ой святыни -- Туринской плащаницы. Считается, что этот кусок ткани хранит на себе следы тела распятого Христа, т. е. возраст ткани составляет, согласно скалигеровской истории, якобы около двух тысяч лет. Однако радиоуглеродное датирование дало совсем другую дату: примерно XI--XIII века н.э. В чем дело? --- Либо Туринская плащаница -- фальсификат. --- Либо ошибки радиоуглеродного датирования могут достигать многих сотен или даже тысяч лет. --- Либо Туринская плащаница -- подлинник, но датируемый не I веком н.э., а XI--XIII веками н.э. Но тогда возникает вопрос -- в каком веке жил Христос? Как мы видим, радиоуглеродное датирование возможно является более или менее эффективным лишь при анализе чрезвычайно древних предметов, возраст которых достигает десятков или сотен тысяч лет. Здесь присущие методу ошибки в несколько тысяч лет возможно не столь существенны. Однако механическое применение метода для датировок предметов, возраст которых не превышает двух тысяч лет (а именно эта историческая эпоха наиболее интересна для восстановления подлинной хронологии письменной цивилизации!), представляется нам немыслимым без проведения предварительных развернутых статистических и калибровочных исследований на образцах достоверно известного возраста. При этом заранее совершенно неясно - возможно ли даже в принципе повысить точность метода до требуемых пределов. Но ведь есть и другие физические методы датировки. К сожалению, сфера их применения существенно уже чем радиоуглеродного метода и точность их также неудовлетворительна (для интересующих нас исторических эпох). Еще в начале века, например, предлагалось измерять возраст зданий по их усадке или деформации колонн. Эта идея не воплощена в жизнь, поскольку абсолютно неясно - как калибровать этот метод, как реально оценить скорость усадки и деформации. Для датировки керамики было предложено два метода: археомагнитный и термолюминесцентный. Однако - здесь свои трудности калибровки. По многим причинам немногочисленные археологические датировки этими методами, скажем, в Восточной Европе также ограничиваются средневековьем. 4. АСТРОНОМИЧЕСКИЕ ДАТИРОВКИ 4.1. ПРИНЦИП ДАТИРОВКИ В настоящее время на основе теории движения Луны (см., например, [288]) составлены расчетные таблицы (каноны), например Канон Гинцеля [289]. В них для каждого затмения Солнца и Луны, имевшего место в прошлом, вычислены его характеристики: дата, полоса прохождения тени и т. п. Пусть в древнем документе описано какое-то затмение. Если описание достаточно подробное, то, составив список его характеристик, указанных в тексте, можно попытаться найти в каноне подходящее затмение, т. е. затмение примерно с теми же характеристиками. Если это удается, мы датируем древнее описание затмения. К настоящему времени все затмения, описанные в античных и средневековых источниках, более или менее датированы указанным способом; см., например, [289]. 4.2. СТАТИСТИКА ДРЕВНИХ ЗАТМЕНИЙ Н.А.Морозов предложил следующую методику непредвзятого астрономического датирования. Из исследуемой хроники извлекаются все возможные характеристики описанного в ней затмения. Затем из астрономических таблиц выписываются даты всех затмений с этими характеристиками, без учета гипотезы об их <<древности>>. Применяя такой метод, Морозов обнаружил (см.[10]), что находясь под давлением уже сложившейся скалигеровской хронологии, астрономы были вынуждены рассматривать не весь набор дат, получающихся при анализе древних описаний, а лишь те, которые попадают в интервал времени, заранее отведенный историками для исследуемого затмения (и связанных с ним событий). Это приводило к тому, что в массе случаев астрономы не находили в <<нужном столетии>> затмение, точно отвечающее описанию документа, и прибегали к натяжкам, предлагая затмение, лишь частично удовлетворяющее требованиям документа. Проведя тщательный анализ затмений, считающихся античными, Морозов обнаружил, что сообщения о затмениях разбиваются на две категории. 1) КРАТКИЕ, ТУМАННЫЕ сообщения без подробностей: здесь астрономическая датировка либо бессмысленна, либо дает настолько много возможных решений, что они попадают практически в любую эпоху. 2) ПОДРОБНЫЕ, ДЕТАЛЬНЫЕ сообщения. Здесь астрономическое решение часто однозначно (или имеется 2--3 решения). Оказалось далее, что все затмения этой категории получают (при формальном датировании) не скалигеровские датировки, а значительно более поздние (иногда на много столетий); причем эти новые решения попадают в интервал 900--1600 годы н.э. Считая, тем не менее, что скалигеровская хронология на интервале 300--1800 годы н.э. в основном верна, Морозов не проанализировал средневековые затмения 500--1600 годов н.э., предполагая, что здесь противоречий не обнаружится. Продолжая исследования, начатые в [10], А. Т. Фоменко проанализировал затмения, традиционно датируемые в интервале 400--1600 годы н.э. [нх-1]. Оказалось, что эффект <<подъема датировок вверх>>, обнаруженный в [10] для "древних" затмений, распространяется и на интервал 400--900 годы н.э. Это означает, что здесь либо имеется много равноправных астрономических решений (и тогда астрономическая датировка бессмысленна), либо решений мало (одно, два) и все они попадают в интервал 900--1700 годы н.э. И только начиная приблизительно с 1000 года н.э., а не с 400 года н.э., как предполагалось в [10], согласование скалигеровских дат затмений с результатами непредвзятого астрономического датирования становится удовлетворительным, и лишь с 1300 года н.э. -- надежным. Подробности см. в книге [нх-1]. 5. ИСААК НЬЮТОН И ЕГО МАЛОИЗВЕСТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ДРЕВНЕЙ ХРОНОЛОГИИ 5.1. ИСААК НЬЮТОН КАК КРИТИК СКАЛИГЕРОВСКОЙ ХРОНОЛОГИИ Читателю безусловно хорошо известны открытия И. Ньютона. Однако его научные интересы распространялись, кроме математики, физики, механики, астрономии, также и на другие области знания. В то же время эти его исследования мало известны современному читателю, хотя ранее вокруг них велись бурные споры. <<Ньютон занимался также хронологией, которая в то время относилась к математическим наукам (сегодня эта традиция утрачена - Авт.) и результатом его работы в этой области явилось два следующих печатных сочинения: 1) ,,Краткая хроника исторических событий, начиная с первых в Европе до покорения Персии Александром Македонским`` [248] и 2) ,,Правильная хронология древних царств`` [248]...>> [290], с. 39. Третье и последнее переиздание работы Ньютона [248] до 1988 года сделано в 1770 году. И лишь в 1988 году было осуществлено новое (репринтное) переиздание книги [248]. Опираясь на естественнонаучные идеи, Ньютон подверг скалигеровскую хронологию сильному преобразованию. Некоторые (но очень немногие) события он удревнил. Это относится, например, к легендарному походу аргонавтов. Ньютон считал, что этот поход состоялся не в Х веке до н.э., как думали в его время, а в XIV веке до н.э. Но в целом хронология Ньютона СУЩЕСТВЕННО КОРОЧЕ принятой сегодня. Большинство событий, датируемых ранее Александра Македонского, он передвинул вверх, в сторону омоложения, ближе к нам. Эта ревизия не столь радикальна, как в более поздних трудах Морозова, который считал что древняя хронология является достоверной лишь начиная с IV века н.э. Исаак Ньютон не продвинулся выше рубежа н.э., но он правильно понял, в каком направлении надо менять хронологию. <<В основных историко-богословских трудах Ньютона собраны фантастические по объему исторические материалы. Это -- плод сорокалетнего труда, напряженных поисков, огромной эрудиции. В сущности Ньютон рассмотрел всю основную литературу по древней истории и все основные источники, начиная с античной и восточной мифологии>> [291], с. 104--105. <<Задача историко-богословских работ Ньютона -- ...сократить хронологические рамки древности>> [291], с. 105. <<Ньютон привлекает текстологическую и филологическую критику, астрономические расчеты, связанные с солнечными затмениями, изучает необъятную литературу>> [291], с. 106. Сегодняшние комментаторы заявляют, как само собой разумеющееся, что Ньютон ошибался. Они пишут: <<Конечно, не имея расшифровки клинописи и иероглифов, не имея данных археологии, тогда еще не существовавшей, скованный презумпцией достоверности библейской хронологии и верой в реальность того, что рассказывалось в мифах, Ньютон ошибался не на десятки и даже не на сотни лет, А НА ТЫСЯЧЕЛЕТИЯ, и его хронология далека от истины даже в том, что касается само'й реальности некоторых событий>> [291], с. 106--107. Но, как показывают наши исследования, И. Ньютон был на верном пути. В основном И. Ньютон изучил хронологию Древнего Египта и Древней Греции ранее начала н.э. Работа И. Ньютона была не закончена. Его труд был опубликован в последний год его жизни. Что же он предлагал? Скалигеровская хронологии относит начало правления первого египетского фараона Менеса (Мены) примерно к 3000 году до н.э. Ньютон же утверждал, что это событие датируется всего лишь 946 годом до н.э. Сдвиг вверх составляет, следовательно, примерно 2000 лет. Если сегодня эпоха Тезея датируется XV веком до н.э., то И. Ньютон утверждает, что эти события имели место около 936 года до н.э. Следовательно, сдвиг дат вверх составляет примерно 700 лет. Если сегодня знаменитая Троянская война датируется примерно 1225 годом до н.э. [90], то И. Ньютон утверждает, что это событие произошло в 904 году до н.э. Следовательно, сдвиг дат вверх составляет примерно 330 лет. И так далее. Основные выводы Ньютона можно кратко сформулировать так. Часть истории "Древней" Греции поднята им вверх (во времени) в среднем на 300 лет (ближе к нам). История "Древнего" Египта, охватывающая, согласно скалигеровской версии, несколько тысяч лет (примерно от 3000 года до н.э. и выше), поднята вверх и спрессована в отрезок времени длиной всего в 330 лет: от 946 до 617 года до н.э. Причем некоторые фундаментальные даты древней египетской истории подняты Ньютоном вверх примерно на 1800 лет. И. Ньютон подверг ревизии лишь даты примерно ранее 200 года до н.э. Его наблюдения носили разрозненный характер, и обнаружить какую-либо систему в этих (на первый взгляд хаотических) передатировках он не смог. Замечательно, что его отдельные передатировки согласуются с дальнейшими исследованиями Морозова, который, вероятно, не знал о труде Ньютона ввиду его редкости и ввиду того, что эти работы Ньютона были уже практически забыты. 5.2. ПОУЧИТЕЛЬНАЯ ИСТОРИЯ ПУБЛИКАЦИИ КНИГИ И. НЬЮТОНА Расскажем вкратце об истории публикации труда И. Ньютона, следуя [229], с. 21--27. Ньютон, по-видимому, опасался, что публикация его книги по хронологии создаст ему много трудностей. Этот труд был начат Ньютоном за много лет до 1728 года -- даты выхода книги в свет. Книга неоднократно переписывалась вплоть до самой его смерти в 1727 году. Любопытно, что Ньютон не готовил <<Краткую Хронику>> к публикации, однако слухи о его хронологических исследованиях распространились довольно широко и принцесса Уэльсская выразила желание ознакомиться с ними. И. Ньютон передал ей рукопись при условии, что этот текст не попадет в руки посторонним лицам. То же повторилось и с аббатом Конти (Abbe' Conti). Однако, вернувшись в Париж, аббат Конти стал давать рукопись интересующимся ученым. В результате М. Фрере' (M. Freret) перевел рукопись на французский язык, добавив к ней собственный исторический обзор. Этот перевод вскоре попал к парижскому книготорговцу Гавелье (G. Gavelier), который, мечтая опубликовать труд И. Ньютона, написал ему письмо в мае 1724 года, однако ответа не получил. После чего в марте 1725 года написал новое письмо, сообщая И. Ньютону, что будет рассматривать его молчание как согласие на публикацию. Ответа снова не последовало. Тогда Гавелье попросил своего лондонского друга добиться ответа лично от И. Ньютона. Встреча состоялась 27 мая 1725 года, и Ньютон дал отрицательный ответ, однако было поздно -- книга уже вышла в свет: ,,Abre'ge' de Chronologie de M. Le Chevalier Newton, fait par lui-m^eme, et traduit sur le manuscript Angelois``. (With observation by M. Freret). Edited by the Abbe' Conti, 1725. Ньютон получил копию книги 11 ноября 1725 года. Он опубликовал письмо в Философских Трудах Королевского Общества (Transactions of the Royal Society, v.33, 1725, p.315), где обвинил аббата Конти в нарушении обещания и в публикации труда помимо воли автора. С появлением нападок со стороны Father Souciet в 1726 году, Ньютон сообщил, что им готовится к публикации новая более обширная и подробная книга по древней хронологии. Все эти события происходили уже незадолго до смерти Ньютона. Он, к сожалению, не успел опубликовать более подробную книгу, и следы ее утрачены. Ньютон скончался в 1727 году, так и не успев завершить свои исследования по древней истории. Не боязнью ли необоснованных нападок объясняется вся эта сложная история публикации <<Краткой Хроники>>? Какова же была реакция на публикацию книги И. Ньютона? В середине XVIII века появилось довольно много откликов. В основном они принадлежали историкам и филологам и были резко отрицательными: <<заблуждения почетного дилетанта>> и прочее. Впрочем, появилось несколько работ в поддержку мнения Ньютона, но их было немного. Затем волна откликов спала и книга Ньютона была фактически замолчана и выведена из научного обращения. А Чезаре Ламброзо в своей известной книге <<Гениальность и помешательство>> постарался <<поставить точку>> следующим образом: <<Ньютон, покоривший своим умом все человечество, как справедливо писали о нем современники, в старости тоже страдал настоящим психическим расстройством, хотя и не настолько сильным, как предыдущие гениальные люди. Тогда-то он и написал, вероятно, ,,ХРОНОЛОГИЮ``, ,,Апокалипсис`` и ,,Письмо к Бентелю``, сочинения туманные, запутанные и совершенно непохожие на то, что было написано им в молодые годы>> (Ч. Ламброзо, <<Гениальность и помешательство>>. -- М.: Республика, 1995, с. 63). Ламброзо (и не только он) не смог понять смысла хронологического труда Ньютона. И не нашел ничего лучшего, как объяснить это слабоумием (Исаака Ньютона). Похожие обвинения прозвучат позже и в адрес Н. А. Морозова, также осмелившегося заняться ревизией хронологии. Эти обвинения звучат очень странно в научной дискуссии. Нам кажется, что они скрывают за собой неспособность возразить по существу. 6. НИКОЛАЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ МОРОЗОВ Морозов поставил вопрос существенно шире и глубже, чем Ньютон. Он распространил критический анализ вплоть до VI века н.э., обнаружив и здесь необходимость коренных передатировок. Хотя Морозову также не удалось выявить какую-либо систему в хаосе передатировок, он сделал качественно новый шаг. Морозов первый понял, что в передатировках нуждаются не только античные, но и средневековые события. Тем не менее, он не пошел выше VI века н.э., считая, что здесь скалигеровская хронология более или менее верна. 6.1. О МОРОЗОВЕ Н. А. Морозов (1854--1946) -- выдающийся русский ученый-энциклопедист. Его судьба сложилась непросто. Отец Морозова -- Петр Алексеевич Щепочкин -- был богатым помещиком и принадлежал к старинному дворянскому роду Щепочкиных. Прадед Морозова находился в родстве с Петром I. Мать Морозова -- простая крепостная крестьянка Анна Васильевна Морозова. П. А. Щепочкин женился на А. В. Морозовой, дав ей предварительно вольную, но не закрепив брак в церкви, поэтому дети носили фамилию матери [13], с. 6. В двадцать лет Н. А. Морозов стал народовольцем. В 1881 году был приговорен к бессрочному заключению в Шлиссельбурге, где самостоятельно изучал химию, физику, астрономию, математику, историю. Но в 1905 году был освобожден, пробыв в заключении 25 лет. После освобождения занимался активной научной и научно-педагогической деятельностью; после Октябрьской революции -- директор естественно-научного института им. Лесгафта. После ухода Морозова с поста директора институт был полностью реформирован. В этом институте Морозов выполнил основную часть своих известных исследований по древней хронологии (методами естественных наук) при поддержке группы энтузиастов и сотрудников института. С 1922 г. -- почетный член АН СССР, кавалер орденов Ленина и Трудового Красного Знамени. О выдающемся вкладе Морозова в химию и некоторые другие естественные науки см., например, в публикациях [13], [293]-[298]. В 1907 г. Морозов издал книгу <<Откровение в грозе и буре>> [11], в которой проанализировал датировку знаменитой библейской книги <<Апокалипсис>> и пришел к выводам, противоречившим скалигеровской хронологии. Согласно Морозову, датировка Апокалипсиса сдвигается либо на 300, либо на 1000 лет (приблизительно) БЛИЖЕ К НАШЕМУ ВРЕМЕНИ. Эта датировка основана на анализе астрономического гороскопа, обнаруженного Морозовым в ,,Апокалипсисе``. В 1914 г. он издал книгу <<Пророки>> [12], в которой на основе астрономической методики датирования была пересмотрена датировка библейских пророчеств. Согласно Морозову, эти даты сдвигаются ВВЕРХ по крайней мере на несколько сотен лет. 6.2. КНИГА <<ХРИСТОС>> ИЛИ <<ИСТОРИЯ ЧЕЛОВЕЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ В ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНОМ ОСВЕЩЕНИИ>> Наконец, в 1924--1932 гг. Морозов издал фундаментальный семитомный труд <<Христос>> [10]. Его первоначальное название было таким -- <<История человеческой культуры в естественно-научном освещении>>. Важнейшим фактом, обнаруженным в этом исследовании, является отсутствие обоснования (в современном научном смысле) скалигеровской хронологии. Основываясь на анализе огромного фактического материала, Морозов выдвинул и частично обосновал фундаментальную гипотезу о том, что скалигеровская хронология искусственно растянута, удлинена по сравнению с реальностью. Идея Морозова основана на обнаруженных им <<повторах в истории>>. Он указал древние тексты, описывающие, вероятно, одни и те же события, но датированные затем разными эпохами и считающиеся сегодня существенно различными. В частности, Морозов предъявил несколько династий правителей, являющихся, по его мнению, <<дубликатами>> одной и той же реальной династии. Выход в свет труда [10] вызвал оживленную полемику в печати, отголоски которой присутствуют и в современной литературе. При этом были высказаны некоторые справедливые замечания, однако в целом концепция Морозова оспорена не была. Сомнения в правильности принятой сегодня версии хронологии имеют очень давнюю историю. В частности, Морозов писал, что <<профессор Саламанкского университета де Арсилла (de Arcilla) еще в XVI веке опубликовал две свои работы: "Programma Historiae Universalis" и "Divinae Florae Historicae", где доказывал, что вся древняя история сочинена в средние века, и к тем же выводам пришел иезуитский историк и археолог Жан Гардуин (J. Hardouin, 1646--1724), считавший классическую литературу за произведения монастерионцев предшествовавшего ему XVI века... Немецкий приват-доцент Роберт Балдауф написал в 1902--1903 годах свою книгу ,,История и критика``, где на основании чисто филологических соображений доказывал, что не только древняя, но даже и ранняя средневековая история -- фальсификация Эпохи Возрождения и последующих за ней веков>> [10], т. 2, с. VII--VIII Введения. Серьезной критике подверг хронологию Скалигера -- Петавиуса и английский историк Эдвин Джонсон (1842--1901), в частности, в книге <>, London, 1904. 7. НОВЫЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ ДАТИРОВАНИЯ ДРЕВНИХ СОБЫТИЙ. ЭМПИРИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ 7.1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Чтобы преодолеть трудности воссоздания правильной хронологии, надо, на наш взгляд, попытаться взглянуть на предмет под новым углом зрения и создать некую новую, независимую, не базирующуюся на субъективных оценках методику датирования событий. И только после этого приступать к анализу всей хронологии. По нашему мнению, для этой цели можно использовать математико-статистический анализ различных числовых характеристик, содержащихся в исторических текстах. О деталях разработанных нами математико-статистических методик читатель может узнать из наших научных публикаций, перечисленных в конце настоящего Введения, и из наших книг [нх-1]-[нх-8]. Общая схема их такова. Первым делом формулируется статистическая гипотеза для моделирования какого-либо процесса -- например, утери информации с течением времени. Затем вводятся числовые коэффициенты, позволяющие количественно измерять отклонения экспериментальных кривых от предсказанных теоретически. Далее математико-статистическая модель проверяется на заведомо достоверном историческом материале, и, если она подтверждается, то методику можно использовать для датировки событий. Вкратце поясним идею двух таких математических методов. В настоящее время их -- семь. 7.2. ПРИНЦИП КОРРЕЛЯЦИИ МАКСИМУМОВ Пусть исторический период от года A до года B в истории региона P описан в летописи X , разбитой на куски (главы) X(T) , каждый из которых посвящен событиям одного года T . Подсчитаем объем всех кусков X(T) , т. е. число страниц или строк в каждом X(T). Полученные числа изобразим в виде графика объемов, отложив по горизонтали годы T , а по вертикали -- объемы глав. Полученную функцию естественно назвать функцией объема vol X(T) данной летописи X (рис.1.2). Для другой летописи Y , описывающей те же события, график объемов будет иметь, вообще говоря, иной вид. Здесь скажутся интересы и склонности летописцев X и Y -- одно и то же событие может быть описано разным количеством слов. Насколько существенны эти различия? Есть ли что-то общее в графиках объемов текстов, рассказывающих об одних и тех же событиях? Оказывается, есть. Но прежде скажем несколько слов о механизме утери информации. Существенная характеристика всякого графика -- его ПИКИ, экстремальные точки. В графике объема они приходятся на годы, в которые кривая достигает ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ, т. е. на годы, наиболее ПОДРОБНО ОПИСАННЫЕ в летописи на исследуемом отрезке времени. Обозначим через C(T) объем всех текстов, написанных о годе T его современниками. Это -- <<первоначальный фонд>> информации (рис.1.3). Его график нам точно неизвестен, поскольку тексты постепенно утрачиваются, гибнут. Сформулируем модель потери информации. ОТ ТЕХ ЛЕТ, КОТОРЫМ ПЕРВОНАЧАЛЬНО БЫЛО ПОСВЯЩЕНО БОЛЬШЕ ТЕКСТОВ, БОЛЬШЕ ТЕКСТОВ И ОСТАНЕТСЯ. Другими словами, если мы фиксируем какой-то момент времени M (справа от точки B на рис. 1.3), то можем построить график C_M(T) , показывающий объем текстов, которые <<дожили>> до момента времени M и описывают события года T . Другими словами, C_M(T) -- это остаточный, сохранившийся фонд информации от эпохи (A, B) , который дошел до года M . Наша модель может быть переформулирована, следовательно, таким образом: ГРАФИК C_M(T) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ ВСПЛЕСКИ ПРИМЕРНО В ТЕ ЖЕ ГОДЫ НА ИНТЕРВАЛЕ (A, B) , ЧТО И ИСХОДНЫЙ ГРАФИК C(T) . Разумеется, проверить модель в таком ее виде трудно, поскольку график C(T) первоначального фонда информации нам сегодня неизвестен. Но одно из следствий проверить можно. Более поздние летописцы X и Y , описывая один и тот же период времени (A, B) и не будучи его современниками, вынуждены опираться на сохранившийся до их времени фонд информации, текстов от эпохи (A, B) . Если летописец X живет в эпоху M , то он будет опираться на фонд C_M(T) . Если летописец Y живет в эпоху N , отличную, вообще говоря, от эпохи M , то он опирается на сохранившийся фонд C_N(T) . Естественно ожидать, что <<в среднем>> хронисты работают более или менее добросовестно, а потому они должны более подробно описать те годы из эпохи (A, B) , от которых до них дошло больше информации, текстов. Другими словами, график объемов vol X(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где имеет всплески график C_M(T) . В свою очередь, график vol Y(T) будет иметь всплески примерно в те годы, где делает всплески график C_N(T) . Но точки всплесков графика C_M(T) близки к точкам всплесков исходного графика C(T) . Аналогично, и точки всплесков графика C_N(T) близки к точкам всплесков графика C(T) . Следовательно, графики vol X(T) и vol Y(T) должны делать всплески ПРИМЕРНО ОДНОВРЕМЕННО, т. е. точки их локальных максимумов должны коррелировать (рис. 1.4). При этом, конечно, амплитуды графиков могут быть существенно различны (рис. 1.5а). Итак, в окончательном виде наш принцип корреляции максимумов звучит следующим образом: 1. ЕСЛИ ХРОНИКИ X И Y ЗАВИСИМЫ, Т. Е. ОПИСЫВАЮТ ПРИМЕРНО ОДНИ И ТЕ ЖЕ СОБЫТИЯ НА ОДНОМ И ТОМ ЖЕ ИНТЕРВАЛЕ ВРЕМЕНИ (A, B) В ИСТОРИИ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ РЕГИОНА, ТО ТОЧКИ ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ ИХ ФУНКЦИЙ ОБЪЕМОВ ДОЛЖНЫ КОРРЕЛИРОВАТЬ (рис. 1.5а). 2. ЕСЛИ ХРОНИКИ X И Y НЕЗАВИСИМЫ, Т. Е. ОПИСЫВАЮТ СУЩЕСТВЕННО РАЗНЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ПЕРИОДЫ ИЛИ РАЗНЫЕ ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ РЕГИОНЫ, ТО ТОЧКИ ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ ИХ ФУНКЦИЙ ОБЪЕМОВ НЕ КОРРЕЛИРУЮТ (рис. 1.5б). Другими словами, графики объемов глав для ЗАВИСИМЫХ летописей должны делать всплески ОДНОВРЕМЕННО, т. е. годы, подробно описанные в летописи X , и годы, подробно описанные в летописи Y , должны совпадать или быть близкими. Напротив, если летописи НЕЗАВИСИМЫ, то графики объемов достигают локальных максимумов В РАЗНЫХ ТОЧКАХ (после совмещения двух описываемых в них периодов времени). После математической формализации принципа корреляции максимумов был проведен статистический эксперимент, в котором модель проверялась на ЗАВЕДОМО зависимых и заведомо независимых парах исторических текстов. Принцип подтвердился. См. детали в [нх-1]. Это позволило предложить методику распознавания зависимых и независимых текстов, а также методику датирования событий, описанных в хрониках. Например, чтобы датировать события, описанные в какой-то летописи, надо попытаться подобрать такой достоверно датированный текст, чтобы графики объемов достигали максимумов практически одновременно. Если это удается, мы датируем события, описанные в исследуемой летописи. Если же датировки событий двух сравниваемых хроник неизвестны, но всплески их графиков объемов практически совпадают, то мы можем с высокой вероятностью предположить их зависимость, т. е. близость или даже совпадение описываемых в них событий. 7.3. ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ. МЕТОДИКА ПРАВИЛЬНОГО УПОРЯДОЧЕНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ ТЕКСТОВ ВО ВРЕМЕНИ Эта методика позволяет находить хронологически правильный порядок отдельных фрагментов текста, обнаруживать в нем дубликаты на основе анализа, например, совокупности собственных имен, упомянутых в летописи. Как и выше, мы стремимся создать методы датирования, основанные на количественных характеристиках хроник и не требующие анализа смыслового содержания текстов, которое может быть весьма многозначно и расплывчато. Подробности см. в [нх-1] и [нх-8]. Если в летописи упомянуты какие-либо знаменитые персонаже, известные нам из других, уже датированных ранее хроник, это позволяет датировать описанные в хронике события. Однако если такое отождествление сразу не удается и если, кроме того, описаны события нескольких поколений с большим количеством ранее неизвестных действующих лиц, то задача установления тождества персонажей с ранее известными усложняется. Для краткости назовем фрагмент текста, описывающий события одного поколения, <<главой-поколением>>. Будем считать, что средняя длительность одного <<поколения>> -- это средняя длительность правления реальных царей, зафиксированных в дошедших до нас хрониках. Эта средняя длительность правления была вычислена А. Т. Фоменко в [нх-1] при обработке хронологических таблиц Ж.Блера [90]. Она оказалась равной 17,1 года. При работе с реальными хрониками выделение в них глав-поколений иногда наталкивается на трудности. В таких случаях мы ограничивались лишь приблизительным разбиением летописи на главы-поколения. Пусть летопись X описывает события на достаточно большом интервале времени (A, B) , на протяжении которого сменилось по крайней мере несколько поколений персонажей. Пусть летопись X разбита на главы-поколения X(T) , где T -- порядковый номер поколения, описанного в X(T) и в той нумерации глав, которая естественно возникает внутри хроники. Возникает вопрос: правильно ли занумерованы, упорядочены эти главы-поколения в летописи? Или же, если эта нумерация утрачена или сомнительна, то как ее восстановить? Другими словами: КАК ПРАВИЛЬНО РАСПОЛОЖИТЬ ВО ВРЕМЕНИ ГЛАВЫ-ПОКОЛЕНИЯ ДРУГ ОТНОСИТЕЛЬНО ДРУГА? Сформулируем ПРИНЦИП ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, описывающий хронологически правильный порядок <<глав-поколений>>. См. [нх-1]. а) ПРИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ ЛЕТОПИСЕЦ, ПЕРЕХОДЯ ОТ ОПИСАНИЯ ОДНОГО ПОКОЛЕНИЯ К СЛЕДУЮЩЕМУ, СМЕНЯЕТ И ПЕРСОНАЖЕЙ. А ИМЕННО, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЙ, ПРЕДШЕСТВУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЮ С НОМЕРОМ Q, ОН НИЧЕГО НЕ ГОВОРИТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ, ТАК КАК ОНИ ЕЩЕ НЕ РОДИЛИСЬ. б) ЗАТЕМ, ПРИ ОПИСАНИИ ПОКОЛЕНИЯ С НОМЕРОМ Q , ЛЕТОПИСЕЦ ИМЕННО ЗДЕСЬ БОЛЬШЕ ВСЕГО РАССКАЗЫВАЕТ О ПЕРСОНАЖАХ ЭТОГО ПОКОЛЕНИЯ, ПОСКОЛЬКУ ИМЕННО С НИМИ СВЯЗАНЫ ОПИСЫВАЕМЫЕ ИМ ИСТОРИЧЕСКИЕ СОБЫТИЯ. в) НАКОНЕЦ, ПЕРЕХОДЯ К ОПИСАНИЮ ПОСЛЕДУЮЩИХ ПОКОЛЕНИЙ, ЛЕТОПИСЕЦ ВСЕ РЕЖЕ И РЕЖЕ УПОМИНАЕТ О ПРЕЖНИХ ПЕРСОНАЖАХ, ТАК КАК ОПИСЫВАЕТ НОВЫЕ СОБЫТИЯ, ПЕРСОНАЖИ КОТОРЫХ ВЫТЕСНЯЮТ УМЕРШИХ. Вкратце: КАЖДОЕ ПОКОЛЕНИЕ РОЖДАЕТ НОВЫЕ ИСТОРИЧЕСКИЕ ЛИЦА. ПРИ СМЕНЕ ПОКОЛЕНИЙ ОНИ СМЕНЯЮТСЯ. Несмотря на простоту, этот принцип очень полезен для датировки событий. Принцип затухания частот имеет эквивалентную переформулировку. Так как персонажи практически однозначно определяются своими именами, то мы будем изучать совокупность всех имен, упомянутых в летописи. Рассмотрим группу имен, впервые появившихся в летописи в главе-поколении с номером Q . Условно назовем эти имена Q -именами, а соответствующих им персонажей -- Q -персонажами. Количество всех упоминаний (с кратностями, т. е. с учетом повторов) всех этих имен в этой главе обозначим через K(Q, Q) . Подсчитаем затем, сколько раз эти же имена упомянуты в главе с номером T . Получившееся число обозначим через K(Q, T) . Если при этом одно и то же имя повторяется несколько раз (т. е. с кратностью), подсчитываются все эти упоминания. Построим график, отложив по горизонтали номера <<глав>>, а по вертикали -- числа K(Q, T) , где номер Q фиксирован. Для каждого номера Q мы получаем свой график. Принцип затухания частот теперь переформулируется так. ПРИ ХРОНОЛОГИЧЕСКИ ПРАВИЛЬНОЙ НУМЕРАЦИИ ГЛАВ-ПОКОЛЕНИЙ КАЖДЫЙ ГРАФИК K(Q, T) ДОЛЖЕН ИМЕТЬ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД: СЛЕВА ОТ ТОЧКИ Q ГРАФИК РАВЕН НУЛЮ, В ТОЧКЕ Q -- АБСОЛЮТНЫЙ МАКСИМУМ ГРАФИКА, А ПОТОМ ГРАФИК ПОСТЕПЕННО ПАДАЕТ, ЗАТУХАЕТ (рис. 1.6). Этот график (на рис. 1.6) назовем ИДЕАЛЬНЫМ. Отметим, что он не обязан затухать до нуля. С ростом Т значения K(Q, T) могут стремиться к некоторой ненулевой постоянной. Сформулированный принцип должен быть проверен экспериментально. Если он верен и если главы-поколения упорядочены в летописи хронологически правильно, то все ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ графики должны быть БЛИЗКИ К ИДЕАЛЬНОМУ. Проведенная в [нх-1], [нх-8] экспериментальная проверка подтвердила принцип затухания частот. 7.4. МЕТОДИКА ДАТИРОВАНИЯ СОБЫТИЙ Отсюда следует методика хронологически правильного упорядочения глав-поколений в хронике (или в наборе хроник), где этот порядок нарушен или неизвестен. Занумеруем главы-поколения летописи X в каком-нибудь порядке. Для каждой главы X(Q) подсчитаем числа K(Q, T) при заданной нумерации глав. Эти числа (при переменных Q и T ) естественно организуются в (n х n) -матрицу K{T} , где n -- число глав. В идеальном теоретическом случае матрица имеет вид, показанный на рис. 1.7: ниже главной диагонали нули, на главной диагонали -- абсолютный максимум в каждой строке; затем каждый график (в каждой строке) монотонно падает, затухает. Если теперь изменить нумерацию глав, то изменятся и числа K(Q,T) . Следовательно, меняется матрица K{T} и ее элементы. Меняя порядок глав с помощью различных перестановок s и вычисляя каждый раз новую матрицу K{sT} (где sT -- новая нумерация, соответствующая перестановке s ), будем искать такой порядок глав, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 1.6, т. е. экспериментальная матрица K{sT} будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 1.7. Тот порядок глав, при котором отклонение экспериментальной матрицы от <<идеальной>> будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым. Описание <<критерия близости>> мы здесь опускаем. Детали см. в книгах [нх-1] и [нх-8], Приложение 2. Эта методика позволяет датировать исторические события. Пусть дан текст Y , о котором известно только то, что он описывает какие-то события из эпохи (A, B) , уже описанной в летописи X , разбитой на главы-поколения, порядок которых хронологически правилен. Как узнать, какое именно поколение описано в Y ? При этом мы хотим использовать только количественные характеристики текстов, не обращаясь к их смысловому содержанию, которое может допускать различные трактовки и быть существенно неоднозначным. Ответ таков. Присоединим текст Y к совокупности глав текста X , считая его новой главой и приписав ей какой-то номер Q . Затем найдем оптимальный, хронологически правильный порядок всех глав. При этом мы найдем правильное место и для новой главы Y : положение, которое Y займет среди других глав, и следует признать за искомое. Тем самым мы датируем события, описанные в Y . Эффективность методики была проверена и подтвердилась на текстах с заранее известной датировкой; см. [нх-1] и [нх-8], Приложение 2. 7.5. ПРИНЦИП ДУБЛИРОВАНИЯ ЧАСТОТ. МЕТОДИКА ОБНАРУЖЕНИЯ ДУБЛИКАТОВ Эта методика является частным случаем предыдущей, но ввиду важности для датировки мы выделили прием обнаружения дубликатов особо. Пусть интервал (A,B) описан в летописи X , разбитой на главы-поколения X(T) . Пусть они в целом занумерованы хронологически верно, но среди них есть два дубликата, т. е. две главы, говорящие об одном и том же поколении, дублирующие, повторяющие друг друга. Рассмотрим простейшую ситуацию, когда одна и та же глава встречается в летописи дважды, с номерами Q и R ; пусть Q> -- все они уже появились в главе X(Q) . Ясно, что наилучшее совпадение с графиком на рис. 1.6 получится, если мы поместим эти два дубликата рядом или просто отождествим их. Итак, если среди глав, в целом занумерованных хронологически правильно, обнаружились две главы, графики которых имеют приблизительно вид графиков на рис. 1.8, то эти <<главы>>, скорее всего, являются дубликатами (т. е. говорят об одних и тех же событиях), и их следует отождествить. Все сказанное переносится на случай нескольких дубликатов (трех и т. д.). Эта методика была проверена на экспериментальном материале и ее эффективность также подтвердилась; см. [нх-1] и [нх-8], Приложение 2. Буквально несколько слов о других методиках датирования. В их основе лежит статистический анализ таких параметров, как длительность правлений царей в династиях, формализованные биографические данные исторических персонажей и т. п. Все эти методики были проверены на достоверном материале XIV--XX вв.; их эффективность также подтвердилась. 8. ПРИНЦИП МАЛЫХ ИСКАЖЕНИЙ. МЕТОДИКА РАСПОЗНАВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИ ЗАВИСИМЫХ ДИНАСТИЙ ПРАВИТЕЛЕЙ Допустим, что в летописи описана какая-то последовательность (династия) правителей, с указанием длительностей их пправлений. Спрашивается, является ли она новой, то есть ранее нам неизвестной, либо же это одна из известных нам династий. Но быть может описанная в непривычных для нас терминах: цари названы по-другому и т.п. Оказывается, ответ на вопрос можно попытаться получить следующей методикой. Рассмотрим n любых последовательных реальных правителей (царей) в истории какого-то государства. Условно назовем эту последовательность РЕАЛЬНОЙ ДИНАСТИЕЙ. Обозначим ее через М. Под ДИНАСТИЕЙ мы будем понимать последовательность фактических правителей страны безотносительно к их титулатуре и родственным связям. Из-за наличия соправителей иногда возникают трудности в расположении царей в ряд. Примем простейший принцип упорядочивания - по серединам периодов их правлений. Последовательность длительностей правлений всех царей данной страны назовем ДИНАСТИЧЕСКИМ ПОТОКОМ. Ее подпоследовательности, получающиеся отбрасыванием некоторых соправителей, назовем ДИНАСТИЧЕСКИМИ СТРУЯМИ. От династической струи требовалось, чтобы она покрывала весь интересующий нас исторический период (без лакун). В реальных ситуациях по понятным причинам эти требования могут быть слегка нарушены. Их рассказа летописца может выпасть год междуцарствия и т.п. Каждый летописец, описывающий династию, по-своему вычисляет длительности А_i правления каждого царя с номером i. В результате он получает последовательность чисел a=(A_1,...A_n), которую мы условно назовем ЧИСЛОВОЙ ДИНАСТИЕЙ. Ее удобно изобразить вектором a в евклидовом пространстве R^n. Другой летописец, описывая ТУ ЖЕ реальную династию, может слегка по-другому оценить длительности правлений царей. В результате он получит, вообще говоря, другую числовую династию b=(B_1,...,B_n). При этом существенную роль играют ошибки и трудности, препятствующие точному определению длительностей правлений. Но основе анализа большого числа реальных летописей и хронологических таблиц, нам удалось выделить следующие основные типы ошибок летописцев [нх-1]. 1) Неточность в определении начала правления царя. Иногда летописцам было трудно понять - от какого года нужно отсчитывать годы правления царя. Например, считать ли их от момента фактического прихода к власти, или от формального коронования. Например, для начала правления Фридриха II в разных таблицах приводятся различные варианты: 1196, 1212, 1215, 1220 гг. Это приводит нас к необходимости "раздвоения" царя (или даже к рассмотрению его в большем числе вариантов). Все эти варианты были включены в общий династический поток. При этом требовалось, чтобы ни одна струя не содержала двух различных вариантов одного и того же правителя. После чего анализировались все возникающие из-за этого династические струи. Отметим, что с концом правления царя обычно трудностей нет - чаще всего это год смерти царя. 2) Неточность в вычислении самой длительности правления царя. Если он правил только несколько лет, то летописец ошибался довольно редко. Но если царь правил долго, то летописец иногда начинал сбиваться со счета. И чем больше правил царь, тем больше могла быть ошибка в вычислениях летописца. 3) Иногда летописцы переставляли (путали) двух соседних царей. Например, если соседние цари имели близкие (или даже совпадающие) имена. 4) В некоторых (довольно редких) случаях летописцы заменяли двух или нескольких последовательных царей - ОДНИМ ЦАРЕМ, приписывая ему суммарную длительность правления всех этих "составляющих его царей". Причина могла быть аналогичной: близость имен соседних царей, путаница в древних документах. Таким образом, каждая реальная династия, будучи описана несколькими летописцами, вообще говоря, "размножалась" в несколько числовых династий. Дело в том, что каждый из летописцев мог ошибаться по-своему, в результате получая последовательность чисел (длительностей правлений) не ту, что у другого летописца. Чем больше было летописцев, тем больше числовых династий "получалось" из одной реальной династии. Этот процесс "размножения династии" под перьями летописцев можно смоделировать математически. Для этого нужно взять конкретную династию и, применяя к ней описанные выше четыре типа возмущений, получить из нее много новых числовых династий. Изобразим все получившиеся числовые династии точками в евклидовом пространстве R^n. В результате каждая реальная династия M может быть изображена некоторым множеством V(M) точек (векторов) в R^n. Степень "размытости" этого множества показывает - насколько значительны ошибки, допущенные летописцами при описании династии. Большие ошибки приводят к тому, что точки множества V(M) разбросаны далеко друг от друга. Если ошибки невелики, то V(M) име