярбеммн напюыюъяэ й гюохяъл б гюбхяхлнярх нр вхякю гюохяеи, яннрберярбсчыху щрни ярпюмхже. Он ясыеярбс, онксвюеряъ ярпсйрспю депебю я дбслепмшлх пюгбербкемхълх бн бмсрпеммху сгкюу. Дпсцни ондунд й гюопняюл он опълнсцнкэмни накюярх, рюйфе нямнбюммши мю ярпсйрспе депебю, опедкнфхк Апчя Люй-Мюрр. Осярэ, мюопхлеп, мсфмн напюанрюрэ гюопня рхою "Йюйни цнпнд акхфе бяецн й рнвйе~$x$?", еякх дюмн гмювемхе~$x$. Йюфдши сгек опедкюцюелнцн Люй-Мюррнл ахмюпмнцн депебю онхяйю яннрберярбсер цнпндс~$y$ х "йнмрпнкэмнлс пюдхсяс"~$r$; кебне онддепебн щрнцн сгкю яннрберярбсер бяел цнпндюл~$z$, онгдмее бярюбкеммшл б депебн, опхвел пюяярнъмхе нр~$y$ дн~$z$ днкфмн ашрэ $\le r+\delta$; юмюкнцхвмн опюбне онддепебн опедмюгмювемн дкъ пюяярнъмхи $\ge r-\delta$. Гдеяэ $\delta$---дюммши дносяй; цнпндю, нрярнъыхе нр~$y$ лемэье, вел мю~$r+\delta$, х анкэье, вел мю~$r-\delta$, днкфмш бундхрэ б наю онддепебю. Онхяй б рюйнл "онврнбнл депебе" онгбнкъер бшъбхрэ бяе цнпндю, нрярнъыхе нр дюммни рнвйх лемее, вел мю~$\delta$. (Ял.~пхя.~45.) Б 1972~ц. Люй-Мюрр х Щдбюпд Опхмц, нямнбшбюъяэ мю щрни хдее, опнбекх меяйнкэйн щйяоепхлемрнб. Б йювеярбе аюгш дюммшу нмх хяонкэгнбюкх 231~мюханкее мюяекеммши цнпнд йнмрхмемрюкэмшу %% 658 \picture{Пхя 45. Бепумхе спнбмх "онврнбнцн депебю". Врнаш мюирх бяе цнпндю, пюяонкнфеммше бакхгх дюммни рнвйх~$x$, мювмел я йнпмъ: еякх $x$ ме дюкее 1800 лхкэ нр Кюя-Бецюяю, хдел бкебн, б опнрхбмнл яксвюе--- бопюбн; гюрел онбрнпъел щрнл опнжеяя, онйю ме днярхцмел йнмжебнцн сгкю. Лернд онярпнемхъ депебю цюпюмрхпсер, врн б опнжеяяе онхяйю лш днярхцмел бяеу цнпнднб, нрярнъыху нр~$x$ ме анкее вел мю 20~лхкэ. } %%659 Янедхмеммшу Ьрюрнб, бгърши б яксвюимнл онпъдйе. Йнмрпнкэмши пюдхся~$r$ слемэьюкяъ пецскъпмшл напюгнл: опх ьюце бкебн $r$~гюлемъкх мю~$0.67r$, ю опх ьюце бопюбн---мю~$0.57r$. Еякх фе бшахпюкюяэ брнпюъ хг дбсу онякеднбюрекэмшу опюбшу бербеи, пюдхся нярюбюкяъ мехглеммшл. Б пегскэрюре онксвхкняэ, врн опх $\delta = 20\hbox{~лхкэ}$ б депебе ашкн 610~сгкнб, ю опх $\delta=35\hbox{~лхкэ}$---1600~сгкнб. Мю пхя.~45 хгнапюфемш бепумхе спнбмх лемэьецн депебю. (Б нярюбьхуяъ спнбмъу Нпкюмдн (ьрюр Ткнпхдю) онъбкъеряъ х мхфе Дфейянмбхкю, х мхфе Люиюлх. Мейнрнпше цнпндю бярпевючряъ днбнкэмн вюярн; рюй, 17~сгкнб опедмюгмювемш дкъ Апнйрнмю (ьрюр Люяяювсяеря)!) \section Янярюбмше юрпхасрш. Лнфмн яйнлахмхпнбюрэ дбю хкх анкее юрпхасрнб б ндхм ясоепюрпхаср. Мюопхлеп, юрпхаср "$(|ЙСПЯ|, |ЯОЕЖХЮКЭМНЯРЭ|)$" б смхбепяхреряйнл пецхярпюжхнммнл тюике лнфмн янгдюрэ, йнлахмхпсъ онкъ |ЙСПЯ| х~|ЯОЕЖХЮКЭМНЯРЭ|. Опх рюйнл ондунде мю гюопня вюярн лнфмн нрберхрэ я онлныэч на╝едхмемхъ меяйнкэйху йнпнрйху яохяйнб, ю ме я онлныэч оепеяевемхъ анкее дкхммшу яохяйнб. Хдеч йнлахмюжхх юрпхасрнб пюгбхк Б.~Ксл [{\sl CACM,\/} {\bf 13} (1970), 660--665]. Нм опедкнфхк сонпъднвхбюрэ хмбепрхпнбюммше яохяйх, яннрберярбсчыхе янярюбмшл юрпхасрюл, кейяхйнцпютхвеяйх якебю мюопюбн х хгцнрнбкърэ меяйнкэйн йнохи, б йнрнпшу нрдекэмше юрпхасрш оепеярюбкемш мюдкефюыхл напюгнл. Опедонкнфхл, мюопхлеп, врн хлечряъ рпх юрпхасрю |A|, |B|, |C|; лнфмн напюгнбюрэ рпх йнлахмхпнбюммшу юрпхасрю $$ (|A|, |B|, |C|), (|B|, |C|, |A|), (|C|, |A|, |B|) \eqno (1) $$ х дкъ йюфднцн хг мху онярпнхрэ сонпъднвеммши хмбепрхпнбюммши яохянй. (Рюй, б оепбнл яохяйе гюохях сонпъднвемш он гмювемхч онкъ~|A|; бяе гюохях я ндмхл х рел фе гмювемхел~|A| сонпъднвемш он~|B|, ю гюрел х он~|C|.) Онднамюъ нпцюмхгюжхъ онгбнкъер нрбевюрэ мю гюопняш, янярнъыхе хг кчани йнлахмюжхх щрху рпеу юрпхасрнб; мюопхлеп, бяе гюохях, хлечыхе нопедекеммше гмювемхъ~|A| х~|C|, пюяонкнфемш б рперэел яохяйе дпсц гю дпсцнл. Юмюкнцхвмн хг вершпеу юрпхасрнб |A|, |B|, |C|, |D| лнфмн напюгнбюрэ ьеярэ йнлахмхпнбюммшу юрпхасрнб $$ \matrix{ (|A|, |B|, |C|, |D|), & (|B|, |C|, |D|, |A|), & (|B|, |D|, |A|, |C|), \cr (|C|, |A|, |D|, |B|), &(|C|, |D|, |A|, |B|), &(|D|, |A|, |B|, |C|),\cr } \eqno(2) $$ врн онгбнкъер нрбевюрэ мю бяе йнлахмюжхи опняршу гюопнянб, б йнрнпшу тхйяхпнбюмш, гмювемхъ ндмнцн, дбсу, рпеу хкх вершпеу юрпхасрнб. Ясыеярбсер наыюъ опнжедспю онярпнемхъ $\perm{n}{k}$~йнлахмхпнбюммшу юрпхасрнб хг $n$~юрпхасрнб, цде $k\le{1\over2}n$; опх щрнл бяе гюохях, хлечыхе нопедекеммше йнлахмюжхх $\le k$ хкх %% 660 $\ge n-k$~гмювемхи юрпхасрнб, пюяонкнфюряъ онякеднбюрекэмн б ндмнл хг хмбепрхпнбюммшу яохяйнб (ял.~соп.~1). Хкх фе лнфмн нанирхяэ лемэьхл вхякнл йнлахмюжхи, еякх мейнрнпше юрпхасрш хлечр нцпюмхвеммне йнкхвеярбн гмювемхи. Мюопхлеп, еякх юрпхаср~$|D|$ лнфер опхмхлюрэ кхьэ дбю гмювемхъ, рн рпх йнлахмюжхх $$ \matrix{ (|D|, |A|, |B|, |C|),& (|D|, |B|, |C|, |A|),& (|D|, |C|, |A|, |B|),\cr } \eqno(3) $$ онксвеммше хг~(1) бмеяемхел~$|D|$ б яйнайх, асдср онврх ярнкэ фе унпньх, йюй х~(2), хан дкъ нрбернб мю гюопняш, ме гюбхяъыхе нр~|D|, ндхм хг яохяйнб днярюрнвмн опнялнрперэ бяецн б дбсу леярюу. Хгашрнвмнярэ фе хмтнплюжхх слемэьхкюяэ бдбне. \section Ахмюпмше юрпхасрш. Онкегмн пюяялнрперэ вюярмши яксвюи, йнцдю бяе юрпхасрш лнцср опхмхлюрэ кхьэ дбю гмювемхъ. Он ясыеярбс, лш хлеел \emph{онкмсч опнрхбнонкнфмнярэ} йнлахмхпнбюмхч юрпхасрнб, рюй йюй лнфел опедярюбхрэ кчане гмювемхе б бхде дбнхвмнцн вхякю х пюяялюрпхбюрэ ахрш щрнцн вхякю йюй нрдекэмше юрпхасрш. Б рюак.~1 (ял.~McCall, Cook Book (New York: Random House (1963), Ch.~9) опхбедем рхохвмши тюик, яндепфюыхи юрпхасрш "дю-мер"; б дюммнл яксвюе гюохях нохяшбючр хгапюммше пежеорш оевемэъ, ю юрпхасрш нопедекъчр, йюйхе хмцпедхемрш хяонкэгсчряъ. Мюопхлеп, дкъ опхцнрнбкемхъ лхмдюкэмшу бютекэ я пнлнл мсфмш люякн, лсйю, лнкнйн, нпеух х яюуюпмши оеянй. Еякх рпюйрнбюрэ рюак.~1 йюй люрпхжс хг мскеи х едхмхж, рн рпюмяонмхпнбюммюъ люрпхжю дюер хмбепрхпнбюммши тюик б бхде жеонвей ахрнб. Б опюбнл ярнкаже рюак.~1 сйюгюмш нянаше, педйн сонрпеакъелше опндсйрш Ху лнфмн ашкн аш гюйндхпнбюрэ анкее щттейрхбмн, ме нрбндъ йюфднлс он ярнкажс; рн фе яопюбедкхбн х дкъ ярнкажю "люхянбши йпюулюк". Лнфмн ашкн аш щттейрхбмее гюйндхпнбюрэ ярнкаеж "лсйю", хан лсйю бундхр бн бяе акчдю, йпнле лепемцх. Яеивюя, ндмюйн, дюбюире нярюбхл б ярнпнме щрх яннапюфемхъ х опнярн опнхцмнпхпсел ярнкаеж "нянаше хмцпедхемрш". Нопедекхл \emph{аюгнбши гюопня} б тюике я ахмюпмшлх юрпхасрюлх, йюй гюопня мю бяе гюохях, хлечыхе мскх б нопедекеммшу ярнкажюу, едхмхжш---б мейнрнпшу дпсцху х опнхгбнкэмше гмювемхъ---б нярюбьхуяъ ярнкажюу. Хяонкэгсъ "$*$" дкъ нангмювемхъ опнхгбнкэмнцн гмювемхъ, кчани аюгнбши гюопня лнфмн опедярюбхре б бхде онякеднбюрекэмнярх мскеи, едхмхж х гбегднвей. Опедярюбхл яеае векнбейю, йнрнпнлс бдпсц нвемэ гюунрекняэ оевемэъ я йнйнянбшлх нпеуюлх, рнцдю йюй ьнйнкюд бшгшбюер с мецн юккепцхч, юмхя нм ме репохр, ю бюмхкхмю б днле мер. Нм лнфер ятнплскхпнбюрэ рюйни гюопня: $$ 0 * * 0 * * * 1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 0 * * \eqno(4) $$ %% 661 \picture{Рюакхжю 1 Тюик я ахмюпмшлм юрпхасрюлх} %% 662 Рюакхжю~1 онйюфер, врн мю яюлнл деке елс унверяъ оюкнвей юпнлюрмшу я вепмнякхбнл. Опефде вел пюяялнрперэ наысч гюдювс нпцюмхгюжхх тюикю дкъ напюанрйх аюгнбшу гюопнянб, бюфмн хгсвхрэ вюярмши яксвюи, йнцдю гюопня янярнхр рнкэйн хг едхмхж х гбегднвей. Рюйни гюопня лнфмн мюгбюрэ \emph{бйкчвючыхл}, хан нм гюопюьхбюер бяе; гюохях, бйкчвючыхе б яеаъ мейнрнпне лмнфеярбн юрпхасрнб (еяреярбеммн явхрюрэ, врн едхмхжю нангмювюер хлечыхияъ юрпхаср, ю мскэ---нрясрярбсчыхи). Мюопхлеп, хг пежеорнб рюак.~1 \picture{Пхя. 46. Йюпрю я йпюебни оептнпюжхеи.} рнкэйн цкюгхпнбюммше хлахпмше опъмхйх х ярюпхммне яюуюпмне оевемэе яндепфюр х оейюпмши онпньнй, х охыебсч яндс. Дкъ мейнрнпшу опхкнфемхи днярюрнвмн наеяоевхрэ кхьэ нрберш мю бйкчвючыхе гюопняш. Щрн яопюбедкхбн, мюопхлеп, дкъ псвмшу тюикнбшу яхярел "мю йюпрюу я йпюебни оептнпюжхеи" хкх "йюпрнрей опхгмюйнб". Яхярелю мю йюпрюу я йпюебни оептнпюжхеи, яннрберярбсчыюъ рюак.~1, яндепфюкю аш он йюпре мю йюфдши пежеор, цде йюфднлс хмцпедхемрс яннрберярбсер бшпег. (Ял.~пхя.~46.) Дкъ напюанрйх бйкчвючыецн гюопняю йюпрш яйкюдшбючр б юййспюрмсч ярнойс х ббндър яохжш б онгхжхх, яннрберярбсчыхе рпеаселшл юрпхасрюл. Гюрел яохжш ондмхлючр х йюпрш, хлечыхе мсфмше юрпхасрш, бшоюдючр. "Йюпрнрейю опхгмюйнб" юмюкнцхвмн пюанрюер я хмбепрхпнбюммшл тюикнл. Б щрнл яксвюе хлееряъ он йюпре мю йюфдши юрпхаср. Дкъ йюфдни гюохях мю йюпрюу нрбндхряъ нопедекеммюъ онгхжхъ, х еякх гюохяэ накюдюер мейнрнпшл юрпхасрнл, рн б яннрберярбсчыел леяре декюеряъ опнахбйю. Якеднбюрекэмн, нашвмюъ $80\hbox{-йнкнммюъ}$ оептнйюпрю лнфер яндепфюрэ хмтнплюжхч н $12\times80=960\hbox{~гюохяъу}$. Дкъ напюанрйх бйкчвючыецн гюопняю нрахпючр йюпрш мсфмшу юрпхасрнб, йкюдср ху блеяре х опнябевхбючр; %%663 \htable{Рюакхжю 2}% {Опхлеп йндхпнбюмхъ мюкнфемхел}% { #\bskip\hfill&\bskip$#$\bskip&#\bskip\hfill&\bskip$#$\bskip\cr \noalign{\hbox{Йндш нрдекэмшу яоежхи}} Юапхйняш & 1000010000 & Кхлнммши янй & 1000100000\cr Юоекэяхмш & 0100000100 & Лед & 0000000011\cr Юпюухянбне люякн & 0000000101 & Лекюяяю & 1001000000\cr Аюмюмш & 0000100010 & Лсяйюрмши нпеу & 0000010010\cr Бюмхкхм & 0000001001 & Лсяйюрмши "жбер" & 0000010100\cr Дсьхярши оепеж & 0000100001 & Нпеух & 0000100100\cr Гюяюуюпеммюъ бхьмъ & 0000101000 & Оепеж & 0010000100\cr Гепмю юмхяю & 0000011000 & Ялнпндхмнбне феке & 0010000001\cr Хгчл & 0101000000 & Тхмхйх & 1000000100\cr Хлахпэ & 0000110000 & Жхрпнм & 0100000010\cr Йюпдюлнм & 1000000001 & Вепмнякхб & 0010000010\cr Йнйнянбше нпеух & 0001010000 & Веямнй & 0001100000\cr Йнпхжю & 1000000010 & Ьнйнкюд & 0010001000\cr Йнте & 0001000100 & Щйярпюйр лхмдюкъ & 0100000001\cr Кхлнммюъ жедпю & 0011000000 & Ъакнвмши янся & 0010010000\cr \noalign{\hbox{Мюкнфеммше йндш}} Аюмюмнбн-нбяъмне оевемэе &\span\span 1000111111\cr Бюмхкэмн-нпеунбне лнпнфемне &\span\span 0000101101\cr Бнгдсьмне оевемэе &\span\span 0000001001\cr Цкюгхпнбюммше хлахпмше опъмхйх &\span\span 1001110010\cr Дпюцнжеммне оевемэе &\span\span 0010101101\cr Дпюфе б ьнйнкюде &\span\span 0010101100\cr Хпхяйх &\span\span 0010111101\cr Люкюияйхи йпемдекэ &\span\span 1011100101\cr Леднбше опъмхйх &\span\span 1011110111\cr Лепемцх &\span\span 1000101100\cr Лхмдюкэмне оевемэе я йнйняюлх &\span\span 0001111101\cr Лхмдюкэмше бюткх я пнлнл &\span\span 0000100100\cr Лнпюбяйне оевемэе ян яоежхълх &\span\span 1001110011\cr Нбяъмше оюкнвйх я тхмхйюлх &\span\span 1000100100\cr Оюкнвйх юпнлюрмше я вепмнякхбнл&\span\span 0111110110\cr Оевемэе я юпюухянбшл люякнл &\span\span 0010001101\cr Оевемэе я нпеуюлх &\span\span 1101010110\cr Оевемэе я оепжел &\span\span 1111111111\cr Оевемэе я ъакнвмшл янсянл &\span\span 1111111111\cr Оевемэе ян якхбнвмшл яшпнл &\span\span 0010001001\cr Онксйпсцкши охпнц я мювхмйни &\span\span 1011101101\cr Осрюмхжю &\span\span 1000001011\cr Пюияйхе оюкнвйх &\span\span 0001111101\cr Пнфдеярбемяйне юмхянбне оевемэе&\span\span 0011011000\cr Ярюпхммне яюуюпмне оевемэе &\span\span 0000011011\cr Тхцспмше оеянвмше йнпфхйх &\span\span 0000000000\cr Тхмяйхи йюйнп &\span\span 0100100101\cr %% 664 Ьбедяйхи йпемдекэ &\span\span 0000000000\cr Ьбеижюпяйне пюяяшомне оевемэе я йнпхжеи &\span\span 1000000010\cr Ьнйнкюдмши убнпняр &\span\span 0010101101\cr Ьнркюмдяйхе нбяъмше йнпфхйх &\span\span 0000001001\cr Чанвйх &\span\span 0000001001\cr }% ксвх яберю опнидср вепег бяе онгхжхх, яннрберярбсчыхе хяйнлшл гюохяъл Щрю ноепюжхъ юмюкнцхвмю напюанрйе аскебшу гюопнянб осрел оепеяевемхъ хмбепрхпнбюммшу жеонвей ахрнб. \section Йндхпнбюмхе мюкнфемхел. Опхвхмю мюьецн нянанцн хмрепеяю й псвмшл йюпрнрейюл йпнеряъ б рнл, врн ашкн опхдслюмн лмнцн нярпнслмшу яонянанб щйнмнлхх леярю мю йюпрюу я йпюебни оептнпюжхеи; рнр фе ондунд опхлемхл й опедярюбкемхч тюикнб б оюлърх ЩБЛ. Йндхпнбюмхе мюкнфемхел мюонлхмюер уеьхпнбюмхе; б деиярбхрекэмнярх ецн хгнапекх гю меяйнкэйн кер дн нрйпшрхъ уеьхпнбюмхъ. Хдеъ янярнхр б рнл, врнаш нрнапюгхрэ юрпхасрш б яксвюимше $k\hbox{-ахрнбше}$ йндш б $n\hbox{-ахрнбшу}$ онкъу х мюкнфхрэ йндш хлечыхуяъ б гюохях юрпхасрнб. Бйкчвючыхи гюопня н мейнрнпнл лмнфеярбе юрпхасрнб лнфмн опенапюгнбюрэ бн бйкчвючыхи гюопня н яннрберярбсчыху мюкнфеммшу дбнхвмшу йндюу. Щрнлс гюопняс лнцср сднбкербнпърэ меяйнкэйн кхьмху гюохяеи, мн йнкхвеярбн рюйху "кнфмшу бшоюдемхи" лнфмн ярюрхярхвеяйх свеярэ. [Яп. я Calvin N.~Mooers, {\sl Amer.~Chem.~Soc.~Meeting\/}, {\bf 112} (September, 1947), 14E--15E; {\sl American Documentation,\/} {\bf 2} (1951), 20--32.] Б йювеярбе опхлепю йндхпнбюмхъ мюкнфемхел бмнбэ пюяялнрпхл рюак.~1, мн ме бяч, ю рнкэйн вюярэ, йюяючысчяъ яоежхи. Б рюак.~2 онйюгюмн, врн онксвхряъ, еякх опхябнхрэ юрпхасрюл яоежхи яксвюимше дбсуахрнбше йндш б деяърхахрнбнл онке х мюкнфхрэ ху. Мюопхлеп, щкелемр "ьнйнкюдмши убнпняр" онксвюеряъ мюкнфемхел йнднб дкъ ьнйнкюдю, нпеунб х бюмхкхмю: $$ 0010001000 \vee 0000100100 \vee 0000001001 = 0010101101. $$ Мюкнфемхе йнднб опхбмняхр рюйфе меяйнкэйн кхьмху юрпхасрнб, б дюммнл яксвюе щрн дсьхярши оепеж, гюяюуюпеммюъ бхьмъ, ялнпндхмнбне феке, йнйнянбне люякн х оепеж, врн опхбедер й "кнфмшл бшоюдемхъл" опх нрберюу мю мейнрнпше гюопняш (йпнле рнцн, с мюя онъбхкяъ мнбши пежеор---кнфмнцн оевемэъ!) Мю яюлнл деке йндхпнбюмхе мюкнфемхел ме нвемэ унпньн пюанрюер дкъ рюак.~2, ъбкъчыеияъ люкемэйхл опхлепнл ян лмн- %%665 цхлх юрпхасрюлх. Деиярбхрекэмн, оевемэе я ъакнвмшл янсянл асдер бшоюдюрэ опх \emph{йюфднл} гюопняе, хан щрю гюохяэ онксвемю мюкнфемхел яелх йнднб, онйпшбючыху бяе деяърэ онгхжхи; еые усфе наярнхр декн я оевемэел я оепжел, онксвеммшл мюкнфемхел" дбемюджюрх йнднб! Я дпсцни ярнпнмш, б мейнрнпшу яксвюъу рюак.~2 пюанрюер сдхбхрекэмн унпньн; мюопхлеп, б нрбер мю гюопня н бюмхкхме гпъ бшоюдер кхьэ оевемэе я оепжел. Анкее ондундъыхл ъбкъеряъ опхлеп, йнцдю с мюя еярэ, яйюфел, 32-ахрнбне онке х лмнфеярбн хг $\perm{32}{3}=4960$ пюгкхвмшу юрпхасрнб. Йюфдюъ гюохяэ лнфер хлерэ дн ьеярх юрпхасрнб, х йюфдши юрпхаср йндхпсеряъ яоежхтхйюжхеи 3-у хг 32-у ахрнб. Еякх лш опедонкнфхл, врн йюфдюъ гюохяэ хлеер ьеярэ яксвюимн бшапюммшу юрпхасрнб, рн бепнърмнярх кнфмнцн бшоюдемхъ опх бйкчвючыел гюопняе рюйнбш: $$ \matrix{ \hbox{он ндмнлс юрпхасрс:}\hfill & 0.07948358; \cr \hbox{он дбсл юрпхасрюл:} \hfill & 0.00708659;\cr \hbox{он рпел юрпхасрюл:} \hfill & 0.00067094;\cr \hbox{он вершпел юрпхасрюл:}\hfill & 0.00006786;\cr \hbox{он оърх юрпхасрюл:} \hfill & 0.00000728;\cr \hbox{он ьеярх юрпхасрюл:}\hfill & 0.00000082.\cr } \eqno(5) $$ Рюйхл напюгнл, еякх еярэ $M$~гюохяеи, ме сднбкербнпъчыху гюопняс он дбсл юрпхасрюл, рн опхакхгхрекэмн $0.007M$ хлечр мюкнфеммше йндш, онйпшбючыхе бяе ахрш щрху дбсу юрпхасрнб. (Бепнърмнярх ондявхрюмш б соп.~4.) Дкъ опедярюбкемхъ хмбепрхпнбюммнцн тюикю онрпеасеряъ $32\times \hbox{(йнкхвеярбн гюохяеи)}$~ахрнб, врн янярюбкъер лемее онкнбхмш нр вхякю ахрнб, менаундхлшу дкъ нохяюмхъ янаярбеммн юрпхасрнб б хяундмнл тюике. Люкэйнкэл~В.~Уюппхянм [{\sl CACM,\/} {\bf 14} (1971), 777--779] гюлерхк, врн йндхпнбюмхе мюкнфемхел лнфмн хяонкэгнбюрэ дкъ сяйнпемхъ онхяйю рейярю. Опедонкнфхл, врн мюл мсфмн нопедекхрэ бяе бунфдемхъ мейнрнпни жеонвйх кхреп б анкэьни рейяр аег онярпнемхъ цпнлнгдйнцн депебю Оюрпхжхх. Опедонкнфхл, йпнле рнцн, врн рейяр ондекем мю ярпнйх $c_1$ $c_2$~\dots $c_{50}$ он 50~кхреп б йюфдни. Уюппхянм опедкюцюер йндхпнбюрэ йюфдсч хг 49~оюп $c_1$~$c_2$, $c_2$~$c_3$,~\dots, $c_{49}~c_{50}$ осрел нрнапюфемхъ ее б вхякн нр~0 дн, яйюфел,~127. Гюрел ондявхрюрэ "яхцмюрспс" ярпнйх $c_1$ $c_2$~\dots $c_{50}$---жеонвйс хг 128 ахрнб $b_0$ $b_1$~\dots $b_{127}$, цде $b_i=1$ рнцдю х рнкэйн рнцдю, йнцдю $h(c_j, c_{j+1})=i$ опх мейнрнпнл~$j$. Еякх мюл мсфмн мюирх бяе бунфдемхъ якнбю |ХЦНКЙЮ| б анкэьни рейярнбни тюик |ЯРНЦЯЕМЮ|, лш опнярн нршяйхбюел бяе ярпнйх, яхцмюрспш йнрнпшу яндепфюр~1 б онгхжхъу $h(|ХЦ|)$, $h(|ЦН|)$, $h(|НК|)$, $h(|КЙ|)$, $h(|KA|)$. Опх яксвюимни уеь-тсмйжхх бепнърмнярэ рнцн, врн мейнрнпюъ яксвюимюъ ярпнйю яндепфхр б %%666 яхцмюрспе бяе щрх едхмхжш, пюбмю бяецн кхьэ 0.00341 (яп.~я~соп.~4); якеднбюрекэмн, оепеяевемхе оърх хмбепрхпнбюммшу яохяйнб жеонвей ахрнб онгбнкхр ашярпн мюирх бяе ярпнйх, яндепфюыхе якнбн |ХЦНКЙЮ| (унръ, бепнърмн, асдер х меяйнкэйн кнфмшу бшоюдемхи). Б дюммнл опхкнфемхх цхонрегю н яксвюимнярх мю яюлнл деке меяопюбедкхбю, оняйнкэйс нашвмше рейярш меяср б яеае анкэьне йнкхвеярбн хгашрнвмни хмтнплюжхх; пюяопедекемхе дбсуасйбеммшу йнлахмюжхи б якнбюу беяэлю мепюбмнлепмн. Мюопхлеп, онкегмн нрапняхрэ бяе оюпш~$c_j$~$c_{j+1}$, яндепфюыхе кхрепс "опнаек", рюй йюй нашвмн опнаекш бярпевючряъ цнпюгдн вюые дпсцху кхреп. Дпсцне хмрепеямне опхлемемхе йндхпнбюмхъ мюкнфемхел й гюдювюл онхяйю мюьек Аюпрнм Аксл [{\sl CACM,\/} {\bf 13} (1970), 422--426]; мю яюлнл деке ецн лернд опедмюгмювем дкъ бшанпйх он \emph{оепбхвмшл} йкчвюл, мн мюл сднамн наясдхрэ ецн б щрнл оюпюцпюте. Опедярюбхл яеае, врн опнхгбндхряъ онхяй б анкэьни янбнйсомнярх дюммшу, опхвел, еякх нм нйюгюкяъ месдювмшл, мхйюйху деиярбхи бшонкмърэ ме мсфмн. Мюопхлеп, лш унрхл опнбепхрэ веи-кхан мнлеп оюяонпрю хкх ясллс бшокювеммшу мюкнцнб х р.~о.; х еякх б тюике мер яннрберярбсчыеи щрнлс кхжс гюохях, рн дюкэмеиьецн хяякеднбюмхъ ме рпеасеряъ. Юмюкнцхвмн опх опхлемемхх ЩБЛ дкъ рхонцпютяйнцн мюанпю рейярнб лнфмн опхдслюрэ опнярни юкцнпхрл, йнрнпши онгбнкхр опюбхкэмн декюрэ оепемняш дкъ анкэьхмярбю якнб, мн асдер меопхлемхл й 50000~якнбюл-хяйкчвемхъл. Еякх йюйне-кхан якнбн ме сдюяряъ мюирх б тюике хяйкчвемхи, лнфмн хяонкэгнбюрэ щрнр опнярни юкцнпхрл. Б онднамни яхрсюжхх лнфмн упюмхрэ бн бмсрпеммеи оюлърх рюакхжс ахрнб, рюй врн б анкэьхмярбе яксвюеб нрясрярбхе йкчвю асдер нонгмюкн аег напюыемхи й бмеьмеи оюлърх. Бнр йюй щрн декюеряъ. Нангмювхл бмсрпеммчч рюакхжс ахрнб вепег $b_0$~$b_1$~\dots~$b_{M-1}$, цде $M$ беяэлю бекхйн. Дкъ йюфднцн йкчвю~$K_j$ тюикю бшвхякхл $k$ мегюбхяхлшу уеь-тсмйжхи $h_1(K_j)$,~\dots, $h_k(K_j)$ х сярюмнбхл яннрберярбсчыхе $k$~ахрнб пюбмшлх~1. (Щрх $k$~гмювемхи ме наъгюмш ашрэ пюгкхвмшлх.) Рюйхл напюгнл, $b_i=1$ рнцдю х рнкэйн рнцдю, йнцдю $h_l(K_j)=i$ опх мейнрнпшу~$j$ х~$l$. Реоепэ дкъ рнцн, врнаш нопедекхрэ, яндепфхряъ кх юпцслемр онхяйю~$K$ бн бмеьмел тюике, мсфмн ямювюкю опнбепхрэ, бшонкмъеряъ кх яннрмньемхе $b_{h_l(K)}=1$ опх $1\le l\le k$: еякх мер, рн мегювел напюыюрэяъ й бмеьмеи оюлърх, еякх фе дю, рн опх ондундъыел бшанпе~$K$ х~$M$ нашвмшлх лерндюлх онхяйю мюл яйнпее бяецн сдюяряъ мюирх~$K$. Бепнърмнярэ кнфмнцн бшоюдемхъ дкъ тюикю хг $N$~гюохяеи опхакхфеммн пюбмю~$(1-e^{-kN/M})^k$. Он ясыеярбс, б лернде Акслю беяэ тюик пюяялюрпхбюеряъ йюй ндмю гюохяэ, оепбхвмше %%667 йкчвх рпюйрсчряъ йюй хлечыхеяъ юрпхасрш, ю йндхпнбюмхе мюкнфемхел опнхгбндхряъ б нцпнлмнл $M\hbox{-ахрнбнл}$ онке. Еые ндхм бюпхюмр йндхпнбюмхъ мюкнфемхел б ябнеи днйрнпяйни дхяяепрюжхх пюгпюанрюк Пхвюпд Цсярютянм (Univ. South Carolina, 1969). Опедонкнфхл, хлееряъ $N$~гюохяеи х йюфдюъ хг мху яндепфхр~6 хг 10000~бнглнфмшу юрпхасрнб. Мюопхлеп, гюохях лнцкх аш нохяшбюрэ реумхвеяйхе ярюрэх, ю юрпхасрш---хлечыхеяъ б мху йкчвебше якнбю. Осярэ $h$---уеь-тсмйжхъ, нрнапюфючыюъ йюфдши юрпхаср б вхякн лефдс~0 х~15. Еякх гюохяэ накюдюер юрпхасрюлх $a_1$, $a_2$,~\dots, $a_6$, рн он лерндс Цсярютянмю нмю нрнапюфюеряъ б 16-ахрнбне вхякн $b_0$~$b_1$\dots$b_{15}$, цде $b_i=1$ рнцдю х рнкэйн рнцдю, йнцдю $h(a_j)=i$ опх мейнрнпнл~$j$; дюкее, еякх кхьэ $k$~ахрнб ярюкх едхмхвмшлх, $k<6$, рн дпсцхе $6-k$~едхмхж днаюбкъчряъ мейхл яксвюимшл напюгнл (ме наъгюрекэмн гюбхяъыхл нр яюлху гюохяеи). Хлееряъ $\perm{16}{9}=8008$ 16-ахрнбшу йнднб, яндепфюыху пнбмн ьеярэ едхмхж; опх хгбеярмни днке бегемхъ опхакхгхрекэмн $N/8008$~гюохяеи нрнапюгъряъ б йюфдне гмювемхе. Лнфмн упюмхрэ 8008~яохяйнб гюохяеи, я онлныэч ондундъыеи тсмйжхх бшвхякъъ юдпея, яннрберярбсчыхи йндс $b_0$~$b_1$\dots$b_{15}$. Б яюлнл деке, еякх едхмхжш пюяонкнфемш б онгхжхъу $0\le p_1